北师大版七年级下全等三角形专题训练.docx
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北师大版七年级下全等三角形专题训练
全等三角形复习【复习巩固】1.判断三角形全等的条件有：
2.角边角和角角边的区别：
3.判断三角形全等的一般思路：
【分组练习】
.分别指出对应顶点，对应角，对应边。
再完成练习一添加下列一个条∠DEF,AB=DE,,∠B=1.如图,在△ABC和△DEF中）这个条件是（仍然不能说明△件后,ABC≌△DEF,D.AC=DFF∠ACB=∠A.∠A=∠DB.BC=EFC.求证：
DE=CF．，∠A=∠B，∠E=∠F．四点共线，变式1：
如图，点A、C、D、B且AC=DB
．∥2：
如图，点C为AB中点，CD=BE，CDBE变式
．求证：
△ACD≌△CBE
）∠BAD,添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是（2.如图,已知∠ABC=D.BC=AD
C.∠C=∠DA.AC=BDB.∠CAB=∠DBA
:
AC=BD.BD相交于点试说明∠CBA.E,AD=BC,∠DAB=变式1：
如图,AC与
，请你再补充一个条件，BC=AD和△BAD中，ABC变式2：
如图，在△≌△BAD．你补充的条件是（只填一个）．△使ABC3．如图，AB=AC，BD=CD，则△ABD≌△ACD的依据是（）
A．SSSB．SASC．AASD．HL
变式1：
如图，AD平分∠BAC，AB=AC，那么判定△ABD≌△ACD的理由是（）
A．SSSB．SASC．ASAD．AAS
变式2：
如图，∠1=∠2．
（1）当BC=BD时，△ABC≌△ABD的依据是；
（2）当∠3=∠4时，△ABC≌△ABD的依据是．
变式3：
在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（）
A．BD=DC，AB=ACB．∠ADB=∠ADC，BD=DC
C．∠B=∠C，∠BAD=∠CADD．∠B=∠C，BD=DC
BDA∠CDA=）∠2（AB=AC）1（给出下列条件：
AB=AD：
已知4变式
，若再添一个条件后，能使D4）∠B=∠（3）∠CAD=∠BAD（）ACD的共有（△ABD≌△个D．4C．3个2A．1个B．个
还需CBE,要使△ADF≌△,点E,F在AC上,AD=BC,DF=BE,4.如图）
要添加的一个条件是（
BED.DF∥BC∥∠CB.∠D=∠BC.ADA.∠A=）则下列条件中不一定能使△ABE≌△CDF的是（变式1：
如图，已知AB∥CD，AE=CF，BE=DFD．C．∠B=∠D．AAB=CDB．BE∥DF
EF．
（2）CB∥，AC=DF，求证：
（1）AC∥DF；:
变式2：
如图，已知AE=DB，BC=EF
AB=AC,,已知BE相交于O点,5.如图点D,E分别在线段AB,AC上,CD与）
现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（D.BE=CDC.BD=CEA.∠B=∠CB.AD=AE
，△CD=10cmAC=12cm，AD=AE=7cm，变式1：
如图，已知AB＝.
ABE的周长是
．∠B，∠CDB=55°，则∠AEB=变式2：
如图，AD=AE，∠C=变式3：
如图,已知AB=AE,AC=AD,下列条件中不能判定△ABC≌△AED的是（）:
A.BC=EDB.∠BAD=∠EAC
C.∠B=∠ED.∠BAC=∠EAD
变式4：
如图,在△ABC中,AB=AC,D,E分别是AB,AC的中点,且CD=BE,△ADC与△AEB全等吗?
请说明理由.
变式5：
如图，已知AB=AC，E，D分别是AB，AC的中点，且AF?
⊥BD交BD的延长线于F，AG⊥CE交CE的延长线于G，试判断AF和AG的关系是否相等，并说明理由．A
GF
ED
CB6.如图,AA',BB'表示两根长度相同的木条,若O是AA',BB'的中点,经测量AB=9cm,则容器的
内径A'B'为（）
A.8cmB.9cmC.10cmD.11cm
7．如图，AB=CD，AD=CB，那么下列结论中错误的是（）
A．∠A=∠CB．AB=AD
C．AD∥BCD．AB∥CD
）；则图中的全等三角形共有（BC∥AD，CD∥AB：
如图，1变式
D．2对3对B．4对C．A．5对
2
变式变式17题
并说明你的理由。
，找出图中的一对全等三角形，2：
如图，AD=BC，DC=AB，AE=CF变式
:
.试说明点O是线段AB和线段CD的中点,8.如图BOC;AOD≌△
（1）△BC.
