的值；
（2）在
（1）的条件下，当
时，求BP的长.
28、如图，在平面直角坐标系中，已知点B
，A
，以AB为边在x轴下方作正方形ABCD，点E是线段OD与正方形ABCD的外接圆除点D以外的另一个交点，连结BE与AD相交于点F.
（1）求证：
BF=DO；
（2）设直线l是△BDO的边BO的垂直平分线，且与BE相交于点G，若G是△BDO的外心，试求经过B、F、O三点的抛物线的解析式；
（3）在
（2）的条件下，在抛物线上是否存在点P，使该点关于直线BE的对称点在x轴上？
若存在，求出所有这样的点的坐标；若不存在，请说明理由.
四川省泸州市2006年中考数学试题课标卷
20．江北水厂为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，结果如下：
月用水量（m3）
10
13
14
17
18
户数
2
2
3
2
1
（1）计算这1O户家庭该月平均用水量；
（2）如果该小区有500户家庭，根据上面的计算结果，估计该小区居民每月共用水多少立方米?
21．“五一黄金周”的某一天，小刚全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到距离180千米的某著名旅游景点游玩．该小汽车离家的距离S（千米）与时间t（时）的关系可以用如图中的折线表示．根据图像提供的有关信息，解答下列问题：
（1）小刚全家在旅游景点游玩了多少小时?
（2）求出返程途中S（千米）与时间t（时）的函数关系式，并求出自变量t的取值范围．
22．如图，⊙O的直径AB=6cm，D为⊙O上一点，∠BAD=30°，过点D的切线交AB的延长线于点C．
求：
（1）∠ADC的度数；
（2）AC的长．
8．如图，在一次社会实践活动中，小兵从A地出发，沿北偏东45°方向行进了5
千米到达B地，然后再沿北偏西45°方向行进了5千米到达目的地点C．
（1）求A、C两地之间的距离；
（2）试确定目的地C在点A的什么方向?
9．如图，已知二次函数y=（1-m）x2+4x-3的图像与x轴交于点A和B，与y轴交于点C．
（1）求点C的坐标；
（2）若点A的坐标为（1，0），求二次函数的解析式；
（3）在
（2）的条件下，在y轴上是否存在点P，使以P、O、B为顶点的三角形与△AOC相似?
若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
四川省资阳市2006年中考数学试题
19．（本小题满分7分）
．如图6，已知AB是⊙O的直径，AB=2，∠BAC=30°，点C在⊙O上，过点C与⊙O相切的直线交AB的延长线于点D，求线段BD的长．
20.（本小题满分8分）
已知一次函数y=x+m与反比例函数
的图象在第一象限的交点为P（x0，2）.
（1）求x0及m的值；
（2）求一次函数的图象与两坐标轴的交点坐标.
21．（本小题满分8分）如图7，已知某小区的两幢1O层住宅楼间的距离为AC=30m，由地面向上依次为第1层、第2层、…、第10层，每层高度为3m．假设某一时刻甲楼在乙楼侧面的影长EC=h，太阳光线与水平线的夹角为α．
（1）用含α的式子表示h（不必指出α的取值范围）；
（2）当α=30°时，甲楼楼顶B点的影子落在乙楼的第几层?
若α每小时增加15°，从此时起几小时后甲楼的影子刚好不影响乙楼采光?
22.（本小题满分8分）
某乒乓球训练馆准备购买n副某种品牌的乒乓球拍，每副球拍配k（k≥3）个乒乓球.已知A、B两家超市都有这个品牌的乒乓球拍和乒乓球出售，且每副球拍的标价都为20元，每个乒乓球的标价都为1元.现两家超市正在促销，A超市所有商品均打九折（按原价的90%付费）销售，而B超市买1副乒乓球拍送3个乒乓球.若仅考虑购买球拍和乒乓球的费用，请解答下列问题：
（1）如果只在某一家超市购买所需球拍和乒乓球，那么去A超市还是B超市买更合算？
（2）当k=12时，请设计最省钱的购买方案.
图9-2
25.（本小题满分10分）
如图，已知抛物线l1：
y=x2-4的图象与x轴相交于A、C两点，B是抛物线l1上的动点（B不与A、C重合），抛物线l2与l1关于x轴对称，以AC为对角线的平行四边形ABCD的第四个顶点为D.
