六年级数学百分数教案.docx
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六年级数学百分数教案
第一单元百分数
（二）
1．百分数的应用
（二）
课题一：
利息
教学内容：
教科书第1—2页及“做一做”中的题目，练习一的第1、2题。
教学目的：
使学生了解有关利息的初步知识，知道“本金”、“利息”、“利率”的含意，会利用利息的计算公式进行一些有关利息的简单计算。
教具准备：
将例题写在小黑板上，活期储蓄、定期储蓄的存款凭条和取款凭条。
教学过程：
一、导入
教师提问：
“如果你家中有一些暂时不用的钱，将怎么办?
”让几个学生说一说，当有学生说要把暂时不用的钱存入银行时，接着提问：
“为什么要把钱存入银行呢?
”多让几个学生发表意见。
教师肯定学生的回答，再指出：
把暂时不用的钱存入银行有两个好处：
一是国家可以把这些钱集中起来，用在建设上，所以说储蓄可以支援国家建设；二是参加储蓄的人用钱更加安全和有计划，还可以得到利息，所以说储蓄对个人也有好处。
“你们知道利息是怎样计算的吗?
”
教师：
今天我们就来学习一些有关利息的知识。
板书课题：
“利息”
二、新课
出示例题：
小丽1998年1月1日把100元钱存入银行，存定期一年。
到1999年1月1日，小丽不仅可以取回存入的100元，还可以得到银行多付给的5．67元，共105．67元。
先请学生读题，然后教师再说明：
题目中有“存定期一年”表示什么呢?
一般来讲。
储蓄主要分定期存款、活期存款、大额存款等方式。
所谓活期存款是指储户可以随时提取的一种储蓄方式，定期存款是有一定期限的一种存款方式。
现在银行的定期存款有三个月、六个月、一年、二年、三年、五年、八年的等等。
小丽存的是“定期—年”，即小丽在银行存的100元在一般情况下要在银行存一年；如果有特殊情况也可以提前提取。
教师：
在银行储蓄要弄清三个概念：
本金、利息和利率。
小丽在银行存入100元，也就是说她的本金是100元。
板书：
“存入银行的钱叫做本金”
存款到期时，小丽到银行取回105．67元，银行多付给小丽5．67元，这是100元定期一年的存款所得到的利息。
板书：
“取款时银行多付的钱叫做利息”
这5．67元的利息是根据什么给小丽的呢?
是银行的工作人员根据利率计算出来的。
板书：
“利率就是利息与本金的比值”这是由银行规定的。
利率有按年计算的，也有按月计算的。
小丽存的是定期一年的存款，年利率是5．67％，也就是说如果存100元，在银行存一年可得100元的5．67％的利息，即5．67元的利息，再加上本金100元共105．67元。
根据国家经济的发展变化，银行存款的利率有时会有所调整。
1997年10月中国工商银行公布的定期整存整取一年期的年利率是5．67％，二年期的年利率是5．94％．三年期的年利率是6．21％。
五年期的年利率是6．66％。
按照上面的利率，如果小丽存300元钱定期存款二年，到期时她应得利息多少
元?
提问：
“二年期的定期整存整取的年利率是5．94％是什么意思?
”（到期取款时每100元可得5．94元的利息。
）“小丽的本金是300元，到期时她每一年应得利息多少元?
”（300元的5．94％。
）学生口述，教师板书：
300×5．94％。
“二年应得利息多少元?
”学生口述，教师接着板书：
×2
小丽的存款到期时可以得到的利息是35．64元。
“想一想，存款的利息应该怎样计算呢?
”先让学生说一说，教师再板书：
利息＝本金×利率×时间
“小丽的存款到期时，她可以取出本金和利息一共多少元?
”（335．64元。
）如果有条件可以让学生看一看活期储蓄、定期储蓄的存款和取款的凭条。
三、巩固练习
做第2页“做一做”中的题目和练习一的第2题。
先让学生独立做，然后再共同订正。
订正练习一的第2题时，可以先让学生说一说：
活期储蓄每月的利率是0。
1425％，表示什么意思?
