学年高中物理第一章运动的描述第四节物体运动的速度学案粤教版必修1.docx
《学年高中物理第一章运动的描述第四节物体运动的速度学案粤教版必修1.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《学年高中物理第一章运动的描述第四节物体运动的速度学案粤教版必修1.docx（23页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
学年高中物理第一章运动的描述第四节物体运动的速度学案粤教版必修1
第四节 物体运动的速度
[学习目标]1.理解平均速度和瞬时速度的概念，领会其矢量性.2.知道平均速度和瞬时速度的区别和联系.3.会用平均速度公式进行相关的计算．
一、平均速度
1．定义：
物体的位移s与发生这段位移所用时间t的比值，叫做平均速度．
2．表达式：
公式
＝
.
3．单位：
在国际单位制中，速度的单位是m/s，读作米每秒．常用的单位还有km/h,1m/s＝3.6km/h.
4．矢量性：
平均速度是矢量，即有大小又有方向，它的方向与物体的位移方向相同．
5．物理意义：
平均速度只能粗略（填“粗略”或“精确”）地反映物体在一段时间内的运动快慢．
二、瞬时速度
1．定义：
物体在某一时刻前后无穷短时间内的平均速度．
2．矢量性：
瞬时速度是矢量，它的方向就是物体此时刻的运动方向，即物体在运动轨迹上过该点的切线方向．
3．物理意义：
瞬时速度能精确（填“粗略”或“精确”）地反映物体在某时刻的运动快慢．
1．判断下列说法的正误．
（1）由
＝
知，
与s成正比，与t成反比．（ × ）
（2）瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度．（ √ ）
（3）物体的平均速度为零，则物体一定处于静止状态．（ × ）
（4）子弹以速度v从枪口射出，v指瞬时速度．（ √ ）
2．某质点沿一直线运动，在第1s内通过的位移为2m，第2s内通过的位移为4m，第3s内通过的位移为6m，则质点前2s内的平均速度为m/s，后2s内的平均速度为m/s；3s内的平均速度为m/s.
答案 3 5 4
一、平均速度
小明坐在沿直线行驶的汽车上，从甲地到乙地用时20分钟，行程20km，根据公式v＝
，他计算出自己的速度为60km/h.而途中某时刻小明发现速度计显示为70km/h.
（1）上面提到的两个速度各表示什么速度？
（2）速度计显示的是什么速度？
（3）若小明由乙地返回甲地又用了20分钟，则整个过程的平均速度是多少？
它能反映汽车运动的快慢吗？
答案
（1）60km/h为20分钟内汽车的平均速度；70km/h为瞬时速度．
（2）瞬时速度
（3）因为全程的位移为零，所以平均速度为0 不能
1．对公式
＝
的理解
（1）速度采用比值定义法，不能说v与s成正比．s大，仅指物体的位置变化大，位移大，速度不一定大；当物体位置变化快时，速度才大．
（2）说明：
①式中s是位移不是路程，s与t具有对应性．②平均速度的大小一般不等于初、末速度大小的平均值，不能用
＝
直接计算，要根据定义式
＝
来计算．③平均速度表示物体在t时间段内运动的总体快慢程度，并不能表示物体在某个具体时刻运动的快慢．
2．速度是矢量
（1）速度既有大小，又有方向，是矢量．平均速度的方向与位移的方向相同．
（2）比较两个速度是否相同时，既要比较其大小是否相等，又要比较其方向是否相同．
例1
关于速度的定义式v＝
，以下叙述正确的是（ ）
A．一个做直线运动的物体，位移s越大，速度越大
B．速度v的大小与运动的位移s和时间t都无关
C．速度大小不变的运动是匀速直线运动
D．v1＝2m/s、v2＝－3m/s，因为2>－3，所以v1>v2
答案 B
解析 v＝
是计算速度的定义式，只说明速度可用位移s除以时间t来获得，并不是说v与s成正比，与t成反比，A错，B对；匀速直线运动是速度大小和方向都不变的运动，C错；速度是矢量，正、负号表示方向，绝对值表示大小，D错．
例2
甲、乙两地相距60km，一汽车沿直线运动以40km/h的平均速度通过了全程的
，剩余的
路程用了2.5h．求：
（1）汽车在后
路程的平均速度大小；
（2）汽车在全过程中的平均速度大小．
答案
（1）16km/h
（2）20km/h
解析
（1）汽车在前后两段的位移大小分别是
s1＝60×
km＝20km，s2＝60×
km＝40km
汽车通过后
路程的平均速度的大小：
2＝
＝
km/h＝16km/h.