（1）求l2的解析式；
（2）求证：
点D一定在l2上；
（3）□ABCD能否为矩形？
如果能为矩形，求这些矩形公共部分的面积（若只有一个矩形符合条件，则求此矩形的面积）；如果不能为矩形，请说明理由.
注：
计算结果不取近似值.
四川省内江市2006年中考数学试题大纲卷
21、（7分）如图，已知：
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，sinB=
，D是BC上一点，DE⊥AB，垂足为E，CD=DE，AC+CD=9.求：
BC的长
22．（8分）某学校要印制一批宣传材料，甲印务公司提出收制版费900元，另外每份材料收印刷费0．5元；乙印务公司提出不收制版费，每份材料收印刷费O．8元．
（1）分别写出两家印务公司的收费y（元）与印制材料份数x（份）之间的函数关系式．
（2）若学校预计要印5000份以内的宣传材料，请问学校应选择哪家印务公司更合算?
六、证明题（本大题1小题，共8分）
23．（8分）如图（6），AB是⊙O的直径，弦DC⊥AB于点E，在弧AD上取一点F，连结CF交AB于点M，连结DF并延长交BA的延长线于点N．
求证：
（1）∠DFC=∠DOB
（2）MN·OM=MC·FM．
6、（7分）内江市对城区沿江两岸的部分路段进行亮化工程建设，整个工程拟由甲、乙两个安装公司共同完成.从两个公司的业务资料看到：
若两个公司合做，则恰好用12天完成；若甲、乙合做9天后，由甲再单独做5天也恰好完成.如果每天需要支付甲、乙两公司的工程费用分别为1.2万元和0.7万元.
试问：
（1）甲、乙两公司单独完成这项工程各需多少天？
（2）要使整个工程费用不超过22.5万元，则乙公司最少应施工多少天？
8、（8分）如图,AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点C，∠BPA的角平分线交AC于点E，交AB于点F，交⊙O于点D，∠B=60°，线段BF、AF是一元二次方程
的两根（k为常数）
（1）求证：
PB·AE=PA·BF.
（2）求证：
⊙O的直径是常数k.
（3）求tan∠DPB.
9、（8分）已知，二次函数
与x轴交于A、B两点，（A在B的左边），与y轴交于点C，且∠ACB=90°.
（1）求这个二次函数的解析式.
（2）矩形DEFG的一条边DG在AB上，E、F分别在BC、AC上，设OD=x，矩形DEFG的面积为S，求S关于x的函数解析式.
（3）将
（1）中所得抛物线向左平移2个单位后，与x轴交于A’、B’点（A’在B’的左边），矩形D'E’F’G’的一条边D’G’在A，B’上（G，在D’的左边），E’、F’分别在抛物线上，矩形D'E’F’G’的周长是否存在最大值，若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由．
四川省内江市2006年中考数学试题课标卷
20．（8分）如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点0，且BE=CF，求证：
∠OEC=∠OFD．
21.（8分）某学校要印制一批宣传材料，甲印务公司提出收制版费900元，另外每份材料收印刷费O．5元；乙印务公司提出不收制版费，每份材料收印刷费O．8元．
（1）分别写出两家印务公司的收费y（元）与印制材料份数x（份）之间的函数关系式．
（2）若学校预计要印5000份以内的宣传材料，请问学校应选择哪家印务公司更合算?
23．（1O分）如图所示，某建筑物有一抛物线形的大门，小强想知道这道门的高度．他先测出门的宽度AB=8m，然后用一根长为4m的小竹竿CD竖直地接触地面和门的内壁，并测得AC=1m．小强画出了如图12的草图，请你帮他算一算门的高度OE（精确到O．1m）．
7．（10分）某厂工人的工作时间为每月25天，每天8小时，该厂生产A、B两种产品．每位工人每月有基本工资400元．工人每生产一件A种产品，可得报酬0．75元，每生产一件B种产品．可得报酬1．40元．下表记录了工人小李的工作情况：
生产A种产品件数
生产B种产品件数
用工时间（分）
1
1
35
3
2
85
（1）小李每生产一件A和B种产品，分别需要多少时间?
