自动化仪表课件.ppt

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,自动化仪表,自动化专业,教学,电气信息工程学院,控制仪表与装置是实现生产过程自动化必不可少的工具，其重要性可通过下图1-1所示例子来说明。

1.1.控制仪表与装置总体概述,1.1.1.自动控制系统和控制仪表,图1-1为一加热温度控制系统。

原料通过加热炉内炉管加热，要求其出口温度保持一定，以满足生产需要；加热炉以燃料油作为燃料。

图中温度变送器、控制器和执行器构成了一个单回路控制系统。

炉出口温度经测温元件和温度变送器转换成相应的标准统一信号送到控制器，与给定值SP相比较，控制器按照比较后得到的偏差，以一定的控制规律发出控制信号，控制执行器的动作，改变燃料油的流量，从而使出口温度T保持在于给定值基本相等的数值上。

为了提高控制系统的功能，还可以增加一些仪表，如显示器、手操器等。

而为了改善控制质量，还可以采用串级控制等其他更复杂的控制方案，显然，这将需要用到更多的仪表。

实际所采用的仪表，可以是电动仪表，气动仪表等各种系列的仪表，也可以是各种控制装置，所有这些仪表或装置都属于控制仪表装置范畴。

显而易见，如果没有这些仪表或装置，就不可能实现自动控制。

1.1.2.控制仪表与装置的分类及特点,通常，控制仪表与装置可按能源形式、信号类型、和结构形式来分类。

1.1.2.1.按能源形式分类,可分为电动、气动、液动和机械式等几类。

工业上普遍使用电动控制仪表和气动控制仪表，两者之间的比较如表1-1所示。

电动控制仪表具有能源获取方便，信号传输和处理容易，便于实现集中显示和操作等特点。

目前在工业上电动控制仪表得到了最为广泛的应用。

鉴于此，本课程将重点介绍这一类仪表。

气动控制仪表具有结构简单、性能稳定、可靠性高、易于维护、安全防爆等特点。

特别适用于石油、化工等具有爆炸危险的场合。

1.1.2.2.按信号类型分类,可分为模拟式和数字式两大类。

模拟式控制仪表由模拟元器件组成，其传输信号通常为连续变化的模拟量，如电流信号，电压信号，气压信号等。

数字式控制仪表以微处理器，单片机等大规模集成电路芯片为核心。

其传输信号通常为段续变化的数字量，如脉冲信号。

1.1.2.3.按结构形式分类,可分为单元组合式控制仪表、基地式控制仪表、集散型计算机控制系统以及现场总线控制系统。

（1）单元组合式控制仪表是根据控制系统各组成环节的不同功能和使用要求，将仪表做成能实现一定功能的独立仪表（称为单元），各个仪表之间用统一的表标准信号进行联系。

这类仪表有电动单元组合仪表（DDZ）和气动单元组合仪表（QDZ）两大类。

单元组合仪表可分为变送单元、执行单元、控制单元、转换单元、运算单元、显示单元、给定单元和辅助单元等八类。

变送单元它能将各种被测参数，如温度、压力、流量、液位等物理量变换成相应的标准统一信号（420mA，010mA或20100kPa）传送到接受仪表或装置，以供指示、记录或控制。

