面积公式大全Word格式文档下载.docx
《面积公式大全Word格式文档下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《面积公式大全Word格式文档下载.docx（22页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
3
V=Sh÷
3=πrh÷
3=π（d÷
2）h÷
3=π（C÷
π）h÷
9、长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×
表面积S=π*r^2+πrl（l为母线长）
把圆锥体的侧面积打开是扇形，扇形的半径就是母线
一生受用的数学公式
100mbs发表于2007-3-2611:
18:
00
作者：
Tangxianyang编辑
坐标几何
一对垂直相交于平面的轴线，可以让平面上的任意一点用一组实数来表示。
轴线的交点是（0,0），称为
原点。
水平与垂直方向的位置，分别用x与y代表。
一条直线可以用方程式y＝mx＋c来表示，m是直线的斜率（gradient）。
这条直线与y轴相交于（0,
c），与x轴则相交于（–c/m,0）。
垂直线的方程式则是x＝k，x为定值。
通过（x0,y0）这一点，且斜率为n的直线是
y–y0＝n（x–x0）
一条直线若垂直于斜率为n的直线，则其斜率为–1/n。
通过（x1,y1）与（x2,y2）两点的直线是
y＝（y2–y1／x2–x1）（x–x2）＋y2 x1≠x2
若两直线的斜率分别为m与n，则它们的夹角θ满足于
tanθ＝m–n／1＋mn
半径为r、圆心在（a,b）的圆，以（x–a）2＋（y–b）2＝r2表示。
三维空间里的坐标与二维空间类似，只是多加一个z轴而已，例如半径为r、中心位置在（a,b,c）的球，
以（x–a）2＋（y–b）2＋（z–c）2＝r2表示。
三维空间平面的一般式为ax＋by＋cz＝d。
三角学
边长为a、b、c的直角三角形，其中一个夹角为θ。
它的六个三角函数分别为：
正弦（sine）、余弦
（cosine）、正切（tangent）、余割（cosecant）、正割（secant）和余切（cotangent）。
sinθ＝b/c cosθ＝a/c tanθ＝b/a
cscθ＝c/b secθ＝c/a cotθ＝a/b
若圆的半径是1，则其正弦与余弦分别为直角三角形的高与底。
a＝cosθ b＝sinθ
依照勾股定理,我们知道a2＋b2＝
2。
因此对于圆上的任何角度θ，我们都可得出下列的全等式：
cos2θ＋sin2θ＝1
三角恒等式
根据前几页所述的定义，可得到下列恒等式（identity）：
tanθ＝sinθ/cosθ，cotθ＝cosθ/sinθ
secθ＝1/cosθ，cscθ＝1/sinθ
分别用cos2θ与sin2θ来除cos2θ＋sin2θ＝1，可得：
sec2θ–tan2θ＝1 及 csc2θ–cot2θ＝1
对于负角度，六个三角函数分别为：
sin（–θ）＝–sinθ csc（–θ）＝–cscθ
cos（–θ）＝cosθ sec（–θ）＝secθ
tan（–θ）＝–tanθ cot（–θ）＝–cotθ
当两角度相加时，运用和角公式：
sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ
cos（α＋β）＝cosαcosβ–sinαsinβ
tan（α＋β）＝tanα＋tanβ／1–tanαtanβ
若遇到两倍角或三倍角，运用倍角公式：
sin2α＝2sinαcosα sin3α＝3sinαcos2α–sin3α
cos2α＝cos2α–sin2α cos3α＝cos3α–3sin2αcosα
tan2α＝2tanα／1–tan2α
tan3α＝3tanα–tan3α／1–3tan2α
二维图形
下面是一些二维图形的周长与面积公式。
圆：
半径＝r 直径d＝2r
圆周长＝2πr＝πd
面积＝πr2 （π＝3.1415926…….）
椭圆：
面积＝πab
a与b分别代表短轴与长轴的一半。
矩形：
面积＝ab
