五四制青岛版数学第九册第三单元备课.docx
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五四制青岛版数学第九册第三单元备课
备课时间：
授课时间：
第三单元教学计划
教学内容及课时安排：
分数乘整数的意义和计算——2课时
一个数乘分数的意义和计算——2课时
“求一个数的几分之几是多少”的问题——2课时
“连续求一个数的几分之几是多少”的问题——3课时
倒数——1课时
我学会了吗？
——1课时
教学目标：
1．在解决具体问题的过程中，理解分数乘法的意义；掌握分数乘法的计算方法，能正确地进行计算；会解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题；理解倒数的意义；掌握求一个数的倒数的方法。
2．经历分数乘法计算方法的探索过程，体会数形结合思想在解决数学问题中的作用，培养初步分析、比较和推理的能力。
3．在解决问题的过程中，感受分数乘法在现实中的应用，培养应用知识的意识和兴趣。
教学重点：
理解一个数乘分数的意义及“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算。
教学难点：
理解分数乘分数计算的算理。
备课时间：
授课时间：
分数乘整数
教学目标：
1、结合生活经验和直观图示。
理解分数乘整数的意义，探索分数乘整数的计算方法。
2、通过操作、观察，培养学生初步分析、推理能力。
3、经历分数乘整数的意义和计算方法的探索过程，渗透数形结合思想，获得成功的学习体验。
教学重点：
分数乘整数的意义和计算方法。
教学难点：
分数乘整数的意义。
教学方法：
小组合作学习。
教学准备：
卡片，图片。
第一课时【新授课】
教学过程：
一、活动一：
1. 话题引入：
在全市行的“做风筝”活动中，芳芳同学了解到：
风筝的尾巴是由6根布条做成的，每根布条长1/2米，根据这一信息，你能提出什么数学问题？
2.学生自主提出问题：
做这个风筝的尾巴，一共需要多少米布条？
二、 活动二:
教学分数乘整数的意义
1、师:
要求做这个风筝的尾巴，一共用了多少米布条？
该怎样列式？
学生交流。
2、师：
你能说一说这些算式有什么区别吗？
3、：
通过加法和乘法算式的比较，你想说什么？
几个相同加数相加都可以写成分数乘整数的形式
4、通过解决刚才的问题，谁能说一说分数乘整数的意义是什么？
学生交流概括：
分数乘整数的意义同整数乘分数的意义完全相同，就是求几个相同加数和的简便运算数
三、活动三：
探索分数乘分数的计算方法
1、师：
结合刚才的分析过程，请大家观察1/2×6的结果是多少？
学生交流：
1/2×6=1/2×6=3或1/2×6=1×6/2=3
2、师：
想一想，你是怎么计算的，在小组内说一说。
学生交流：
分数乘整数，分子与整数相乘的积作分子，分母不变
3、师：
应用刚才的发现，计算10×2/15、7/12×9、18×3/4（学生独立计算，）
教师提醒学生：
计算时能约分的可以先约分，再计算。
师生交流，强调：
在进行分数乘整数的计算中，可以先约分，再计算。
四、活动四：
总结分数乘分数的计算法则。
1、师：
想一想，怎样计算分数乘分数？
2、师生共同概括：
分数乘整数，把分子与整数相乘的积作分子，分母不变
五、活动五：
巩固应用
1、课本41页第1、2题是巩固分数乘整数的意义的基本练习题。
练习时，可以让学生根据图示独立填写，通过交流，帮助学生进一步理解分数乘整数的意 义。
课本41页第2题读懂题意后做在纸上并抽生交流算理。
2、课本42页第3题是整数与分数相乘的综合练习题。
练习时，应通过交流先明确每个算式的意义，再让学生独立完成。
3、课本42页第4题、5、6题是运用分数和整数相乘的知识解决实际问题的题。
重点让学生探究列式的理由和计算的方法上。
第二课时【练习课】
教学目标：
1、继续探索分数乘整数的计算方法。
