自动控制原理实验报告材料.docx
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自动控制原理实验报告材料
自动控制原理
实验报告
姓名学号
时间地点实验楼B
院系专业
实验一系统的数学模
实验二控制系统的时域分析
实验三控制系统的频域分析
实验一系统的数学模
一、实验目的和任务
1、学会使用MATLAB的命令；
2、掌握MATLAB有关传递函数求取及其零、极点计算的函数。
3、掌握用MATLAB求取系统的数学模型
二、实验仪器、设备及材料
1、计算机
2、MATLAB软件
三、实验原理
1、MATLAB软件的使用
2、使用MATLAB软件在计算机上求取系统的传递函数
四、实验内容
1、特征多项式的建立与特征根的求取
在命令窗口依次运行下面命令，并记录各命令运行后结果
>>p=[1,3,0,4];
p=
1304
>>r=roots（p）
r=
-3.3553+0.0000i
0.1777+1.0773i
0.1777-1.0773i
>>p=poly（r）
p=
1.00003.0000-0.00004.0000
2、求单位反馈系统的传递函数：
在命令窗口依次运行下面命令，并记录各命令运行后结果
>>numg=[1];deng=[500,0,0];
>>numc=[1,1];denc=[1,2];
>>[num1,den1]=series（numg,deng,numc,denc）;
>>[num,den]=cloop（num1,den1,-1）
num=
0011
den=
500100011
>>printsys（num,den）
num/den=
s+1
---------------------------
500s^3+1000s^2+s+1
3、传递函数零、极点的求取
在命令窗口依次运行下面命令，并记录各命令运行后结果
>>num1=[6,0,1];den1=[1,3,3,1];
>>z=roots（num1）;
>>p=roots（den1）;
>>n1=[1,1];n2=[1,2];d1=[1,2*i];d2=[1,-2*i];d3=[1,3];
>>num2=conv（n1,n2）
num2=
132
>>den2=conv（d1,conv（d2,d3））
den2=
13412
>>printsys（num2,den2）
s^2+3s+2
----------------------
s^3+3s^2+4s+12
>>num=conv（num1,den2）;den=conv（den1,num2）;
>>printsys（num,den）
6s^5+18s^4+25s^3+75s^2+4s+12
-------------------------------------------
s^5+6s^4+14s^3+16s^2+9s+2
>>pzmap（num,den）,title（‘极点－零点图’）
4、求反馈联接系统的传递函数：
在命令窗口依次运行下面命令，并记录各命令运行后结果
>>numg=[1];deng=[500,0,0];
>>numh=[1,1];denh=[1,2];
>>[num,den]=feedback（numg,deng,numh,denh）
num=
0012
den=
500100011
>>printsys（num,den）
s+2
---------------------------
500s^3+1000s^2+s+1
5、自行利用MATLAB命令求取以下系统传递函数，并记录下结果。
>>g1=tf（2,[1,1,0]）;
>>g2=tf（[1,2],[1,3]）;
>>gg1=feedback（g1,g2,+1）;
>>g3=tf（10,[1,1]）;
>>gg2=series（gg1,g3）;
>>g4=tf（[5,0],[1,6,8]）;
>>sys=feedback（gg2,g4）
sys=
20s^3+180s^2+520s+480
-----------------------------------------------------
s^6+11s^5+43s^4+67s^3+118s^2+252s-32
Continuous-timetransferfunction.
