解决问题教学设计.docx
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解决问题教学设计
解决问题教学设计1教学内容：
P100例
2、做一做及练习二十三P103第10题、P105第14—16
题。
教学目标：
1、进一步培养学生收集、分析信息的能力，并学会用除法两
步计算解决问题。
2、在解决问题的过程中，感受到同一个问题可以用不同的方
法来解决，体验解决问题策略的多样性。
3、通过解决生活中的实际问题，感受到数学在日常生活中的
作用。
教学重点：
培养学生收集、分析信息的能力，并学会用除法两
步计算解决实际问题。
教学难点：
能正确分析连除实际问题的数量关系，找出中间问
题，并用数学语言叙述解决问题的思路。
能掌握解决此类问题的基本思路。
教学准备：
课件、练习纸教学过程：
一、复习引入，揭示课题上节课我们已经学习了用连乘的方法来解决一些实际问题，还记得吗？
考考你：
1、根据问题选择条件解答。
条件：
①、同学们植树，分成了3组。
②、每组都有12人。
③、一共植树144棵。
问题：
①、一共有多少人参加植树？
②、平均每组植树多少棵？
2、六一儿童节快到了，为了庆祝六一，我们学校从每班挑选
部分同学参加集体舞表演。
看！
这是他们新编的造型：
从图中你得到哪些数学信息？
出示：
集体舞新造型，把同学们分成2大组，每组有5个小圈，每个小圈有6人，学校共挑选了多少人参加这次集体舞表演？
3、其实生活中还有许多的数学问题，只是用乘法两步计算解
决不了的。
今天我们继续来学习有关用除法解决实际问题的知识。
二、创设情境，探索新知。
1、现在，老师将这题变一变。
看！
你发现哪儿不一样了吗？
现在要你解决什么数学问题？
学生齐读题目。
谁来说说：
从题中你得到哪些数学信息？
要解
决什么数学问题？
要解决“每个小圈有多少人？
”，能一步求出来吗？
那需要先求什么，再求什么？
请根据你的想法列出算式，做完后互相说说，互相说一说你是先算什么，再算什么？
小组讨论，指名汇报，评价、鼓励正确的想法和不同的想法。
2、反馈方法一：
60÷2=3030÷5=6哪些同学跟他一样？
能说说你是怎么想的？
60÷2表示什么？
30÷5表示什么？
、先算：
平均每个组有多少人？
60÷2＝30再算：
平均每个小圈有多少人？
30÷5＝6这种方法也可以用一个综合算式表示，意义一样，谁再来说一说？
综合算式：
60÷2÷5＝6请学生说说每一步所表示的意思。
方法二：
5×2＝1060÷10＝6这样列式的同学请举手，能说说你是怎么想的？
2×5表示？
60÷10表示？
分析：
先求两大组共有多少个小圈？
引导学生明确：
已知平均分成2大组，每组有5个小圈，要求每个小圈有多少人，可以先算一算分成多少个小圈，再求每个小圈有多少人？
、先求：
一共分了多少个小圈？
5×2＝10再求：
平均每个小圈有多少人？
60÷10＝6能列出综合算式吗？
综合算式：
60÷＝6请学生说说每一步所表示的意思。
方法三：
60÷5÷2你是怎么想的？
60÷5表示什么？
12÷2表示什么？
你真聪明，会想到用这种方法。
3、讨论比较：
说一说这题的两种解题思路有什么不同？
引导学生说出：
因为第一种解法先把60人分成两个大圈，每
个大圈再分5个小圈，求出每个小圈有多少人？
而第二种解法是每个大圈有5个小圈，两个大圈一共有10小圈，求出每个小圈有多少人？
第一种解法第一步用除法，第二种解法第一步用的是乘法；所以：
第一种解法是用连除，第二种解法是先乘再除；虽然列式不相同：
但结果都是一样的，都是求的是“每小圈有多少人？
”。
都要两步来计算，第二步都是用除法，
4、小结：
其实，有很多数学问题都能用多种方法解答，虽然解法不同，但目的却是一样的。
