教材解析黄金叶.docx
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教材解析黄金叶
五下数学解读及教学设计
黄金叶
课程标准对本学段的基本要求
一、 知识与技能。
1.经历从现实生活中抽象出数及简单数量关系的过程，认识亿以内的数，了解分数、百分数、负数的意义，掌握必要的运算（包括估算）技能；探索给定事物中隐含的规律，会用方程表示简单的数量关系，会解简单的方程。
2.经历探索物体与图形的形状、大小、运动和位置关系的过程，了解简单几何体和平面图形的基本特征，能对简单图形进行变换，能初步确定物体的位置，发展测量（包括估测）、识图、作图等技能。
3.经历收集、整理、描述和分析数据的过程，掌握一些数据处理技能；体验事件发生的等可能性、游戏规则的公平性，能计算一些简单事件发生的可能性。
二、数学思考。
1.能对现实生活中有关的数字信息作出合理的解释，会用数、字母和图表描述并解决现实世界中的简单问题。
2.在探索物体的位置关系、图形的特征、图形的变换以及设计图案的过程中，进一步发展空间观念。
3.能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步的合情推理能力。
4.在解决问题过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理性作出有说服力的说明。
三、解决问题。
1.能从现实生活中发现并提出简单的数学问题。
能探索出解决问题的有效方法，并试图寻找其他方法。
2.能借助计算器解决问题。
3.在解决问题的活动中，初步学会与他人合作。
4.能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果。
5.具有回顾与分析解决问题过程的意识。
四、情感与态度。
1.对周围环境中与数学有关的某些事物具有好奇心，能够主动参与教师组织的数学活动。
2.在他人的鼓励与引导下，能积极地克服数学活动中遇到的困难，有克服困难和运用知识解决问题的成功体验，对自己得到的结果正确与否有一定的把握，相信自己在学习中可以取得不断的进步。
3.体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决，并可以借助数学语言来表述和交流。
4.通过观察、操作、归纳、类比、推断等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。
5.对不懂的地方或不同的观点有提出疑问的意识，并愿意对数学问题进行讨论，发现错误能及时改正。
本册教材的整体介绍
（一）本册教材的主要内容
◆数与代数
1．第一单元“分数乘法”。
学生将在这个单元的学习中，结合具活动中,探索并理解分数乘法的意义；探索并掌握分数乘法的计算方法,并能正确计算；能解决简单的分数乘法的实际问题，体会数学与生活的密切联系。
2．第三单元“分数除法”。
学生将在这个单元的学习中，结合具体情境，借助操作活动，探索并理解分数除法的意义；借助图形语言，探索分数除法的计算方法，并能正确计算；了解倒数的含义,能求一个数的倒数；能应用方程解决有关的分数除法的实际问题，体会数学与生活的密切联系。
3．第五单元“分数混合运算”。
学生将在这个单元的学习中，理解分数混合运算的运算顺序，并能够正确进行分数混合运算；理解整数的运算律在分数运算中同样适用；能结合实际情境，解决简单分数混合运算的实际问题，体会分数混合运算在现实生活中的广泛应用；结合具体情境，能运用方程解决有关的分数混合运算的实际问题。
4．第六单元“百分数”。
学生将在这个单元的学习中，经历从实际情境中抽象出百分数的过程，体会引入百分数的必要性；理解百分数的意义，会正确地读、写百分数，能运用百分数表示事物；探索小数、分数和百分数之间的关系，并能进行百分数与小数、分数之间的互化；会解决有关百分数的简单实际问题（包括运用方程解决有关的问题），感受数学在现实生活中的应用价值，体会数学学习中的乐趣。
◆空间与图形
1．第二单元“长方体
（一）”。
学生将在这个单元的学习中，通过观察、操作等，认识长方体、正方体及其基本特征，知道长方体、正方体的展开图；结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体表面积的计算方法，并能解决生活中一些简单的问题；经历展开与折叠、寻找规律等活动，发展空间观念和探索规律的能力。
2．第四单元“长方体
（二）”。
学生将在这个单元的学习中，通过操作活动，了解体积（包括容积）的含义；认识体积（包括容积）单位（米3、分米3、厘米3、升、毫升），会进行单位之间的换算，感受1米3、1分米3、1厘米3以及1升、1毫升的实际意义；探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，并能解决简单的实际问题；探索某些不规则物体体积的测量方法；在观察、操作等活动中，发展动手操作能力和空间观念。
◆统计与概率
第七单元“统计”。
学生将在这个单元的学习中，经历收集数据、整理数据、分析数据的过程，体会统计的作用，发展统计观念；通过实例，认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点与作用；能根据需要，选择条形统计图、折线统计图、扇形统计图直观、有效地表示数据；通过实例，理解中位数、众数的意义，会求一组数据的中位数、众数，并解释结果的实际意义；根据具体问题，能选择适当的统计量表示一组数据的不同特征；能从报刊杂志等媒体中，有意识地获得一些数据信息，并能读懂简单的统计图表。