变送单元的品种有：

温度变送器、压力变送器、差压变送器、流量变送器、液位变送器等。

转换单元转换单元将电压、频率等电信号转换成标准统一信号，或者进行标准统一信号之间的转换，以使不同信号可以在同一控制系统中使用。

转换单元的品种有：

直流毫伏转换器、频率转换器、电-气转换器、气-电转换器等。

控制单元它将来自变送单元的测量信号与给定信号进行比较，按照偏差给出控制信号，去控制执行器的动作。

控制单元的品种有：

比例积分微分控制器、比例积分控制器、微分控制器以及具有特种功能的控制器等。

运算单元它将几个标准统一信号进行加、减、乘、除、开方、平方等运算，适用于多种参数综合控制、比值控制、流量信号的温度压力补偿计算等。

运算单元的品种有：

加减器、乘除器和开方器等。

。

的品种有：

指示仪、指示记录仪、报警器、比例积算器和开方积算器等。

给定单元它将输出标准统一信号，作为被控变量的给定值送到控制单元，实现定值控制。

给定单元的品种有：

恒流给定器、定值器、比值给定器和时间程序给定器等。

执行单元它将按照控制器显示单元它对各种被测参数进行指示、记录、报警和积算，供操作人员监视控制系统和生产过程工况之用。

显示单元输出的控制信号或手动操作信号，去改变控制变量的大小。

执行单元的品种有：

角行程电动执行器、直行程电动执行器和气动薄膜调节阀等。

辅助单元辅助单元是为了满足自动控制系统某些要求而增设的仪表，如操作器、阻尼器、限幅器、安全栅等等。

（2）基地式控制仪表基地式控制仪表相当于把单元组合仪表的几个单元组合在一起，构成一个仪表。

（3）集散控制系统（DCS系统）DCS系统是一种以微型计算机为核心的计算机控制装置。

其基本特点是分散控制、集中管理。

（4）现场总线控制系统（FCS系统）FCS系统是基于现场总线技术的一种新型计算机控制装置。

其特点是现场控制和双向数字通。

1.1.3.信号制,信号制即信号标准，是指仪表之间采用的传输信号的类型和数值。

1.1.3.1.信号标准,

（1）气动仪表的信号的信号标准,中国国家标准GB777化工自动化仪表用模拟气动信号规定了气动仪表的信号的下限值和上限值，如表1-2所示,

（2）电动仪表的信号标准中国国家标准GB339化工自动化仪表用模拟直流电流信号规定了电动仪表的信号，如表1-3所示。

1.1.3.2.电动仪表信号标准的使用,

（1）现场与控制室之间采用直流电流信号采用直流电流信号具有以下优点。

直流信号比交流信号干扰少;直流信号对负载的要求简单;电流比电压更利于远传信息。

（2）控制室内部仪表之间采用直流电压信号它可以采用并联连接方式，使同一个电压信号为多个仪表所接收。

而且任何一个仪表拆离信号回路都不会影响其他仪表的运行。

（3）控制系统仪表之间典型连接方式综上所述，电流传送适合于远距离对单个仪表传送信息，电压传送适合于把同一信息传送到并联的多个仪表，两者结合，取长补短。

控制系统仪表之间典型连接方式如图1-2所示。

1.2.仪表的分析方法,仪表整体结构上看，模拟式控制仪表有两种构成形式。

仪表整机采用单个放大器，其放大器可由若干级放大电路或不同的放大器串联而成。

属于这一类的仪表有DDZ-型仪表、大部分的变送器以及气动仪表等。

整机由数目不等的运算放大器电路以不同形式组装而成。

如DDZ-、I系列和EK系列仪表等。

这一类仪表一般具有如图1-3所示的典型结构，即整个仪表可以划分为三部分：

输入部分、放大器和反馈部分。

1.2.1.采用单个放大器的仪表分析方法,1.2.1.1.采用单个放大器的仪表特点,由图1-3可以求得整个仪表的输出与输入关系为（1-1）式中输入部分的转换系数；放大器的放大系数；反馈部分的反馈系数。

当满足KKf1的条件时（1-2）由于因此，即（1-3）上述分析表明，采用单个放大器的仪表具有如下特点。

在满足的条件时，仪表的输出榆树如关系仅取决于输入部分的特性和反馈部分的特性。

在满足的条件时，仪表的输入部分的输出信号于整机输出信号y经反馈部分反馈到放大器输入端的反馈信号基本相等，即放大器的净输入趋向于零。

1.2.1.2.分析方法,式（1-1）-（1-3）是对采用单个放大器的仪表进行分析的主要依据。

对于这一类仪表的分析，首先是将仪表划分为三部分：

输入部分、放大器和反馈部分。

然后对各个部分进行分析，重点式输入部分和反馈部分。

进而根据式（1-2）或式（1-3）求出整机输出与输入之间的关系，即可得到整机性。

要将整个仪表划分为三个部分，关键是如何确定图1-3的比较环节和引出反馈的取样环节；比较环节的确定可以从放大器的输入端即所加位置着手；取样环节的确定可以从仪表的输出信号回路着手。