周长＝2a＋2b
平行四边形（parallelogram）：
面积＝bh＝absinα
梯形：
面积＝1/2h（a＋b）
周长＝a＋b＋h（secα＋secβ）
正n边形：
面积＝1/2nb2cot（180°
/n）
周长＝nb
四边形（i）：
面积＝1/2absinα
四边形（ii）：
面积＝1/2（h1＋h2）b＋ah1＋ch2
三维图形
以下是三维立体的体积与表面积（包含底部）公式。
球体：
体积＝4/3πr3
表面积＝4πr2
方体：
体积＝abc
表面积＝2（ab＋ac＋bc）
圆柱体：
体积＝πr2h
表面积＝2πrh＋2πr2
圆锥体：
体积＝1/3πr2h
表面积＝πr√r2＋h2＋πr2（表面积S=π*r^2+πrl（l为母线长）
）
若底面积为A，
体积＝1/3Ah
平截头体（frustum）：
体积＝1/3πh（a2＋ab＋b2）
表面积＝π（a＋b）c＋πa2＋πb2
椭球：
体积＝4/3πabc
环面（torus）：
体积＝1/4π2（a＋b）（b–a）2
表面积＝π2（b2–a2）
长方形的周长=（长宽）×
正方形的周长=边长×
4
长方形的面积=长×
宽
正方形的面积=边长×
边长
三角形的面积=底×
平行四边形的面积=底×
高
梯形的面积=（上底下底）×
直径=半径×
2半径=直径÷
圆的周长=圆周率×
直径=
圆周率×
圆的面积=圆周率×
半径
长方体的表面积=
（长×
宽长×
长方体的体积=长×
正方体的表面积=棱长×
6
正方体的体积=棱长×
棱长
圆柱的侧面积=底面圆的周长×
圆柱的表面积=上下底面面积侧面积
圆柱的体积=底面积×
圆锥的体积=底面积×
长方体（正方体、圆柱体）
的体积=底面积×
平面图形
名称符号周长C和面积S
正方形a—边长C＝4a
S＝a2
长方形a和b－边长C＝2（ab）
S＝ab
三角形a,b,c－三边长
h－a边上的高
s－周长的一半
A,B,C－内角
其中s＝（abc）/2S＝ah/2
＝ab/2·
sinC
＝[s（s-a）（s-b）（s-c）]1/2
＝a2sinBsinC/（2sinA）
四边形d,D－对角线长
α－对角线夹角S＝dD/2·
sinα
平行四边形a,b－边长
h－a边的高
α－两边夹角S＝ah
＝absinα
菱形a－边长
α－夹角
D－长对角线长
d－短对角线长S＝Dd/2
＝a2sinα
梯形a和b－上、下底长
h－高
m－中位线长S＝（ab）h/2
＝mh
圆r－半径
d－直径C＝πd＝2πr
S＝πr2
＝πd2/4
扇形r—扇形半径
a—圆心角度数
C＝2r＋2πr×
（a/360）
S＝πr2×
弓形l－弧长
b－弦长
h－矢高
r－半径
α－圆心角的度数S＝r2/2·
（πα/180-sinα）
＝r2arccos[（r-h）/r]-（r-h）（2rh-h2）1/2
＝παr2/360-b/2·
[r2-（b/2）2]1/2
＝r（l-b）/2bh/2
≈2bh/3
圆环R－外圆半径
r－内圆半径
D－外圆直径
d－内圆直径S＝π（R2-r2）
＝π（D2-d2）/4
椭圆D－长轴
d－短轴S＝πDd/4
立方图形
名称符号面积S和体积V
正方体a－边长S＝6a2
V＝a3
长方体a－长
b－宽
c－高S＝2（abacbc）
V＝abc
棱柱S－底面积
h－高V＝Sh
棱锥S－底面积
h－高V＝Sh/3
棱台S1和S2－上、下底面积
h－高V＝h[S1S2（S1S1）1/2]/3
拟柱体S1－上底面积
S2－下底面积
S0－中截面积
h－高V＝h（S1S24S0）/6
圆柱r－底半径
C—底面周长
S底—底面积
S侧—侧面积
S表—表面积C＝2πr
S底＝πr2
S侧＝Ch
S表＝Ch2S底
V＝S底h
＝πr2h
空心圆柱R－外圆半径
h－高V＝πh（R2-r2）
直圆锥r－底半径
h－高V＝πr2h/3
圆台r－上底半径
R－下底半径
h－高V＝πh（R2＋Rr＋r2）/3
球r－半径
d－直径V＝4/3πr3＝πd2/6
球缺h－球缺高
r－球半径
a－球缺底半径V＝πh（3a2h2）/6
＝πh2（3r-h）/3
a2＝h（2r-h）
