专题十三 光 讲义.docx

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专题十三光讲义

专题十三光

一、光的折射、全反射

1．光的直线传播

（1）光在同一种均匀介质中是沿直线传播的前提条件是：

在同一种均匀介质中传播.否则，可能发生偏折，如光从空气斜射入水中（不是同一种介质）；“海市蜃楼”现象（介质不均匀）；当障碍物或孔的尺寸和波长可以相比或者比波长小时，将发生明显的衍射现象，光线将可能偏离原来的传播方向.

（2）解光的直线传播方面的计算题（包括日食、月食、本影、半影问题）关键是画好示意图，利用数学中的相似形等几何知识计算.

2．光的反射平面镜成像

（1）光的反射定律：

光从一种介质射到另一种介质的分界面时发生反射.反射光线、入射光线、法线处在同一平面内，反射光线、入射光位于法线的两侧，反射角等于入射角.

（2）平面镜成像的特点：

平面镜成的像是正立等大的虚像，像与物关于镜面对称.

（3）平面镜成像光路图作法

①利用光的反射定律；

②根据平面镜成像的特点.

在作光路图时，一般常常根据平面镜成像的特点可以先画像，后补光路图.

（4）光的反射光路是可逆的：

在平面镜的计算和作图中要充分利用光路可逆.（眼睛在某点A通过平面镜所能看到的范围和在A点放一个点光源，该点光源发出的光经平面镜反射后照亮的范围是完全相同的.）

（5）利用边缘光线作图确定视场范围

3.光的折射

（1）折射定律：

折射光线与入射光线、法线处于同一平面内，折射光线与入射光线分别

位于法线两侧，入射角的正弦与折射角的正弦的比值是定值（注意两角三线的含义）.

（2）折射率

①折射率定义：

光从真空或空气中射入介质中发生折射时，入射角的正弦与折射角的

正弦之比，叫做这种介质的折射率.折射率反映介质折射光的本领大小的一个物理量

②折射率的定义表达式：

n=

（其中θ1为真空或空气中的角度）

③折射率的其它各种计算表达形式：

n=

=

=

（其中c、λ为光在真空或空气中的光速、波长；v、

为介质中的光速、波长；

为光发生全反射时的临界角）.

④折射率大小的决定因素：

介质、光源（主要是频率），注意：

介质的折射率n>1，

（3）折射光路是可逆的.

4．光的全反射

（1）光疏介质和光密介质：

两种介质比较，折射率小的介质叫光疏介质，折射率大的介质叫光密介质；“光疏”和“光密”具有相对性.

（2）全反射现象：

光从光密介质入射到光疏介质的分界面上时，当入射角增大到一定程度时，光全部反射回光密介质，这一现象叫全反射现象.

（3）临界角：

折射角等于90°时对应的入射角叫做临界角.用C表示，C=

.

（4）发生全反射的条件：

①光从光密介质入射到光疏介质；②入射角大于等于临界角.

（5）光导纤维：

实际用的光导纤维是非常细的特质玻璃丝，直径只有几微米到一百微米之间，在内芯和外套的界面上发生全反射.其中内芯是光密介质，外套是光疏介质.

5．光的色散

（1）三棱镜：

横截面为三角形的三棱柱透明体称三棱镜.

三棱镜对光线的作用：

①光密三棱镜：

当光线从一侧面射入，从另一侧面射出时，光线两次均向底面偏折.

②光疏三棱镜：

当光线从一侧面射入，从另一侧面射出时，光线两次均向顶角偏折.

③全反射棱镜（等腰直角棱镜）：

当光线从一直角边垂直射入时，在斜边发生全反射，从另一直角边垂直射出.当光线垂直于斜边射入时，在两直角边都发生全反射后又垂直于斜边射出.

三棱镜成像：

当物体发出的光线从三棱镜的一侧面射入，从另一侧面射出时，逆着出射光线可以看到物体的虚像.

（2）光的色散：

①白光通过三棱镜后，出射光束变为红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七色光束。

由七色光组成的光带叫做光谱.这种现象叫做光的色散.色散的实质是由于各种色光在同一介质中传播的速率不同，或同一介质对不同色光的折射率不同而引起的.

②各种色光性质比较：

可见光中红光的折射率n最小，频率

最小，在同种介质中（除真空外）传播速度v最大，波长λ最大，从同种介质射向真空时发生全反射的临界角C最大，以相同入射角在介质间发生折射时的偏折角最小（注意区分偏折角和折射角）.