电动仪表的比较方式有两种：

串联比较和并联比较。

如图1-4和1-5所示。

电动仪表的取样方式有两种：

电流取样和电压取样。

如图1-6所示。

1.2.2.采用运算放大器的仪表分析方法,这一类仪表的线路是由若干个运算放大器电路组装而成，主要是运算放大器电路以串联形式相连。

1.2.2.1.运算放大器的基本知识,

（1）运算放大器的基本性能在仪表电路图中，运算放大器一般用图1-7所示的长方形符号表示。

引出端有五个基本的引出端a.输入端（+、-）+端位同相输入端，-端位反相输入端。

b.输出端U。

为输出端对地的电压。

c.电源端（U+、U-）他们通常分别连接到运算放大器所需的正、负电源上。

运算放大器基本特征在分析仪表线路时,往往把运算放大器理想化。

理想运算放大器具有如下特点：

a.输入电阻；b.输出电阻；c.开环电压增益；d.失调及其漂移为零。

由上述特点，可以得出如下两条重要的结论：

a.差模输入电压为零，即或；b.输入端输入电流为零即。

（2）运算放大电路反相端输入反相端输入运算放大器电路如图1-8所示。

因为所以又因为所以整理可得,（1-4）,同相端输入同相端输入运算放大器电路如图1-9所示。

因为,所以,又因为,所以,即,（15）,差动输入差动输入运算放大器电路如图1-10所示。

因为,所以,又因为,如果,所以,（1-6）,（1-7）,则,（18）,思考题与习题,11单元组合式控制仪表有哪些单元？

各有哪些功能？

12什么是信号制？

控制系统仪表之间采用何种连接方式最佳？

为什么？

13试用本章所介绍的方法，直接”看“出图111所示电路的输入输出关系。

2.1.控制规律,2.1.1.控制规律的表示方法,控制器在自动化控制系统中起控制作用。

它将来自变送器的测量信号与给定值相减以得到偏差信号，然后对偏差信号按一定的控制规律进行运算，运算结果为控制信号，输出至执行器。

习惯上，单元组合仪表和单个仪表形式的控制器常称调节器，如DDZ-II型电动调节器，DDZ-III型电动调节器和可编程调节器等。

本章首先介绍控制规律的基本概念，这是控制器的共性问题；然后介绍模拟式控制器和数字式控制器。

有关可编程程序控制器等内容将在以后的章节中介绍。

2.1.1.1.何为控制器的控制规律,图21是单回路控制系统方框图。

在该控制系统中，被控量由于受扰动d（如生产负荷的改变，上下工段间的生产不平衡现象等）的影响，常常偏离给定值，即被控变量产生了偏差,（2-1）,式中，x为偏差；为测量值；为给定值。

控制器接受了偏差信号x后，按一定的控制规律使其输出信号y发生变化，通过执行器改变操纵量q，以抵消干扰对被控量的影响，从而是被控量回到被控量上来。

被控量能否回到给定值上，或者以什么样的途径、经过多长时间回到给定值上来，这不仅仅与被控对象特性有关，而且还与控制器的特性有关。

只有熟悉了控制器的特性，才能达到自动控制的目的。

控制器的控制规律就是控制器的输出信号随输入信号（偏差）变化规律。

这个规律常常称为控制器的特性。

必须强调指出，在研究控制器特性时，控制器的输入是被控量（测量值）与给定值之差即偏差x，而控制器的输出是控制接受偏差后，相应的输出信号的变化量y。

对控制器而言，习惯上，x0称正偏差；x0，相应的y0则该控制器称正作用控制器；x0，相应的y0，则该控制器称反作用控制器。

基本控制规律有比例（P）、积分（I）、微分（D）三种。

由这些控制规律组成P、PI、PD、PID等几种工业上常用的控制规律。

2.1.1.2.控制规律的表示方法,不少控制仪表输入和输出的物理量是不同的，特别是基地式控制器，它们的输入信号可能是温度、压力等，而输出信号为20100kpa或010mADC等。

为了用一个统一的式子表示控制器的特性，可用相对变化量来表示控制器的输入和输出，即控制器的输入是偏差相对输入信号范围的比值，输出变化量相对于输出信号范围的比值。

即,（2-2）,式中,-输入信号范围；,-输出信号范围；,X-用相对变化量表示的控制器输入；,Y-用相对变化量表示的控制器输出；,x-控制器的输入偏差，为方便起见，后面用x表示；,y-控制器的输出变化量，后面用y表示。