球台r1和r2－球台上、下底半径
h－高V＝πh[3（r12＋r22）h2]/6
圆环体R－环体半径
D－环体直径
r－环体截面半径
d－环体截面直径V＝2π2Rr2
＝π2Dd2/4
桶状体D－桶腹直径
d－桶底直径
h－桶高V＝πh（2D2＋d2）/12
（母线是圆弧形,圆心是桶的中心）
V＝πh（2D2＋Dd＋3d2/4）/15
（母线是抛物线形）
常用单位换算公式
面积换算
1平方公里（km2）=100公顷（ha）=247.1英亩（acre）=0.386平方英里（mile2）
1平方米（m2）=10.764平方英尺（ft2）
1平方英寸（in2）=6.452平方厘米（cm2）
1公顷（ha）=10000平方米（m2）=2.471英亩（acre）
1英亩（acre）=0.4047公顷（ha）=4.047×
10-3平方公里（km2）=4047平方米（m2
1平方英尺（ft2）=0.093平方米（m2）
1平方码（yd2）=0.8361平方米（m2）
1平方英里（mile2）=2.590平方公里（km2）
体积换算
1美吉耳（gi）=0.118升
（1）1美品脱（pt）=0.473升
（1）
1美夸脱（qt）=0.946升
（1）1美加仑（gal）=3.785升
（1）
1桶（bbl）=0.159立方米（m3）=42美加仑（gal）1英亩·
英尺＝1234立方米（m3
1立方英寸（in3）=16.3871立方厘米（cm3）1英加仑（gal）=4.546升
（1）
10亿立方英尺（bcf）=2831.7万立方米（m3）1万亿立方英尺（tcf）=283.17亿立
方米（m3）
1百万立方英尺（MMcf）＝2.8317万立方米（m3）1千立方英尺（mcf）=28.317立方
米（m3）
1立方英尺（ft3）=0.0283立方米（m3）=28.317升（liter）
1立方米（m3）=1000升（liter）=35.315立方英尺（ft3）=6.29桶（bbl）
长度换算
1千米（km）=0.621英里（mile）1米（m）=3.281英尺（ft）=1.094码（yd）
1厘米（cm）=0.394英寸（in）1英寸（in）=2.54厘米（cm）
1海里（nmile）=1.852千米（km）1英寻（fm）=1.829（m）
1码（yd）=3英尺（ft）1杆（rad）=16.5英尺（ft）
1英里（mile）=1.609千米（km）1英尺（ft）=12英寸（in）
1英里（mile）=5280英尺（ft）1海里（nmile）=1.1516英里（mile）
质量换算
1长吨（longton）=1.016吨（t）1千克（kg）=2.205磅（lb）
1磅（lb）=0.454千克（kg）[常衡]1盎司（oz）=28.350克（g）
1短吨（sh.ton）=0.907吨（t）=2000磅（lb）
1吨（t）=1000千克（kg）=2205磅（lb）=1.102短吨（sh.ton）=0.984长吨（long
ton）
密度换算
1磅/英尺3（lb/ft3）=16.02千克/米3（kg/m3）
API度＝141.5/15.5℃时的比重－131.5
1磅/英加仑（lb/gal）=99.776千克/米3（kg/m3）
1波美密度（B）＝140/15.5℃时的比重－130
1磅/英寸3（lb/in3）=27679.9千克/米3（kg/m3）
1磅/美加仑（lb/gal）=119.826千克/米3（kg/m3）
1磅/（石油）桶（lb/bbl）=2.853千克/米3（kg/m3）
1千克/米3（kg/m3）=0.001克/厘米3（g/cm3）=0.0624磅/英尺3（lb/ft3）
运动粘度换算
1斯（St）=10-4米2/秒（m2/s）=1厘米2/秒（cm2/s）
1英尺2/秒（ft2/s）=9.29030×
10-2米2/秒（m2/s）
1厘斯（cSt）=10-6米2/秒（m2/s）=1毫米2/秒（mm2/s）
动力粘度换算
动力粘度1泊（P）＝0.1帕·
秒（Pa·
s）1厘泊（cP）=10-3帕·
s）
1磅力秒/英尺2（lbf·
s/ft2）=47.8803帕·
