人教版小学数学五年级上册第1单元《小数乘法》导学案.docx
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人教版小学数学五年级上册第1单元《小数乘法》导学案
5.1.1小数乘整数
班级：
姓名：
【学习目标】
1．通过学习整数乘小数我要理解小数乘整数的算理，掌握小数乘整数的一般方法，会比较熟练地进行笔算。
2．充分感受小数乘法在生活中的广泛应用。
【学习过程】
一、知识铺垫
1.我会填。
1元=（）角6.3元=（）角8元＋12角＝（）元
2.根据34×4＝136直接写出下面各式得数。
340×4＝（）
3400×4＝（）
34×400＝（）
二、自主探究
1.学习例题1：
每个风筝3.5元，买3个风筝需要多少元钱？
（1）买3个风筝就要花3个3.5元，我这样列式计算：
（）+（）+（）=（）元。
（2）买3个风筝需要花3个3元和3个5角，我这样计算：
3元×（）=（）元，（）×3=15角，
（）元+（）角=（）元。
（3）我把元转化成角，然后按整数乘法进行计算，可以这样计算：
3.5元=（）角，（）角×3=（）角=（）元。
2.做一做。
如果买6个4.6元的风筝需要多少元钱？
3.学习例题2：
（1）先将因数0.72转化为整数。
转化的方法是将0.72扩大到它的100倍是（）。
（2）再按整数乘法的规则计算：
（）×5=（）。
（3）由于因数0.72扩大到它的100倍，所以所得的整数积（）应缩小到它的
，也就是0.72×5=（）。
4.练一练。
（1）70.7252.5
×4×4×6×6
（2）2.0512.42.3
×4×7×12
三、课堂达标
1.列竖式计算下列各题：
0.68×7=3.4×15=14.5×24=
2.苹果每千克2.35元，妈妈买4千克苹果需要多少钱？
四、知识拓展
一个正方形边长是0.32米，这个正方形的周长是多少米？
自评
师评
【学习评价】
5.1.2小数乘小数
（一）
班级：
姓名：
【学习目标】
1．初步理解、掌握小数乘小数的计算法则和算理。
2．正确进行小数乘小数的计算，掌握小数乘法中积的小数点位置的确定方法。
【学习过程】
一、知识铺垫
1.用竖式计算下面各题。
0.52×3=2.05×6=12.6×15=
2.说一说怎样计算小数乘整数。
二、自主探究
1.学习例题3：
（1）要计算长2.4米，宽0.8米的玻璃的面积，可以通过单位之间的转换
这样做：
2.4米=（）分米，0.8米=（）分米，（）×（）=（）平方分米=（）平方米。
（2）在0.8×2.4中，两个因数都是小数，我可以把他们都看成整数来计算：
本题中，两个因数中一共有（）位小数，积有（）小数。
2.做一做。
6.7×0.32.4×6.20.45×0.6
三、课堂达标
1.用竖式计算下面各题。
1.8×23=0.37×0.4=1.06×25=
7×0.86=0.6×0.39=27×0.43=
2.
因为□○□，所以加到12升汽油（）往返用。
四、知识拓展
不计算，判断积的小数部分是几位小数.
425×0.03（）4.25×0.005（）
3.458×0.29（）0.048×0.213（）
【学习评价】
自评
师评
5.1.3小数乘小数
（二）
班级：
姓名：
【学习目标】
1.掌握小数乘法的计算法则，使学生掌握在确定积的小数位时，位数不够的，要在前面用0补足。
2.让学生会比较正确地计算小数乘法，提高计算能力。
【学习过程】
一、知识铺垫
1.计算：
1.5.6×0.4=
5．6……（）位小数
×0．4……（）位小数
……（）位小数
说一说：
小数乘小数，我们是怎样计算的？
二、自主探究
2.学习例题4：
计算0.56×0.04时，可以先算（）×（）=（），因为两个因数中一共有（）位小数，所以要从整数积的右面数出（）位，点上小数点。
位数不够时，要以积的前面用（）补足，再点小数点。
三、课堂达标
1.做一做。
用竖式计算下面各题，并说一说你是怎样确定积的小数位数的。
3.7×4.6=0.29×0.07=6.5×8.4=
2.不用计算，说出下面各个算式的积有几位小数
0.3×0.914.87×0.92.8×0.3
0.12×0.8779×0.561.36×0.14
四、知识拓展
3.