（2）求小李每月工资额的范围．
8．（10分）阅读并解答下面问题．
（1）如图14所示，直线X的同侧有A、B两点，在l上求作点P，使AP+BP的值最小（要求尺规作图，保留完整的作图痕迹，不写画法和证明）．
（2）如图15，A、B两个化工厂位于一段直线形河堤的同侧，A工厂至河堤的距离AC为1km，B工厂到河堤的距离BD为2km，经测量河堤上C、D两地间的距离为6km．现准备在河堤边修建一个污水处理厂，为使A、B两厂到污水处理厂的排污管道最短，污水处理厂应建在距C地多远的地方?
（3）通过以上解答，充分展开联想，运用数形结合思想，请你尝试解决下面问题：
若y=+2+4，当x为何值时，y的值最小，并求出这个最小值．
四川省南充市2006年中考数学试题课标卷
15．已知：
如图，OA平分∠BAC，∠1=∠2．
求证：
△ABC是等腰三角形．
16．王老师家在商场与学校之间，离学校1千米，离商场2千米．一天王老师骑车到商场买奖品后再到学校，结果比平常步行直接到校迟20分钟．已知骑车速度为步行速度的2．5倍，买奖品时间为10分钟．求骑车的速度．
18．学校计划购买40支钢笔，若干本笔记本（笔记本数超过钢笔数）．甲、乙两家文具店的标价都是钢笔10元／支，笔记本2元／本．甲店的优惠方式是钢笔打9折，笔记本打8折；乙店的优惠方式是每买5支钢笔送1本笔记本，钢笔不打折，购买的笔记本打7．5折．试问购买笔记本数在什么范围内到甲店更合算．
19．已知点A（O，-6）、B（-3，O）、C（m，2）三点在同一直线上，试求出图像经过其中一点的反比例函数的解析式并画出其图像．（要求标出必要的点，可不写画法）．
21．如图，直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△OAB绕点0顺时针旋转90°得到△OCD．
（1）求经过A、B、D三点的抛物线的解析式．
（2）在所求抛物线上是否存在点P，使得直线CP把△OCD分成面积相等的两部分?
如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
四川省自贡市2006年中考数学试题
32．在一个工件上有一梯形块ABCD，其中AD∥BC，∠BCD=90°，面积为21cm2，周长为20cm，若工人师傅要在其上加工一个以CD为直径的半圆槽，且圆槽刚好和AB边相切（如图所示），求此圆的的半径长．
33．已知抛物线y=mx2-（m-5）x-5（m>0）与x轴交于两点，A（x1，O），B（x2，O）（x1x2），与y轴交于点C，且AB=6．
（1）求抛物线与直线BC的解析式；
（2）在所给出的直角坐标系中作出抛物线的图像．
34．在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，延长AB到E，使BE=CD，连结CE．
（1）求证：
CE=CA；
（2）在上述条件下，若AF⊥CE于点F，且AF平分∠DAE，CD：
AE=3：
8，求COS∠ACF的值．
35．如图，在直角三角形PMN中，∠MPN=90°，PM=PN=6cm，矩形ABCD的长和宽分别为6cm和3cm，C点和P点重合，BC和PN在一条直线上．令Rt△PMN不动，矩形ABCD向右以每秒1cm的速度移动，直到C点与N点重合为止．设移动x秒后，矩形ABCD与△PMN重合部分的面积为ycm2．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）求重合部分面积的最大值．
四川省凉山州2006年中考数学试题课标卷
18．为预防“流感"，某单位对办公室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与燃烧时间x（分钟）成正比例；燃烧后，y与x成反比例（如图所示）．现测得药物8分钟燃毕，此时办公室内每立方米空气中含药量为6毫克，据以上信息：
（1）分别求药物燃烧时和燃烧后，y与x的函数关系式；
（2）研究表明，当空气中含药量低于1．6毫克／立方米时，工作人员才能回到办公室，那么从消毒开始，经多长时间，工作人员才可以回到办公室?
20．如图，BE是△ABC的外接⊙O的直径，CD是△ABC的高．
（1）求证：
AC/BE=DC/BC．
（2）已知：
AB=11，AD=3，CD=6，求OO的直径BE的长．
25．如图所示，在直角梯形ABCD中，∠D=∠C=90°，AB=4，BC=6，AD=8，点P、Q同时从A点出发，分别做匀速运动，其中点P沿AB、BC向终点C运动，速度为每秒2个单位，点Q沿AD向终点D运动，速度为每秒1个单位，当这两点中有一个点到达自己的终点时，另一个点也停止运动，设这两个点从出发运动了t秒．
（1）动点P与Q哪一点先到达自己的终点?