2、通过练习，培养学生初步分析、推理能力。
3、经历分数乘整数的意义和计算方法的探索过程，渗透数形结合思想，获得成功的学习体验。
教学重点：
解答与分数乘整数的有关应用题
教学难点：
解答与分数乘整数的有关应用题
教学方法：
独立尝试，合作学习
教学过程：
一、 活动一：
话题引入。
二、活动二：
进行分数乘整数的计算及应用题练习
1、课本42页第7题是口算训练，关键是让学生明白一个因数不变，一个因数不断变化，积也不断变化。
抽生板演，共同订正。
2、课本42页第8题是求正方形周长的题。
练习时，要先让学生回顾一下正方形周长的计算公式，然后再列式计算。
学生做完后相互交流核对。
3、课本43页第9题是综合运用整数乘分数知识解决实际问题的题目。
可让学生先分析题意，再列式计算
4、课本43页第10题是口算训练的题目。
可让学生自行练习。
5、课本43页第11题是综合运用整数乘分数的知识解决实际问题的题目。
练习时，解决第一个问题时，可引导学生利用分数与除法的关系求出每天看这本书的几分之几，并提醒学生要约成最简分数。
解决第2个问题时，可让学生独立解答，最后交流订正。
6、课本43页第12题是综合运用整数乘分数知识解决实际问题的题目。
可让学生先分析题意，再列式计算。
7、课本43页第13题是综合运用整数乘分数知识解决实际问题的题目。
可让学生先分析题意，再列式计算并交流。
板书设计：
分数乘整数
教学后记：
备课时间：
授课时间：
一个数乘分数
教学目标：
1、结合生活经验和直观图示。
理解一个数乘分数的意义，探索分数乘分数的计算方法。
2、通过操作、观察，培养学生初步分析、推理能力。
3、经历分数乘分数的意义和计算方法的探索过程，渗透数形结合思想，获得成功的学习体验。
教学重点：
理解一个数乘分数的意义。
教学难点：
理解一个数乘分数的意义。
教学方法：
自主观察，合作学习。
教学准备：
图片。
第一课时【新授课】
一、话题引入：
根据“王芳同学获得了“编织能手”的称号。
她每小时能织1/4米长的围巾”这一信息，你能提出什么数学问题？
学生自主提出问题：
二、教学分数乘分数的意义。
1、师:
要求2小时、1/2小时、2/3小时织多少米？
该怎样列式？
为什么？
生：
根据“工作效率×工作时间=工作总量”的关系，可以列成：
1/4×2、1/4×1/2、1/2×2/3
2、师：
你能通过画图或用纸条分别表示1/4×2、1/4×1/2、1/2×2/3是什么意思吗？
学生尝试，小组交流。
3、师：
结合图示，你能说说上面三个算式分别表示什么意思吗？
（1）2个1/4是多少？
1/2个1/4是多少？
2/3个1/4是多少？
（2）1/4的2倍是多少？
1/4的1/2倍是多少？
1/4的2/3倍是多少？
4、通过解决刚才的问题，谁能说一说一个数乘分数的意义是什么？
学生交流概括：
一个数乘分数，可以看作是求这个数的几分之几是多少。
三、探索分数乘分数的计算方法
1、师：
结合刚才的操作过程，请大家观察1/4×1/2、1/4×2/3的结果分别是多少？
学生交流：
1/4×1/2=1/8、1/4×2/3=2/12=1/6
2、师：
想一想，积的分子、分母与两个因数的分子、分母有什么关系？
在小组内说一说。
学生交流：
两个分数相乘，积的分子是两因数分子相乘的积，分母是两个因数的分母相乘的积。
3、师：
应用刚才的发现，计算1/4×1/2、1/4×2/3（学生独立计算，）
教师提醒学生：
计算时能约分的可以先约分，再计算。
抽生交流。
教师强调：
在进行分数乘分数的计算中，可以先约分，再计算。
四、总结分数乘分数的计算法则。
1、师：
王芳6/15小时织了多少米？
怎样列式？
这个算式表示什么意义？
（学生独立思考并解答）
2、思考：
怎样计算分数乘分数？
3、师生概括：
分数乘分数，把分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