豆豆家在选购地砖，需要测量出洗手间的地面面积。
他家的洗手间的大小如图，你能帮他算出洗手间的面积吗？
【自我评价】
自评
师评
5.1.4倍数是小数的实际问题和乘法验算
班级：
姓名：
【学习目标】
1.使学生进一步掌握小数乘法的计算法则，并能正确计算；
2.使学生初步理解和掌握：
当乘数比l小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。
3.理解倍数可以是整数、也可以是小数，学会解答倍数是小数的实际问题。
【学习过程】
一、知识铺垫
1.根据37×13＝481，想一想：
树叶后面应是什么数？
2.思考并回答。
计算小数乘法时，怎样确定积是几位小数？
二、自主探究
1.学习例题5：
（1）先想一想这只非洲野狗能追上这只鸵鸟吗？
为什么？
（2）要求鸵鸟的速度，我的算式是：
。
（3）用竖式计算并验算：
（4）答：
鸵鸟的最高速度是（）千米/小时。
2．做一做。
下面各题对吗？
把不对的改正过来。
3.2×2.5=0.82.6×1.08=2.7087.3×2.15=18.76
3.计算下面各种商品的价钱。
三、课堂达标
1.用竖式计算下面各题。
4.25×1.1=31.4×1.2=0.35×0.6=
2.淋淋有多少枚邮票？
四、知识拓展
下图是一块长方形菜地。
如果宽扩展到原来的1.6倍，则菜地的面积会增加多少平方米？
快试试吧！
【自我评价】
自评
师评
5.1.5小数乘法的练习课
班级姓名
【学习目标】
1.能够正确地计算各种情况的小数乘法，熟练地计算有关倍数是小数的小数乘法计算。
2.熟练地掌握确定积的小数位数的方法，充分体验小数乘法在生活中的应用。
【学习过程】
一、基本练习
1．用竖式计算下面各题。
2.78×64.8×155.5×2.020.03×0.76
2.
3.小娟加印了14张照片，每张照片0.55元，她一共花了多少钱？
二、提高练习
1．1.
2.要下雨了，小莉看见远处有闪电，4秒后听到了雷声，闪电的地方离小莉有多远？
（雷声在空气中的传播速度是0.34千米/秒。
）
3.在下面的○里填上“＞”或“＜”。
756×0.9○7561×0.94○14.25×1.1○4.2531.4×1.2○31.4
三、课堂达标
1.用竖式计算下面各题。
（带▲号的要验算）
5.6×1.7=0.82×1.5=▲7.35×15=
0.38×2.4=7.5×0.36=▲8.05×3.8=
2.一瓶鲜牛奶含有0.02克维生素E，3瓶鲜牛奶共含有多少克的维生素E？
四、课外拓展
3.根据乘积选择算式。
（）×（）＝17.28（）
A.4.2×4.7B.2.8×8.16
C.3.6×4.8D.3.6×6.8
【学习评价】
自评
师评
5.1.6积的近似数
班级：
姓名：
【学习目标】
1.创设学生感兴趣的情境，使学生在自主探索中了解求计算结果的近似数是实际的需要。
2.鼓励学生独立思考、合作交流，自主掌握求积的近似数的方法。
【学习过程】
一、知识铺垫
1.求近似数时，保留整数，表示精确到（）位；保留（）位小数，表示精确到十分位；保留（）位小数，表示精确到百分位……
2.按要求求出下面各小数的近似数。
0.9846
保留三位小数（）
保留两位小数（）
保留一位小数（）
二、自主探究
1.学习例题6：
（1）例6中的已知条件和要求的问题分别是：
。
（2）该题的列式为：
（3）计算结果是（），这个结果保留一位小数，要看它的（）位，是根据（）法保留的，最后的结果是（）。
2.做一做。
（1）按要求计算下面各题。
0.8×0.9（得数保留一位小数）
1.7×0.45（得数保留两位小数）
（2）下面各题的积都是保留两位小数，判断对错,并把错题改正。
3.27×1.5=4.951.78×0.45≈0.80
3.271.78
×1.5×0.45
1635890
327712
4.9050.8010
三、课堂达标
1.按要求保留积的小数位数。
（1）得数保留一位小数：
1.2×1.4=0.37×8.4=
（2）得数保留两位小数：
0.86×1.3=2.34×0.15=
2.一幢大楼有21层，每层高2.84米，这幢大楼约高多少米？
（得数保留整数）
四、知识拓展
两个因数的积保留两位小数的近似值是3.58。
准确值可能是下面的哪个数？
3.0593.5783.5743.5833.58
【自我评价】
自评
师评
5.1.7整数乘法运算定律推广到小数乘法
班级：
姓名：
【学习目标】
1.学会整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算