（2）汽车通过前
路程所用时间
t1＝
＝
h＝0.5h
汽车在全过程中所用时间
t＝t1＋t2＝3h
汽车在全过程中的平均速度大小
＝
＝
km/h＝20km/h.
二、瞬时速度
如图1所示，在气垫导轨上A处安装光电门，滑块上分别插上宽窄不等的遮光片．每次都从最高点释放滑块，则滑块上的P点每次经过A时的运动快慢相同．数字计时器可以记录P点从A点经过一段位移Δs所需的时间Δt（Δs为遮光片宽度）．遮光片宽度Δs和所需时间Δt列表如下：
图1
Δs/m
Δt/s
/（m·s－1）
0.05
0.089
0.02
0.039
0.005
0.01
（1）求出每次遮光片通过光电门的平均速度，并填入上表．（结果保留两位有效数字）
（2）随着Δs的减小，平均速度的大小有什么特点？
这反映了什么物理意义？
（3）如何更精确地测定P点经过A处的瞬时速度呢？
P点经过A处的速度更接近上述所求的哪一个速度？
答案
（1）0.56 0.51 0.50
（2）随着Δs的减小，平均速度的大小似乎在向某个数值靠拢．这说明，随着Δs的减小，所得的平均速度就越接近P点经过A处的瞬时速度．
（3）再缩小遮光片的宽度，使时间Δt尽可能小．Δt越小，
就越接近P点经过A处的瞬时速度．P点经过A处的瞬时速度更接近0.50m/s.
平均速度和瞬时速度的比较
平均速度
瞬时速度
物理意义
描述物体在一段时间内运动的快慢和方向，与一段时间或位移对应
只能粗略描述运动快慢
描述物体在某时刻运动的快慢和方向，与时刻或位置对应
可以精确描述物体运动快慢及方向
大小
由
＝
求出
当Δt→0时，用
＝
计算出的即是那一时刻的瞬时速度
方向
与位移的方向相同，不一定与物体瞬时运动方向相同
就是那一时刻物体运动的方向
联系
（1）在匀速直线运动中，平均速度和瞬时速度相等
（2）当位移足够小或时间足够短时，可以认为平均速度就等于瞬时速度
例3
（多选）下列速度属于瞬时速度的是（ ）
A．火车以76km/h的速度经过“深圳到惠州”这一路段
B．汽车速度计指示速度为50km/h
C．城市繁华路口速度路标上标有“15km/h 注意车速”字样
D．足球以12m/s的速度射入球门
答案 BCD
判断瞬时速度和平均速度时，主要看题目中给出的速度的对应关系，对应某一时刻或某一位置的为瞬时速度，对应一段时间或一段位移的为平均速度.
针对训练1 （多选）下列说法正确的是（ ）
A．小球第3s末的速度为6m/s，这里是指平均速度
B．汽车从甲站行驶到乙站的速度是20m/s，这里是指瞬时速度
C．“复兴号”动车组列车速度计显示的速度为350km/h，这里的速度是指瞬时速度
D．为了解决偏远地区的配送问题，某快递公司采取“无人机快递”，无人机从某一投递站带着快件到达指定位置后又返回该投递站，这一过程中无人机的平均速度为零
答案 CD
解析 第3s末表示时刻，对应某一时刻的速度为瞬时速度，故A错误；汽车从甲站行驶到乙站的速度指的是平均速度，故B错误；速度计显示的速度为瞬时速度，故C正确；无人机回到了原位置，位移为零，故平均速度为零，故D正确．
三、平均速度、平均速率与速率的比较
1．平均速度
（1）定义式：
平均速度＝
，即
＝
（s为物体的位移）．
（2）意义：
粗略描述物体位置变化的快慢，与物体运动的路径无关．
2．平均速率
（1）定义式：
平均速率＝
，即
＝
.（s′为物体的路程）
（2）意义：
粗略地描述物体运动的快慢．
3．速率
（1）概念：
速率是瞬时速度的大小，是瞬时速率的简称．
（2）意义：
精确地描述物体在某一时刻或某一位置运动的快慢．
说明：
①平均速度是矢量，方向与位移的方向相同．
②平均速率和速率是标量，无方向．
③平均速度的大小一般不等于平均速率，只有在单方向直线运动中，平均速度的大小才等于平均速率．
例4
一物体从A点沿正东方向以5m/s的速度运动6s到达B点，然后又以10m/s的速度向北匀速运动4s到达C点，求物体在这10s内的平均速度和平均速率．
答案 5m/s，方向由A指向C 7m/s
解析 物体从A到B的位移s1＝v1t1＝5×6m＝30m，
从B到C的位移s2＝v2t2＝10×4m＝40m.