再引导学生分步说出：
280元每月可得利息多少元?
6个月的利息是多少元?
本金和利息一共多少元?
四、作业
练习一的第1题。
课题二：
利息的练习课
教学内容：
教科书练习一的第3—6题。
教学目的：
使学生进一步了解利息的有关知识，掌握利息的简单计算。
教具准备：
将下面的复习题写在小黑板上。
教学过程
一、复习
教师：
上一节课我们学习了储蓄的一些初步知识，知道什么是本金，什么是利息和利率，还学习了怎样计算利息。
下面我们一起看一道复习题。
复习题：
李力把120元钱存入银行，存定期3年，年利率是6．21％。
到期时李力可得利息多少元?
本金和利息一共是多少元?
“李力存款的本金是多少元?
”学生说出120元后，教师指出：
存人银行的钱就是本金。
“李力的存款在银行存了三年到期后，他不仅可以取回本金120元，还可以得到银行多付给他的一些钱．这些钱叫什么?
”学生回答利息后，教师指出：
取款时银行多付的钱叫做利息。
“银行在计算利息时是根据什么计算的?
”学生回答利率后，教师指出：
银行付给的利息是根据利率算出的。
“题目中年利率是6.21％是什么意思?
”学生回答后，教师指出：
存款到期后，每年每100元可得利息6．21元。
“李力的存款到期时，他可以得利息多少元?
是怎样计算的?
”学生回答后，教师板书：
利息=本金×利率×时间120×6．21％×3≈22．36（元）
“本金和利率一共多少钱?
”让学生列式计算。
教师板书：
120十22．36＝142．36（元）
教师：
由此可以看出参加储蓄，不仅可以支援国家建设，对自己也有好处。
我们要把暂时不用的钱存入银行。
二、课堂练习
做练习一的第3、4、6题。
学生先独立做，教师注意了解学生做题情况，帮助有困难的学生。
1．订正第3题时，教师可以提问：
你知道国家建设债券是什么吗?
学生发表意见后，教师可以简要地向学生说明：
国家建设债券是国家为了发展国民经济建设，发行的一种证券。
这种债券跟定期存款一样也是有时间期限和利率的。
计算债券的利息
的方法和储蓄存款利息的算法是一样的。
再让学生说一说是怎样做的，教师板书算式：
1500×7．11％×3十1500
2．订正第4题时，可以提问：
赵英去年11月1日存入银行800元钱，定期2年。
到明年11月1日取出时，一共存了几年?
到期了吗?
使学生明白，从去年的11月1日到明年的11月1日正好是两年，所以解答这道题的算式应是：
800×5．94％×2十800
3．订正第6题时，教师可以提问：
“题目的问题是‘增长百分之几?
’，它实际要求的是什么?
是以哪个量为单位‘1’的?
”（实际求的是1997年比1996年增加的存款数是1996年存款数的百分之几，是以1996年的存款为单位“1”的。
）所以解答这道题的算式应是：
32÷（147—32）×100％
三、提前做完上面题目学有余力的学生，可以做练习一的第7*题
教师可以这样引导学生：
先计算出两种储蓄办法各得到多少利息，再进行比较。
用第一种储蓄办法，利息是500×5．94％×2＝59．4（元）；用第二种储蓄办法，第一年后可以得到本息合计500×5．67％×l十500＝528．35（元），把528．35元再存入银行第二年的本息合计528．35×5．67％×l十528．35＝558．31（元），减去500元，两年共得利息58．31元。
所以采取第一种方法得到的利息多一些。
四、作业
练习一的第5题。
课题三：
成数和折扣*
教学内容：
教科书第4页例1和第5页例2，完成第5页“做一做”中的题目及练习二的习题。
教学目的：
使学生理解成数的意义，知道它在实际生产生活中的简单应用，会进行一些简单计算。
教学过程
一、导入
教师；前面我们学习了百分数的一些应用，像计算发芽率，出勤率，成活率，还有计算储蓄的利息等。
今天我们来学习“成数”，板书课题；成数
成数常常用来说明农业的收成，比如说今年的小麦比去上增产二成，苹果比去上减产一成，这“二成”和“一成”是用来说明收成情况的。
说明并板书；“一成”就是十分之一，改写成百分数就是10%；“二成”就是十分之二，改写成百分数就是20％。
小麦比去年增产二成，也就是小麦比去年增产十分之二，即百分之二十。
下面让学生回答：
“苹果比去年减产一成，表示什么意思?
