最新学年人教版小学五年级上册数学教案.docx

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最新学年人教版小学五年级上册数学教案

第一单元小数乘法

教学目标：

1．让学生自主探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释。

2．使学生会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。

3．使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行关于小数乘法的简便运算，进一步发展学生的数感。

4．使学生体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。

教学措施：

1．重点引导学生用转化的方法学习小数乘法。

2．指导学生对小数乘法的算理做出合理的解释，提高简单的推理能力。

3．注意引导学生探索因数与积之间的大小关系的规律。

课时安排：

6课时。

第一课时小数乘以整数

教学目标：

1、使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。

2、培养学生的迁移类推能力。

3、引导学生探索知识间的联系，渗透转化思想。

教学重点：

小数乘以整数的算理及计算方法。

教学难点：

确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。

教学过程：

一、复习

①下面各数去掉小数点有什么变化？

0.343.50.2015.02

②把353缩小到时它的1/10是多少？

缩小到它的1/100呢？

1/1000呢？

二、引入尝试：

大家喜欢放风筝吗？

今天我就带领大家一块去买风筝。

1、小数乘以整数的意义及算理。

出示例1的图片，引导学生理解题意，从图中你了解到了哪些数学信息？

（1）例1：

燕子风筝每个3.5元，买3个风筝多少元？

（让学生独立试着算一算）

（2）汇报结果：

谁来汇报你的结果?

你是怎样想的？

（板书学生的汇报。

）

用加法计算：

3.5+3.5+3.5=10.5元

3.5元=3元5角

3元×3=9元

5角×3=15角

9元+15角=10.5元

用乘法计算：

3.5×3=10.5元

3.5元=35角35×3=105105角=10元5角=10.5元

理解3种方法,重点研究第三种算法及算理。

（3）理解意义。

为什么用3.5×3计算?

3.5×3表示什么？

（3个3.5或3.5的3倍.）

（4）初步理解算理。

怎样算的？

把3.5元看作35角

3．5元扩大10倍35

×3×3

10.5元缩小到它的1/10105

105角就等于10.5元

（5）买5个4.8元的风筝要多少元呢?

会用这种方法算吗?

P2做一做

2、小数乘以整数的计算方法。

象这样的3.5元的几倍同学们会算了,那不代表钱数的0.72×5你们会算吗?

能不能将它转化为已学过的知识来解答呢?

（生试算，指名板演。

）

（1）生算完后，小组讨论计算过程，然后板书，并指名说是如何算的.

（2）强调依照整数乘法用竖式计算。

（3）示范：

0.72扩大100倍72

×5×5

3.60缩小到它的1/100360

引导性提问:

0.72变成72发生了怎样的变化?

72×5算完了,再该怎么办?

为什么要缩小到它的1/100?

（4）回顾对于0.72×5，刚才是怎样进行计算的？

使学生得出：

先把被乘数0.72扩大100倍变成72，被乘数0.72扩大了100倍，积也随着扩大了100倍，要求原来的积，就把乘出来的积360再缩小到它的1/100。

（提示:

根据小数的基本性质,将小数末尾的0可以去掉）

注意：

如果积的末尾有0，要先点上积的小数点，再把小数末尾的“0”去掉。

（5）小结小数乘整数计算方法

l计算

7×425×7

0.7×42.5×7

观察这2组题，想想与整数乘整数有什么不同？

怎样计算小数乘以整数？

①先把小数扩大成整数；

②按整数乘法的法则算出积；

③再看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

三、运用

1、填空。

4．5（）0.74（）

×3×3×2×2

（）135（）148

2、判断

13.5

×2

2.70

3、P2做一做

三、体验：

（1）今天我们学习了什么?

（板书课题）

（2）小数乘以整数的计算方法是什么?