、影、本影和半影的理解

由于光的直线传播、当光遇到不透明物体时，物体向光的表面被照明，在背光面的后方形成一个光线照不到的黑暗的区域，形成影，影分本影和半影，光源是点光源时只形成本影，非点光源将形成本影区和半影区，影的形成可以很好的解释日食和月食的形成.

【例1】如图所示为月球影子的分布情况示意图，在A、B、C、D四个区域内，在哪些区域能看到日全食、日环食、日偏食.

拓展关于日食和月食下列说法正确的是（）

A．在月球的本影区里可以看到日全食B．在月球的本影区里可以看到日偏食

C．在月球进入地球的半影区时可以看到月偏食D．在月球完全进入地球的本影区时可以看到月全食

、视深问题的处理

分析光的折射时，一般需作出光路图，以便于应用折射定律及光路图中提供的几何关系来解答。

在实际应用中，常见的方法是①三角形边角关系.②近似法，即利用小角度时，θ≈tanθ≈sinθ的近似关系求解.

【例2】位于水面下深H=1.2m处的鱼，从正上方观察时，看到鱼的视深度是多少？

（水的折射率n=

）

拓展有一圆柱形水桶高16cm，直径12cm，人在某处向桶内看能看到桶边缘下方9cm处，若桶内装满水，则刚好能看到桶底边缘，求水的折射率n.

、折射定律、折射率的理解及其应用

介质的折射率

，与光速的关系：

解题的关键：

根据题意画出光路图，挖掘几何关系，由数学知识求解.

【例3】如图所示，一束光线以60°的入射角射到一水平放置的平面镜上，反射后在正上方与平面镜平行的光屏上留下一光点P。

现将一块上下两面平行的透明体平放在平面镜上，如图中虚线所示，则进入透明体的光线经平面境反射后再从透明体的上表面射出，打在光屏上的光点P′与原来相比向左平移了3.46cm，已知透明体对光的折射率为

.

（1）作出后来的光路示意图，标出P′的位置；

（2）透明体的厚度为多大？

（3）光在透明体里运动的时间多长？

拓展一条光线从空气射入某介质中，已知入射角为45°，折射角为30°，求光在此介质中的速度.

、全反射、全反射棱镜及其应用

1．全反射现象要记住产生全反射的条件：

光从光密介质射入光疏介质，且入射角大于等于临界角.在解题时要把计算和作图有机地结合起来，根据数据计算反射角、折射角，算一步画一步，画一步再根据需要算一步.作图要依据计算结果，力求准确.

2.全反射的一个重要应用就是用于光导纤维（简称光纤）.光在光纤中传播时，每次射到内、外两层材料的界面，都要求入射角大于临界角，从而发生全反射.这样使从一个端面入射的光，经过多次全反射能够没有损失地全部从另一个端面射出.

3.棱镜对光的偏折作用：

一般所说的棱镜都是用光密介质制作的.入射光线经三棱镜两次折射后，射出方向与入射方向相比，向底边偏折.（若棱镜的折射率比棱镜外介质小则结论相反.）作图时尽量利用对称性，由于各种色光的折射率不同，因此一束白光经三棱镜折射后发生色散现象（红光偏折最小，紫光偏折最大.）

【例4】如图所示，abc为一全反射棱镜，它的主截面是等腰直角三角形.一束白光垂直入射到ac面上，在ab面上发生全反射.若光线入射点O的位置保持不变，改变光线的入射方向（不考虑自bc面反射的光线），则（）

A．使入射光按图中的顺时针方向逐渐偏转，则红光首先射出ab面

B．使入射光按图中的顺时针方向逐渐偏转，则紫光首先射出ab面

C．使入射光按图中的逆时针方向逐渐偏转，则红光首先射出ab面

D．使入射光按图中的逆时针方向逐渐偏转，则紫光首先射出ab面

拓展如图所示，有一玻璃直角三棱镜ABC，其临界角小于450，一束平行于BC边的白光射到AB面，在光束射出三棱镜时（设光线在棱镜内先射至BC面上），则（）

A.从BC面出射的是白色光束B.从AC面出射的是白色光束

C.从AC面出射的是有色不平行光束D.从AC面出射的是平行于入射光线的有色光束

【例5】一束白光从玻璃里射入稀薄空气中，已知玻璃的折射率为1.53，求入射角为下列

第2课时光的干涉、衍射激光

1.光的干涉现象

（1）光的干涉：

两列光波在空间相遇时发生叠加，在某些区域总加强，在另一区域总减弱，从而出现明暗相间的条纹的现象叫光的干涉.