所以在解决问题时，我们应该学会从不同的角度去思考，选取相应的信息、选用自己喜欢的、容易理解的方法去解决问题。
但不管用什么方法算，我们都应该弄清楚每一步算式所表示的意思，并正确写出单位名称。
像今天所学的这类问题，在解题时我们可以用连除，当然有的时候也可以用先乘后除的方法来解决。
5、指导看书，梳理知识独立阅读教材P100例2，然后同桌互相说说每一个算式分别表示什么意思。
质疑提出自己还不懂的地方。
6、现在我们就用这样的方法来解决生活中的实际问题吧！
三、巩固应用，拓展提高
1、把问题和相对应的算式连起来学校有3层教学楼，每层8个教室，一共安装了168台风扇。
①平均每层安装风扇多少台？
3×8②平均每个教室安装风扇多少台？
168÷3③一共有多少个教室？
168÷3÷8
2、看，这是我们在活动中为家长、同学们准备的杯子，你能帮忙解决吗？
解决问题教学设计2教学内容：
义务教育课程标准实验教科书人教版数学二年级下册第54～55页例2～例3。
教学目标：
1．通过操作和语言表达活动，使学生理解“一个数是另一个数的几倍”的含义，体会数量之间的相互关系。
2．使学生经历将“求一个数是另一个数的几倍”的实际问题
转化为“求一个数里含有几个另一个数”的数学问题的过程，初步学会用转化的方法来解决简单的实际问题。
3．逐步培养学生“说”操作的意识和能力，提高操作的思维含量和自主探究能力。
教学重点：
使学生经历从实际问题中抽象出“一个数是另一个数的几倍”的数量关系的过程，会用乘法口诀求商解决实际问题。
教学难点：
将“求一个数是另一个数的几倍”的数量关系转化为“一个数里含有几个另一个数的除法”问题。
教学过程：
一、导入新课1．观察填空。
指名学生回答，并讲一讲蜻蜓的只数是蝴蝶的2倍，就是5的2倍，2个5等于10的思考过程。
2．摆小棒。
老师在投影仪上摆5根小棒，然后问：
老师摆了几根小棒？
提问：
谁愿意到上面来摆小棒？
请一名小朋友到投影仪上来摆小棒，其他小朋友在桌面上摆小棒。
如果小朋友们摆的小棒是老师的3倍，应怎样摆？
提问：
你是怎样摆的？
一共摆了多少根小棒？
学生摆的根数是老师的3倍，就是摆5的3倍，5根5根的摆，摆3个5根，一共是15根。
板书：
3个5根是15根5的3倍是3．小结：
我们刚才一起复习了有关“倍”的知识，今天我们继续学习有关“倍”的数学问题。
［设计意图］巩固学生已有的知识和操作技能，为学习求“一个数是另一个数的几倍”做好知识和探究方法的准备。
二、动手操作，探究新知1．摆小飞机，认识“倍”。
师：
小朋友们想不想摆小飞机呀？
组织汇报交流，用多少根小棒摆了小飞机几架。
学生的摆法：
用10根小棒摆了小飞机2架；用15根小棒摆了小飞机3架；用20根小棒摆了小飞机4架……
教师在投影上用15根小棒摆小飞机3架，也就是说15根小棒是5根小棒的3倍。
接着提问：
谁能说一说用10根小棒摆了小飞机2架，就是说哪个数是哪个数的几倍？
用20根小棒摆呢？
让学生多说一说，进一步理解“倍”的意义。
［设计意图］学生通过用小棒摆小飞机再说一说的活动，激发了学习兴趣。
学生在摆小飞机的活动中，经历了动手操作和用语言表达自己的所做所想的过程，逐渐抽象出了“一个数是另一个数的几倍”的含义，认识了“倍”概念，训练了学生的抽象思维能力。
2．再摆一摆，把对“几倍”的理解转化成“除法”问题。
教师用投影出示下图：
师：
老师用5根小棒摆了小飞机1架，小朋友们准备用多少根小棒来摆小飞机？
小朋友摆小飞机用的小棒数是老师用的小棒数的几倍？
师：
谁能把这15根小棒迅速地摆一摆，能够让大家一下子就看出15是5的3倍来呢？
板书：
15是5的倍请小朋友在投影仪上摆出下图，并说一说。
学生：
把15根小棒，每5根小棒分一份，15根里面有3个5根，所以15是5的3倍。