1千克力秒/米2（kgf·
s、m2）=9.80665帕·
力换算
1牛顿（N）＝0.225磅力（lbf）=0.102千克力（kgf）
1千克力（kgf）=9.81牛（N）
1磅力（lbf）=4.45牛顿（N）1达因（dyn）=10-5牛顿（N）
温度换算
K＝5/9（°
F+459.67）K=℃+273.15
n℃=（5/9·
n+32）°
Fn°
F=[（n-32）×
5/9]℃
1°
F=5/9℃（温度差）
压力换算
压力1巴（bar）=105帕（Pa）1达因/厘米2（dyn/cm2）=0.1帕（Pa）
1托（Torr）=133.322帕（Pa）1毫米汞柱（mmHg）=133.322帕（Pa）
1毫米水柱（mmH2O）=9.80665帕（Pa）1工程大气压=98.0665千帕（kPa）
1千帕（kPa）=0.145磅力/英寸2（psi）=0.0102千克力/厘米2（kgf/cm2）
=0.0098大气压（atm）
1磅力/英寸2（psi）=6.895千帕（kPa）=0.0703千克力/厘米2（kg/cm2）=0.0689巴
（bar）
=0.068大气压（atm）
1物理大气压（atm）=101.325千帕（kPa）=14.696磅/英寸2（psi）=1.0333巴（bar
传热系数换算
1千卡/米2·
时（kcal/m2·
h）=1.16279瓦/米2（w/m2）
1千卡/（米2·
时·
℃）〔1kcal/（m2·
h·
℃）〕＝1.16279瓦/（米2·
开尔文）
〔w/（m2·
K）〕
1英热单位/（英尺2·
°
F）〔Btu/（ft2·
F）〕=5.67826瓦/（米2·
开尔文
）〔（w/m2·
热导率换算
1千卡（米·
℃）〔kcal/（m·
℃）〕＝1.16279瓦/（米·
开尔文）〔W/（m·
1英热单位/（英尺·
F）〔But/（ft·
F）＝1.7303瓦/（米·
开尔文）〔
W/（m·
比容热换算
1千卡/（千克·
℃）〔kcal/（kg·
℃）〕＝1英热单位/（磅·
F）〔Btu/（lb·
F）
〕
＝4186.8焦耳/（千克·
开尔文）〔J/（kg·
热功换算
1卡（cal）=4.1868焦耳（J）1大卡=4186.75焦耳（J）
1千克力米（kgf·
m）=9.80665焦耳（J）
1英热单位（Btu）＝1055.06焦耳（J）
1千瓦小时（kW·
h）=3.6×
106焦耳（J）
1英尺磅力（ft·
lbf）=1.35582焦耳（J）
1米制马力小时（hp·
h）=2.64779×
1英马力小时（UKHp·
h）=2.68452×
106焦耳
1焦耳＝0.10204千克·
米
＝2.778×
10－7千瓦·
小时
＝3.777×
10－7公制马力小时
＝3.723×
10－7英制马力小时
＝2.389×
10－4千卡
=9.48×
10－4英热单位
功率换算
1英热单位/时（Btu/h）=0.293071瓦（W）
1千克力·
米/秒（kgf·
m/s）=9.80665瓦（w）
1卡/秒（cal/s）＝4.1868瓦（W）1米制马力（hp）=735.499瓦（W）
速度换算
1英里/时（mile/h）=0.44704米/秒（m/s）
1英尺/秒（ft/s）=0.3048米/秒（m/s）
渗透率换算
1达西＝1000毫达西1平方厘米（cm2）＝9.81×
107达西
地温梯度换算
F/100英尺＝1.8℃/100米（℃/m）
1℃/公里＝2.9°
F/英里（°
F/mile）=0.055°
F/100英尺（°
F/ft）
油气产量换算
1桶（bbl）=0.14吨（t）（原油，全球平均）
1万亿立方英尺/日（tcfd）=283.2亿立方米/日（m3/d）=10.336万亿立方米/年
（m3/a）
10亿立方英尺/日（bcfd）=0.2832亿立方米/日（m3/d）=103.36亿立方米/年
1百万立方英尺/日（MMcfd）=2.832万立方米/日（m3/d）=1033.55万立方米/年
1千立方英尺/日（Mcfd）=28.32立方米/日（m3/d）=1.0336万立米/年（m3/a）
1桶/日（bpd）=50吨/年（t/a）（原油，全球平均）