（2）干涉的条件相干光源：

频率相同、相差恒定（步调差恒定）的两束光.

（3）杨氏双缝干涉

相干条件：

如图

若S1、S2光振动情况完全相同，则符合

，（n=0、1、2、3…）时，出现亮条纹；

若S1、S2光振动情况完全相同，则符合

，（（n=0，1，2，3…）时，出现暗条纹.（注意：

振动情况完全相反的加强减弱条件）其中d是两狭缝之间的距离，L是两狭缝到屏的距离，λ是光波的波长.

相邻亮条纹（或相邻暗条纹）之间的中央间距：

Δx=

。

③双缝干涉图样

单色光：

中央为明条纹，两边等间距对称分布明暗相间条纹；

复合光：

中央为明条纹，两边等间距对称分布彩色条纹.

（4）薄膜干涉

①薄膜干涉的成因由薄膜的前、后表面反射的两列光波叠加而成，劈形薄膜干涉可产生平行相间的条纹.

②薄膜干涉的应用

增透膜：

透镜和棱镜表面的增透膜的厚度是入射光在薄膜中波长的

（注意：

非空气中波长的

）.

检查平整程度：

待检平面和标准平面之间的楔形空气薄膜，用单色光进行照射，入射光从空气膜的上、下表面反射出两列光波，形成干涉条纹，待检平面若是平的，空气膜厚度相同的各点就位于一条直线上，干涉条纹是平行的；反之，干涉条纹有弯曲现象.

2.光的衍射现象

（1）光的衍射：

光遇到障碍物时，偏离直线传播方向而照射到阴影区域的现象叫做光的衍射.

（2）明显衍射的条件：

从理论上讲衍射是无条件的，但需发生明显的衍射现象的条件：

当孔或障碍物的尺寸比光波的波长小，或者跟光波的波长相差不多时，光才发生明显的衍射现象.

（3）衍射图样

①单缝衍射：

单色光：

中央是最宽的亮条纹，两侧为不等间隔的明暗相间的条纹；

复合光：

中央是最宽的亮条纹，两侧为不等间隔的彩色条纹，最靠近中央的是紫光，最远离中央的是红光.

（注意：

与双缝干涉的干涉条纹不同的是：

干涉条纹均匀分布，而衍射条纹的中央明纹较宽、较亮.）

②圆孔衍射：

明暗相间的不等距圆环.

（4）泊松亮斑

光照射到一个半径很小的圆板后在圆板的阴影中心出现亮斑，这是光能发生衍射的有力证据之一.注意泊松亮斑与圆孔衍射条纹的区别：

图是泊松亮斑，图是圆孔衍射条纹.

（5）光的衍射的应用：

用衍射光栅测定光波波长.

3.光的偏振

（1）自然光、偏振光

自然光：

从光源（如太阳、亮着的灯等）直接发出的光，包含着在垂直于传播方向的一切方向振动的光，而且沿着各个方向振动的光波的强度都相同.

偏振光：

①自然光通过偏振片后，在跟光传播方向垂直的平面内，光振动在某一方向较强而在另一些方向振动较弱,这样的光叫偏振光.②自然光射到两种介质的界面上，如果光的入射方向合适，使反射和折射光之间的夹角恰好是90°，这时的反射光和折射光就都是偏振光，且它们的偏振方向互相垂直.我们通常看到的绝大多数光都是偏振光.

（2）光的偏振的物理意义：

光的偏振现象充分表明光波是横波。

因为偏振现象是横波所特有的现象.

（3）偏振光的应用：

全息照相、立体电影等.

4.激光

（1）激光的特点主要特点有：

相干性好；平行度好；亮度很高。

①激光是一种人工相干光,两束相同的激光在相遇区域叠加时，产生非常明显的干涉现象；

②激光具有非常好的平行度,激光在传播很远的距离后仍然保持一定的强度；

③激光具有很强的亮度，激光可以在很小的空间和很短的时间内集中很大的能量.

