牛顿第二定律题型分类.docx

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牛顿第二定律题型分类

江苏省2013届高三物理一轮教案系列专题

牛顿第二定律

二、应用举例

1．力与运动关系的定性分析

【例1】如图所示，如图所示，轻弹簧下端固定在水平面上。

一个小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落，接触弹簧后把弹簧压缩到一定程度后停止下落。

在小球下落的这一全过程中，下列说法中正确的是

A．小球刚接触弹簧瞬间速度最大

B．从小球接触弹簧起加速度变为竖直向上

C．从小球接触弹簧到到达最低点，小球的速度先增大后减小

D．从小球接触弹簧到到达最低点，小球的加速度先减小后增大

【例2】如图所示．弹簧左端固定，右端自由伸长到O点并系住物体m．现将弹簧压缩到A点，然后释放，物体一直可以运动到B点．如果物体受到的阻力恒定，则

A．物体从A到O先加速后减速

B．物体从A到O加速运动，从O到B减速运动

C．物体运动到O点时所受合力为零

D．物体从A到O的过程加速度逐渐减小

2、超重和失重

【例1】竖直升降的电梯内的天花板上悬挂着一根弹簧秤，如图24－1所示，弹簧秤的秤钩上悬挂一个质量m＝4kg的物体，试分析下列情况下电梯的运动情况（g取10m/s2）：

（1）当弹簧秤的示数T1＝40N，且保持不变．

（2）当弹簧秤的示数T2＝32N，且保持不变．

（3）当弹簧秤的示数T3＝44N，且保持不变．

．

【例2】举重运动员在地面上能举起120kg的重物，而在运动着的升降机中却只能举起100kg的重物，求升降机运动的加速度．若在以2.5m/s2的加速度加速下降的升降机中，此运动员能举起质量多大的重物？

（g取10m/s2）

【例3】如图24－2所示，是电梯上升的v～t图线，若电梯的质量为100kg，则承受电梯的钢绳受到的拉力在0～2s之间、2～6s之间、6～9s之间分别为多大？

（g取10m/s2）

跟踪反馈

1．金属小筒的下部有一个小孔A，当筒内盛水时，水会从小孔中流出，如果让装满水的小筒从高处自由下落，不计空气阻力，则在小筒自由下落的过程中

[]

A．水继续以相同的速度从小孔中喷出B．水不再从小孔中喷出

C．水将以较小的速度从小孔中喷出D．水将以更大的速度从小孔中喷出

2．一根竖直悬挂的绳子所能承受的最大拉力为T，有一个体重为G的运动员要沿这根绳子从高处竖直滑下．若G＞T，要使下滑时绳子不断，则运动员应该[]

A．以较大的加速度加速下滑B．以较大的速度匀速下滑

C．以较小的速度匀速下滑D．以较小的加速度减速下滑

3．在以4m/s2的加速度匀加速上升的电梯内，分别用天平和弹簧秤称量一个质量10kg的物体（g取10m/s2），则[]

A．天平的示数为10kgB．天平的示数为14kg

C．弹簧秤的示数为100ND．弹簧秤的示数为140N

4．如图24－5所示，质量为M的框架放在水平地面上，一根轻质弹簧的上端固定在框架上，下端拴着一个质量为m的小球，在小球上下振动时，框架始终没有跳起地面．当框架对地面压力为零的瞬间，小球加速度的大小为[]

