【答案】A
【解析】由于小球在运动过程中只有重力做功，机械能守恒，到达N点时速率相等，且均等于初速率，即有v1=v2=v0．小球沿管道MPN运动时，根据机械能守恒定律可知在运动过程中小球的速率小于初速率v0，而小球沿管道MQN运动，小球的速率大于初速率v0，所以小球沿管道MPN运动的平均速率小于沿管道MQN运动的平均速率，而两个过程的路程相等，所以有t1＞t2．故A正确．故选A.
7.t=0时，甲乙两汽车从相距70km的两地开始相向行驶，它们的v-t图象如图所示，忽略汽车掉头所需时间，下列对汽车运动状况的描述正确的是（）
A.在第1小时末，乙车改变运动方向
B.在第2小时末，甲乙两车相距60km
C.在前4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大
D.在第4小时末，甲乙两车相遇
【答案】C
【解析】在第1小时末,乙车速度仍为-30km/h,速度并未改变方向,所以A错误.前2小时内s甲=
×2×30km="30"km,s乙=
×2×30km="30"km,所以甲､乙两车相距Δs=l-（s甲+s乙）="70"km-（30+30）km="10"km,即B正确.前4小时内,乙车两段斜线的斜率均比甲车一段斜线的斜率大,即乙的加速度总比甲的加速度大,则C正确.在第2~4小时内,s甲′="（30+60）×2/2"km="90"km,而s乙′=
×60×2km="60"km,并由B项知第4小时末两车相距ΔL′="90"km-10km-60km="20"km,所以D错误.
8.如图所示，一小球被限制在x=0与x=x1之间运动，设开始时小球从x=0处以速度v0向右运动，假定小球在区间内运动时能保持恒定速率，且每次在x=0或x=x1处碰撞返回后，其速率减为原来速率的一半，则下列图中描述小球自运动开始后至第二次回到x=0处的位移——时间图正确的是（）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】根据题目的描述可以发现小球在区间内做匀速直线运动，位移随时间是均匀增大再均匀减小依次交替，位移的方向不变始终向右，所以位移时间图象是倾斜的直线而且是在t轴上方．由于每次在x=0或x=x1处碰撞返回后，其速率减为原来速率的一半，所以时间会依次增大到原来的两倍． 故选C．
9.两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知（）
A.在时刻t2以及时刻t5两木块速度相同
B.在时刻t3两木块速度相同
C.在时刻t3和时刻t4之间某瞬时两木块速度相同
D.在时刻t4和时刻t5之间某瞬时两木块速度相同
【答案】C
【解析】试题分析：
解答本题要看清图示的意义，中间的刻线相当于刻度尺或坐标系，显示物体在不同时刻的位置，对比相同时间内的位移会发现物体的运动规律：
下面的物体匀速运动，上面的物体匀加速运动．由于曝光时间是相同的，设中间刻度每小格的尺寸为s和曝光时间为t，依据匀速或匀变速运动的规律就可求出物体运动的速度关系．其中利用了匀变速运动某段时间的平均速度等于中间时刻的瞬时速度的推论．
解：
下面的物体做匀速直线运动，运动的速度v=
，上面木块在相等时间内的位移差是恒量，知上面木块做匀加速直线运动，匀变速运动某段时间的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，知t3时刻上面木块的速度
．t4时刻上面木块的速度
，则在时刻t3和时刻t4之间某瞬时两木块速度相同．故C正确，A、B、D错误．
故选C．
【点评】对于匀变速规律的考察是很灵活的，学生要善于在新情境中抽象出物理模型．难点在于匀变速直线运动的瞬时速度的求解方法的选择，利用一段时间的平均速度等于中间时刻的瞬时速度的推论是最简单的．
10.甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶，在t=0到t=t1的时间内，它们的v-t图像如图所示。
在这段时间内（）
A.汽车甲的平均速度比乙的大
B.汽车乙的平均速度等于
C.甲乙两汽车的位移相同
D.汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大
【答案】A
【解析】平均速度等于位移与时间的比值，在v-t图象中，图形的面积代表位移的大小，根据图象可知道，在这段时间内，甲的位移大于乙的位移，由于时间相同，所以汽车甲的平均速度比乙的大，故A正确，C错误；若乙车做云减速运动，其平均速度等于
，而该变减速运动的位移小于匀减速直线运动的位移，则平均速度小于
，故B错误；因为切线的斜率等于物体的加速度，汽车甲和乙的加速度大小都是逐渐减小，故D错误．故选A.
