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影响GDP增长的经济因素分析

影响GDP增长的经济因素分析

国际经济与贸易钟颀40502049

1978年十一届三中全会以后，在邓小平总设计师的指引下，中国开始了改革开放。

改革开放的三十年中，我国GDP逐年增长，经济发展速度令世界瞩目。

为更好的了解我国经济增长的原因，现对影响我国GDP增长的经济因素进行了分析。

下表提供了我国1978——2005年的GDP及其主要影响因素的数据。

其中Y=GDP（亿元）；X1＝能源消费总量（万吨标准煤）；X2＝就业人员（万人）；X3=居民消费水平（元）；X4＝农业总产值（亿元）；X5＝社会消费品零售总额（亿元）；X6＝进出口贸易总额（亿元）

Obs

X1

X2

X3

X4

X5

X6

Y

1978

57144

40152

184

1397

1558.6

355

3645.2175

1979

58588

41024

208

1697.6

1800

454.6

4062.5792

1980

60275

42361

238

1922.6

2140

570

4545.624

1981

59447

43725

264

2180.62

2350

735.3

4889.4611

1982

62067

45295

288

2483.26

2570

771.3

5330.451

1983

66040

46436

316

2750

2849.4

860.1

5985.5516

1984

70904

48197

361

3214.13

3376.4

1201

7243.7517

1985

76682

49873

446

3619.49

4305

2066.7

9040.7366

1986

80850

51282

497

4013.01

4950

2850.4

10274.379

1987

86632

52783

565

4675.7

5820

3084.2

12050.615

1988

92997

54334

714

5865.27

7440

3822

15036.823

1989

96934

55329

788

6534.73

8101.4

4156

17000.919

1990

98703

64749

833

7662.09

8300.1

5560.1

18718.322

1991

103783

65491

932

8157.03

9415.6

7225.8

21826.199

1992

109170

66152

1116

9084.7

10993.7

9119.6

26937.276

1993

115993

66808

1393

10995.5

14270.4

11271

35260.025

1994

122737

67455

1833

15750.5

18622.9

20381.9

48108.456

1995

131176

68065

2355

20340.9

23613.8

23499.9

59810.529

1996

138948

68950

2789

22353.7

28360.2

24133.8

70142.492

1997

137798

69820

3002

23788.4

31252.9

26967.2

77653.135

1998

132214

70637

3159

24541.9

33378.1

26849.7

83024.28

1999

133830.97

71394

3346

24519.1

35647.9

29896.2

88188.955

2000

138552.58

72085

3632

32917.93

39105.7

39273.2

98000.454

2001

143199.21

73025

3869

37213.49

43055.4

42183.6

108068.22

2002

151797.25

73740

4106

43499.91

48135.9

51378.2

119095.69

2003

174990.3

74432

4411

29691.8

52516.3

70483.5

135174

2004

203226.7

75200

4925

36238.99

59501

95539.1

159586.7

2005

223319

75825

5439

39450.89

67176.6

116921.8

183956.1

现估计模型为Y=c+A1*X1+A2*X2+A3*X3+A4*X4+A5*X5+A6*X6+U

一、平衡性检验和协整检验

将被解释变量Y与解释变量X1、X2、X3、X4、X5、X6进行多元回归，可以得出残差序列e,通过残差序列的线性图形（表1.1）:

由图可知，残差序列是有截距无明显趋势的时间序列。

因此选择模型2进行单位根检验，结果如下（表1.2）：

NullHypothesis:

Ehasaunitroot

Exogenous:

Constant

LagLength:

0（AutomaticbasedonSIC,MAXLAG=6）

t-Statistic

  Prob.*

AugmentedDickey-Fullerteststatistic

-3.149281

 0.0347

Testcriticalvalues:

1%level

-3.699871

5%level

-2.976263

10%level

-2.627420

*MacKinnon（1996）one-sidedp-values.

AugmentedDickey-FullerTestEquation

DependentVariable:

D（E）

Method:

LeastSquares

Date:

12/17/07Time:

22:

15

Sample（adjusted）:

19792005

Includedobservations:

27afteradjustments

Variable

Coefficient

Std.Error

t-Statistic

Prob.  

E（-1）

-0.534039

0.169575

-3.149281

0.0042

C

-29.52296

117.8645

-0.250482

0.8043

R-squared

0.284036

    Meandependentvar

-18.20297

AdjustedR-squared

0.255398

    S.D.dependentvar

709.4155

S.E.ofregression

612.1570

    Akaikeinfocriterion

15.74304

Sumsquaredresid

9368406.