9.某人在以a＝2.5m/s2的加速下降的电梯中最多可举起m1＝80kg的物体，则此人在地面上最多可举起多少千克的物体？

若此人在一匀加速上升的电梯中，最多能举起m2=40kg的物体，则此高速电梯的加速度多大？

（g取10m/s2）

10.一条轻绳最多能拉着质量为3m的物体以加速度a匀加速下降；它又最多能拉着质量为m的物体以加速度a匀减速下降，绳子则最多能拉着质量为多大的物体匀速上升？

3传送带专题

1、难点形成的原因：

（1）、对于物体与传送带之间是否存在摩擦力、是滑动摩擦力还是静摩擦力、摩擦力的方向如何，等等，这些关于摩擦力的产生条件、方向的判断等基础知识模糊不清；

（2）、对于物体相对地面、相对传送带分别做什么样的运动，判断错误；

（3）、对于物体在传送带上运动过程中的能量转化情况考虑不全面，出现能量转化不守恒的错误过程。

3、水平放置

（1）、牛顿运动定律与运动规律相结合的情况

Ⅰ、V0=0,传送带顺时针旋转

如图所示，水平放置的传送带以速度v=2m/s向右运行，现将一小物体轻轻地放在传送带A端，物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，若A端与B端相距4m，求物体由A到B的时间和物体到B端时的速度。

所示为一水平针状带装置示意图，紧绷的传送带AB始终保持恒定的速率v=1m/s运行，一质量为m=4㎏的行李无初速度地放在A处，传送带对很需要的滑动摩擦力使行李开始做匀速直线运动，随后行李以与传送带相等的速率做匀速直线运动。

设行李与传送带之间的动摩擦因数μ=0.1，A、B间的距离L=2m，g取10m/s2.

（1）求行李刚开始运动时所受滑动摩擦力的大小与加速度的大小。

（2）、求行李做匀速直线运动的时间与运动的总时间。

（3）、如果提高传送带的运行速率，行李注能被较快地传送到B处，求行李从A处传送到B处最短时间和传送带对应的最小运行速率。

Ⅱ、摩擦痕迹

如图2—3甲所示，A、B分别是传送带上和物体上的一点，刚放上物体时，两点重合。

设皮带的速度为V0，物体做初速为零的匀加速直线运动，末速为V0，其平均速度为V0/2，所以物体的对地位移x物=

，传送带对地位移x传送带=V0t，所以A、B两点分别运

动到如图2—5乙所示的A＇、B＇位置，物体相对传送带的位移也就显而易见了，x物=

，就是图乙中的A＇、B＇间的距离，即传送带比物体多运动的距离，也就是物体在传送带上所留下的划痕的长度，即两者间的相对位移。

在民航和火车站可以看到用于对行李进行安全检查的水平传送带。

当旅客把行李放到传送带上时，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速运动。

随后它们保持相对静止，行李随传送带一起前进。

设传送带匀速前进的速度为0.25m/s，把质量为5kg的木箱静止放到传送带上，由于滑动摩擦力的作用，木箱以6m/s2的加速度前进，那么这个木箱放在传送带上后，传送带上将留下一段多长的摩擦痕迹？

一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为

。

初始时，传送带与煤块都是静止的。

现让传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动。

经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。

求此黑色痕迹的长度。

Ⅲ、物体的初速度v0≠0，传送带顺、逆转的情况：

如图2-4所示，物体A从滑槽某一不变的高度滑下后以滑上粗糙的水平传送带上，传送带静止不动时，A滑至传送带最右端的速度为v1，时间为t1若传送带逆时针转动，A滑至传送带最右端速度为v2，需时间t2,则（）

A、v1>v2t1v2t1>t2D、v1=v2t1=t2

如图2-5物块从光滑曲面上的去Q点自由滑下，滑至传送带地速度为v,然后沿着粗糙的传送带向右运动，最后落于地面上，在传送带静止不动的情况下，落地点为P点，则：

（）

A.若传送带以大于v的速度向右匀速运动，那么物块落在P点右侧

B.若传送带以等于v的速度向右匀速运动，那么物块落在P点右侧

C.若传送带以小于v的速度向右匀速运动，那么物块落在P点左侧

D.若传送带以任意速度向左运动，那么物块一定落于P点

4、倾斜放置

（1）、牛顿运动定律与运动规律相结合的情况

Ⅰ、物休初速为V0=0,物体从顶端滑下，传送带向上、向下运动

①传送带向下运动，与物体接触处的速度方向斜向下，物体初速度为零，所以物体相对传送带向上滑动（相对地面是斜向下运动的），因此受到沿斜面向下的滑动摩擦力作用，这样物体在沿斜面方向上所受的合力为重力的下滑分力和向下的滑动摩擦力，因此物体要做匀加速运动。