◆综合应用
本册教材安排了两个大的专题性的综合应用，即“数学与生活”、“数学与购物”，旨在综合运用所学的知识解决某一生活领域的实际问题。
同时，还在其他具体内容的学习中，安排了某些综合运用知识解决简单的实际问题的活动。
学生在从事这些活动中，将综合运用所学的知识和方法解决实际问题，感受数学在日常生活中的作用；获得一些初步的数学活动经验和方法，发展解决问题和运用数学进行思考的能力；感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用；在与同伴合作和交流的过程中，发展数学学习的兴趣和自信心。
◆整理与复习
教材安排了两个整理与复习。
整理与复习改变单纯做题的模式，注重发展学生自我反思的意识。
每个整理与复习都分成三部分：
对所学内容的整理，提出数学问题并尝试解答和一些练习题目。
“你学到了什么”这个栏目，目的是鼓励学生对学过的知识进行回顾与反思，能运用列表或采用其他的形式对所学的主要内容进行简单的梳理。
“运用所学的知识提出相关的数学问题，并尝试解决问题”，目的是培养学生提出问题、解决问题的能力；在解决问题过程中加深对所学知识的理解；回顾在学习过程中自己的体会与进步。
（二）本册教材的编写特点
1、在数与代数的学习中，重视对分数乘除运算意义及百分数意义的理解，注重应用分数运算及百分数解决实际问题。
教材注重在实际操作中，借助图形语言，使学生理解分数乘法和分数除法的意义，建立实际操作、图形语言、符号语言的内在联系。
教材还注重运算与应用的有机联系，使学生能自觉地将分数运算运用于解决实际问题之中。
教材注重从实际情境中抽象出百分数的过程，关注结合丰富的实例使学生体会引入百分数的必要性和百分数的意义。
教材还非常重视百分数在实际生活中的应用，培养学生解决问题的能力，发展学生的应用意识。
2、在空间与图形的学习中，注重通过操作活动认识长方体、正方体及其表面积和体积，发展空间观念。
发展学生的空间观念，是《标准》中的一个重要目标，也是空间与图形学习的核心目标之一。
学生空间观念的形成是建立在观察、感知、操作、思考、想象等的基础上，其中，实际观察和操作是发展空间观念的必备环节。
因此，长方体、正方体及其表面积和体积的学习中，教材安排了丰富的操作活动，包括探索长方体、正方体的特征、展开与折叠、探索不规则物体的体积等。
3、在统计的学习中，注重结合现实素材引导学生根据实际情况，选择合适的统计图和统计量描述数据。
发展学生的统计观念，是统计学习的核心目标之一。
学生统计观念的形成是建立在收集、整理、分析数据的过程中。
因此，教材注重结合实际问题，使学生在数据处理的过程中，探索如何选择合适的统计图有效地描述数据，并分析并表示数据的特征。
数学知识点整理
第一单元分数乘法
1、意义分数乘整数的意义：
求几个相同分数的和的简便运算。
分数乘分数的意义：
求这个分数的几分之几是多少。
2、计算方法：
分子相乘，乘得的积做分子；分母相乘，乘得的积做分母，结果化成最简分数。
第三单元分数除法
1、倒数：
如果两个数的乘积是1，那么其中一个数是另一个数的倒数。
（0没有倒数，1的倒数是它本身）
2、一个数除以分数的计算方法：
除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数。
3、已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题的解法。
★应鼓励学生用方程求解。
第五单元分数混合运算
1、分数混合运算顺序与整数混合运算顺序相同。
2、整数运算定律在分数运算中同样适用。
3、分数混合运算的应用；利用方程来解决某些实际问题。
★在解决类似“分数混合运算（三）”情境中的题目时，要求学生列方程求解。
第六单元百分数
1、百分数的意义：
表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
百分数也叫百分比或百分率。
2、能正确读写百分数。
3、能正确进行小数、分数和百分数的互化。
小数化百分数：
小数点向右移动两位，后面添百分号。
分数化成百分数：
先化小数再化百分数。
百分数化分数：
先写成分母是100的分数形式，再化成最简分数。
百分数化小数：
百分号先去掉，小数点向左移动两位。
4、百分数的应用。
★用方程解决“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的问题。
【空间与几何】
第二单元长方体
（一）
特点：
长方体有8个顶点，6个面，12条棱；棱分3组，每组棱长相等；相对的面面积相等。
正方体有8个顶点，6个面，12条棱；所有棱长都相等；6个面的面积都相等。
棱长和：
长方体棱长和=（长+宽+高）×4
正方体棱长和=棱长×12
表面积：
长方体表面积=（长×宽+宽×高+长×高）×2
正方体表面积=棱长×棱长×6
第四单元长方体
（二）
单位（大单位化小单位用乘，小单位化大单位用除）
体积单位：
米31000分米31000厘米3（相邻体积单位之间的进率是1000）
容积单位：
升1000毫升
体积长方体体积=长×宽×高
正方体体积=棱长×棱长×棱长