    Schwarzcriterion

15.83903

Loglikelihood

-210.5311

    F-statistic

9.917968

Durbin-Watsonstat

1.880914

    Prob（F-statistic）

0.004207

由上面的结果可以看出，残差序列e在显著性水平为0.05的条件下，没有通过显著性检验，即e平稳，因此可以得出原模型协整，可以进行下面的回归。

二、多重共线性检验

1、检验：

利用OLS对以上参数进行估计，结果如下（表2.1.1）:

DependentVariable:

Y

Method:

LeastSquares

Date:

12/11/07Time:

20:

56

Sample:

19782005

Includedobservations:

28

Variable

Coefficient

Std.Error

t-Statistic

Prob.  

C

526.0417

1206.635

0.435957

0.6673

X1

-0.068108

0.027789

-2.450889

0.0231

X2

0.060175

0.054780

1.098501

0.2844

X3

12.91381

1.869650

6.907075

0.0000

X4

-0.040553

0.054016

-0.750771

0.4611

X5

0.989014

0.196857

5.024023

0.0001

X6

0.499221

0.044154

11.30638

0.0000

R-squared

0.999887

    Meandependentvar

51166.32

AdjustedR-squared

0.999855

    S.D.dependentvar

52735.89

S.E.ofregression

635.9707

    Akaikeinfocriterion

15.96050

Sumsquaredresid

8493633.