当物体加速到与传送带有相同速度时，摩擦力情况要发生变化，同速的瞬间可以看成二者间相对静止，无滑动摩擦力，但物体此时还受到重力的下滑分力作用，因此相对于传送带有向下的运动趋势，若重力的下滑分力大于物体和传送带之间的最大静摩擦力，此时有μ＜tanθ，则物体将向下加速，所受摩擦力为沿斜面向上的滑动摩擦力，此时物体的下滑时间小于物体从不动的传送带上下滑的时间即t1

若重力的下滑分力小于或等于物体和传送带之间的最大静摩擦力，此时有μ≥tanθ，则物体将和传送带相对静止一起向下匀速运动，所受静摩擦力沿斜面向上，大小等于重力的下滑分力，由如图2-11所示v-t图，可知t1

也可能出现的情况是传送带比较短，物体还没有加速到与传送带同速就已经滑到了底端，这样物体全过程都是受沿斜面向上的滑动摩擦力作用，由如图2-12所示v-t图，可知t1

②传送带向上运动，物体从静止要向下滑动条件的是μ＞tanθ，物体相对传送带沿带向下运动，这种情况与传送带不动，物体从顶端静止滑下的情况完全相同，即两种情况的物体对地的相对位移相同，加速度a＝gsinθ-μgcosθ,则时间均为t=

下滑到B时速度均为v=

如图所示，传送带不动时，物体由皮带顶端A从静止开始下滑到皮

带底端B用的时间为t，则：

（）

A.当皮带向上运动时，物块由A滑到B的时间一定大于t

B.当皮带向上运动时，物块由A滑到B的时间一定等于t

C.当皮带向下运动时，物块由A滑到B的时间一定等于t

D.当皮带向下运动时，物块由A滑到B的时间一定小于t

如图所示，一物体沿倾斜的传送带向下滑动。

第一次它以初速度u0从传送带顶端匀速下滑，直至底端。

第二次它仍以初速度u0从传送带顶端匀速下滑，当滑至传送带的中点时，传送带突然开动，以初速度u0向上运动，并保持速度不变，那么在传送带开始移动后[]

A.物体继续下滑，第二次滑行的时间较长

B.物体继续下滑，滑行的时间与第一次相同

C.物体继续下滑，滑至底端时相对于地面的速度与第一次相同

D.物体继续下滑，滑至底端时相对于地面的速度比第一次小

如图示，传送带与水平面夹角为37°，并以v=10m/s运行，在传送带的A端轻轻放一个小物体，物体与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5，AB长16米，求：

以下两种情况下物体从A到B所用的时间.

（1）传送带顺时针方向转动

（2）传送带逆时针方向转动

如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角θ=300，皮带在电动机的带动下，始终保持v0=2m/s的速率运行，现把一质量为m=10㎏工件（可视为质点）轻轻放在皮带的底端，经时间1.9s，工件被传送到h=1.5m的高处，取g=10m/s2。

求：

工件与皮带间的动摩擦因数。

4弹簧模型

要点：

（1）弹簧弹力大小F=Kx；

（2）弹簧弹力不会突变——瞬间力的大小来不与变化。

【例2】如图

（1）所示，一质量为m的物体系于长度分别为L1、L2的两根细线上，L1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，L2水平拉直，物体处于平衡状态。

现将L2线剪断，求剪断瞬时物体的加速度。

5临界值模型

（1）力的最大值和最小值

【例5】如图所示，一个弹簧放在水平地面上，Q为与轻弹簧上端连在一起的秤盘，盘内放一个物体P处于静止，P的质量m=10.5kg，Q的质量m=1.5kg，弹簧的劲度系数k=800N/m，质量不计。

现在给P施加一个竖直向上的力F，使P从静止开始向上做匀加速直线运动，已知在t=0.2s内F是变力，在0.2s以后F是恒力，g=10m/s2,求F的最大值和最小值。

6连接体

例1：

如图所示，质量为2m的物块A和质量为m的物块B与地面的摩擦均不计.在已知水平推力F的作用下，A、B做加速运动.A对B的作用力为多大?