（2）激光的重要应用通信、测距、光盘读取、切割等.

①由于激光是相干光，便于调制，常用来传递信息，光纤通信就是激光和光导纤维相结合的产物；

②激光测距雷达、激光刻录光盘等都是根据激光的平行度好的原理制成的；

③利用激光在很短的时间内集中很大的能量的性质，用激光来切割各种物体、焊接金属及在硬质材料上打孔、医学上用激光做“光刀”来切开皮肤、切除肿瘤、“焊接”剥落的视网膜等，利用激光产生的高温高压引起核聚变.

光的干涉的条件的理解

光的干涉的条件是有两个振动情况总是相同的波源，即相干波源（相干波源的频率必须相同）.形成相干波源的方法有两种：

1.利用激光：

因为激光发出的是单色性极好的光.

2．设法将同一束光分为两束（这样两束光都来源于同一个光源，因此频率必然相等）.下图12-2-4分别是利用双缝、楔形薄膜、空气膜、平面镜形成相干光源的示意图.

【例1】如图所示，在暗室中从单色点光源S直接射到屏PP’上的一束光在Sb

和Sd之间，从S射到平面镜MN再反射到屏PP’上的另一束光在Ma和Nc之间

（S’是S在平面镜MN的像）.关于这时屏PP’上是否可能出现明暗相间的条纹，

下列说法正确的是（）

A．不可能B．可能出现在a、b之间

C．可能出现在b、c之间D．可能出现在c、d之间

拓展在双缝干涉试验中，以白光为光源，在屏上观察到了彩色条纹，若在双缝中的一缝前放红色滤光片（只能透过红光），另一缝前放绿色滤光片（只能透过绿光），这时（）

A.只有红色和绿色的干涉条纹，其它颜色的条纹消失

B.红色和绿色的干涉条纹消失，其它颜色的条纹消失

C.任何颜色的条纹都不存在，但屏上光亮存在

D.屏上无任何光亮

双缝干涉中条纹间距和位置的判断方法

1.影响条纹间距的因素：

:

相邻亮纹或相邻暗纹的间距

x与双缝到屏的距离L成正比，与两狭缝之间距离d成反比，与光的波长λ成正比，即

.

2.中央位置是亮纹还是暗纹的条件：

双缝到光屏中央距离相等，光程差为零，如果两光源振动完全一致，中央一定是亮纹，假如两光源振动正好相反，则中央为暗纹.

3.单色光颜色、频率、波长的关系：

光的颜色由频率决定，光的频率由光源决定，在可见光中红光频率最低，紫光最高，真空中各色光速相同，由c=λ·v知，真空中红光波长最大，紫光最小。

【例2】频率为6×1014HZ的单色光从S1和S2投射到屏上，并且S1与S2振动相同.若屏上的点P到S1与P到S2的路程差为3×10-6m，问P点是亮条纹还是暗条纹？

设O为到S1和S2路程相等的点，则PO间有几条暗纹？

几条亮纹？

拓展激光散斑测速是一种崭新的测速技术，它应用了光的干涉原理.用二次曝光照相所获得的“散斑对”相当与双缝干涉实验中的双缝，待测物体的速度v与二次曝光时间间隔Δt的乘积等于双缝间距.实验中可测得二次曝光时间间隔Δt、双缝到屏之距离

以及相邻两条亮纹间距Δx.若所用的激光波长为λ，则该实验确定物体运动速度的表达式是（）

A.v=

B.v=

C.v=

D.v=

、光的干涉、光的衍射和棱镜使白光色散的比较

1.形成原因不同：

:

光的干涉、光的衍射都是光波叠加的发生的现象；棱镜色散是光从一种介质射入另一种介质发生的折射现象，复色光通过透明介质由于折射分解为单色光.

2.产生条件不同：

光的干涉形成的干涉条纹是有限的几束光的叠加；光的衍射形成的衍射条纹是极多且复杂的相干光的叠加；棱镜使白光的色散是光在不同介质中的折射率不同形成的，且必须是复色光才能产生色散.在双缝干涉实验中，光在通过其中的三个狭缝时，都发生了衍射而形成三个线光源，所以，一般现象中既有干涉又有衍射；单缝衍射，照射光的波长越长，中央亮纹越宽，所以衍射和干涉都能使白光发生色散现象，且中央白光的边缘均呈红色.干涉和衍射的图样有相似之处，都是明暗相间的条纹.只是干涉条纹中条纹宽度和亮纹亮度基本相同，衍射条纹中条纹宽度和亮纹亮度均不等，中央亮纹最宽最亮.