1吨（t）=7.3桶（bbl）（原油，全球平均）
气油比换算
1立方英尺/桶（cuft/bbl）=0.2067立方米/吨（m3/t）
热值换算
1桶原油＝5.8×
106英热单位（Btu）
1吨煤=2.406×
107英热单位（Btu）
1立方米湿气＝3.909×
104英热单位（Btu）
1千瓦小时水电＝1.0235×
104英热（Btu）
1立方米干气＝3.577×
104英热单位（Btu）（以上为____年美国平均热值）
（资料来源：
美国国家标准局）
热当量换算
1桶原油＝5800立方英尺天然气（按平均热值计算）
1立方米天然气＝1.3300千克标准煤
1千克原油＝1.4286千克标准煤
长度
1千米（km）=0.621英里（mile）1米（m）=3.281英尺（ft）=1.094码（yd）1厘米（cm）=0.394英寸（in）
1英里（mile）=1.609千米（km）1英尺（ft）=0.3048米（m）1英寸（in）=2.54厘米（cm）
1海里（nmile）=1.852千米（km）1码（yd）=0.9144米（m）1英尺（ft）=12英寸（in）
1码（yd）=3英尺（ft）1英里（mile）=5280英尺（ft）1海里（nmile）=1.1516英里（mile）
质量
1吨（t）=1000千克（kg）=2205磅（lb）=
1.102短吨（sh.ton）=0.934长吨（long.ton）1千克（kg）=2.205磅（lb）1短吨（sh.ton）=0.907吨（t）=2000磅（1b）
1长吨（long.ton）=1.016吨（t）1磅（lb）=0.454千克（kg）1盎司（oz）=28.350克（g）
密度
1千克/米3（kg/m3）=0.001克/厘米3（g/cm3）=0.0624磅/英尺3（lb/ft3）1磅/英尺3（lb/ft3）=16.02千克/米3（kg/m3）1磅/英寸3（lb/in3）=27679.9千克/米3（kg/m3）
1磅/美加仑（lb/gal）=119.826千克/米3（kg/m3）1磅/英加仑（lb/gal）=99.776千克/米3（kg/m3）1磅/（石油）桶（lb/bbl）=2.853千克/米3（kg/m3）
1波美密度=140/15.5℃时的比重-130API=141.5/15.5℃时的比重-131.5
压力
1兆帕（MPa）=145磅/英寸2（psi）
=10.2千克/厘米2（kg/cm2）=10巴（bar）=9.8大气压（atm）1磅/英寸2（psi）=0.006895兆帕（MPa）
=0.0703千克/厘米2（kg/cm2）=
0.0689巴（bar）=0.068大气压（atm）1巴（bar）=0.1兆帕（MPa）=14.503磅/英寸2（psi）=1.0197千克/厘米2（kg/cm2）
=0.987大气压（atm）
1大气压（atm）=0.101325兆帕（MPa）=14.696磅/英寸2（psi）
=1.0333千克/厘米2（kg/cm2）
=1.0133巴（bar）
面积
1平方公里（km2）=100公顷（ha）=247.1
英亩（acre）=0.386平方英里（mile2）1平方米（m2）=10.764平方英尺（ft2）1公亩（acre）=100平方米（m2）
1公顷（ha）=10000平方米（m2）=2.471英亩（acre）1平方英里（mile2）=2.590平方公里（km2）1英亩（acre）=0.4047公顷（ha）=40.47*
10-3平方公里（km2）=4047平方米（m2）
1平方英尺（ft2）=0.093平方米（m2）1平方英寸（in2）=6.452平方厘米（cm2）1平方码（yd2）=0.8361平方米（m2）
体积
1立方米（m3）=1000升（liter）
=35.315立方英尺（ft3）=6.290桶（bbl）1立方英尺（ft3）=0.0283立方米（m3）=28.317升（l）1千立方英尺（mcf）=28.317立方米（m3）
1百万立方英尺（MMcf）=2.8317万立方米（m3）10亿立方英尺（bcf）=2831.7万
升级会员 