例2：

物体B放在物体A上，A、B的上下表面均与斜面平行（如图），当两者以相同的初速度靠惯性沿光滑固定斜面C向上做匀减速运动时，（）

A．A受到B的摩擦力沿斜面方向向上。

B．A受到B的摩擦力沿斜面方向向下。

C．A、B之间的摩擦力为零。

D．A、B之间是否存在摩擦力取决于A、B表面的性质。

（C）

练1：

质量为2m的物体A与水平地面的摩擦可忽略不计，质量为m的物体B与地面的动摩擦因数为μ，在已知推力F的作用下，A、B做匀加速直线运动，求A对B作用力？

（答案：

1/3（F+2μmg））

练2：

质量为m的物体A与质量为M的物体B的动摩擦因数为μ，B与地面的动摩擦因数为零，在未知推力F的作用下，A、B做匀加速直线运动，为了使A与B相对静止，求未知作用力的最大值？

（答案：

F=μ（m+M）g）

练3：

如图所示，一根轻质弹簧上端固定，下端挂一质量为M的平托盘，在盘中有一质量为m的物体，当盘静止时，弹簧的长度比自然长度伸长了L，现向下拉盘使弹簧再伸长ΔL后停止，然后松手放开，设弹簧总处在弹性限度以内，则刚松开手时，盘对物体的支持力大小等于

A.（1+ΔL/L）mgB.（1+ΔL/L）（M+m）g

C.ΔLmg/LD.ΔL（M+m）g/L（答案：

A）

练4：

跨在光滑圆柱体侧面上的轻绳两端分别系有质量为mA、mB的小球，系统处于静止状态.A、B小球与圆心的连线分别与水平面成60°和30°角，则两球的质量之比和剪断轻绳时两球的加速度之比分别为（）

A．1：

11：

2B．1：

11：

C．

：

11：

1D．

：

11：

（答案：

C）

7等高线问题

（11234）某光滑的物体沿倾角不等而底边相等的不同斜面下滑，物体从静止开始由斜面顶端滑到底端，以下分析正确的是

A．倾角越大，滑行时间越短

B．倾角越大，下滑的加速度越大

C．倾角越小，平均速度越小

D．倾角为45°时，滑行时间最短。

（2480）如下图所示，在同一竖直面内固定看底边相等的若干条斜槽式光滑轨道，倾角大小不同，用θ表示，从各轨道顶端同时由静止开始释放一小球，以下说法中正确的是

A．从θ=45°的轨道上下滑的小球到达底端所用时间最短

B．从θ=30°和θ=60°的轨道上下滑的小球同时到达底端

C．从θ角越大的轨道上下滑的小球到达底端越早。

D．以上说法都不对。

（12418）如图所示，使光滑斜面的倾角θ从30°逐渐增加到60°，那么在斜面上的小滑块（每一次出发点都在同一竖直线上）由静止下滑至斜面底部同一点O所需要的时间，将随θ角的增加而[]

A．增加B．减小

C．先增大后减小D．先减小后增大

（11552）我国疆域辽阔，南北气候有很大差别，建筑上也能体现这种差别.南方多雨，为了使水尽快淌离屋顶.如图所示，则南方屋顶的夹角α比北方的夹角α小一些.你认为南方屋顶夹角α应取多少更科学一些

A.60°B.120°C.30°D.90°

（11385）如右图所示，位于竖直平面内的固定光滑圆环轨道与水平面相切于M点，与竖直墙壁相切于A点，竖直墙壁上另一点B与M的连线和水平面的夹角为60°，C是圆环轨道的圆心，D是圆环上与M靠得很近一点（DM远小于CM）。