此时t为何值?
（2）当O（3）以PQ为直径的圆能否与CD相切?
若有可能，求出t的值或t的取值范围；若不可能，请说明理由．
四川省凉山州2006年中考数学试题大纲卷
16．水源透支令人担忧，节约用水迫在眉睫，针对居民用水浪费现象，某城市制定了居民每月每户用水标准8m3，超标部分加价收费，某户居民连续两个月的用水和水费分别是12m3，22元；1Om3，16．2元，试求该市居民标准内用水每立方米收费是多少?
超标部分每立方米收费是多少?
17·已知：
如图，平行四边形ABCD中，E为AD的中点，BE的延长线交CD的延长线于点F．
（1）求证：
CD=DF
（2）若AD=2CD，请写出图中所有的直角三角形和等腰三角形．
18．如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上，修筑同样宽的两条互相垂直的道路，余下的部分作为耕地，要使耕地的面积为540m2，道路的宽应为多少?
25．如图所示，平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标分别为（3，O）、（3，4），动点M、N分别从O、B同时出发，以每秒1个单位的速度运动，其中，点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动，过点N作NP⊥BC，交AC于点P，连接MP，已知动点运动了x秒：
（1）P点的坐标是什么?
（用含x的代数式表示）；
（2）试求△MPA面积的最大值，并求出此时x的值；
（3）请你探索：
当x为何值时，△MPA是一个等腰三角形?
你发现了几种情况?
写出你的研究成果．
四川省雅安市2006年中考数学试题
19．（本小题7分）
已知：
如图，B、E、C、F四点在一条直线上，AB∥DE，AC∥DF，BE=CF．
（1）求证：
△ABC≌△DEF；
（2）四边形ACFD是什么四边形?
为什么?
（课改）（本小题7分）
已知：
如图，B、E、C、F四点在一条直线上，AB∥DE，AC∥DF，BE=CF=2cm．
（1）求证：
△ABC≌△DEF；
（2）△DEF是由△ABC经过怎样的变换得到的?
21．（本小题6分）
小王去新华书店买书，书店规定花20元办优惠卡后购书可享受8．5折优惠．小王办卡后购买了一些书，购书优惠后的价格加上办卡费用比这些书的原价还少了1O元钱，问小王购买这些书的原价是多少?
22．（本小题6分）
如图，某居民小区内有一块梯形形状的空地ABCD，今量得∠A=∠D=120°，AB=AD=20米，居民们筹集了5400元钱准备在空地上种植玫瑰花．已知种植一平方米玫瑰花需要1O元钱，居民们筹集的资金够用吗?
（参考数据：
≈1．414，
≈1．732）
23．（本小题8分）
已知函数y=-2x+6与函数y=3x-4．
（1）在同一平面直角坐标系内，画出这两个函数的图像；
（2）求这两个函数图像的交点坐标；
（3）根据图像回答，当x在什么范围内取值时，函数y=-2x+6的图像在函数y=3x-4的图像的上方?
24．（本小题1O分）
如图，BC是⊙O的直径，D、E是⊙O上的两点，且弧CD=DE，连结EB、DO．
（1）求证：
EB∥DO；
（2）连结EC，在∠CEB的外部作∠BEA=∠C，直线EA交CB的延长线于A，求证：
直线EA是⊙O的切线；
（3）若EA=2，AB=1，求⊙O的半径长．
25．（本小题11分）
如图，已知二次函数y=-
x2+4x+c的图像经过坐标原点，并且与函数y=
x的图像交于O、A两点．
（1）求c的值；
（2）求A点的坐标；
（3）若一条平行于y轴的直线与线段OA交于点F，与这个二次函数的图像交于点E，求线段EF的最大长度．
四川省绵阳市2006年中考数学试题课标卷
22．（本题满分12分）
已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，以AB上一点0为圆心，AD为弦作⊙O．
（1）在图中作出⊙O；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）求证：
BC为⊙O的切线；
（3）若AC=3，tanB=3/4，求⊙O的半径长．
23．（本题满分12分）
在正方形ABCD中，点P是CD上一动点，连结PA，分别过点B、D作BE⊥PA、DF⊥PA，垂足为E、F，如图①．
（1）请探索BE、DF、EF这三条线段长度具有怎样的数量关系．若点P在DC的延长线上（如图②），那么这三条线段的长度之间又具有怎样的数量关系?