【例题3】有关光的双缝干涉和衍射的现象中，下列说法正确的是（）

A.无论用什么色光做双缝干涉实验，中央一定是亮纹

B.用白光做双缝干涉实验时，得到的彩色亮纹中最靠近中央的是红光

C.用白光做单缝衍射实验，得到的彩色条纹中偏离中央最远的是红光

D.涂有增透膜的照相机镜头看上去呈淡紫色，是由于增透膜增强了对紫光的透射

拓展（2008年高考上海卷物理第16题）用如图所示的实验装置观察光的薄膜干涉现象.图（a）是点燃酒精灯（在灯芯上洒些盐），图（b）是竖立的附着一层肥皂液薄膜的金属丝圈.将金属丝圈在其所在的竖直平面内缓慢旋转，观察到的现象是（）

A．当金属丝圈旋转30°时干涉条纹同方向旋转30°

B．当金属丝圈旋转45°时干涉条纹同方向旋转90°

C．当金属丝圈旋转60°时干涉条纹同方向旋转30°

D．干涉条纹保持原来状态不变

四、光的干涉与实际生活相结合的应用

1.薄膜干涉条纹间距与弯曲方向的判断方法

（1）条纹出现在上表面的等厚线上，因为明纹的条件是厚度等于光波半波长的整数倍.

（2）等倾干涉条纹是均匀的，相邻明纹间的高度差是一个常数，是由厚度决定.如图所示:

（h为相邻明纹的高度差，θ为斜劈的倾角，l为相邻明纹间的间距）.

2.薄膜干涉的增透膜利用薄膜干涉现象可以制作增透膜，如在透镜表面镀一层厚度均匀的介质薄膜，要求介质的折射率小于制作透镜的玻璃，厚度等于黄绿色光在介质中传播时的波长的四分之一,这样从介质膜后表面反射的光和从介质膜前表面反射的光恰好相差半个波长，干涉结果相互抵消，即反射光的强度大大提高.在光学仪器上，包括人的眼镜镜片都已经广泛使用了增透膜.

【例4】把一个平行玻璃板压在另一个平行玻璃板上，一端用薄片垫起，构成空

气劈尖，让单色光从上方射入如图所示，这时可以看到亮暗相间的条纹，下面关

于条纹的说法中正确的是（）

A．将薄片向着劈尖移动使劈角变大时，条纹变疏

B．将薄片远离劈尖移动使劈角变小时，条纹变疏

C．将上玻璃板平行上移，条纹向着劈尖移动

D．将上玻璃板平行上移，条纹远离劈尖移动

拓展登山运动员在登雪山时要注意防止紫外线的过度照射，尤其是眼睛更不能长时间被紫外线照射，否则将会严重地损坏视力.有人想利用薄膜干涉的原理设计一种能大大减小紫外线对眼睛的伤害的眼镜.他选用的薄膜材料的折射率为n=1.5，所要消除的紫外线的频率为8.1×1014Hz，那么它设计的这种“增反膜”的厚度至少是多少？