    Schwarzcriterion

16.29355

Loglikelihood

-216.4470

    F-statistic

30938.68

Durbin-Watsonstat

1.728146

    Prob（F-statistic）

0.000000

结果分析：

可决系数为0.999855，F统计量为30938.68，通过F检验，表明模型拟合优度较好。

对于A1、A2、A3、A4、A5、A6，X2和X4的T统计量均小于临界值T0.025（21）=0.435957,

而X1和X4的系数为负，与经济意义和实际情况不符。

因此，可初步认为此模型存在严重的多重共线性。

六个解释变量的如下简单相关系数矩阵（表2.1.2）：

X1

X2

X3

X4

X5

X6

X1

1

0.908488758726575

0.959220601016032

0.912159453791975

0.961556361286805

0.937316682829166

X2

0.908488758726575

1

0.875303150115327

0.870880188510463

0.849479427175485

0.729465723394794

X3

0.959220601016032

0.875303150115327

1

0.976677694210814

0.996088474364797

0.926876994823225

X4

0.912159453791975

0.870880188510463

0.976677694210814

1

0.967629641450431

0.867243928971564

X5

0.961556361286805

0.849479427175485

0.996088474364797

0.967629641450431

1

0.953292642725825

X6

0.937316682829166

0.729465723394794

0.926876994823225

0.867243928971564

0.953292642725825

1

从上表可以看出，各解释变量之间存在高度线性相关。

同时由表1.2又可看出，尽管整体上线性回归拟合较好，但X2，X4变量的参数T值并不显著，表明模型中解释变量确实存在严重的多重共线性。

2、修正：

⑴运用OLS方法逐一求出Y对各个解释变量的回归，结果如下（表2.2.1）：

变量

x1

x2

x3

x4

x5

x6

参数估计值

1.158085

3.612649

31.22369

3.694234

2.648495

1.704013

t统计量

18.44535

7.758008

39.25138

16.81336

96.49946

19.28887

R^

（2）

0.929007

0.698329

0.983404

0.915773

0.997216

0.934683

￣R^

（2）

0.926276

0.686727

0.982766

0.912533

0.997109

0.932171

综合分析可见，在六个一元回归模型中，加入X5的方程￣R^

（2）最大，以X5为基础，顺次加入其他变量逐步回归，结果如表（表2.2.2）：

x1

x2

x3

x4

x5

x6

￣R^

（2）

x5x1

0.057886

2.525631

0.997182

（+1.294999）

（+25.59707）

x5x2

-0.196213

2.750751

0.997612

（-2.546525）

（+58.19202）

x5x3

-12.23262

3.674864

0.998266

（-4.283421）

（+15.27659）

x5x4

-0.564964

3.024076

0.998466

（-4.900573）

（+38.18075）

x5x6

2.237638

0.286418

0.999595

（+65.79107）

（-12.67189）

经比较，新加入X6的方程￣R^

（2）=0.999595，改进最大，而且各参数t值显著，选择保留X6，再加入其它新变量逐步回归，结果如下（表2.2.3）：

x1

x2

x3

x4

x5

x6

￣R^

（2）

x5x6x1

0.004651

2.229984

0.284872

0.999579

（+0.260774）

（+49.09533）

（+11.97611）

x5x6x2

0.008742

2.22858

0.289556

0.999579

（+0.233341）

（+42.81782）

10.85269

x5x6x3

9.495286

1.251341

0.418594

0.9998

（+5.152867）

（+6.487128）

（+13.87153）

x5x6x4

-0.044946

2.285325

0.274004

0.999583

（-0.51554）

（+23.14678）

（+8.238447）

在X5、X6基础上加入X3后的方程￣R^

（2）明显增大，而且各参数t值显著。

加入X1、X2后，虽然￣R^

（2）有所上升，但参数检验不显著；加入X4后，不仅t检验不显著，X4的符号不合理。

所以选择保留X3，继续逐步回归，结果如下（表2.2.4）：

x1

x2

x3

x4

x5

x6

￣R^

（2）

x5x6x3x1

-0.040338

15.43851

0.984922

0.476601

0.999858

（-3.302717）

（+6.944039）

（+5.434718）

（+15.43851）

x5x6x3x2

-0.060054

11.34664

1.121261

0.422805

0.999829

（-2.269412）

6.013285

（+5.992658）

（+15.1407）

x5x6x3x4

9.458897

-0.010846

1.266628

0.415092

0.999791

（+4.997874）

（-0.174824）

（+5.878828）

（+11.29637）

加入X1、X2、X4后，不仅参数t值不再全部显著，参数符号也不合理。

因此，X1、X2、X4引起严重多重共线性，应予以剔除。

剩下的变量为X3、X5、X6，修定模型为：

Y=C+A3*X3+A5*X5+A6*X6+U，最后修正严重多重共线性影响的回归结果为（表2.2.5）：

DependentVariable:

Y

Method:

LeastSquares

Date:

12/17/07Time:

19:

38

Sample:

19782005

Includedobservations:

28

Variable

Coefficient

Std.Error

t-Statistic

Prob.  

C

-1264.654

249.9107

-5.060423

0.0000

X3

9.495286

1.842719

5.152867

0.0000

X5

1.251341

0.192896

6.487128

0.0000

X6

0.418594

0.030176

13.87153

0.0000

R-squared

0.999822

    Meandependentvar

51166.32

AdjustedR-squared

0.999800

    S.D.dependentvar

52735.89

S.E.ofregression

746.4204

    Akaikeinfocriterion

16.20002

Sumsquaredresid

13371443

    Schwarzcriterion

16.39033

Loglikelihood

-222.8003

    F-statistic

44917.00

Durbin-Watsonstat

0.979249

    Prob（F-statistic）

0.000000

根据回归结果,得回归模型:

Y=-1264.654+9.495286X3+1.251341X5+0.418594X6

t=（-5.060423）（5.152867）（6.487128）（13.87153）

R^

（2）=0.999822￣R^

（2）=0.999800F=44917.00DW=0.979249

三、异方差性检验

1、White检验：

表（3.1）

WhiteHeteroskedasticityTest:

F-statistic

0.980384

    Prob.F（9,18）

0.487547

Obs*R-squared

9.210473

    Prob.Chi-Square（9）

0.418077

TestEquation:

DependentVariable:

RESID^2

Method:

LeastSquares

Date:

12/17/07Time:

19:

57

Sample:

19782005

Includedobservations:

28

Variable

Coefficient

Std.Error

t-Statistic

Prob.  

C

1037033.

794984.1

1.304470

0.2085

X3

-21662.41

13609.43

-1.591721

0.1289

X3^2

11.37727

16.26190

0.699627

0.4931

X3*X5

-1.636288

2.998311

-0.545737

0.5919

X3*X6

0.031932

0.496971

0.064253

0.9495

X5

2129.305

1179.704

1.804949

0.0878

X5^2

0.052810

0.144288

0.366005

0.7186

X5*X6

-0.005026

0.048723

-0.103159

0.9190

X6

-80.84421

234.4271

-0.344859

0.7342

X6^2

0.001873

0.004435

0.422358

0.6778

R-squared

0.328945

    Meandependentvar

477551.5

AdjustedR-squared

-0.006582

    S.D.dependentvar

498819.6

S.E.ofregression

500458.4

    Akaikeinfocriterion

29.35689

Sumsquaredresid

4.51E+12

    Schwarzcriterion

29.83268

Loglikelihood

-400.9965

    F-statistic

0.980384

Durbin-Watsonstat

2.169849

    Prob（F-statistic）

0.487547