控制器的特性用相对变化量X和Y的关系式表示，一般有如下5种表示方法。

微分方程表示法传递函数表示法频率特性表示法图示法离散化表示法,2.1.2.控制器的基本控制规律,2.1.2.1.比例控制规律,只具有比例控制规律的控制器为比例控制器，其输出与输入成比例关系，即Yp=KpX（2-3）式中Kp-比例放大倍数，或称比例增益。

阶跃响应特性如图2-2所示。

（1）比例增益和比例度比例增益Kp反映比例作用的强弱,Kp越大，比例作用越强，即在一定的输入量X下，控制器输出的变化量越大控制作用越强。

反之亦然。

在模拟控制器中，比例作用的强弱是用Kp的倒数-比例度进行刻度的，与Kp的关系表示如下1/Kp100（2-4）但上式中一般不在比例度盘上划出来。

由式（2-2）、式（2-3）和式（2-4）,可得到比例度的一般表达式,（2-5）,式中,-输入信号的变化量；,-输入信号的范围；,-输出信号的范围。

由式（2-5）可以定义比例度为：

控制器的输入变化量相对于输入信号的范围，占相应的输出变化量相对于输出信号范围的百分数。

对于输入信号的范围与输出信号的范围相同的控制仪表或装置，式（2-5）可改写为,

（2）比例控制规律的特点对于比例作用的控制器来说，只要有偏差输入，其输出立即按比例变化，因此比例控制作用及时迅速；但只具有比例控制规律的控制系统，当被控变量受扰动影响而偏离给定值后，控制器的输出必定要发生变化。

而在系统达到新的稳态以后，为了克服扰动的影响，控制,-输出信号的变化量；,器的输出不是原来的数值。

由于控制器的输出与偏差成比例关系，被控变量也就不可能回到原来的数值上，即存在残余偏差余差。

余差是比例控制器应用方面的一个缺点，在控制器的输出变化量相同的情况下，Kp越大，即比例度越小，余差也越小。

但是，若Kp过分大，系统容易振荡，甚至发散。

此外，余差的大小还与扰动的幅值有关，若为阶跃扰动，其幅值越大，在相同Kp下，余差也越大。

由于负荷的变化是系统的一种扰动，一次比例控制器一般实用于负荷不大、允许有余差的系统。

2.1.2.2.比例积分控制规律,比例控制器的缺点是有余差。

若要求控制系统无余差，就得增加积分控制规律（即积分作用）。

（1）积分作用积分作用的输出与偏差对时间的积分成比例关系，即,（2-6）,式中,积分时间。

上式表明，只要控制器输入（偏差）存在，积分作用的输出就会随时间不断变化，只有当偏差等于零时，输出才稳定不变，图23可以更加清楚说明这一点。

这表明积分作用具有消除余差的能力，对一个很小的偏差，虽然在很短的时间内，积分作用的输出变化很小，还不足以消除偏差，然而经过一段时间，积分作用的输出总可以增大到足以消除偏差的程度。

由于积分作用的输出与时间的长短有关。

一定偏差作用下，积分作用的输出随时间的延长而增加，因此积分作用具有“慢慢来”的特点。

由于这一特点，即使有一个较大的偏差存在，但在一开始积分作用的输出总是比较小的，即一开始控制作用太弱，从而控制不及时，因而积分作用一般不会单独使用，而是与比例作用一起组成具有比例积分控制规律的控制器。

（2）比例积分控制规律具有比例积分控制规律的控制器称为比例积分控制器，其特性为,（2-7）,比例积分控制器的输出可以表示成比例与积分两种作用的输出之和。

即上式可以表示为,式中,比例作用输出，,积分作用输出，,在阶跃信号输入时，比例积分控制器的输出变化如图2-4所示。

在加入阶跃信号瞬间，输出跳跃上去（AB段所示），这是比例作用，以后呈线性增加（BD段所示），这是积分作用。

（3）积分时间,积分时间,反映积分作用的强弱，,越小，积分作用越强，即,在一定的输入量及相等时间条件下，控制器输出的变化量越大，控制作用越强。

反之亦然。

在阶跃信号输入幅值为A时，积分作用输出为,若取积分作用的输出,等于比例作用的输出,，即,则,因此积分时间的定义为：

在阶跃信号输入下，积分作用的输出变化到等于比例作用的输出所经历的时间就是积分时间,（4）控制点、控制点偏差与控制精度,（5）积分增益与开环放大倍数,（2-8）,（2-9）,（6）积分饱和,具有积分作用的控制器在单方向偏差信号的长时间作用下，其输出达到输出范围上限值或下限值以后，积分作用将继续进行，从而使控制器脱离正常工作状态，这种现象称为积分饱和。