1.（2013高考福建理综第14题）一束由红、紫两色组成的复色光，从空气斜射向玻璃三棱镜。

下面四幅图中能正确表示该复色光经三棱镜分离成两束单色光的是

2．（2013高考上海物理第3题）白光通过双缝后产生的干涉条纹是彩色的，其原因是不同色光的（A）传播速度不同（B）强度不同（C）振动方向不同（D）频率不同

3．（2013高考天津理综物理第8题）固定的半圆形玻璃砖的横截面如图．O点为圆心，OO’为直径MN的垂线。

足够大的光屏PQ紧靠玻璃砖右侧且垂直于MN．由A、B两种单色光组成的一束光沿半径方向射向O点，入射光线与OO’夹角θ较小时，光屏NQ区城出现两个光斑。

·逐渐增大θ角．当θ=α时，光屏NQ区城A光的光斑消失，继续增大θ角，当θ=β时，光屏NQ区域B光的光斑消失，则

A．玻璃砖对A光的折射率比对B光的大

B.A光在玻璃砖中传播速度比B光的大

C.α<θ<β时，光屏上只有1个光斑

D.β<θ<π/2时，光屏上只有1个光斑

4．（2013全国高考大纲版理综第14题）下列现象中，属于光的衍射现象的是（）

A．雨后天空出现彩虹

B．通过一个狭缝观察日光灯可看到彩色条纹

C．海市蜃楼现象

D．日光照射在肥皂泡上出现彩色条纹

5．（2013高考上海物理第1题）电磁波与机械波具有的共同性质是

（A）都是横波（B）都能传输能量

（C）都能在真空中传播（D）都具有恒定的波速

6．（2013高考浙江理综第16题）与通常观察到的月全食不同，小虎同学在2012年12月10日晚观看月全食时，看到整个月亮是暗红的。

小虎画了月全食的示意图，并提出了如下猜想，其中最为合理的是

A．地球上有人用红色激光照射月球

B．太阳照射到地球的红光反射到月球

C．太阳光中的红光经地球大气层折射到月球

D．太阳光中的红光在月球表面形成干涉条纹

7．（2013高考浙江理综第14题）关于生活中遇到的各种波，下列说法正确的是

A．电磁波可以传递信息，声波不能传递信息

B．手机在通话时涉及的波既有电磁波又有声波

C．太阳光中的可见光和医院“B超”中的超声波传递速度相同

D．遥控器发出的红外线波长和医院CT中的X射线波长相同

8..（2013高考北京理综第14题）如图所示，一束可见光射向半圆形玻璃砖的圆心O，经折射后分为两束单色光a和b。

下列判断正确的是

A．玻璃对a光的折射率小于对b光的折射率

B．a光的频率大于b光的频率

C．在真空中a光的波长大于b光的波长

D．a光光子能量小于b光光子能量

9．（2013高考四川理综第3题）光射到两种不同介质的分界面，分析其后的传播形式可知

A．折射现象的出现表明光是纵波

B．光总会分为反射光和折射光

C．折射光与入射光的传播方向总是不同的

D．发生折射是因为光在不同介质中的传播速度不同

10．（2013高考四川理综第1题）下列关于电磁波说法，正确的是

A．电磁波只能在真空中传播

B．电场随时间变化时一定产生电磁波

C．做变速运动的电荷会在空间产生电磁波

D．麦克斯韦第一次用实验证实了电磁波的存在

11（2013高考江苏物理第12B题）

（2）如题12B-2图所示，两艘飞船A、B沿同一直线同向飞行，相对地面的速度均为v（v接近光速c）。

地面上测得它们相距为L，则A测得两飞船间的距离_______（选填“大于”、“等于”或“小于”）L。

当B向A发出一光信号，A测得该信号的速度为___▲____。

12（3）题12B-3图为单反照相机取景器的示意图，ABCDE为五棱镜的一个截面，AB

BC。

光线垂直AB射入，分别在CD和EA上发生反射，且两次反射的入射角相等，最后光线垂直BC射出。

若两次反射都为全反射，则该五棱镜折射率的最小值是多少？

（计算结果可用三角函数表示）

13（2013高考山东理综第37

（2）题）

（2）如图乙所示，ABCD是一直角梯形棱镜的横截面，位于截面所在平面内的一束光线由O点垂直AD边射入。

已知棱镜的折射率n=

，AB=BC=8cm，OA=2cm，∠OAB=60°。

①求光线第一次射出棱镜时，出射光线的方向。

②第一次的出射点距Ccm。

14（2013全国新课标理综1第34题）

（2）（9分）图示为一光导纤维（可简化为一长玻璃丝）的示意图，玻璃丝长为L，折射率为n，AB代表端面。

已知光在真空中的传播速度为c.

（i）为使光线能从玻璃丝的AB端面传播到另一端面，求光线在端面AB上的入射角应满足的条件；

（ii）求光线从玻璃丝的AB端面传播到另一端面所藉的最长时间。

15（2013全国新课标理综II第34题）

（2）如图，三棱镜的横截面为直角三角形ABC，∠A=30°，∠B=60°。

一束平行于AC边的光线自AB边的P点射入三棱镜，在AC边发生反射后从BC边的M点射出。

若光线在P点的入射角和在M点的折射角相等。

（i）求三棱镜的折射率；

（ii）在三棱镜的AC边是否有光线透出？

写出分析过程。

（不考虑多次反射）