自动控制原理实验报告.docx
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自动控制原理实验报告
《自动控制原理实验报告》
学号：
1142815105
姓名：
陈顺高
专业：
材料成型及控制工程
2013.12
实验一系统的数学模型
一、实验目的和任务
1、学会使用MATLAB的命令；
2、掌握MATLAB有关传递函数求取及其零、极点计算的函数。
3、掌握用MATLAB求取系统的数学模型
二、实验原理
1、MATLAB软件的使用
2、使用MATLAB软件在计算机上求取系统的传递函数
三、实验步骤
1、求串联环节的传递函数：
串联后的传递函数为：
MATLAB计算公式：
[num,den]=series（num1,den1,num2,den2）
2、求并联环节的传递函数：
并联后的传递函数为：
MATLAB计算公式：
[num,den]=parallel（num1,den1,num2,den2）
3、求单位反馈控制系统的传递函数：
闭环传递传递函数为：
MATLAB计算公式：
[num,den]=cloop（num1,den1,sign）
Sign参数：
正反馈用＋1，负反馈用－1。
缺省情况为负反馈。
4、求闭环控制系统的传递函数：
闭环传递函数为：
MATLAB计算公式：
[num,den]=feedback（num1,den1,num2,den2,sign）
Sign参数：
正反馈用＋1，负反馈用－1。
缺省情况为负反馈。
5、多项式相乘：
多项式
与
相乘，需要先建立两个多项式对应的向量
、
，然后利用MATLAB函数Conv（）进行。
例：
>>a=[1,2];
>>b=[2,3];
>>c=conv（a,b）
上面三个命令就是求取多项式
与
相乘后的向量。
四、实验内容
1、自行利用MATLAB命令求取以下系统传递函数，并记录下结果。
程序如下：
>>numg=[2];deng=[1,1,0];
>>numh=[1,2];denh=[1,3];
>>[num,den]=feedback（numg,deng,numh,denh,1）（正反馈部分）
>>printsys（num,den）
num=
0026
den=
141-4
num/den=
2s+6
--------------------
s^3+4s^2+s–4
>>num1=[10];den1=[1,1];
>>num2=[2,6];den2=[1,4,1,-4];（串联部分）
>>[num,den]=series（num1,den1,num2,den2）
num=
0002060
den=
155-3-4
numa=[20,60];dena=[1,5,5,-3,-4];
numb=[5,0];denb=[1,6,8];
[numc,denc]=feedback（numa,dena,numb,denb）（负反馈部分）
printsys（numc,denc）
numc=
00020180520480
denc=
1114367118252-32
num/den=
20s^3+180s^2+520s+480
-----------------------------------------------------
s^6+11s^5+43s^4+67s^3+118s^2+252s-32
五、思考题
1、实验内容中系统的反馈是什么反馈？
答：
正反馈和负反馈。
2、闭环系统的零、极点个数相等吗？
各为多少？
Z=-4，-2
P=-3.4366+7.1637i
-3.4366-7.1637i
-0.1267
答：
由图可知不相等。
零点个数为2，极点个数为3.
实验二控制系统的时域分析
一、实验目的和任务
1、掌握用MATLAB对系统进行时间响应分析；
2、掌握一阶惯性系统以及二阶系统的时间响应特征以及系统性能与系统参数之间的关系。
二、实验原理
1、利用计算机对控制系统进行时域分析。
2、使用MATLAB软件在计算机上对一、二阶系统进行时域分析。
三、实验步骤
设输入x（t），为输出为y（t），仿真时间段为矩阵t。
系统的传递函数用特征矩阵表示为：
利用MATLAB求取系统时间响应的函数有：
求取单位阶跃响应：
求取单位脉冲响应：
求取任意输入的时间响应：
（注：
u表示输入列向量）
1.使用MATLAB求一阶惯性系统的单位阶跃响应曲线。
系统传递函数如下：
在命令窗口依次运行下面命令，并记录各命令运行后结果
>>t=[0:
.5:
5];
>>y=1-exp（-2*t）;
>>plot（t,y,`r`）;
>>axis[0501.1];
>>set（gca,`ytick`,0:
.1:
1.1）;
>>title（`y（t）=1-exp（-2t）`）;
>>xlabel（`t`）;
>>ylabel（`y（t）`）;
>>grid
若系统传递函数为：
自行编制在命令窗口运行命令，求其单位阶跃响应，并与上面的结果进行比较，把结论写入实验报告。
程序：
>>t=[0:
.5:
5];
>>y=1-exp（-2*t）;
>>plot（t,y,`r`）;
>>axis[0501.1];
>>set（gca,`ytick`,0:
.1:
1.1）;
>>title（`y（t）=1-exp（-2t）`）;
>>xlabel（`t`）;
>>ylabel（`y（t）`）;
>>grid
比较得出结论：
T值的大小反应系统的惯性。
T值小，惯性小，响应速度快；T值大，响应速度慢。
四、实验内容
使用MATLAB求二阶系统的单位阶跃响应曲线。
系统传递函数如下：
（其中：
从0变化到2）
在命令窗口如下运行命令，，并记录各命令运行后结果。
>>symss
forzeta=[0:
0.2:
0.8,1:
0.5:
2]
wn=0.4;
wn=sym（num2str（wn））;
zet=sym（num2str（zeta））;
ifzeta==0
figure
（1）
ezplot（ilaplace（wn^2/（s^2+wn^2））,[080]）;
gridon
title（`\xi=0`）
elseifzeta==1
figure
（2）
ezplot（ilaplace（wn^2/s/（s+wn）^2）,[080]）;
holdon;
else
figure
（2）
ezplot（ilaplace（wn^2/s/（s^2+2*zet*wn+wn^2））,[080]）;
holdon;
end
end
end
gridon;
title（`\xi:
0.2,0.4,0.6,0.8,1.0,1.5,2.0`）
axis（[08001.8]）
gtext（`0.4`）
gtext（`1.0`）
gtext（`2.0`）
比较不同
值系统的响应曲线，有何结论？
结论：
当t→∞时,振荡越来越小都趋向于1
五、思考题
1、一阶系统的时间常数T对系统阶跃响应的影响。
答：
一阶系统的时间常数不同，其调整时间不同，时间常数越大，过渡过程越长（惯性越大），反之，依然。
2、二阶系统阻尼比对系统阶跃响应的影响。
答：
=0：
是一条平均值为1的等幅余弦振荡曲线；
0<
<1:
振幅随时间按指数函数规律衰减的周期函数；
=1：
稳态值为1的非周期上升过程:
>1:
暂态分量是两个指数之和，单调上升。
阻尼比高影响是响应慢了响应的调节时间变长但是优点是平稳性好超调变小反之则反之。
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