则由图利用几何关系可知，总位移的大小s＝
＝
m＝50m；
则平均速度
＝
＝
m/s＝5m/s，方向由A指向C.
平均速率
′＝
＝
m/s＝7m/s.
针对训练2 一物体沿半径分别为r和R的半圆弧由A点经B点到达C点，经历的时间为t，如图2所示，则它的平均速度和平均速率分别为（ ）
图2
A.
；
B.
，向东；
C.
，向东；
，向东
D.
，向东；
答案 D
解析 平均速度等于位移与时间的比值，则平均速度的大小
＝
＝
，其方向是这段位移的方向，由A→C，即向东．平均速率等于路程与时间的比值，则平均速率
′＝
＝
，平均速率是标量，无方向，选项D正确.
1．（平均速度与瞬时速度）（2019·山西省实验中学月考）据中央气象台消息：
2017年第1号台风“梅花（Muifa）”于4月26日在距离菲律宾马尼拉以东方向1640公里的西北太平洋海面上生成（东经136.1°，北纬13.4°），中心附近最大风速为18m/s（8级风，热带风暴级）并以12km/h左右的速度向西北方向移动，强度变化不大．关于上述消息中的“18m/s、12km/h”，下述理解中正确的是（ ）
A．分别指平均速度和瞬时速度的大小
B．分别指瞬时速度和平均速度的大小
C．均指平均速度的大小
D．均指瞬时速度的大小
答案 B
2．（平均速度）（2019·长春外国语学校月考）物体沿一条直线运动，下列说法正确的是（ ）
A．物体在某时刻的速度为3m/s，则物体在1s内的位移一定为3m
B．物体在某1s内的平均速度是3m/s，则物体在这1s内的位移一定是3m
C．物体在某段时间内的平均速度是3m/s，则物体在1s内的位移一定是3m
D．物体在发生某段位移过程中的平均速度是3m/s，则物体在这段位移的一半时的速度一定是3m/s
答案 B
解析 物体在某时刻的速度为3m/s，由于物体不一定做匀速直线运动，则物体在1s内的位移不一定为3m，故A错误．物体在某1s内的平均速度是3m/s，根据s＝
t知，物体在这1s内的位移一定是3m，故B正确．物体在某段时间内的平均速度为3m/s，则1s内的平均速度不一定为3m/s，位移不一定是3m，故C错误．平均速度与瞬时速度不一定相等，故D错误．
3．（平均速度和平均速率的计算）（多选）小明上午从小区门口打车，经过一段时间又乘坐同一出租车回到小区门口．车票如图3所示，则下列说法正确的是（ ）
车号：
E－4G580
日期：
2019－1－17
上车：
8：
01
下车：
8：
16
单价：
1.80元
里程：
5.0km
全程：
9.00元
图3
A．小明全程的平均速度为20km/h
B．小明全程的平均速度为0
C．小明全程的平均速率为20km/h
D．小明全程的平均速率为0
答案 BC
解析 小明全程路程为5.0km，位移为0，所用时间为15min＝
h．故全程小明的平均速度为0，平均速率
＝
＝20km/h.
4．（平均速度与平均速率的计算）（2019·邢台市八中月考）一辆汽车沿平直的公路单向行驶，从A处行驶到B处用了60s，A、B两地相距900m；在B处停留30s后沿原路返回，用了45s到达A、B的中点C处．求：
（1）这辆汽车前60s内平均速度的大小；
（2）这辆汽车从A处到C处的平均速率．
答案
（1）15m/s
（2）10m/s
解析
（1）前60s内的平均速度大小为：
＝
＝
m/s＝15m/s
（2）平均速率为：
′＝
＝
m/s＝10m/s.