四、作业：

P7练习一第1、2、3题。

第二课时小数乘小数

1、掌握小数乘法的计算法则，使学生掌握在确定积的小数位时，位数不够的，要在前面用0补足。

2、比较正确地计算小数乘法，提高计算能力。

3、培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。

教学重点：

小数乘法的计算法则。

教学难点：

小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足。

教学过程：

一、引入尝试

1、出示例3图：

同学们最近我们校园宣传栏的玻璃碎了，你能帮忙算算需要多大的一块玻璃吗？

怎么列式？

（板书：

0.8×1.2）

2、尝试计算

观察算式和前面所学的算式有什么不同？

这就是我们要学的“小数乘小数”，两个因数都是小数，怎样计算呢？

和同桌讨论一下，然后自己尝试练习，指名板演。

3、1.2×0.8，刚才是怎样进行计算的？

引导学生得出（先把被乘数1.2扩大10倍变成12，积就扩大10倍;再把乘数0.8扩大10倍变成8,积就又扩大10倍,这时的积就扩大了10×10=100倍。

要求原来的积，就把乘出来的积96再缩小100倍。

）

4、观察一下，因数与积的小数位数有什么关系？

（因数的位数和等于积的小数位数。

）想一想:

6.05×0.82的积中有几位小数?

6.052×0.82呢?

5、小结小数乘法的计算方法。

二、教学例4

请做下面一组练习

（1）练习（先口答下列各式积的小数位数，再计算）P4做一做

（2）引导学生观察思考。

①你是怎样算的？

（先整数乘法法则算出积，再给积点上小数点。

）

②怎样点小数点？

（因数中一共有几位小数，就从积的最右边起，数出几位，点上小数点。

）

③计算0.56×0.04时，你们发现了什么？

那当乘得的积的小数位数不够时，怎样点小数点?

（要在前面用0补足,再点小数点。

）

通过以上的学习，谁能用自己的话说说小数乘法的计算法则是怎样的?

（3）根据学生的回答，逐步抽象概括出P.5页上的计算法则，并让学生打开课本齐读教材上的法则。

（勾画做记号）

（4）练习：

①判断,把不对的改正过来。

0.0240.013

×0.14×0.026

9678

2426

0.3360.000338

②根据1056×27=28512，写出下面各题的积。

105.6×2.7=10.56×0.27=0.1056×27=1.056×0.27=

三、应用

1、在下面各式的积中点上小数点。

0.586.252.04

×4.2×0.18×28

11650001632

232625408

2436112505712

2、P5做一做

3、P8页5题：

先让学生说求各种商品的价钱需要知道什么？

再让学生口答每种商品的重量，然后分组独立列式计算。

四、体验：

回忆这节课学习了什么知识？

五、作业：

P8第7、9题，P9第13题

第三课时小数乘小数

教学目标：

1、使学生进一步掌握小数乘法的计算法则，并能正确计算。

2、使学生初步理解和掌握：

当乘数比l小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。

3、理解倍数可以是整数、也可以是小数，学会解答倍数是小数的实际问题。

4、养成认真计算，及时检验的良好学习习惯。

教学重点：

运用小数乘法的计算法则；正确计算小数乘法。

教学难点：

正确点积的小数点；初步理解和掌握：

当乘数比l小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。

教学过程：

一、复习准备：

1、口算：

P.5页10题。

0.9×67×0.081.87×00.24×21.4×0.3

老师抽卡片，学生写结果，集体订正。

2、不计算，说出下面的积有几位小数。

（P9第10题）

3、思考并回答。

（1）做小数乘法时，怎样确定积的小数位数?

（2）如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗?

如：

0．02×0．4。

4、揭示课题：

这节课我们继续学习小数乘法。

（板书课题：

较复杂的小数乘法）。

二、新授：

1、教学例5:

非洲野狗的最高速度是56千米/小时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍,鸵鸟的最高速度是多少千米/小时？

（1）想一想这只非洲够能追上这只鸵鸟吗？

为什么？

（鸵鸟的最高速度是非洲狗的1.3倍,表示鸵鸟的速度除了有一个非洲狗那么多,还要多，所以非洲狗追不上鸵鸟。

）

（2）是这样的吗？

我们一起来算一算？

①怎样列式?

②为什么这样列式?

（求56的1.3倍是多少,所以用乘法.）

使学生明确：

现在倍数也可以是比1大的小数。

（3）生独立完成，指名板演，集体订正。

（4）算得对吗？

用什么方法可以判断他做正确没有？

所以每个小朋友要养成认真做题,仔细检查的良好习惯.

（5）通过刚才同学们的计算、验算，鸵鸟的速度是72.8千米/小时,比非洲狗的速度怎样?

能追上鸵鸟吗?

说明刚才我们的想法怎样?

现在我们再来看一组题。

2、看乘数，比较积和被乘数的大小。

①（出示练习一第10题中积和被乘数的大小）先计算。

②引导学生观察：

这两道例题的乘数分别与l比较，你发现什么?