板书：
15根里有3个5根师：
如果你们用20根小棒来摆小飞机，所用小棒根数是老师的几倍？
小结：
“求一个数是另一个数的几倍”的含义就是“求一个数里含有几个另一个数”，用除法计算。
像上面摆小飞机就是求15是5的几倍。
想：
15里面有几个5，用除法算15÷5=3，所以15是5的3倍。
说明“倍”是一种关系，不是计量单位，所以3后面什么也不用写。
板书：
15÷5=3
［设计意图］让学生通过摆小棒，应用转化的数学思想，把”一个数是另一个数的几倍”的实际问题转化成“一个数里面有几个另一个数”的除法问题。
让学生学会用数学的方式来思考问题，提高了思维质量。
3．想一想，说一说。
苹果3个，梨6个，梨的个数是苹果的几倍？
萝卜6个，茄子2个，萝卜的个数是茄子的几倍？
［设计意图］让学生由实物联想到倍数关系，使学生体验到数学来源于生活。
摆圆片。
a.第一行摆4个○，第二行摆8个○。
b.第一行摆9个○，第二行摆3个○。
8里面有个4，8是4的倍12里面有个3，12是3的倍24里面有个6，24是6的倍42里面有个7，42是7的倍
三、运用知识解决问题1．引导学生读课本第54页至55页的内容。
2．学习例3。
仔细看图，从图中你获得了哪些信息？
引导学生想一想，怎样解决“唱歌人数是跳舞人数的几倍”。
引导学生独立解决问题。
让学生说出自己的想法，并组织学生集体订正。
还能提出什么问题。
3．引导学生完成“做一做”。
4．归纳小结：
求一个数是另一个数的几倍，就是求一个数里有几个另一个数，用除法计算。
［设计意图］突出学生的自主参与，独立思考。
教师是学生学习的组织者、引导者与合作者，让学生有充分的时间学习探索。
四、巩固训练1．练习十二第1题。
要求学生认真看图。
图中有些什么动物？
分别是多少只？
独立分析解决，小鹿的只数是小猴的几倍？
为什么这样列式？
还能提出其他问题吗？
2．独立完成第2题。
解决问题教学设计3教学内容：
人教版课标教材六年级下册第59—60页例
5、例6。
教学目的：
1、让学生掌握用正、反比例的方法解决问题。
2、使学生体验由算术解法向比例解法的思维转化过程。
3、形成解题多样化技能。
教学重难点：
重点：
学会用正反比例方法解决问题。
难点：
在具体情境中区别用何种比例解决问题。
教学过程：
一、复习师：
同学们，这段时间我们一直在学习有关正、反比例的知识。
下面，请看复习题。
1、a×b＝c当a一定时，b和c成什么比例？
当b一定时，a和c成什么比例？
当c一定时，a和b成什么比例？
2、速度×＝路程工作总量÷＝工作时间×数量＝总价总本数÷＝每包本数每袋重量×＝总重量师：
这节课，我们一起来学习用解决问题。
二、新授
1、出示例5①学生第一反映怎么解。
小结，这是用的我们以前学的归一的办法。
②教师引导由加油站汽车加油付款比较，找出单价不变，建立关系式。
水费：
吨数=单价③学生述说，教师板演用正比例解法的书写过程。
④出示书上第二问，学生回答列式。
巩固练习：
、小明买了4枝圆珠笔用6元。
小刚想买3枝同样的圆珠笔，要用多少钱？
、我国发射的科学实验人造地球卫星，在空中绕地球运行6周需要
10.6小时，运行14周需要用多少小时？
、师徒合作加工600个零件，8天加工了100个零件，照这样计算，剩下的零件还需要多少天才能加工完？
小结：
首先找相关联的量，判断成什么比例；接着列方程；最后解方程并检验。
2、出示例6①抓住不变的东西----总的本数判断成反比例关系②建立关系式：
每包本数×包数＝总数③学生述说，教师板演用反比例解法的书写过程。
④出示书上第二问，学生回答列式。
巩固练习：
学校小商店有两种圆珠笔。
小明带的钱刚好可以买4枝单价是
1.5元的。
如果他想都买单价是2元的，可以买多少枝？