五、 巩固应用
1、课本46页第1题，可以让学生观察图，先横着看，再竖着看，分析重叠部分表示的分数，帮助学生理解分数乘分数的算理。
2、课本46页第2题读懂题意后做在纸上并抽生交流算理。
3、课本46页第3题读懂题意后分小组进行比赛。
4、课本46页第4题读懂题意后独立解答并说出算理。
第二课时（分数乘分数练习课）
一 、话题引入：
这节课我们应用“一个数乘分数的意义”解答有关应用题。
二、进行分数乘分数的计算及应用题练习。
1、课本46页第5题 。
理解题意，分析数量关系并列出算式解答。
抽生交流，共同订正。
2、课本47页第6题火眼金睛辨对错 ，请同学们仔细观察，找出错误的地方及原因并进行改正。
学生做完后相互交流核对。
3、课本47页第7题，可以用不同的策略解答。
选择适合自己的解决问题的方法，然后进行比较思考。
三、比较提高，加强对分数乘分数计算的认识。
1、课本47页第8题是一道通过计算、比较找规律的题目。
独立计算，算完后观察两个数相乘的积与其中的一个因数之间的关系
生交流：
两个数相乘，当其中一个因数大于1时，积就比两个因数大；当其中一个因数等于1时，积就等于另一个因数；当其中一个因数比1小时，积就比另一个因数小。
2、课本47页第9题是综合运用整数乘分数与分数乘分数的知识解决实际问题的题目。
师：
观察统计表，仔细清理统计表中各数量之间的关系并列式计算
抽生交流。
板书设计：
一个数乘分数
王芳2小时、1/2小时、2/3小时织多少米？
王芳6/15小时织了多少米？
教学后记：
备课时间：
授课时间：
“求一个数的几分之几是多少”的实际问题
教学目标：
1．会解决“求一个数的几分之几是多少”的问题。
2．会借助线段图学习分析数量之间的关系。
教学重点：
会借助线段图学习分析数量之间的关系。
教学难点：
快速有效地画出线段图。
教学方法：
独立尝试，合作学习。
教学准备：
图片。
第一课时【新授课】
一．出示信息窗，提出问题。
1．学生自主提问，板书有效问题。
（1）一班男生做了多少件？
（2）二班女生做了多少件？
2．学生思考怎样解决。
二、自主探索，解决问题。
1．师生共同画线段图，对照线段图分析数量关系。
2．学生独立列式，说说列式的依据。
15×
3．班内集体交流。
4．完成第2个问题。
（1）学生自主尝试画线段图。
（注意：
男生和女生是两种量，不是部分和整体的关系）
（2）集体交流分析。
（3）独立列式计算。
（4）班内集体交流汇报。
三．对比总结。
1．比较2个问题的异同
2．总结：
“求一个数的几分之几是多少”应该用乘法计算。
强调：
必须先确定单位“1”。
四．自主练习。
课本1—3题，学生自主尝试，集体交流。
五．总结学习的收获。
第二课时
巩固练习课
1．解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题。
2．探讨解题思路，提高画线段图分析数量关系的能力。
板书设计：
“求一个数的几分之几是多少”的实际问题
（1）一班男生做了多少件？
（2）二班女生做了多少件？
教学后记：
备课时间：
授课时间：
“ 连续求一个数的几分之几是多少”的实际问题
教学目标：
1．使学生掌握分数乘法应用题的数量关系。
2．学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法的两步应用题，发展学生思维。
教学重点：
理解“连续求一个数的几分之几是多少”可用连乘法计算解答。
教学难点：
理解算理。
教学方法：
独立尝试，合作学习。
教学准备：
图片。
第一课时【新授课】
一、激趣导入
指出下面每组中的两个量和把谁看作单位"1"。
（1）梨的筐数是苹果的子。
（2）梨的筐数的和苹果的谨数相等。
（3）白羊的只数的等于黑羊的只数。
（4）白羊的只数相当于黑羊的。
教师给上面每个小题补充一个已知条件，再要求学生口头提出问题并解答。