”（表示苹果比去年减产十分之一，即百分之十。
）
“油菜去年比前年增产三成，表示什么意思?
”（表示油菜去年比前年增产十分之三，即百分之三十。
）
二、新课
1．教学例1。
出示例1，让学生读题。
提问：
“去年比前年多收了二成五，表示什么意思?
”（多收了二成五，表示多收了25％。
）
“怎样计算?
根据什么?
”学生口述。
教师板书算式：
41．6十41．6×25％或者41．6×（1十25％）
2．教学例2。
教师：
你们在商店有没有看到过某某商品打几折出售?
比如“运动服打八折出售”，这是什么意思呢?
就是按原价的80％出售。
提问：
“衬衫打六折出售是什么意思?
”（衬衫按原价的60％出售。
）？
“书包打七五折出售是什么意思?
”（书包按原价的75％出售。
）
出示例2，让学生读题，然后每个学生自己列式计算。
让学生说算式并说明根据。
教师板书算式：
430—430×90％或者430×（1—90％）
三、课堂练习
1．做第5页“做一做”中的题目。
先让学生自己做，做完后让学生说一说：
“是怎样做的?
根据是什么?
”“还有别的做法吗?
”
教师：
根据题意可以看出，一个水壶的85％是25．5元，所以这道题可以用方程
解，也可以直接用除法做。
用方程解，设：
这个水壶的原价是2元。
85％×x＝25．5
x＝30
直接用除法做，25．5÷85％＝30（元）。
2．做练习二的第1、2、5题。
指定学生每人口答一小题，其它学生核对。
3．做练习二的第4题。
让学生独立做，做完后一起订正。
订正时可以提问：
“减产三成是什么意思?
”
“去年收的萝卜是前年的百分之几?
”（1—30％＝70％。
）
“怎样列式解答?
”学生口述。
教师板书算式：
15×（1—30％）或者15—15×30％。
4．做完上面的练习题学有余力的学生，可以做练习二的第7题。
让学生独立做，订正时可以让学生说一说是怎样想的。
教师：
因为张大伯的120千克青菜是分两部分卖出的，其中是按每千克2．40元卖出的，剩下的是打八折卖出的。
所以可以先求120千克的卖了多少钱，再求剩下的卖了多少钱，最后再把两次卖的钱加起来，就是这些青菜一共卖了多少钱。
3
算式是：
2．40×120×十2．40×120×（1一）×80%
四、作业
练习二的第3题和第6*题。
2．整理和复习
课题一：
复习利息、成数
教学内容：
“整理和复习”第1—5题，练习三的第1—6题。
教学目的：
使学生对利息、成数等概念有进—步的了解。
能够比较熟练地解答有关利息、成数的应用题，将百分数应用于实际生活。
教具准备：
幻灯片。
教学过程：
一、复习利息、成数等概念
1．做“整理和复习”第1题。
请一名学生读题。
另请两名学生加以回答，教师补充完整。
提问：
“同学们准备用自己的存款做些什么事情呢?
”让学生自由讨论，教师及时表扬那些准备用自己存款做些有意义的事情的学生，适时进行勤俭节约的教育。
2．做“整理和复习”第2题。
请一名学生读题。
提问：
“什么叫本金、利息、利率?
利息的意义是什么?
”
“利息是怎样计算的?
”
让几名学生回答．然后将本金、利息、利率的概念用幻灯显示，请学生齐读一遍。
板书利息的计算公式：
利息＝本金×利率×时间；
3．做“整理和复习”第4题。
请一名学生读题：
另请两名学生分别对两个问题加以回答。
4．做练习三的第3、4题。
把全体学生分或两组．一组做第3题，另一组做第4题，答案直接写在课堂练习
本上：
教师巡视．及时纠正学生中间出现的错误。
最后进行集体订正。
二、复习有关利息、成数的应用题
1．做“整理和复习”第3题：
请一名学生读题。
提问：
“要求利息，必须知道哪些数据?