③乘数比1大或者比1小时积的大小与被乘数有什么关系?

为什么?

（因为1.20.4的乘数是0.4比1小，求的积还不足一个1.2，所以积比被乘数小；而2.4×3的乘数是3比1大，求的积是2.4的3倍（或3个2.4那么多），所以积比被乘数大。

④你能得出结论吗？

（当乘数比1小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。

我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。

）

⑤专项练习：

练习一第12题

先让学生独立判断。

集体订正时，让学生讲明道理，明白每一小题错在什么地方。

三、运用

1、做一做：

3.2×2.5=0.82.6×1.08=2.708

先判断，把不对的改正过来。

2、P9页第13题

四、体验：

今天，你有什么收获？

五、作业：

P8页8题，P9页11、14题

第四课时积的近似值

教学内容：

P10例6、做一做，P13练习二第1—3题。

教学目的：

1、使学生会根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。

2、培养学生根据具体情况解决实际问题的能力。

教学重点：

用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。

教学难点：

根据题目要求与实际需要，用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。

教学过程:

一、激发:

1、口算。

1.2×0.30.7×0.50.21×0.81.8×0.5

1-0.821.3+0.741.25×80.25×0.4

0.4×0.40.89×10.11×0.680×0.05

2、用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。

（投影出示）

保留整数保留一位小数保留两位小数

2.095

4.307

1.8642

思考并回答：

（根据学生的回答填空）

（1）怎样用“四舍五人法”将这些小数保留整数、一位小数或两位小数，取它们的近似值?

（2）按要求，它们的近似值各应是多少?

3、揭题谈话：

在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。

（板书课题：

积的近似值）

二、尝试：

谈话引出例题:

生列式，板书：

0.049×45

生独立计算出结果，指名板演并集体订正，说一说是怎样算的。

引导学生观察、思考：

（1）积的小数位数这么多！

可以根据需要保留一定的小数位数。

学生独立探究，指名说说取近似值的过程和理由。

（2）保留一位小数，看哪一位?

根据什么保留？

（3）横式中的结果应该怎样写?