（1）有40筐苹果，梨的谨数是苹果的，……？
（2）梨的筐数的和苹果的售数相等，有40筐梨，………？
（3）有40只白羊，白羊的只数的等于黑羊的只数。
……？
（4）白羊的只数相当于黑羊的,有4只只黑羊。
……？
二、探究新知
1．让学生根据情景图提供的信息提出问题。
学生可能提：
“装一个绿沙包需要多少克玉米？
装一个黄沙包需要多少克玉米？
”
引导学生解决“装一个黄沙包需要多少克玉米？
”
（1）、“怎样用线段图表示已知条件和问题？
"
先画一条线段，表示谁的重量？
“再画一条线段，表示谁的重量？
画多长？
根据什么？
"
表示黄沙包克数的线段应该怎样画？
教师根据学生的回答，在黑板上画出线段图。
并标明条件和问题。
（2）、引导学生分析：
“要求装一个黄沙包需要多少克玉米，必须先求谁的重量？
"那么，解答这道题需要几步计算？
"
（3）、让学生讨论：
第一步计算什么？
第二步计算什么？
（4）、让学生尝试计算
（5）、把上面的分步算式列成综合算式，应该怎样列？
"
列出算式后，教师还可以进一步提问。
求的是什么？
是把谁看作单位'1'的？
第一步乘得的数再乘以
求的是什么？
第二步是以谁为单位'1'的？
"使学生明确用综合算式解答，分析的思路和分步解答的思路是一样的，然后让学生独立计算。
2．做教科书第52页第2题。
教师先说明可以用分步列式解答，也可以用综合算式解答，然后让学生独立解答。
教师巡视，对学习有困难的学生进行个别辅导。
集体订正时，让学习比较好的学生说一说自己是怎样想的。
如果有学生不理解，可画线段图帮助他们理解。
3．小结。
从上面分数乘法的两步应用题看，与前一节课学的一步应用题有什么相同点和不伺点？
解答这样的应用题的关键是什么？
怎样确定计算方法？
让学生适当讨论、使学生明确。
今天学的两步应用题是连续两次求一个数的几分之几是多少的应用题，解答这样的应用题的关键是要能正确地判断第一步把谁看作单位"1"，第二步把谁看作单位"1"。
然后，根据一个数乘以分数的意义确定计算方法。
三、巩固新知
1．自主练习第3题，学生独立完成后集体订正。
2、自主练习2、4题，让学生认真审题，分析题里的数量关系，独立列式解答。
同样要说明，用分步列式解答和用综合算式解答都可以。
教师巡视、对学习有困难的学生进行个别辅导。
集体订正时，指名说一说自己是怎样想的，每一步以谁为单位“1”？
四、课堂小结：
这节课我们学习了什么内容？
学生交流完后进行评价。
第二课时
巩固练习、拓展提高。
第5、7、8、11、12题，都是有关“求一个数的几分之几是多少”的一步计算的实际问题。
练习时，可由学生独立解答，弄清是求“谁”的几分之几。
同时，可以对学生进行环境保护的教育。
第6题是比较大小的题目，是有关分数计算的变式练习。
这里有加法也有乘法，练习时应培养学生认真仔细的学习习惯。
第9题是分数连乘的问题，使学生明白要求黑板的面积必须知道黑板的长和宽，宽可以由长求出，从而求出面积。
提倡学生用综合算式解答。
第10题为分数连乘的基本计算的题目。
练习时，要提醒学生能约分的尽可能先约分再计算，逐步提高计算的速度和正确率。
第13题，要让学生结合生活经验理解题中的“质量减少”是“谁”的，即青草的吨数是单位“1”。
要求“晒干后质量减少了多少吨”就是求“96吨的是多少”。
第14、15两题都是用连乘方法解决实际问题的题目。
练习时，要让学生结合线段图帮助理解。
板书设计：
“连续求一个数的几分之几是多少”的实际问题
装一个黄沙包需要多少克玉米？
教学后记：
备课时间：
授课时间：
相关链接——倒数
教学目标：
（1）学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确熟练的求出倒数。
（2）进一步培养学生的自主学习的能力，提高学生观察比较及合作学习的能力。
教学重点：
倒数的意义与求法。
教学难点：
1、0的倒数，各种数的倒数的求法。
教学方法：