”（引导学生在题中找出本金、利率、时间各是多少。
）
“计算利息的公式是什么?
”（引导学生看黑板上的公式。
）。
让一名学生到黑板前做，其余学生做在练习本上。
教师一边巡视，一边及时纠正学生中出现的错误。
最后集体订正。
2．做练习三的第1题。
请一名学生读题。
教师无需用任何提示，直接让学生计算利息。
教师行间巡视，然后集体订正：
小结：
我们国家还有许多贫困地区的儿童因为家庭困难而失学，许多小朋友都像小英一样把零用钱节省下来存入银行，既支援了国家建设，又可以把利息捐献给“希望工程”。
我们也应该向他们学习，平时勤俭节约，不乱花钱，为贫困地区的儿童献一份爱心。
3．做练习三的第2题。
请一名学生读题。
教师说明：
购买建设债券是支援国家建设的另一种方式，和储蓄在实质上是一样的。
只是债券的利率一般高于定期储蓄。
抽取两名学生到黑板前做，其余学生做在课堂练习本上。
教师巡视，等全体学生做完以后，集体订正。
尤其要提醒学生注意题目要求的是“到期时一共能取出多少元?
”所以在求出利息以后，不要忘记把本金加上。
4．做“整理和复习”第5题。
请一名学生读题。
提问：
“一成五是多少?
”
“这道题里单位‘1’是谁?
”
“可以用什么方法计算?
哪种方法更简便?
”（方程解法和算术解法）
分别请两名学生回答这两个问题。
请两名学生到黑板前做，分别用方程解法和算术解法进行解答，其余学生做在课堂练习本上。
教师边巡视，边纠正学生出现的错误。
最后进行集体订正。
5．做练习三的第5题。
请一名学生到黑板前做，其余学生做在课堂练习本上。
教师巡视，集体订正．
三、作业
练习三的第6题。
课题二：
复习分数的其他应用
教学内容：
“整理和复习”第6—7”题，练习三的第7—11*题。
教学目的：
使学生对折扣、税收等概念有进一步的了解，能够比较熟练地解答有关税收、折扣的应用题，将百分数更好地应用于实际生活。
教具准备：
幻灯片。
教学过程：
一、复习折扣的概念
1．做“整理和复习”第7*题。
请。
一名学生读题。
另请两名学生分别加以回答，教师补充完整。
2。
做练习三的第9’题。
让学生将结果直接写在书上，等全体学生做完以后。
进行集体订正。
二、复习有关税收、折扣的应用题和百分数的其他应用
1。
做“整理和复习”第6题。
请一名学生读题。
教师说明：
这是一道有关税收的应用题。
纳税就是根据国家各种税法的有关规定。
按照一定的百分比把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。
所以，税收的计算也是百分数的一种具体应用。
税收是国家财政收入的主要来源，是国家在经济上的生命线，任何国家都不可能离开税收而存在。
我国是社会主义国家．税收取之于民．用之于民。
国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防等事业。
以便不断提高人民的物质、文化水平和加强国防建设。
依法纳税是每个公民应尽的义务。
由于税收的种类较多，税率各不相同，它们的计算公式也各不相同。
提问：
“这个题目中涉及的是个人所得税。
请同学们根据题目的意思，说一说什么是个人所得税，怎样计算个人所得税?
”
请几名学生回答，教师进行补充。
请一名学生到黑板前做，其余学生做在课堂练习本上。
教师边巡视，边纠正学生出现的错误；最后进行集体订正。
2．做练习三的第7题。
请一名学生读题。
提问：
。
什么是成活率?
它的计算公式是什么?