强调横式中应当用约等号，而不能用等号。

6、专项练习（根据下面算式填空）

3.4×0.91=3.094积保留一位小数是（），保留两位小数是（）。

7、尝试后练习：

▲P10页做一做1.计算下面各题。

0.8×0.9（得数保留一位小数）1.7×0.45（得数保留两位小数）

▲判断,并改错。

10.286×0.32=3.29（保留两位小数）

3.27×1.5=4.951.78×0.45≈0.80（保留两位小数）

10.2863.272.04

×0.32×1.5×28

2057216351632

30858327408

3.291524.9055712

三、运用

1、一千克白菜的价钱是6。

78元，妈妈买了0。

8千克，应付多少题？

虽然此题没要求保留两位小数，但在日常生活中没有比分更小的钱币，所以应保留两位小数。

2、两个因数的积保留两位小数的近似值是3.58。

准确值可能是下面的哪个数？

3.0593.5783.5743.5833.585

四、体验：

谁来小结一下今天所学的内容？

五、作业：

P8第1题。

第五课时连乘、乘加、乘减

教学目的：

使学生掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，能正确地进行计算，培养学生的迁移类推能力。

教学重点：

小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序。

教学难点：

正确地计算小数的连乘、乘加、乘减的式题。

教学过程：

一、激发：

1、口算。

1.02×0.20.45×0.60.8×0.1250.759×0

0.25×0.40.067×0.10.1×0.080.85×0.4

2、说一说下面各题的运算顺序，再计算。

12×5×6030×7＋85250×4－200

⑴让学生说说每道题的运算顺序；

3、揭题谈话：

同学们已学会了整数连乘、乘加、乘减式题的计算方法，小数的运算顺序跟整数的一样，这节课我们就用这些已学的知识为学校图书馆的建设出一份力。

二、尝试：

学校图书室准备铺地砖了，我们一起去看看吧。

从图中你知道了哪些信息？

1、出示例6：

学校图书室的面积是85平方米，用边长室0.9米的正方形瓷砖铺地,100块够吗？

2、全班读题，找出已知所求。

3、分析数量间的关系并列出算式。

怎样知道100块瓷砖够不够呢？

板书：

0.9×0.9×100=81（平方米）（100块不够）

追问：

0。

9*0。

9是先求的什么？

再乘100又求的是什么？

4、那110块够吗？

（学生独立尝试，可以怎样算？

）

（1）0.9×0.9×110

（2）0.81×10+81

=0.81×110=8.1+81

=89.1（平方米）=89.1（平方米）

请同学们说一说自己的想法以及是如何算的？

5、

（2）是一道几步计算的式题？

它的运算顺序是怎样的？

6、你认为在做连乘试题时应注意什么？

7、尝试后练习：

P.11页的“做一做”。

⑴生先说每题的运算顺序。

⑵独立计算出结果。

⑶师辅导有困难的学生，集体订正。

⑷做乘加题注意什么？

三、运用：

1、P14页7题

⑴出示：

50.4×1.95－1.83.76×0.25＋25.8

＝50.4×0.1＝0.094＋25.8

＝5.04＝25.894

⑵怎样判断它对不对？

先看它的运算顺序是否正确；

再看它的计算结果是否正确。

⑶根据这两点进行判断并把不正确的改正过来。

⑷集体订正。

2、看谁算得快。

（分组比赛）

19.4×6.1×2.33.25×4.76－7.818.1×0.92＋3.93

3、P14页9题

四、体验：

今天都学了什么？

五、作业：

P14第6、8题。

第六课时整数乘法运算定律推广到小数乘法

教学目的：

1、使学生知道整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。

2、培养自觉进行简算的意识，提高思维的灵活性。

教学重点：

运用乘法的运算定律进行小数乘法的简便运算。

教学难点：

能选择合理的方法进行小数乘法的计算。

教学过程：

一、激发：

1、简便计算：

25×95×425×324×48+6×48102×5644*25

独立完成，指名板演，订正时说一说各用了什么运算定律。

2、在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？

请用字母表示出来。

根据学生的回答，板书：

乘法交换律ab=ba

乘法结合律a（bc）＝（ab）c

乘法分配律a（b+c）=ab+ac

3、出示教材P.9页的3组算式:

下面每组算式左右两边的结果相等吗？

0.7×1.2○1.2×0.7

（0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）

（2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5

每组左右两边的算式有什么关系？

你发现了什么？

从而得出结论：

整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。

4、揭题并板书课题：

整数乘法的运算定律推广到小数乘法。

二、尝试

1、出示例8第

（1）题：

0.25×4.78×4

2、引导学生进行思维迁移：

你能仿照整数乘法中，类似的题目的简算方法来计算这道题吗?

请你试着做一下，指名板演。

3、你能说出每一步各应用了哪一条运算定律吗?

根据学生的回答板书：

0.25×4.78×4

＝0.25×4×4.78乘法交换律

＝1×4.78乘法结合律

＝4.78

指出：

用虚线框起来的部分可以省略。

4、尝试后练习：

50×0.13×0.21.25×0.7×0.80.3×2.5×0.4

生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。

指名板演，集体订正。

5、示范：

例7第⑵题：

0.65×201

你认为此题的关键是什么？

（把201变成200+1，用乘法分配律完成）

你会做吗？

谁来讲讲这道题的解题思路？

（指名上台讲解演示）

0.65×201

＝0.65×（200+1）

＝0.65×200＋0.65乘法分配律

＝130+0.65

＝130.65

6、练习：

0.78×100.51.5×1021.2×2.5+0.8×2.5

生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。

指名板演，集体订正。

三、运用

1、P12页做一做：

用简便方法算下面各题。

0.034×0.5×0.6102×0.45

2、右图是红光小学操场平面

图。

图中长和宽的米数是按照实际

长、宽各缩小1000倍画出的。

求这0.025米

个操场的实际面积。

四、体验：

今天，你有什么收获？

五、作业P13页4题。

第二单元

教学目标：

1、使学生在具体情境中探索确定位置的方法，并能在平面图上使用数对确定指定事物的位置。

2、通过多样化的确定位置活动，使学生在探索知识的过程中发展空间观念，并渗透数学“符号化”思想，让学生体验数学的简洁美。

3、感受丰富的确定位置的现实背景，体会数学的价值和生活中处处有数学的道理，增强数学学习的兴趣。

教学过程：

第一课时

一、创设情境，引发冲突

1．用自己的方法表示位置

2.揭题

二、层层推进，探究新知

（一）教学例1

1.认识“列”和“行”