车队向灾区运送一批救灾物资，去时每小时行60km，
6.5小时到达灾区。
回来时每小时行78km，多长时间能够返回出发地点？
生产一批水泥，原计划每天生产150吨，可按时完成任务。
实际每天增产30吨，结果只用25天就完成了任务。
原计划完成生产任务需要多少天？
3、深化练习：
一辆汽车从甲地开往乙地，计划每小时行60km，9小时到达。
但实际上
2.5小时只行了125km，照这样的速度，汽车要几小时才能到达乙地？
三、全课小结解决问题教学设计4教学内容：
苏教版五年级数学第63-64页例
1、例2和“练一练”。
教学目标：
1、使学生经历用“一一列举”的策略解决简单实际问题的过程，能有条理的分析数量关系，并获得问题的答案。
2、沟通“一一列举”和“列表”两种策略的联系，通过列表，帮助学生养成有序列举的习惯。
3、在学生感受这一策略的特点和价值的同时，进一步发展思维的条理性和严密性。
教学重点：
能对信息进行分析并用“一一列举”的策略解决实际问题。
教学难点：
能不重复、不遗漏地有条理地一一列举解决实际问题。
教学准备：
课件、小棒、表格教学过程：
一、复习导入。
1、复习：
同学们，我们已经学了长方形的周长和面积的计算方法，回忆一下，长方形的周长怎么求？
长方形的面积怎么求？
请大家齐读一遍。
同学们真了不起，学过的知识能记得那么牢！
2、导入：
同学们，以前我们学了一些策略来解决怎样求长方形的周长和面积，今天王大叔遇到了新的难题，大家请看。
二、教学例1。
1、出示例1：
王大叔用18根1米长的栅栏，围成一个长方形羊圈，有几种不同的围法？
2、：
同学们愿意帮王大叔这个忙吗？
王大叔遇到了什么难题？
谁来说一说？
师：
应该怎样围呢？
老师已经为同学们每桌准备了18根小棒，每一根代表1米，请同桌2人合作用小棒在桌子上围一围。
在摆之前老师有个说明：
每次都要把18根小棒用完。
围成一种后就数长和宽各是多少米，记录在老师发给的表一中。
尽可能少的移动一些小棒让它变成另一种不同的围法，再进行记录。
先想想怎样摆才摆得快，比比看哪一组合作得又快又好。
开始动手操作吧！
注意收集有序和无序两张表格准备展示。
好了，同学们，请停止操作，用很短的时间把小棒收起来。
3、到底有多少种不同的围法呢？
老师手上有两组同学的记录表。
大家更欣赏哪种记录方法？
为什么？
4、请这位同学说说看，刚才你是怎么想的？
你怎么知道宽是1米的时候长就是8米呢？
你是怎么算出来的？
大家认为先从宽开始考虑好还是先从长开始考虑好？
5、下面我们就从宽是1米开始摆一摆。
6、我还可以继续摆。
这样行不行？
为什么？
大家观察一下这个长方形实际是前面4个长方形中的哪一个？
重复了，因此我们要把它去掉。
同学们发现了没有？
按顺序摆有什么好处？
这位同学真了不起，掌声送给他好吗？
哪位同学刚才没有按顺序排列的请改成按顺序排列好吗？
7、同学们数数看，一共有多少种不同的围法？
8、小结揭示课题：
像刚才这样把事情发生的可能按照一定的顺序，有条理的列举出来，从而找到问题的答案。
这就是我们帮王大叔解决问题的一种策略，这种策略叫做一一列举。
齐读课题。
我们在一一列举时应注意几点是什么？
9、下面我们把每种摆法的面积分别计算出来好吗？
同学们，在这4种不同的围法当中，你认为王大叔的羊圈用哪种围法比较合适？
为什么？
10、说得太好了！
请继续观察这张表，你还有什么发现？
这跟它的`长和宽有什么关系？
同学们真是太厉害了！
没想到在围长方形的同时，还有一个意外的发现。
11、同学们，刚才我们学了一种新的策略——有序的一一列举，列举时应注意什么？
下面我们就用这个策略来解决一个实际问题，大家有没有信心？
三、教学例2
1、出示例2：
订阅下面的杂志：
最少订阅1本，最多订阅3本。
有多少种不同的订阅方法？
