货币的时间价值公式.docx

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货币的时间价值公式

盛年不重来，一日难再晨。

及时宜自勉，岁月不待人。

货币的时间价值

例题：

100元（本金）存入银行，年利率10%，一年后，可得110元（本利和）。

则，增值10元，称为货币的时间价值。

货币时间价值的两种表达方式：

利息（绝对数）10元

利率（相对数）10%

年利率

月利率=年利率/12

日利率=月利率/30

单利

复利（利滚利）

现值现在的价值100

终值未来的价值110

复利终值

复利现值

复利终值=复利现值×复利终值系数

S=P×（S/P,i,n）

查附录一得到

（S/P,i,n）=（1+i）n

复利现值=复利终值×复利现值系数

P=S×（P/S,i,n）

查附录二得到

（P/S,i,n）=（1+i）—n

复利现值与复利终值的计算互为逆运算

复利现值系数与复利终值系数互为倒数

名义利率（1年内可复利若干次，此时给出的利率为名义利率）

实际利率（复利期为1年的复利率）

书本例7-1

年金

普通年金

预付年金

递延年金

永续年金

已知：

A、i、n，求S。

普通年金终值=普通年金×普通年金终值系数（查附录三）

S=A×（S/A,i,n）

已知：

S、i、n，求A。

普通年金=普通年金终值×偿债基金系数

普通年金终值系数与偿债基金系数互为倒数。

已知：

A、i、n，求P。

普通年金现值=普通年金×普通年金现值系数（查附录四）

P=A×（P/A,i,n）

普通年金现值=普通年金×普通年金现值系数

普通年金=普通年金现值/普通年金现值系数

1/普通年金现值系数=投资回收系数

普通年金=普通年金现值×投资回收系数

已知：

P、i、n，求A。

普通年金=普通年金现值×投资回收系数

普通年金现值系数与投资回收系数互为倒数。

例题：

100元存入银行，年利率10%，两年后，可得？

元

第一，单利计息

100×（1+10%×2）

=120元

第二，复利计息

100×（1+10%）×（1+10%）

=121元

例题：

普通年金1000元，年利率10%，6年，求普通年金终值，普通年金现值。

普通年金终值

=1000×（S/A,10%,6）

=1000×7.716

=7716元

普通年金现值

=1000×（P/A,10%,6）

=1000×4.355

=4355元

判断题：

1、复利现值系数与复利终值系数互为倒数。

（对）

2、年金现值系数与年金终值系数互为倒数。

（错）

3、年金现值系数与投资回收系数互为倒数。

（对）

4、年金终值系数与偿债基金系数互为倒数。

（对）

注意点：

复利现值、复利终值

（已知一个数，求另一个数）

年金现值、年金终值

（已知一组数，求一个数）

预付年金

预付年金终值

方法一：

预付年金终值=普通年金终值×（1+i）

方法二：

与普通年金终值系数相比，期数加1，系数减1

例题：

已知，预付年金为1000元，年利率为10%，期限为6年，求预付年金终值。

解：

方法一：

预付年金终值=普通年金终值×（1+i）

=1000×（S/A,10%,6）×（1+10%）

=1000×7.716×1.1

=8487.6元

方法二：

（S/A,10%,7）—1

=9.487—1

=8.487

预付年金终值

=1000×8.487

=8487元

预付年金现值

方法一：

预付年金现值=普通年金现值×（1+i）

方法二：

与普通年金现值系数相比，期数减1，系数加1

例题：

已知，预付年金为1000元，年利率为10%，期限为6年，求预付年金现值。

解：

方法一：

预付年金现值=普通年金现值×（1+i）

=1000×（P/A,10%,6）×（1+10%）

=1000×4.355×1.1

=4790.5元

方法二：

（P/A,10%,5）+1

=3.79+1

=4.79

预付年金终值

=1000×4.79

=4790元

盛年不重来，一日难再晨。

及时宜自勉，岁月不待人。