”
等学生回答完以后，教师在黑板上板书成活率的计算公式。
请两位学生到黑板前分别用方程解法和算术解法做，其余学生任选一种方法做在课堂练习本上。
教师边巡视，边纠正学生出现的错误，尤其是看学生在写成活率的公式时有没有漏掉；”×100／”。
最后进行集体订正。
3．做练习三的第10题。
请一名学生读题。
让学生讨论这道题的解题思路。
等学生讨论完以后，教师抽取几名学生回答并进行总结：
这道题可以有两种解答思路。
一种思路是先按七折算出买这三本书花多少钱，再求出可以节省多少钱，在这种思路中，可以先算出这三本书总钱数的七折，再用总钱数减去它，也可以先算出每本书钱数的七折，再分别计算出每本书节省的钱数，然后求出节省的总钱数：
另一种思路是直接计算这三本书节省30％的钱，在这种思路中，既可以先分别计算出每本书节省的钱数，再求出节省的总钱数，也可以用总钱数乘以30％求得结果。
请学生任选一种方法，做在课堂练习本上。
教师巡视，及时纠正学生出现的错误，最后进行集体订正；
三、作业
练习三的第8题。
学有余力的学生可以继续完成练习三的第11*题和思考题。
第二单元比例
1．比例的意义和基本性质
课题一：
比例的意义和基本性质
教学内容：
教科书第9—10页比例的意义和基本性质．练习四的第1—3题。
教学目的：
使学生理解比例的意义和基本性质。
教学过程：
一、教学比例的意义
1．复习。
（1）教师：
请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识．谁能说说什么叫做比?
并举例说明什么是比的前项、后项和比值。
教师把学生举的例子板书出来，并注明比的各部分的名称。
（2）教师：
我们知道了比的前后项相除所得的商叫做比值，你们会求比值吗?
教师板书出下面几组比，让学生求出它们的比值。
12：
16：
14·5：
2．710：
6
学生求出各比的比值后，再提
“请同学们观察一下，哪两个比的比值相等?
”（4．5：
2．7的比值和10：
6的比值相等。
）
教师说明：
因为这两个比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来。
（板书：
4．5：
2．7＝10：
6）像这样表示两个比相等的式子叫做什么呢?
这就是这节课我们要学习的内容。
（板书课题：
比例的意义）
2．教学比例的意义。
（1）出示例1：
“一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。
”指名学生读题。
教师：
这道题涉及到时间和路程两个量的关系，我们用表格把它们表示出来。
表格的第一栏表示时间，单位“时”，第二栏表示路程，单位“千米”。
这辆汽车第一次2小时行驶多少千米?
第二次5小时行驶多少千米?
（边问边填写表格。
）
“你能根据这个表，分别写出第一、二次所行驶的路程和时间的比吗?
”教师根据学生的回答。
板书：
第一次所行驶的路程和时间的比是80：
2
第二次所行驶的路程和时间的比是200：
5
然后让学生算出这两个比的比值。
指名学生回答，教师板书：
80：
2=40，200：
5＝40。
让学生观察这两个比的比值。
再提问：
“你们发现了什么?
”（这两个比的比值都是40。
）
“所以这两个比怎么样?
”（这两个比相等。
）
教师说明：
因为这两个比相等，所以可以把它们用等号连起来。
（板书：
80：
2＝200：
5或＝）像这样（指着这个式子和复习题的式子4.5：
2．7＝10：
6）表示两个比相等的式子叫做比例。
指着比例式80：
2＝200：
5，提问：
“谁能说说什么叫做比例?
”引导学生观察是表示两个比相等。
然后板书：
表示两个比相等的式子叫做比例。
并让学生齐读一遍。
“从比例的意义我们可以知道．比例是由几个比组成的?
这两个比必须具备什么条件：
因此判断两个比能不能组成比例，关键是看什么?
如果不能一眼看出两个比是不是相等的，怎么办?
”
根据学生的回答，教师小结：
通过上面的学习，我们知道了比例是由两个相等的比组成的。
在判断两个比能不能组成比例时，关键是看这两个比是不是相等。
如果不能一限看出两个比是不是相等?