2、“最少订阅1本，最多订阅3本”是什么意思？
3、那我们应该从订几本开始想起比较好？
4、下面我们就一起来列举出来好吗？
同学们真是太聪明了，一下子就把所有的！
法都列举出来了。
！
5、其实我们还有更简单的办法，那就是列表，用“√”表示订法，订哪本就在相对应的格里打“√”，一列就表示一种订阅方法。
同学们能不能利用这张表格，按一定的顺序列举出所有情况呢？
请拿出表二试着填一填，不明白的同桌可以讨论讨论。
6、师展示学生作业，有序和无序两张表格比较。
7、集体评：
第一张表列举出所有情况了没有？
再看第二张表列举出所有情况了没有？
两位同学都列举出了所有的情况，大家更欣赏哪张表呢？
为什么？
请这位同学说说看，刚才你是怎么做的？
你真了不起，刚学的知识就能够运用自如！
刚才哪位同学没按顺序列举的请改成按顺序列举好吗？
8、同学们数数看，一共有多少种不同的订阅方法？
我们一起来答出来吧？
9、小结：
看来同学们已经学会了运用一一列举的方法，来解决生活中的一些实际问题，想一想：
要想得到全部答案，列举时要注意什么？
一一列举在生活中随处可见，不经意我们就会遇见它，有时他还会出现在我们的投镖游戏中。
四、拓展运用知识，解决生活问题。
1、出示“练一练”，生齐读题。
2、同学们玩过投镖游戏吗？
投中两次是什么意思？
我们来投一次好吗？
你想得到多少环？
再投第二镖，投中多少环？
会有几种情况出现？
3、展示表格：
画“√”表示投中，一个“√”表示一镖。
一列就表示一种情况。
请同学们拿出表3，按一定的顺序列举出所有情况。
4、师展示表，哪位同学愿意上来填这张表？
5、集体评：
他这样填可以吗？
为什么？
按顺序有什么好处？
刚才哪位同学没按顺序列举的请改成按顺序列举好吗？
6、请同学们观察总环数，你有什么发现？
齐答。
五、总结全课同学们，这节课我们学了什么策略？
列举时需要注意什么？
六、结束语同学们，我们在解决问题的时候，采用一一列举可以使复杂的问题变得更简单，老师希望同学们在生活中利用这种方法去为我们的生活排忧解难，这正是我们数学的魅力之所在。
好了，这节课我们就上到这里，下课！
板书：
长方形的周长＝×2长方形的面积＝长×宽解决问题的策略——一一列举按顺序不重复不遗漏解决问题教学设计5教学目标知识与技能初步培养学生在具体的生活情境中收集信息，提出问题并解决问题的能力。
、过程与方法通过学生的观察、探索等学习活动，使学生经历从生活数学到数学问题的抽象过程，感受知识的现实性。
、情感态度与价值观在学习过程中，通过解决具体问题，培养学生初步的应用意识和热爱数学的良好情感。
教学重点引导学生结合商和余数在实际情境中的含义正确写出相应的单位名称。
.教学难点运用恰当的方法和策略解决实际问题。
教学准备教师：
课件。
教学过程：
一、激趣导入，引出课题。
教师：
同学们，国庆节到了，学校为祝贺祖国的生日，要进行迎国庆歌咏比赛，要在校园里拉上彩旗，彩旗是按1面黄旗，2面绿旗3面红旗的顺序组成的。
出示课件：
猜一猜，第13面是什么颜色的？
第35面呢？
第
98面呢？
教师：
同学们真厉害，猜得非常准确，其实这就是用有余数的
除法解决实际问题。
教师：
咱们运用有余数的除法就可以解决这个问题。
教师：
这节课要学习的内容就是“用有余数的除法解决问
题”。
.板书课题：
用有余数的除法解决问题
二、尝试问题，自主学习。
显示例4的主题图，让学生观察。
教师：
在同学们的体育活动当中也会出现有余数的除法的实际
问题，大家请看！
提问：
从这幅图中你看到了什么？
你能根据图中的有效信息提出数学问题吗？
生1：
有32个同学生2：
老师要求每6人一组生3：
可以分几组，还多几人？
师：
你能帮老师解决这个数学问题吗？
师：
请同学们用自己的方法算一算，开始吧。
自主学习，尝试解决问题。