点睛：
本题是速度--时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在速度-时间图象中图象与坐标轴围成的面积等于位移，直线的斜率等于加速度．
11.两辆完全相同的汽车，沿水平道路一前一后匀速行驶，速度均为v0。
若前车突然以恒定的加速度a刹车，在它刚停住时，后车以加速度2a开始刹车。
已知前车在刹车过程中所行驶的路程为x，若要保证两辆车在上述情况中不发生碰撞，则辆车在匀速行驶时保持的距离至少应为（）
A.xB.1.5xC.2xD.2.5x
【答案】B
【解析】前车匀减速；
后车先匀速后匀减速，
要保证两辆车不发生碰撞，
选B
12.一物体作匀加速直线运动，通过一段位移∆x所用的时间为t1，紧接着通过下一段位移∆x所用时间为t2，则物体运动的加速度为（）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】试题分析：
物体作匀加速直线运动在前一段
所用的时间为
，平均速度为：
，即为
时刻的瞬时速度；物体在后一段
所用的时间为
，平均速度为：
，即为
时刻的瞬时速度．速度由
变化到
的时间为：
，所以加速度为：
，A正确；
考点：
考查了匀变速直线运动规律的应用
【名师点睛】本题若设初速度和加速度，结合位移时间公式列方程组求解，可以得出加速度的大小，但是计算较复杂，没有运用匀变速直线运动的推论解决简捷．
二、多选题（每题4分）
13.如图所示，由于风的缘故，河岸上的旗帜向右飘，在河面上的两条船上的旗帜分别向右和向左飘，两条船运动状态是（）
A.A船可能是向左运动的
B.A船可能是静止的
C.B船肯定是向右运动的
D.B船可能是静止的
【答案】ABC
【解析】因为河岸上旗杆是固定在地面上的，那么根据旗帜的飘动方向判断，风是从左向右刮的．
A船上旗帜向右，有三种可能：
一是A船不动，风把旗帜刮向右；二是A船向左运动，风相对于旗帜向右，把旗帜刮向右；三是A船向右运动但运动的速度小于风速，此时风仍能把旗帜刮向右，故AB正确．如果B船静止不动，那么旗帜的方向应该和国旗相同，而现在的旗帜的方向明显和河岸上旗子方向相反，如果B船向左运动，旗帜只会更加向右展．所以，B船一定向右运动，而且运动的速度比风速快，这样才会出现图中旗帜向左飘动的情况．故C正确，D错误．故选ABC．
点睛：
运动和静是相对的，一个物体的运动状态的确定，关键取决于所选取的参照物．所选取的参照物不同，得到的结论也不一定相同．这是一道非常典型的题目，要仔细揣摩才能作答．
14.一遥控玩具小车在平直路上运动的位移——时间图象如图所示，则（）
A.15s末汽车的位移为30m
B.20s末汽车的速度为-1m/s
C.前10s内汽车的加速度为3m/s2
D.前25s内汽车做单方向直线运动
【答案】AB
【解析】由图看出，15s末汽车的位移为30m．故A正确．20s末汽车的速度等于15-25s图象的斜率，则有
．故B正确．前10s内汽车做匀速直线运动，加速度为0．故C错误．汽车在0-10s内沿正方向做匀速直线运动；10-15s内处于静止状态；15-25s内汽车沿负方向做匀速直线运动．故D错误．故选AB.
点睛：
此题关键要知道位移图象纵坐标的变化量等于物体位移的大小．图象的斜率等于物体速度的大小.