长、正方体体积=底面积×高
不规则物体体积测量：
方案一：
石块的体积=上升部分的体积
方案二：
石块的体积=溢出部分的体积
【统计与概率】
第七单元统计
各类统计图的特点：
条形统计图便于看出数据的多少。
折线统计图便于看出数据的变化趋势。
扇形统计图能清楚地看出整体与部分的关系。
中位数与众数
中位数：
将一组数据从小到大（或从大到小）排列，中间的数为这组数据的中位数。
当一组数据的个数是偶数时，中位数取中间两个数的平均数。
众数：
一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数。
【综合实践】
数学与生活：
粉刷墙壁
数学与生活：
折叠
数学与购物：
估计费用
数学与购物：
购物策略
数学与购物：
包装的学问
《长方体的认识》教学设计
教学内容：
长方体的认识，教材第13-15页。
教学目标：
1.通过观察、操作、演示、讨论等活动，使学生掌握长方体的面、棱、顶点的特征，以及面与面之间的关系，棱与棱之间的关系。
2、认识长方体的长、宽、高，理解长方体与正方体的从属关系。
3、利用教具进行直观性教学，发展空间观念，激发学生学习兴趣。
教学重、难点：
1、掌握长方体的特征，认识长方体的长、宽、高。
2、长方体面与面的关系，棱与棱的长度关系。
教学准备：
教师：
正方体模型、长方体模型、正方体框架、长方体框架
学生：
长方体物品、正方体物品、
教学过程：
一、谈话引入：
第13页3张图
师问：
找出形状是长方体或正方体的三种物体？
地转是正方体吗？
为什么？
追问：
生活中你还见过哪些物体的形状是长方体或正方体？
今天，我们先来认识立体图形中的长方体．（板书课题：
长方体的认识）
二、探究新知
（一）长方体的认识：
拿一个长方体的纸盒来观察：
1、认识长方体的面、棱、顶点
⑴用手摸一下平平的部分叫做面。
师:
长方体的面有什么特征呢？
我们可以从面的个数，面的形状，面的大小关系来观察。
谁来说说他观察到的结果？
师：
从不同角度看一个长方体,最多能同时看到几个面?
那我们可以这样来画长方体。
教师板演画法，学生跟着画。
⑵两个面相交的边叫做棱。
长方体有多少条棱？
用尺子量出每条棱的长度，哪些棱的长度相等？
（相对的棱的长度相等）
⑶三条棱相交的点叫做顶点，长方体有多少个顶点？
2、请学生对照着长方体说说长方体面、棱、顶点的特征。
（长方体有6个面，12条棱，8个顶点。
相对的棱长度相等，相对的面完全相同。
长方体的几个面一般都是长方形，也可能有2个相对的面是正方形，这样的长方体其余4个面的面积相等。
）
3、出示长方体框架，观察一下：
⑴它的12条棱可以分成几组？
怎样分？
⑵相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
教师强调：
长方体的长、宽、高的位置不是固定不变的．一般情况下把底面中较长的一条棱叫做长，较短的一条棱叫做宽，垂直于底面的棱叫做高．
（3）教材15页4题
①这个长方体的长宽高分别是多少厘米？
②分别有这么几个长宽高？
③计算：
30×4+20×4+20×4
=（30+20+20）×4
=70×4
=280（cm）
④小结：
长方体棱的总长=（长+宽+高）×4
（二）正方体的认识：
师：
正方体有有什么特征呢？
和长方体一样，也可以从它的面、棱、顶点三个角度进行研究。
现4人为一小组展开研究共同讨论，完成教材14页表格中正方体那栏。
谁来说说他观察到的结果？
（正方体也有6个面，12条棱，8个顶点。
正方体的6个面都是正方形且每个面的面积相等，每条棱的长度也相等。
）
学生跟师画正方体，标出棱的长度，如6cm。
那这个正方体棱的总长是多少呢？
得出：
正方体棱的总长=棱长×12
展示学生作品：
顶点
面
棱
个数
个数
形状
大小关系
条数
长度关系
正方体
8
6
每个面都是正方形
6个面的面
积都相等
12
所有的棱都
相等
长方体
8
6
长方形（也可能有2个相对的面是正方形）
相对面的面
积相等
12
可以分成3
组，每组中棱
的长度相等
（三）长方体和正方体的从属关系
（1）、仔细观察表格，正方体和长方体有哪些相同的地方？
哪些不同的地方呢？
师强调：
当长方体的长宽高都相等时就是正方体。
（2）、谁能把“长方体”“正方体”填在适当的位置吗？
师：
那长方体和正方体的有什么关系呢？
正方体是一种特殊的长方体。
三：
巩固练习：
1、判断
（1）长方体有6个面，12条棱和8个顶点。
（）
（2）长方体相对的面的大小、形状都相等。
（）
（3）在长方体中，不是相对的棱长度都不相等。
（）
（4）长方体的六个面一定是长方形。
（）
（5）相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。
（）
（6）一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等；（）
2、练一练3题
四、课堂小结
通过这节课的学习，你对长方体和正方体又有了哪些新的认识？
五、布置作业：
教材第15页2、4题，资源与学案第9页1题。
六、课外作业：
自己动手用硬纸做一个棱长为10厘米的正方体，在做一个长、宽、高分别是10厘米、8厘米、5厘米的长方体。
教后反思：
二〇一四年三月十五日
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