五、思考题
1、实验内容中的第5项系统的反馈是什么反馈？
有正反馈和负反馈。
2、闭环系统的零、极点个数相等吗？
各为多少？
不等。
>>pzmap（sys）
>>[p,z]=pzmap（sys）
p=
-4.4999+1.9707i
-4.4999-1.9707i
-2.9863+0.0000i
0.4332+1.8760i
0.4332-1.8760i
0.1198+0.0000i
z=
-4.0000
-3.0000
-2.0000
实验二控制系统的时域分析
一、实验目的和任务
1、掌握用MATLAB对系统进行时间响应分析；
2、掌握一阶惯性系统以及二阶系统的时间响应特征以及系统性能与系统参数之间的关系。
二、实验仪器、设备及材料
1、计算机
2、MATLAB软件
三、实验原理
1、利用计算机对控制系统进行时域分析。
2、使用MATLAB软件在计算机上对一、二阶系统进行时域分析。
1.使用MATLAB求一阶惯性系统的单位阶跃响应曲线。
系统传递函数如下：
在命令窗口依次运行下面命令，并记录各命令运行后结果
>>t=[0:
.5:
5];
>>y=1-exp（-2*t）;
>>plot（t,y,’r’）;
>>axis（[0501.1]）;
>>set（gca,’ytick’,0:
.1:
1.1）;
>>title（‘y（t）=1-exp（-2t）’）;
>>xlabel（'t'）;
>>ylabel（'y（t）'）;
>>grid
若系统传递函数为：
自行编制在命令窗口运行命令，求其单位阶跃响应，并与上面的结果进行比较，把结论写入实验报告。
>>y=1-exp（-1*t）;
>>plot（t,y,'r'）;
>>axis（[0501.1]）;
>>set（gca,'ytick',0:
.1:
1.1）;
>>title（'y（t）=1-exp（-2t）'）;
>>xlabel（'t'）;
>>ylabel（'y（t）'）
>>title（'y（t）=1-exp（-1t）'）;
>>grid
比较结果，可得结论：
T值的大小反映系统的惯性。
T值小，惯性就小，响应速度快；T值大，响应速度慢。
2.使用MATLAB求二阶系统的单位阶跃响应曲线。
系统传递函数如下：
（其中：
从0变化到2）
在命令窗口如下运行命令，，并记录各命令运行后结果。
>>symss
forzeta=[0:
0.2:
0.8,1:
0.5:
2]
wn=0.4;
wn=sym（num2str（wn））;
zet=sym（num2str（zeta））;
ifzeta==0
figure
（1）
ezplot（ilaplace（wn^2/s/（s^2+wn^2））,[080]）;
gridon
title（'\xi=0'）
elseifzeta==1
figure
（2）
ezplot（ilaplace（wn^2/s/（s+wn）^2）,[080]）;
holdon;
else
figure
（2）
ezplot（ilaplace（wn^2/s/（s^2+2*zet*wn*s+wn^2））,[080]）;
holdon;
end
end
gridon;
title（'xi:
0.2,0.4,0.6,0.8,1.0,1.5,2.0'）
axis（[08001.8]）
gtext（'0.4'）
gtext（'1.0'）
gtext（'2.0'）
比较不同
值系统的响应曲线，有何结论？
当t→∞时,振荡越来越小都趋向于1。
四、思考题
1、一阶系统的时间常数T对系统阶跃响应的影响。
一阶系统的时间常数T越大，系统阶跃响应越慢。
2、二阶系统阻尼比对系统阶跃响应的影响。
二阶系统阻尼比越大，系统阶跃响应越慢。
实验三控制系统的频域分析
一、实验目的和任务
1、利用MATLAB画一阶和二阶控制系统的伯德图
2、利用MATLAB计算所给系统的相角裕量和幅值裕量
二、实验仪器、设备及材料
1、计算机
2、MATLAB软件
三、实验原理
1、利用计算机对控制系统进行频域分析。
2、使用MATLAB软件在计算机对系统进行频域分析。
四、实验步骤
1、使用MATLAB画一阶惯性系统的伯德图。
传递函数如下：
C（s）
>>num=1;
>>den=[41];
>>g=tf（num,den）;
>>bode（g,'r'）
2、使用MATLAB画二阶系统的伯德图。
传递函数如下：
其中：
>>w=[0,logspace（-2,2,200）];
>>wn=0.8;
>>forzeta=[0.10.511.52];
G=tf（[wn*wn],[wn^22*zeta*wnwn*wn]）;
bode（G,w）;
holdon;
End
3、使用MATLAB画如下系统的伯德图并计算出系统的相角裕量和幅值裕量。
系统传递函数如下：
>>num=500*[0.01671];
>>den1=conv（[10],[0.051]）;
>>den2=conv（[0.00251],[0.0011]）;
>>den=conv（den1,den2）;
>>Go=tf（num,den）;
>>w=logspace（0,4,50）;
>>bode（Go,w）
margin（Go）
>>[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin（Go）
Gm=
7.1968
Pm=
45.5298
Wcg=
586.6697
Wcp=
161.7414
五、思考题
1、伯德图的横坐标是按什么刻度分度的？
伯德图横坐标是频率w按对数的分度,也就是lgw
2、二阶系统阻尼比不同时对伯德图的影响。
用渐近线代替准确曲线，在ω=ωn附近导致的误差与
有关。
只有当
=0.5时，误差才等于0；若
在0.3~0.7之间，误差仍比较小，不超过3dB，所得曲线不必修正；若
超过上述范围，则需修正。
3、由相角裕量和幅值裕量判断所给系统是否稳定？
幅值裕度和相角裕度都大于0，闭环系统稳定。
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