15.质点做直线运动的位移s与时间t的关系为s=5t+t2（各物理量均采用国际单位制单位），则下列说法正确的是（）
A.s的单位是m
B.前2s内的平均速度是6m/s
C.任意相邻1s内的位移差都是1m
D.任意1s内的速度增量都是2m/s
【答案】AD
【解析】S是位移，位移的单位是m，故A正确；前2s内的位移x=14m，平均速度是7m/s，故B错误；第1秒内的位移是6m，第2秒内的位移是8m，相邻1s内的位移差都是2m．因该运动是匀加速直线运动，所以任意相邻1s内的位移差都是2m，故C错误；位移s与时间t的关系为s=5t+t2 ，所以vo=5m/s，a=2m/s2，则该运动是匀加速直线运动，故任意相邻1s内速度增量都是△v=at=2m/s，故D正确；故选AD．
16.如图，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置——时间（x-t）图线。
由图可知（）
A.在时刻t1，a车追上b车
B.在时刻t2，a、b辆车运动方向相反
C.在t1到t2这段时间内，b车的速率先减少后增加
D.在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车的大
【答案】BC
点睛：
解决本题的关键知道位移时间图线的物理意义，知道图线的斜率表示速度的大小，能够通过图线得出运动的方向。
三、填空题（每题6分）
17.做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时，其速度分别为v和7v，经历时间为t，则经A、B中点时速度为_________，在后一半时间所通过的距离比前一半时间通过的距离多______________。
【答案】
（1）.5v；
（2）.1.5vt
【解析】在匀变速直线运动中
时间中点的速度为：
在匀变速运动中，时间中点的速度等于全过程中的平均速度，
所以前半时间的平均速度为
后半时间的平均速度为
故后半时间比前半时间位移多：
点睛：
解决本题需要掌握：
匀变速直线运动的时间中点的速度公式
和位移中点的速度公式
，明确公式适用条件和物理量意义．
18.一辆汽车从静止开始以匀加速开出，然后保持匀速运动，最后匀减速运动，直到停止，下表给出了不同时刻汽车的速度，那么汽车从开出到开始做匀速运动经历的时间是_____________s，总共通过的路程是_________m。
【答案】
（1）.4；
（2）.96
【解析】
（1）从表格中可得：
vm=12m/s；加速时的加速度：
，
减速时的加速度：
；
汽车的加速时间：
；
（2）汽车的减速时间：
设在t时刻汽车开始减速，则v9.5=vm+a2（9.5-t）
解得：
t=9.0s
汽车匀速运动的时间：
t2=t-t1=9s-4s=5s
汽车的总位移：
x＝vm•t1+vm•t2+vm•t3＝96m.
19.如图，两光滑斜面在B处连接，小球自A处静止释放，经过B、C两点时速度大小分别为3m/s和4m/s，AB=BC。
设球经过B点前后速度大小不变，则球在AB、BC段的加速度大小之比为_________，球由A运动到C的过程中平均速率为__________m/s。
【答案】
（1）.9:
7；
（2）.2.1
考点：
功能关系匀变速直线运动
四、综合题（第20题8分，第21题10分，第22题12分）
20.在平直公路上，自行车与同向行驶的一汽车同时经过某处，自行车v=4m/s的速度作匀速运
动，汽车以v0=10m/s的初速度、a=0.25m/s2的加速度作匀减速运动。
问：
（1）再次相遇前，何时两车相距最远？
（2）经过多长时间自行车追上汽车？
【答案】
（1）24s；
（2）50s
【解析】
（1）当两车速度相等时，相距最远，即v=v0-at
解得t=24s
（2）汽车停止运动的时间
设经过时间t，自行车追上汽车，则有：
vt＝v0t+at2
带入数据得：
4t=10t-×0.25t2
解得t=48s＞40s，所以汽车已经停止运动，
则汽车运动的位移
则自行车追上汽车的时间
点睛：
解决本题的关键知道汽车与自行车共速时相距最远，同时要通过运动学公式，抓住位移关系进行求解．
21.作匀变速直线运动的物体，在第2秒内走了6m，在第5秒内物体的位移为零，求
（1）物体的初速度v0；
（2）物体的加速度a。
【答案】
（1）9m/s；
（2）-2m/s2
【解析】在第5秒内的位移恰好为零，可知4.5末的速度为零，第2s内的平均速度为6m/s，则1.5s末的速度为6m/s，可知加速度
物体的初速度v0=0-at=0-（-2）×4.5m/s=9m/s．
22.有一架电梯，启动时匀加速上升，加速度为2m/s2，制动时匀减速上升，加速度为-1m/s2，楼高48m。
问
（1）若上升的最大速度为6m/s，电梯升到楼顶的最短时间是多少？
（2）如果电梯先匀加速上升，然后匀速上升，最后匀减速上升，全程共用时间为16s，求上升的最大速度是多少？
【答案】
（1）13.2s；
（2）4m/s
【解析】
（1）电梯匀加速上升的时间为：
匀加速上升的位移为：
匀减速运动的时间为：
匀减速上升的位移为：
则匀速运动的时间
得：
t=t1+t2+t3=3+6+3.5s=12.5s．
（2）先匀加速，后以某一速度v匀速，且v＜6m/s，再减速，设加速时间t1，减速时间为t2，则
s＝（t1+t2）+v（16−t1−t2）
联立解得v=3.6m/s
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