一、选择题
考点一 平均速度和瞬时速度
1．日常生活中，对平均速度和瞬时速度我们都称“速度”．下列速度中表示平均速度的是（ ）
A．百米赛跑运动员以9.8m/s的速度冲过终点线
B．由于堵车，在隧道内车速仅为1.2m/s
C．返回地面的太空舱以8m/s的速度落入太平洋中
D．子弹以800m/s的速度撞击在墙上
答案 B
2.（多选）如图1所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲线轨迹运动所用的时间分别是：
1s、2s、3s、4s，已知方格的边长为1m．下列说法正确的是（ ）
图1
A．物体在AB段的平均速度为1m/s
B．物体在ABC段的平均速度为
m/s
C．AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度
D．物体在B点的速度等于AC段的平均速度
答案 ABC
解析 物体在AB段的平均速度为
AB＝
＝
m/s＝1m/s，选项A正确；物体在ABC段的平均速度为
AC＝
＝
m/s＝
m/s，选项B正确；因B点比C点更接近A点，故AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度，选项C正确；因从A到B到C物体不是做匀速直线运动，故物体在B点的速度不一定等于AC段的平均速度，选项D错误．
3．一名短跑运动员在100m竞赛中，测得他第5s末的速度为10.4m/s,10s末到达终点的速度是10.2m/s，则运动员在100m竞赛中的平均速度为（ ）
A．10.4m/sB．10.3m/sC．10.2m/sD．10m/s
答案 D
解析 v＝
＝
m/s＝10m/s.
4．物体通过两个连续相同位移的平均速度分别为v1＝10m/s，v2＝15m/s，则物体在整个运动过程中的平均速度是（ ）
A．13.75m/sB．12.5m/s
C．12m/sD．11.75m/s
答案 C
解析 设每段位移为s，由平均速度的定义有v＝
＝
＝
＝
m/s＝12m/s.
5．2019年春为了使公路交通有序、安全，井冈山红色旅游景区在路旁立了许多交通标志，如图2所示，甲图是限速标志，表示允许行驶的最大速度是80km/h；乙图是路线指示标志，表示此处到井冈山还有150km.关于上述两个数据表达的物理意义，下列说法正确的是（ ）
图2
A．80km/h是平均速度，150km是位移
B．80km/h是瞬时速度，150km是路程
C．80km/h是瞬时速度，150km是位移
D．80km/h是平均速度，150km是路程
答案 B
解析 允许行驶的最大速度表示的是限定的最大瞬时速度，路线指示标志上的数字表示从此地到井冈山的行驶距离，而不是直线距离，表示的是路程，正确答案为B.
6.（多选）“缓缓飘落的枫叶像思念，我点燃烛火温暖岁末的秋天．”在离地10m的枫树树梢上的一片枫叶在萧瑟的秋风中颤抖着飘落到地面，完成了它最后叶落归根的使命．如图3所示，若枫叶下落时间为5s，则下列说法中正确的是（ ）
图3
A．枫叶下落过程中的平均速度一定等于2m/s
B．枫叶下落过程中的平均速度可能大于2m/s
C．枫叶刚着地时的瞬时速度一定等于2m/s
D．枫叶刚着地时的瞬时速度可能等于1m/s
答案 BD
解析 枫叶在秋风的吹动下通常不会沿直线下落到地面，也就是说枫叶的位移大小可能大于10m，由于枫叶的下落时间为5s，由平均速度的定义式
＝
可知，A错误，B正确；而枫叶的“飘落”是难以确定的变速运动，它运动的速度会时大时小，故C错误，D正确．
7.三个质点A、B、C的运动轨迹如图4所示，三个质点同时从N点出发，同时到达M点，下列说法正确的是（ ）
图4
A．三个质点从N点到M点的平均速度相同
B．质点B从N点到M点的平均速度方向与任意时刻的瞬时速度方向相同
C．到达M点时的瞬时速度的值一定是A的大
D．三个质点到达M点时的瞬时速度一定相同
答案 A