可以先分别把两个比化简以后再看。
例如判断10；12和35：
1：
这两个比能不能组成比例，先要算出10：
12＝，35：
42＝，所以10：
12＝35：
42：
（以上举例边说边板书。
）
（2）比较“比”和“比例”两个概念。
教师：
上学期我们学习了“比”，现在又知道了“比例”的意义，那么“比”和“比例”有什么区别呢?
引导学生从意义上、项数上进行对比，最后教师归纳：
比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。
（3）巩固练习。
①用手势判断下面卡片上的两个比能不能组成比例。
（能，就用张开拇指和食指表示；不能就用两手的食指交叉表示。
）
6：
3和12：
635：
7和45：
9
20：
5和．16：
80．8：
0．4和：
：
学生判断后，指名说出判断的根据。
②做第10页的“做一做”。
让学生看书，不抄题，直接把能组成比例的两个比写在练习本上，教师边巡视边批改，对做得不对的，让他们说说是怎样做的，看看自己做得对不对。
③给出2、3、4、6四个数，让学生组成不同的比例（不要求举全）。
④做练习四的第3题。
对于能组成比例的四个数，把能组成的比例写出来：
组成的比例只要能成立就可以。
第4小题，给出的四个数都是分数，在写比例式时，也要让学生写成分数形式。
二、教学比例的基本性质
1．教学比例各部分的名称。
教师：
同学们能正确地判断两个比能不能组成比例了，那么比例各部分的名称是什么?
请同学们翻开教科书第10页看第6行到9行。
看看什么叫比例的项、外项、内项。
（学生看书时，教师板书：
80：
2＝200：
5）
指名让学生指出板书出的比例的外项、内项。
随着学生的回答教师接着板书如下：
80：
2＝：
200：
5
内项
外项
2．教学比例的基本性质。
教师：
我们知道了比例各部分的名称，那么比例有什么性质呢?
现在我们就来研究。
（在比例的意义后面板书：
比例的基本性质）请同学们分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。
教师板书：
两个外项的积是80×5=400
两个内项的积是2×200＝400
“你发现了什么?
”（两个外项的积等于两个内项的积。
）板书：
80×5＝2×20“是不是所有的比例式都是这样的呢?
”让学生分组计算前面判断过的比例式。
“通过计算，大家发现所有的比例式都有这个共同的规律。
谁能用一句话把这个规律说出来?
”可多让一些学生说，说得不完整也没关系．让后说的同学在先说的同学的基础上说得更完整。
最后教师归纳并板书出：
在比例里．两个外项的积等于两个内项的积。
并说明这叫做比例的基本性质。
“如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢?
”（指着80；2＝200：
5）教师边问边改写成：
＝
“这个比例的外项是哪两个数呢?
内项呢?
”
“因为两个内项的积等于两个外项的积，所以，当比例写成分数的形式．等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积怎么样?
”边问边画出交叉线，如：
=
学生回答后，教师强调：
如果把比例写成分数形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘，积相等。
板书：
=80×5＝2×200
3．巩固练习。
教师：
前面要判断两个比是不是成比例，我们是通过计算它们的比值来判断的。
学过比例的基本性质以后，也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能成比例。
（1）应用比例的基本性质判断3：
4和6：
8能不能组成比例。
教师：
我们可以这样想：
先假设3：
4和6：
8可以组成比例。
再算出两个外项的积（板书：
两个外项的积：
3×8＝：
1）和两个内项的积（板书：
两个内项的积：
4×6＝24）。
因为3×8＝4×6（板书出来）．也就是说两个外项的积等于两个内项的积，所以
3：
4和6：
8可以组成比例。
（边说边板书：
3：
4＝6：
8）
（2）做第11页“做一做”的第1题。
三、小结
教师：
通过这节课，我们学到了什么知识?
什么是比例?
比例的基本性质是什么?
应用比例的基本性质可以做什么?
四、作业
练习四的第2题。
课题二：
解比例
教学内容：
教科书第11页解比例的内容，练习四的第4—7题。
教学目的：
使学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。
教学过程：
一、导人新课
教师：
上节课我们学习了
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