积分饱和现象在控制系统中是十分有害的，其影响可用图2-5来说明。

图中设输出信号上限幅值为20mA。

由图可见，如果控制器处于积分饱和状态，当偏差反向时，控制器输出不能及时改变，需要经过一段时间，即要到积分作用部分回到正常工作状态以后才能对偏差作出正确的反应。

这段等待时间使控制器暂时失去了控制功能，从而造成控制不及时，使控制品质变坏，甚至危及安全。

防止积分饱和的方法通常有两种：

在控制器输出达到输出范围上限值或下限值时，暂时去掉积分作,限值或下限值时，暂时去掉积分作用，如由比例积分作用变为纯比例作用；在控制器输出达到输出范围上限值或下限值时，使积分作用不继续增加，如在比例积分电路的输入端另加一个与偏差相反的信号。

2.1.2.3.比例微分控制规律,比例作用根据偏差的大小进行自动控制，积分作用可以消除被控变量的余差。

对于一般控制系统来说，使用比例积分作用已经能满足生产过程自动控制的要求了。

但是对一些要求比较高自动控制系统，常希望根据被控变量变化的趋势，而采取控制措施，防止被控变量产生过大的偏差。

为此可使用具有微分作用控制规律的控制器。

（1）微分控制规律,上式表明，对这种微分控制规律来说，输入偏差变化的速度越大，则微分作用的输出越大，然而对于一个固定不变的偏差，不管这个偏差有多大，微分作用的输出总是零。

这种微分控制规律通常称为理想微分作用。

理想微分控制器的阶跃响应曲线如图2-6所示，由图可以更直观看出理想微分作用的这一特点。

由于微分作用的这一特点，因此这种理想的微分作用不能单独作为控制规律使用。

在控制器中，通常采用微分作用和比例作用以及一阶惯性环节组合的实际比例微分控制规律。

（2）实际比例微分控制规律,具有实际比例微分控制规律的控制器称为比例微分控制器，其特性为,（2-11）,比例微分控制器传递函数为,（2-12）,阶跃响应特性如图2-7所示。

（3）微分作用的参数及其测定在阶跃信号输入幅值为A时，经拉氏反变换，可以求得比例微分控制器输出为,式中,为微分时间常数，,（2-13）,（2-14）,（2-15）,（216）,当t0时，由式（222）可得输出得初始值为,（217）,当t,时，可得输出得稳态值为,（218）,（4）微分控制规律的特点,由于微分作用的输出与偏差变化的速度成正比，这种根据偏差变化的趋势提前采取控制措施称为“超前”。

因此，微分作用也称为超前作用，这是微分作用的一个特点。

图2-8中，输入信号为等速上升的斜坡信号Xmt，比例微分作用的输出经一段时间延时后，也是一等速上升的斜坡信号。

由图可以看出稳定之后同一时刻的比例微分作用的输出，总是超前与输入一段恒定的时间,。

超前时间,可以求得为,（2-19）,当微分增益,时，上式为,。

由于微分作用具有超前的,特点，因此微分作用如果使用得恰当，可以使被控变量得超调量减小，操作周期和回复时间缩短，系统的质量得到全面提高。

特别对容量滞后较大的对象，其效果更加显著。

2.1.2.4.比例积分微分控制规律,PID控制规律是由基本的P、I（或PI）与D（或PD）控制规律组合而成。

理想的PID作用的微分方程为,（2-20）,传递函数为,（2-21）,

（1）模拟控制器PID的运算式,具有PID控制规律的实际模拟控制器可以是由单只放大器和微分电路、积分电路组成的PID结构形式，也可以是由两个或两个以上的P、PI和PD运算部件通过串联、并联或串联并联混合方式组成的PID结构形式。

但是，不论仪表的具体结构形式如何，在对测量值和给定,值的比较处理方面，可以分为如图2-9所示的两种形式，因此由两种形式的PID运算形式。

图29PID控制器的偏差构成形式,偏差型PID运算式,如图2-11（a）所示，这种结构的实际控制器的传递函数为,（2-22）,微分先行PID运算式,如图2-9（b）所示，这种结构的实际控制器的传递函数为,（2-23）,上式第一项的系数与式（2-22）是相同的，这说明微分先行的PID控制器对测量值的变化仍然进行PID运算。