（2）AD∥
°，M=65，OMO=OP，QO=ON，∠9．如图，MN与PQ相交于点，∠N=P=.
∠Q=30°，则∠10．已知：
如图，点E、C、D、A在同一条直线上，AB∥DF，ED=AB，∠E=∠CPD．
求证：
△ABC≌△DEF．
【综合练习】
1．如图，已知BC=EC，∠BCE=∠ACD，要使能用SAS说明△ABC≌△DEC，则应添加
．的一个条件为______
），AB∥CDAB=CD,AE=FD,则图中的全等三角形有（2.如图，已知
对D.4B.2对C.3对A.1对
C=_______度．,则∠1＋∠BC,3．如图已知：
AB=AC,D是边的中点
）（则下面与△ABC一定全等的三角形是,ABC,a,b,c4.如图分别表示△的三边长
_________度．1+∠2＝AB5．如图所示的方格中，连接，AC，则∠
是一个筝ABCD四边形两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”,如图,6.AC①小明在探究筝形的性质时,得到如下结论:
形,其中AD=CD,AB=CB,
）
其中正确的结论有（⊥B②AO=CO=AC;③△ABD≌△CBD,
D.3个A.0个B.1个C.2个两、Q，∠7．如图，有一个直角三角形ABCC=90°，AC=8，BC=3，P问．AC点分别在边AC和过点A且垂直于的射线AX上运动，且PQ=AB时，才能使△ABC和AP=△当PQA全等．
8．已知：
如图，AD是△ABC的高，E是AD上一点，BE的延长线交AC于点F，BE=AC，DE=DC，BE和AC垂直吗？
说明理由．
A
FE
DBC【能力拓展】
1．如图所示，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且BD=CD，那么BE与CF相等吗？
为什么？
EBD
ACF2．已知：
如图，AD为∠BAC的平分线，且DF⊥AC于F，∠B=90°，DE=DC．试问BE与CF的关系，并加以说明．
3.如图,已知AB=CD,BC=DA,E,F是AC上的两点,且AE=CF.试说明:
BF=DE.
4．如图，点B、D、E、C在一条直线上，△ABD≌△ACE，AB和AC，AD和AE是对应边，除△ABD≌△ACE外，图中还有其他全等三角形吗？
若有，请写出来，并证明你的结论。
。
∥BCAB=CD，AC=BD，说明AD．如图，已知5
在同一条直线,DAE=90°点B,C,DADE和△都是等腰三角形,且∠BAC=90°,∠,6.如图△ABC:
BD=CE.上.试说明
AD,AE=DF,AB=DC.AD,FD⊥,EA,7.如图点A,B,C,D在同一条直线上⊥
DBF.试说明:
∠∠ACE=
8.如图,四边形ABCD,四边形BEFG均为正方形,连接AG,CE.试说明:
（1）AG=CE;
CE.⊥
（2）AG
，求证：
、CEAC=AD，连接BD，AED中，∠BAC=∠DAEAB=AE，．如图，△ABC和△BD=EC。
，若有BP=AC交CF延长线于点Q，AQBE．如图，、CF是△ABC的高且相交于点P，∥BC10AQ的关系如何？
说明理由。
CQ=AB，线段AP与
，OBACAO平分∠，交CD于点DCDABC11．如图，△中，∠ACB=90°，⊥AB于点，AB为上一点，且AE=AC。
E
；AOC
（1）求证：
△≌△A0EBC∥。
OE2（）求证：
12．如图1，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠DCB，AB=DC。
（1）求证：
AC=DB；
（2）如图2，E、F两点同时从A、D出发在直线AD上以相同的速度反向而行，BF和CE会相等吗？
请证明你的结论。
A，过EB于F交射线DEC中，∠ABC=∠DEC=90°，连接AD和△13．如图，在△ABCAD中点。
恰好是EB于点G，点F∥作AGDE交射线
≌△AFGDFE；
（1）求证：
△BC=CE，
（2）若∠ABF=DEF；①求证：
∠°，试求∠②若∠BAC=30AFG的度数
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