解析 三个质点运动的初、末位置相同，故位移相同，又因时间一样，故平均速度相同，选项A正确；质点B沿NM直线运动的过程中有可能静止，故不能断定平均速度方向与任意时刻的瞬时速度方向相同，选项B错误；到达M点时，三者瞬时速度大小无法确定，选项C、D错误．
考点二 平均速度与平均速率
8．（多选）2019年安徽的黄山和九华山旅游事业蓬勃发展，吸引了大批海内外游客．如图5，设游客甲驾车从九华山大门去黄山大门，行程162km.游客乙驾车从黄山大门赶往九华山大门，行程158km.若两人恰好同时出发且同时到达，则甲、乙在两地之间运动的过程中（ ）
图5
A．研究甲车的行驶路程时能将车看成质点
B．甲车、乙车的平均速度相同
C．甲车的平均速率大于乙车的平均速率
D．游客乙驾车行驶“158km”指的是位移
答案 AC
9．如图6所示，为兼顾行车安全与通行效率，高速公路上设置了许多限速标志，采用了定点测速、区间限速的措施，下列说法正确的是（ ）
图6
A．图甲表示在此路段货车的最小速率为80km/h
B．图甲表示在此路段所有车辆的速率应在60km/h到100km/h之间
C．图乙表示在这66km内平均速率应不大于100km/h
D．图乙表示在这限速牌位置速率应不大于100km/h
答案 C
解析 图甲表示此路段货车的最小速率为60km/h，故A错误；不同的车辆在高速上的限速是不一样的，故B错误；图乙是区间限速标志，表示在此区间平均速率不能超过100km/h，故C正确，D错误．
10．（多选）如图7所示，在1000m体能测试中，小明沿某圆形400m跑道从A点出发，其成绩为3分40秒，下列说法正确的是（ ）
图7
A．小明的平均速率约为4.55m/s
B．小明的平均速率约为0.91m/s
C．小明的平均速度大小约为0.91m/s
D．小明的平均速度大小约为0.58m/s
答案 AD
解析 平均速率为路程与时间的比值，所以平均速率为v1＝
＝
m/s≈4.55m/s
平均速度为位移与时间的比值，所以平均速度为
v2＝
＝
m/s≈0.58m/s.
所以选A、D.
二、非选择题
11．一支队伍匀速前进，通讯员从队尾追赶到队前传达命令后又立即返回到队尾时，队伍已前进了200m，在整个过程中，通讯员共用时80s，比队伍多走了80m的路程，则全过程通讯员通过的路程及平均速度大小为多少？
答案 280m 2.5m/s
解析 队伍前进了200m，而通讯员多走了80m，故全过程通讯员通过的路程为200m＋80m＝280m，而通讯员走过的位移为200m，故平均速度大小v＝
＝
m/s＝2.5m/s.
12．一列火车沿平直轨道运行，先以10m/s的速度匀速行驶15min，随即改以15m/s的速度匀速行驶10min，最后在5min内又前进1000m而停止，则该火车在前25min及整个30min内的平均速度各为多大？
答案 12m/s 10.56m/s
解析 火车在前15min内的位移为s1＝v1t1＝10×900m＝9000m，火车在中间10min内的位移为s2＝v2t2＝15×600m＝9000m，前25min内的平均速度大小：
＝
＝
m/s＝12m/s，整个30min内的平均速度大小：
＝
＝
m/s≈10.56m/s.
13.登山运动中，小张用100min（分钟）由宿营地X爬到山顶Y.在山道上通过的路程是2400m，相对于X升高了1200m，如图8所示，求：
图8
（1）小张由X运动到Y总的位移的大小；
（2）小张爬山的平均速度的大小；
（3）他的朋友小李从Z点爬山，比小张晚20min开始，平均速率为0.5m/s，还比小张早20min到达山顶，问小李由Z爬到Y共通过了多少路程？
答案
（1）2000m
（2）
m/s （3）1800m
解析
（1）由X到Y总的位移的大小为
s＝
m＝2000m.
（2）小张爬山的平均速度的大小为：
v＝
＝
＝20m/min＝
m/s.
（3）小李爬山所用的时间
t2＝100min－20min－20min＝60min.
小李由Z爬到Y通过的路程
s′＝v2t2＝0.5m/s×60×60s＝1800m.
升级会员 