若点P在CD的延长线上呢（如图③）?
请分别直接写出结论；
（2）请在
（1）中的三个结论中选择一个加以证明．
25．（本题满分12分）
已知开口向上的抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A（-3，O）、B（1，O）两点，与y轴交于C点，∠ACB不小于90°．
（1）求点C的坐标（用含a的代数式表示）；
（2）求系数a的取值范围；
（3）设抛物线的顶点为D，求△BCD中CD边上的高h的最大值．
四川省达州市2006年中考数学试题
17．（6分）国家实施各种优惠政策大力推进农村义务教育的发展，收到良好效果，有效地降低了农村初级中学辍学率．今年甲、乙两所偏远的农村初级中学在校学生比去年共增加了68人，其中甲校增加了2％，乙校增加了5％，现这两所学校共有在校学生1938人．试问去年甲、乙两校各有在校学生多少人?
18．（6分）昨天清晨，张大伯将自己栽种的苦瓜担进城出售．为了方便，他带了一些零钱备用．张大伯先按市场价售出一些苦瓜后，到上午11时开始降价处理．已知他手中的钱数S（含备用零钱，单位：
元）与售出的苦瓜数x（单位：
千克）之间的关系如图所示．
（1）试问张大伯自带的备用零钱是多少?
（2）当张大伯按每千克2元将剩余苦瓜处理完时，他手中的钱（含备用零钱）是52元．求昨天张大伯一共卖了多少千克苦瓜?
（3）求出上午11时降价出售前，张大伯手中的钱数S（含备用零钱）与售出的苦瓜数x之间的函数关系式．
19．（7分）如图11，在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD于E，F为AE上一点，且∠BFE=∠C．
（1）求证：
△ABF∽△EAD
（2）若AB=5，AD=3，∠BAE=30°，求BF的长．
22．（7分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，过点A作⊙O的切线交CD的延长线于点E，若AB·DA=BC·ED．
求证：
AD=AB．
23．（10分）如图，抛物线y=-
x2+bx+2交x轴于A、B两点（点B在点A的左侧），交y轴于点C，其对称轴为x=3/2，O为坐标原点．
（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）求证：
∠ACB是直角；
（3）抛物线上是否存在点P，使得∠APB为锐角．若存在，求出点P的横坐标的取值范围；若不存在，请说明理由．
四川省攀枝花市2006年中考数学试题
23．（本题8分）如图所示，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，∠APB=80°，点C是⊙O上不同于A、B的任意一点，求∠ACB的度数．
26.（本题12分）已知抛物线y=ax2+bx+c与y轴的交点为C，顶点为M，直线CM的解析式为y=-x+2并且线段CM的长为
（1）求抛物线的解析式．
（2）设抛物线与x轴有两个交点A（x1，O）、B（x2，O），且点A在B的左侧，求线段AB的长．
（3）若以AB为直径作⊙N，请你判断直线CM与⊙N的位置关系，并说明理由．
四川省宜宾市2006年中考数学试题
14．（本小题满分6分）
2006年宜宾两会特别报道记者就农民的收支作了调查，现选摘一段如下：
张某家现有人口4人.2005年家庭总收入29100元，其中收割粮食4000斤，收入2800元；养猪4头，每头卖价1200元，收入4800元；张某在电站务工收入8000元，有一子外出务工收入12000元；家庭鸡、鸭、鱼养殖收入1500元.2005年张某家庭总支出24720元，其中一家生活费支出3600元；电费支出360元；电话费支出960元；燃煤支出1500元；其他支出1000元；另一子在外读中专支出学费4300元，生活费3000元；外出务工开支6000元；购买肥料、农药、种子共支出1000元；购买仔猪支出150O元，购买粮食饲料支出15O0元.张家全年收入比上一年增加了约560元.
阅读后，完成以下问题：
（1）张某家2005年共结余多少元?
（2）在外读书子女支出费用占家庭总支出的百分比约是多少?
（精确到百分位）
（3）从张某家生产、生活的有关数据中，你能得出哪些结论?
试写出其中的两条．
15．（本小题满分7分）
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