江苏省启东市东海中学学年八年级第一学期第一次质量抽测数学试题.docx

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江苏省启东市东海中学学年八年级第一学期第一次质量抽测数学试题

一、选择题（每题2分，共20分）

1、如图，四个图形中，是轴对称图形的有（）

A.4个B.3个C.2个D.1个．

2、已知：

△ABC≌△DEF，AB=DE,∠A=70°，∠E=30°，则∠F的度数为（）

A、80°B、70°C、30°D、100°

3、如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，则在下列条件中，无法判定

△ABE≌△ACD的是（）

A、AD=AEB、AB=ACC、BE=CDD、∠AEB=∠ADC

4、如图，直线a，b，c表示交叉的公路，现要建一货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的站址有（）

A、一处B、两处C、三处D、四处

5、点（3，-2）关于x轴的对称点是（）

A、（-3，-2）B、（3，2）C、（-3，2）D、（3，-2）

6、如图，

平分

于点

，点

是射线

上的一个动点，若

，则

的最小值为（）

A.1B.2C.3D.4

7、将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，

为折痕，则

的度数为（　）

A．60°　　　B．75°　　　C．90°　　　D．95°

8、如图,∠BAC=110°若MP和NQ分别垂直平分AB和AC,则∠PAQ的度数是（　　　）

A.20°B.40°C.50°D.60°

9、图中全等的三角形是（）

A.Ⅰ和ⅡB.Ⅱ和ⅣC.Ⅱ和ⅢD.Ⅰ和Ⅲ

10、如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点分别为A（1，1）、B（1，－1）、C（－1，－1）、D（－1，1），y轴上有一点P（0，2）．作点P关于AC所在直线的对称点P1，作P1关于BD所在直线的对称点P2，作点P2关于AC所在直线的对称点P3，作P3关于BD所在直线的对称点P4，作点P4关于AC所在直线的对称点P5，作P5关于BD所在直线的对称点P6，……，按如此操作下去，则点P2011的坐标为（　　）

A．（0，2）B．（2，0）C．（0，－2）D．（－2，0）

二、填空题（每题3分，共24分）

11、在“线段，角，半圆，长方形，梯形，三角形，等边三角形”这七个图形中，是轴对称的图形有_______个．

12、如图，已知AC＝DB，要使△ABC≌△DCB，则需要补充的条件为_______________（填一个即可）

13、已知点A（m－1，3）与点B（2，n+1）关于y轴对称，则m=，n=．

14、如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC的平分线与∠BDC的平分线的交点E恰在AB上．若AD＝7cm，BC＝8cm，则AB的长度是　　　．

15、用直尺和圆规作一个角等于己知角痕迹如图所示，则作图的依据是_______.

16、如图,四边形ABCD沿直线l对折后互相重合,如果AD∥BC,有下列结论:

①AB∥CD②AB=CD③AB⊥BC④AO=OC其中正确的结论是_______________.（把你认为正确的结论的序号都填上）

17、如图，AB=AC=4cm，DB＝DC，若∠ABC为60°，则BE为________．

18、如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P，若∠BPC=40°，则∠CAP=_______________．

三、简答题（共56分）

19、（本小题共7分）如图，在平面直角坐标系

中，

，

，

．

（1）求出

的面积．

（2）在图中作出

关于

轴的对称图形

．

（3）写出点

的坐标

20、（本题共4分）

在图中作出点P，使得点P到C、D两点的距离相等，并且点P到OA、OB的距离也相等.（用尺规作图，保留作图痕迹,不写作法.）

21、（本小题共8分）

BE⊥CD，BE＝DE，BC＝DA，

求证：

（1）△BEC≌△DAE

（2）DF⊥BC

22、（本小题共6分）

如图，点D、B分别在∠A的两边上，C是∠A内一点，AB=AD，BC=CD，CE⊥AD于E，CF⊥AF于F．求证：

CE=CF

23、（本小题共6分）画图：

试画出下列正多边形的所有对称轴，并完成表格，

正多边形的边数

3

4

5

6

……

对称轴的条数

……

根据上表，猜想正n边形有_________条对称轴。

24、（本小题共8分）

如图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB+BD与DE的长度有什么关系?

并加以证明．

25、（本小题共8分）

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，点D是AC的中点．将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连接BE、EC．试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想．

26、（本小题共9分）

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8㎝，BC=6㎝，M为AC上一点且AM=BC，过A点作射线AN⊥CA，A为垂足，若一动点P从A出发，沿AN运动，P点运动的速度为2㎝/秒.

（1）经过几秒△ABC与△PMA全等；

（2）在

（1）的条件下，AB与PM有何位置关系，并加以说明.

（3）在

（1）的条件下，设PM与AB的交点为D，若AD的长为4.8㎝，求AB的长.

东海中学第一次质量检测八年级数学试卷答案

14、15cm15、sss（边边边）16、①②④

17、2cm18、500

三、解答题

19、

（1）5×3÷2=7.5

（2）见图

（3）

的坐标分别是（1，5）、

（1，0）、（4，3）

20、略

21、证明：

（1）∵BE⊥CD，BE=DE，BC=DA，

∴△BEC≌△DEA（HL）；

23、3，4，5，6，7，n．

24、AB+BD=DE．

∵AD⊥BC，BD=DC，

∴AB=AC．

又∵点C在AE的垂直平分线上，

∴AC=EC．

∵AC+CD=AB+BD，

∴EC+CD=AB+BD．

即AB+BD=DE．

∠EDC=∠ADC-∠EDA=180°-45°=135°，

∴∠EAB=∠EDC，

∵D是AC的中点，

∴AD=

AC，

∵AC=2AB，

∴AB=AD=DC，

∵在△EAB和△EDC中

∴△EAB≌△EDC（SAS），

∴EB=EC，且∠AEB=∠DEC，

∴∠BEC=∠DEC+∠BED=∠AEB+∠BED=∠AED=90°，

∴BE⊥EC．

26、

（1）4s

（2）垂直；证明略

（3）10cm