已知在同一时刻，a、b两球分别由A、B两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道运动到M点；c球由C点自由下落到M点；d球从D点由静止出发沿圆环运动到M点。

则（）

A．a球最先到达M点

B．b球最先到达M点

C．c球最先到达M点

D．d球最先到达M点

（11106）如图所示，ab、cd是竖直平面内两根固定的光滑细杆，a、b、c、d位于同一圆周上，b点为圆周的最低点，c点为圆周的最高点，若每根杆上都套着一个小滑环（图中未画出），将两滑杆同时从a、c处由静止释放，用t1、t2分别表示滑环从a到b、c到d所用的时间，则

A.t1=t2B.t1>t2C.t1

（9341）通过空间任意一点A．如果物体由A点分别沿倾角不同的光滑斜面自由下滑．那么把物体在这些斜面上速率相同的点联接起来是一个[]

A．球面B．水平面C．抛物面D．不规则的曲线

（8347）如图所示，竖直放置的圆环，O为圆心，A为最高点，B为最低点，将物体从A点由静止释放经t1落到B点，沿光滑斜面将物体从C点由静止释放经t2落到B点，沿光滑斜面将物体从D点由静止释放经t3落到B点，关于t1、t2、t3的大小，以下说法中正确的是（）

A．t1 >t2 >t3           B．t1 >t2 = t3

C．t1=t2= t3         D．条件不足，无法比较

（8100）如图所示，墙角上斜靠着三块光滑木板，底端距离墙角一样远，a板与水平成60°角，b板与水平成45°角，c板与水平成30°角。

使物体分别由三块木板的顶端从静止开始自由滑下，则滑到底端所用的时间相比较是[]

A．沿a板滑下的时间最短；

B．沿b板滑下的时间最短；

C．沿c板滑下的时间最短；

D．沿a、b、c板滑下所用的时间相等．

（7002）如图所示，物体从h高处由静止开始滑下，第1次经过光滑斜面AB滑至底端的时间为t1，第二次经过光滑曲面AC滑至底端的时间为t2，两次经过的路程相等，则t1、t2大小关系是（　）

A.t1＞t2　　B.t1=t2C.t1＜t2　　D.无法比较

（6973）如图所示，在竖直平面内的一段光滑圆弧MON是半径很大的圆的一部分，O是圆弧的中点也是最低点，该弧所张的圆心角很小（小于10°），在OM之间的P点与O点之间连接一光滑斜面，若两个物块a、b同时从P、N两点由静止开始释放，a沿斜面运动，b沿弧面运动，则a、b两物块相遇点在（　）

A．O点　　　B．OP斜面上　C．ON弧上　　D．无法确定

（3662）如图所示，O、A、B、C、D在同一圆周上，

、

、

、

是四条光滑的弦，一小物体由静止从O点开始沿各弦下滑到Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ所用的时间分别为ta、tb、tc、td，则（）

Ａ.ta＞tb＞tc＞tdB.ta＝tb＝tc＝td

Ｃ.ta＜tb＜tc＜tdＤ.无法判断

（831）如图所示，一物体分别沿光滑斜面AC和光滑折线ADB下滑，且路程相等，设沿光滑斜面的时间为t1，沿光滑折线的时间为t2，则有

A.t1>t2B.t1=t2C.t1

（18）以A点为最高点，可以放置许多光滑直轨道，从A点由静止释放小球，记下小球经时间t所达到各轨道上点的位置，则这些点位于（）

（A）同一水平面内（B）同一抛物面内

（C）同一球面内（D）两个不同平面内

（12418）如图所示，使光滑斜面的倾角θ从30°逐渐增加到60°，那么在斜面上的小滑块（每一次出发点都在同一竖直线上）由静止下滑至斜面底部同一点O所需要的时间，将随θ角的增加而[]

A．增加B．减小

C．先增大后减小D．先减小后增大