2.通过比较，使学生体会知识的类推，迁移
【学习过程】
一、知识铺垫
1.口算。
⒈直接写得数。
（1）0.5×0.2＝
（2）50×0.2＝（3）500×0.2＝
（4）2.5×4＝（5）2.5×0.4＝（6）0.25×40＝
（7）0.125×8＝（8）12.5×8＝（9）1.25×80＝
2.先说一说下面各题的运算顺序，再计算。
12×5×6030×7＋85250×4－200
3.2.说一说在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？
定律的内容分别是
什么？
用字母怎么表示。
二、自主探究
1.观察下面每组算式左右两边的结果相等吗？
它们有什么关系？
0.7×1.2○1.2×0.7
（0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）
（2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5
我发现：
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法。
2.乘法结合律的应用
（1）学习例7：
0.25×4.78×4
在0.25×4.78×4中，为了使计算简便，可以先计算（）×（），
原算式改写成：
，其计算结果是（）；在计算过程中应用了
（）律和（）律。
（2）例7：
0.65×202
在0.65×201中为了使计算简便，可以把（）变成（）+（），原算式改写成：
，其计算结果是（），在计算过程中应用了（）律。
三、课堂达标
1．用简便方法算下面各题。
0.034×0.5×0.6 102×0.451.25×7.8+1.25×2.2
2.判断对错，把不对的改正过来。
4.5×3.6－3.6×2.5（1.8－0.25）×0.4
＝4.5×0×2.5＝1.8－0.25×0.4
＝0（）＝1.8－0.1
＝1.7（）
3.学校买了排球、篮球各8个，一共要花多少元钱？
四、知识拓展
用简便方法计算。
0.92×54＋0.46×92
自评
师评
5.1.8解决问题
（一）
班级：
姓名：
【学习目标】
1．学会解决生活中的实际问题。
2．在解决问题的时候，进一步巩固小数乘法。
3．体会数学与生活的密切联系，感受生活中处处有数学。
【学习过程】
一、自主探究
1．从题目中你知道了哪些信息？
需要解决什么问题？
问：
怎样表示，这些信息更加清晰呢？
2．怎么解决呢？
（这个题目需要精确知道已花的总数吗？
还有什么方法可以解决？
）
二、课堂达标
1.30元买下面的东西够吗？
和同桌说说你是怎样算的？
2.一个房间长8.1m、宽5.2m。
现在要铺上边长为0.6m的正方形地砖，100块够吗？
（不考虑损耗。
）
三、知识拓展
3.12个同学照合影，3.8元给四张照片，每加洗一张，多付1.2元，如果每人一张合影照，共需付多少钱？
自评
师评
5.1.9解决问题
（二）
班级：
姓名：
【学习目标】
1.学会通过在具体情境中解决实际问题，能熟练运用解决问题的一般过程，即：
阅读与理解——分析与解答——回顾与反思。
2.在解决问题的过程中，学会用不同的方式表述情境，并且掌握不同的问题呈现形式。
3.能体验到解决问题方法的多样性，提高自己解决问题的能力。
【学习过程】
一、知识铺垫
你乘坐过哪些交通工具？
你知道都是怎么收费的吗？
互相说一说。
二、自主探究
出租车计费：
3千米以内7元，超过3千米，每千米1.5元计费（不足1千米按1千米计算）。
出租车行驶的里程：
6.3千米，需要付多少钱？
1.分析：
等量关系：
一共要付的费用=起步价+（）
2.思考：
怎么计算以1.5元计费的路程有多少千米？
3.想想：
一共有6.3千米，起步价的有3千米，怎么列式？
4.出示表格
行驶的里程/千米
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
出租车费/元
可以独立完成，也可以小组合作完成。
三、课堂达标
1.12个同学照合影，6.8元给四张照片，每加洗一张，多付1.2元，如果每人一张合影照，共需要付多少钱？
2.以下是某市出租车的计价方式：
收费项目
收费标准
3千米以内收费
13元
3千米以外
2.3元/千米
燃油附加费
1元/运次
一位乘客打车行驶6千米，那么他应付给司机多少钱？
答：
他应付给司机（）元。
四、知识拓展
3.
自评
师评
升级会员 