2．用“列”和“行”来确定位置

现在你能描述一下小军的位置吗？

对，现在我们就可以说小军的位置在第3列第2行。

（板书：

第3列第2行）

3．用数对来确定位置

现在用“第几列第几行”的方法来确定位置，跟我们刚才的方法相比，怎么样？

（板书：

数对）

这两个数对一样吗？

同样都用到了2和4，为什么却表示了两个不同的位置呢？

谁能解释一下？

看来数对中两个数字的顺序是有讲究的，能随便调换吗？

第一个数字表示——第几列，第二个数字呢？

——表示第几行。

4.用数对表示自己的位置

刚才我们都是在用数对表示别人的位置，如果用数对表示你自己的位置，你会表示吗？

下面咱们换一个玩法，我用电脑出示一些数对，请相应的同学站起来。

请注意看屏幕——师：

公园的方案设计出来后，经过论证，【师依次出示：

（2，4）（7,3），（5,5）（4，x）,（x,3）,（x,y）】

（二）教学例2

1.在方格图上用数对表示物体的位置

看得出同学们表现得都很棒，现在如果给你一些位置，你还能用数对表示出来吗？

请看屏幕：

这是一个即将动工的公园平面图的方案，你能用数对表示出他们的位置吗？

同学都能用数对表示出这些地方的位置，现在如果在这儿还有一个饭店，饭店的位置用数对表示是多少呢？

这个点是（0,0），这是一个很重要的点，在以后的学习中，我们还要进一步的认识它。

2.在方格图上用数对表示运动后物体的位置

①公园的方案设计出来后，准备在里面建一个三角形的草坪，它们的项点分别在A（3，6）、B（2，4）、C（3，4），你能在方格图上画出这个三角形吗？

②方案设计出来后，准备把三角形向右平移4格，你能用数对表示平移后三角形的位置吗？

大家观察一下平移前后的两个三角形，比如A点，这两个数对有什么联系呢？

如果向右平移50格呢？

平移100格呢？

向上平移10格呢？

生独立完成，交流。

③现准备将三角形沿C点顺时针旋转90度，你还能表示这时三角形的位置吗？

三、走进生活，感受用途

在我们的生活中，你见过哪些地方有用数对来确定位置的例子呢？

四、契领总结，拓展延伸

通过本课的学习，你有哪些收获？

第二课时

教学目标

1.使学生在具体的情境中认识列、行的含义，知道确定列、行的规则。

能初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中物体的位置。

2.结合具体情境，使学生经历由具体的座位图抽象成用列、行表示的平面图的过程，提高思维能力，发展空间观念。

3.使学生体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学的眼光观察生活的意识。

教学过程

一、情境引入，激发需要

提问：

能说出我们班中队长坐在哪里吗?

出示例1主题图，让学生按自己的想法描述小军的位置。

（学生可能认为小军坐在第4组第3个，也可能认为小军坐在第3排第4个）

质疑：

同样都是表示小军的位置，怎么会有两种不同的表达方式呢？

（第一种意见是把一竖排看作一个小组，小军就在第4组第3个；第二种意见是把一横排看作一排，小军就在第3排第4个）

提问：

怎样才能用一致的方式，更简明地说出小军的位置呢？

提问：

你认为哪一种方法更好些？

）

揭示课题：

怎样规定横排和竖排呢？

这节课我们就来学习一种既准确又简洁的确定位置的方法。

（板书课题）

二、认识列、行，理解数对

1.对照座位示意图认识列与行。

讲解：

（出示教材第15页的座位示意图）习惯上，我们把竖排叫做列，横排叫做行。

确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数。

用这样的方法来描述，小军就坐在第4列第3行的位置上。

（板书：

第4列第3行）

提问：

（在示意图的第2列第4行的位置上，点出小明）小明坐在这个位置，他的位置是在第几列第几行？

（板书：

第2列第4行）

提问：

小丽坐在第5列第2行，你能在图中找出小丽的位置吗？

（学生指出小丽的位置，并板书：

第5列第2行）

自己在图中找一个点，并用第几列第几行的方式描述这个点的位置，和小组内的同学交流。

反馈：

会用第几列第几行这样的方式来确定物体的位置了吗？

（要求学生举例说明）