小组合作学习。
教具准备：
数字卡片。
课型：
【新授课】
（一）、对数游戏，引入新课。
师：
规则是我先根据两个数说一个数，同学们也跟着说一个数。
例如：
我说“2是3的2/3”，你们说“3是2的3/2”
师生互动游戏。
提问：
看我们做游戏的结果，你们有没有发现什么？
发现：
每组的两个分数的分子分母位置调换了，每组的两个分数的乘积是1。
提问：
像符合这种规律的两个数叫做什么数呢？
谁能给这种数取个名字。
（倒数） 出示课题：
倒数的认识
（二）、探究新知
1．学习倒数的意义
提问：
那么怎样的两个数才是互为倒数呢？
思考：
（１）什么是倒数？
满足什么条件的两个数互为倒数？
（２）你能找出互为倒数的两个数吗。
请举例
评析：
回答问题。
理解“互为”的意义。
怎样的两个数互为倒数。
找朋友游戏（课前每位同学发一张数字卡片）
（1）老师出示数字卡片 。
（2）规则：
如果下面的同学拿到的数是以上这些数字的倒数就站起来说出是怎样发现的？
并用准确的语言叙述两数的倒数关系。
2、教学求一个数倒数的方法
出示红点问题：
你能写出下面这些数的倒数吗？
1／22／97／54
学生自主尝试，交流。
指名板演
提问：
⑴你是怎么找出1／2，2／9，7／5的倒数的？
⑵．你是怎么找出4的倒数的？
直接把分子分母调换位置行吗？
为什么？
举例验证，得出结论。
提问：
我们怎样才能很快地找到一个数的倒数？
为什么？
（归纳分子分母调换位置）
⑶我们用分子分母调换位置的方法求出了分数的倒数，可谁知两个小朋友却为了几个问题吵了起来，让我们一起去看看他们为何而吵。
明明说：
0和1都有倒数。
红红说：
0和1都没有倒数。
师：
哦，原来是这样。
大家愿不愿意当个小判官去评评理看到底谁说得对，谁说得不对？
分小组讨论，拿出你的理由说服他们，好吗?
小组讨论，汇报交流
小结：
0没有倒数，1的倒数是1，所以他们的看法都不对。
⑶.第一个问题是解决了，可他们的争吵还在继续。
明明说:
小数有倒数。
红红说：
小数没有倒数。
分小组讨论，拿出你的理由说服他们。
小组讨论，汇报交流：
小结：
小数有倒数，求一个小数倒数时应先把小数化成分数，再把分子分母调换位置。
所以明明说得对。
⑸完善求一个数的倒数的方法。
求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子分母调换位置。
（板书）
三、巩固练习
1.我会正确连线。
2.判断对错我最行。
⑴、0的倒数是0。
⑵、6是倒数。
⑶、小数没有倒数。
⑷、3和1/3互为倒数。
⑸、4的倒数是1/4。
3.看谁填得又对又快。
4.猜一猜。
王琳今年8岁了，爸爸的年龄是王琳年龄的倒数的320倍，王琳的爸爸今年多少岁了？
四、总结：
今天我们学习了什么知识？
你有什么收获？
还有什么问题吗？
板书设计：
倒数
乘积是1的两个数互为倒数。
倒数是互相的。
教学后记：
备课时间：
授课时间：
我学会了吗？
教学目标：
1.复习巩固分数乘法的意义和计算法则及分数乘法的各种应用题。
2.提高综合运用知识解决实际问题的能力。
教学重点：
分数乘法的意义和分数乘法的应用题。
教学难点：
有两个“1”的分数乘法应用题。
教学方法：
独立交流，合作学习。
教学准备：
学生提前准备一些资料。
课型：
【复习】
一．出示信息，学生自主提问。
一台电视机每小时耗电4／25千瓦时。
1.学生提问，板书部分问题：
8小时耗电？
2／3小时耗电？
2.自主列式，交流所列算式的意义。
3.快速计算。
二．出示56页信息，学生自主完成。
1．画线段图完成第1问。
板演，交流。
2.自主完成第2、3问，集体交流、质疑。
3.小结分数应用题的解题思路和关键。
三．综合练习。
板书设计：
分数乘法
意义：
（1）分数乘整数
（2）一个数乘分数
计算方法：
应用题：
（1）要找准“1”
（2）画线段图分析数量关系。
教学后记：
升级会员 