教师：
小帮手们动作可真快！
请两位小帮手给大伙儿说说你的计算方法。
师：
哪位同学给大家说说自己的算法？
教师根据学生的口述板书，如果有的学生没有写出单位，这时提问：
师：
这里的商5表示什么意思呢？
余数2呢？
那单位各是什么
呢？
出示练习十三的第2题。
师：
下面这道有关跳强绳的问题怎么解决呢？
看谁做得又对又
快！
19－8=1111÷2=5……1答：
可以做5根短跳绳，还剩1米。
三、探究合作，解决问题。
2、做56页第3题。
画线段图分析，说一说。
四、本课小结：
请同学们谈谈这节课有什么收获？
五、练习作业。
1、教材P56第
2、3题。
2、把你学到的知识讲给你的爸爸妈妈听。
板书设计：
有余数的除法例
4、32÷6=5……25632302答：
可以分成5组，还多2人。
教学反思：
本节课目标具体，可操作性强，符合学生的认知规律，本节的设计是以创设开放性的情境，引导学生自主探究知识，并运用所学的知识解决实际问题，让学生感觉到生活中处处有数学，数学是为生活服务的。
从而激发学生的学习兴趣。
解决问题教学设计6义务教育课程标准实验教科书三年级下册第22~23页例3及课堂活动。
1、在具体的情景中，能应用有关运算解决相应的实际问题，提高解决问题的能力。
2、让学生在自主探索与合作交流中提高解决实际问题的能力，体会解决问题策略的多样性。
3、在解决问题的过程中体会数学与现实生活的密切联系，感受数学的应用价值。
让学生在自主探索与合作交流中提高解决实际问题的能力，体会解决问题策略的多样性。
让学生在自主探索与合作交流中提高解决实际问题的能力，体会解决问题策略的多样性。
启发引导自主探究合作交流
多媒体课件
一、旧知铺垫，引入新课
1、我是小小神算手：
40×6=30×3=20×5=50×6=31×20=58×10=20×40=24×20=280+120=270+320=
2、我最棒：
同学们去春游，已经开走了7辆车，每辆车可坐40个同学，已经走了多少人？
剩下的同学还要坐满3辆车，每辆车也可坐40个同学，还剩下多少人还没有走？
已经走了280人，还剩下120人没有走，一共有多少人？
3、引入新课：
同学们表现的真棒，为了奖励大家，老师请同学们欣赏几幅画。
问：
美不美？
这几幅画描绘的是哪个季节的美景呀？
在这么美的春景里，你最想干什么呢？
今天，有一位老师，也带着她的学生去春游了，在春游中，他们发现了许多数学问题，同学们愿不愿意帮他们解决呀？
今天，我们就一起去解决生活中的实际问题。
板书课题：
解决问题
二、探究新知
1、教学例3出示例3情景图这是他们在春游是发现的许多问题之一，请同学们仔细观图，从中你能获得哪些数学信息，要解决的问题是什么？
探索算法
a、针对题中提出的问题，请学生先大胆尝试，独立思考，尝试自主探索解法，有困难的可以和同桌商量。
教师巡视指导，并指名板演。
b、再在小组内与同伴交流想法。
教师巡视，了解学生的讨论情况并及时给与必要的指导。
全班交流，展示解决问题策略的多样化
a、教师先请板演的学生口述自己提供的解法，及每一步所表示的意义。
b、再请下面学生口述自己的解法及每一步所表示的意义。
小结通过对比这两种算法得出，同学们的这两种算法都对，我们在用所学的知识解决问题时，可以选择自己喜欢的算法来解决问题。
用心回顾：
请同学们打开书把课本22页例3补充完整。
2、基本练习：
两种苹果分别有38箱，29箱。
每箱苹果都能卖10元钱。
两种苹果共卖多少元？
可以，指名上小黑板做，并讲解算法和每个算式表示的意义。
三、巩固练习做“闯三关”游戏第一关：
我会填。
请在括号里填出每一步算式所表示的意义。
同学们去参观美术展览，每班都是50人，已经进去了5个班，还有2个班没有进去，参观美术展览的一共有多少人？
方法一：
升级会员 