同时也表明，微分先行的PID控制器对给定值的变化只进行PI运算。

（2）数字式PID运算式,在数字控制器和DCS等计算机控制系统中，控制规律是由计算机实现的。

由于计算机只能进行四则算术运算，同时计算机只能在一定的采样时刻从生产过程中取得数据，并在一定的采样时刻，将计算出来的控制信号送到执行器，因此，必须采用数字式PID运算式。

基本数字式PID运算式,常用的数字式PID运算式由位置型算式、增量型算式、速度型算式和偏差系数型算式等几种。

a.位置型算式,位置型算式计算所得的,与实际调节阀的阀位相对应，其算式如下,（2-24）,b.增量型算式,增量型PID算式计算两个采样周期PID输出之差,（2-25）,c.速度型算式,速度型算式是增量型算式的输出值与采样间隔时间Ts,（2-26）,由于采样间隔时间Ts是常数,因而速度型算式与增量型算式在本质上是相同的,这种算式一般仅适用于采用积分式执行器的控制系统。

d.偏差系数型算式,偏差系统算式是将增量型算式展开后合并同类项而得到的，即由式（2-26）可得,（2-27）,设,，,，,，,则有,（2-28）,显然，式（2-26）比式（2-28）简单，但看不出比例、积分、微分作用，它只反映各次采样偏差对输出即控制作用的影响程度。

偏差系数型算式只是换了一种表示形式，而本质内容并没有变化，因而偏差系数型的PID算式在本质上还是增量型的。

改进型数字式PID运算式,a.不完全微分算式,b.微分先行PID算式,c.带灵敏区的PID算式,d.积分分离PID算式,2.2.模拟控制器,2.2.1.控制器的功能,控制器的作用是对来自变送器的测量信号与给定值相比较所产生的偏差进行PID运算，并输出控制信号至执行器。

除了对偏差信号进行PID运算外，一般控制器还需要具备如下功能，以适应自动控制的需要。

（2）输出显示,

（1）偏差显示,（3）提供内给定信号及内、外给定的选择,（4）正、反作用的选择,（5）手动操作与手动/自动双向切换,2.2.2.基本构成环节的特性,模拟控制器都是由各种放大器和由电（气）阻、电（气）容构成的基本环节组合而成，先讨论组成模拟控制器的基本环节的特性，如表21,表2-1基本环节的特性,电容与气容,2.2.3.DDZIII型电动调节器,2.2.3.1.概述,DDZIII型电动调节器有两个基型品种：

全刻度指示调节器和偏差指示调节器，他们的结构和线路相同，仅指示电路有些差异。

它们均具有一般控制器的功能。

另外，还可以附加某些单元，如输入报警、偏差报警、输出限幅单元等来增加调节器功能；也可构成各种特种调偏差报警、输出限幅单元等来增加调节器功能；也可构成各种特种调节器和DDC备用调节器。

2.2.3.2.基型调节器的构成,基型调节器线路原理图如图210所示，它由控制单元和指示单元两部分组成。

控制单元包括输入电路、PD电路、PI电路、输出电路以及软手操和硬手操电路等。

指示单元包括测量信号指示电路和给定信号指示电路。

基型调节器线路构成方框图如图211所示。

图210基型调节器线路原理图,2.2.3.3.基型调节器的电路分析,

（1）输入电路,输入电路是由运算放大器A1等组成的偏差差动电平移动电路，它的作用有两个：

测量信号Ui和给定信号Us相减，得到偏差信号，在将偏差放大两倍后输出；,电平移动，将以0V为基准的Ui转换成以电平Ub（10V）为基准的输出信号Uo1。

输入电路原理图如图212所示，由图可见，它相当于由两个差动输入运算放大电路叠加而成的：

一个用于测量信号Ui，一个用于给定信号Us。

采用这种电路形式有如下两个目的。

为了消除集中供电引入误差,为了保证运算放大器的正常工作。

应用叠加原理和分压公式，可以求得,（2-29）,（2-30）,（2-31）,

（2）比例微分电路,（2-32）,由式（232）求得，在阶跃输入信号下，比例微分电路输出的时间函数表达式为