高中物理同步学案必修1必修2选修31选修32人教版 第一章 静电场doc.docx

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高中物理同步学案必修1必修2选修31选修32人教版第一章静电场doc

第一章静电场

一、电荷及其守恒定律

［要点导学］

1．自然界中只存在两种电荷：

同种电荷互相，异种电荷互相。

2．电子和质子带有等量的异种电荷，电荷量e＝C。

实验指出，所有带电体的电荷量都是电荷量e的。

所以，电荷量e称为。

电荷量e的数值最早是由美国物理学家测得的。

3．使不带电的物体通过某种方式转化为带电状态的过程叫。

常见的起电方式有、和等。

例如：

一个带电的金属球跟另一个与它完全相同的不带电的金属球接触后，两者必定带上等量同种电荷；用毛皮摩擦过的硬橡胶棒带电荷，用丝绸摩擦过的玻璃棒带电；不带电的导体在靠近带电体时，导体中的自由电荷受到带电体的作用而重新分布，使导体的两端出现电荷。

4．电荷守恒定律：

电荷既不能，也不会，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移的过程中，电荷量的总量保持不变。

电荷守恒定律是自然界重要的基本定律之一。

在发生正负电荷湮没的过程中，电荷的代数和仍然不变，所以电荷守恒定律也常常表述为：

一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变。

5．原子核的正电荷数量与核外电子的负电荷的数量一样多，所以整个原子对表现为电中性。

6．不同物质的微观结构不同，核外电子的多少和运动情况也不同。

在金属中离原子核最远的电子往往会脱离原子核的束缚而在金属中自由活动，这种电子叫做自由电子。

失去这种电子的原子便成为带正电的离子，离子都在自己的平衡位置上振动而不移动，只有自由电子穿梭其中。

所以金属导电时只有在移动。

［范例精析］

例1图1-1-1所示，A、B、C是三个安装在绝缘支架上的金属体，其中C球带正电，A、B两个完全相同的枕形导体不带电。

试问：

（1）如何使A、B都带等量正电？

（2）如何使A、B都带等量负电？

（3）如何使A带负电B带等量的正电？

解析利用静电感应的原理可以轻松解决本题。

（1）把AB紧密靠拢，让C靠近B，则在B端感应出负电荷，A端感应出等量正电荷，把A与B分开后再用手摸一下B，则B所带的负电荷就被中和，再把A与B接触一下，A和B就带等量正电荷。

（2）把AB紧密靠拢，让C靠近B，则在B端感应出负电荷，A端感应出等量正电荷，再用手摸一下A或B，则A所带的正电荷就被中和，而B端的负电荷不变，移去C以后再把A与B分开，则A和B就带等量负电荷。

（3）把AB紧密靠拢，让C靠近A，则在A端感应出负电荷，B端感应出等量正电荷，马上把A与B分开后，则A带负电B带等量的正电。

拓展把AB紧密靠拢，让C接触A或B，然后移去C。

再把A与B分开，则A、B都带等量正电。

其它的方法读者可以进一步思考。

例2　绝缘细线上端固定，下端挂一轻质小球a，a的表面镀有铝膜。

在a的近旁有一绝缘金属球b，开始时，a、b都不带电，如图1-1-2所示，现使b带正电，则（）

A.b将吸引a，吸住后不放开

B.b先吸引a，接触后又把a排斥开

C.a、b之间不发生相互作用

D.b立即把a排斥开

解析b带电后，由于静电感应，a的近b端和远b端分别出现等量的负电荷和正电荷，b对a的吸引作用大于排斥作用。

a、b接触后带同种电荷，又相互排斥。

故选项B正确。

拓展本题中如果a的表面不是镀有铝膜，则a的近b端和远b端不会分别出现等量的负电荷和正电荷，但是由于带电体具有吸引轻小物体的性质，所以正确的选项仍然是B。

例3　请你归纳一下，我们学习了哪些起电的方法？

这些起电方法的共同特点是什么？

解析我们学习了摩擦起电、感应起电和接触起电三种起电方法。

这些起电方法的共同特点是

（1）起电过程中都是负电荷在转移；

（2）起电过程中电荷量是守恒的。

拓展为什么起电过程中都是负电荷在转移呢？

因为正电荷被束缚在原子核内，不能随便移动。

例4两个完全相同的金属球，一个带+6×10-8C的电量，另一个带－2×10-8C的电量。

把两球接触后再分开，两球分别带电多少？

解析两个完全相同的金属球接触后再分开，要平均分配电量，故两球均带

q=（q1+q2）/2=[（+6×10-8）+（－2×10-8）]/2C=2×10-8C，带正电。

拓展两个完全相同的金属球接触后再分开，再平均分配电量时，异种电荷先中和，再将剩余电荷除以2即为每个金属球所带的电量。

［能力训练］

1.关于元电荷的理解，下列说法正确的是（BD）

A．元电荷就是电子

B．元电荷是表示跟一个电子所带电荷量数值相等的电荷量

C．元电荷就是质子

D．物体所带电量只能是元电荷的整数倍

2.关于摩擦起电和感应起电的实质，下列说法中正确的是（BC）

A.摩擦起电现象说明机械能可以转化为电能，也说明通过做功可以创造出电荷

B.摩擦起电说明电荷可以从一个物体转移到另一个物体

C.感应起电说明电荷可以从物体的一部分转移到另一个部分

D.感应起电说明电荷可以从带电的物体转移到原来不带电的物体

3.如图1-1-3所示，原来不带电的绝缘金属导体MN，在其两端下面都悬挂着金属验电箔．若使带负电的绝缘金属球A靠近导体的M端，可能看到的现象是（C）

A．只有M端验电箔张开，且M端带正电

B．只有N端验电箔张开，且N端带负电

C．两端的验电箔都张开，且左端带负电，右端带正电

D．两端的验电箔都张开，且左端带正电，右端带负电

４．M和N是原来都不带电的物体，它们互相摩擦后M带正电荷1.6×10-10C，下列判断中正确的是（C）

A．在摩擦前M和N的内部没有任何电荷

B．摩擦的过程中电子从N转移到了M

C．N在摩擦后一定带负电荷1.6×10-10C

D．M在摩擦过程中失去了1.6×10-10个电子

B

５．如图1-1-4，有一带正电的验电器，当一金属球A靠近验电器的小球B（不接触）时，验电器的金箔张角减小，则（AB）

A．金属球A可能不带电

B．金属球A可能带负电

C．金属球A可能带正电

D．金属球A一定带正电

6.如图1-1-5，小球质量分别为m1、m2，带同种电荷，电量分别为q1、q2，将它们用等长的绝缘细线悬于同一点O，此

时两细线与竖直方向的夹角相等，则必有（A）

A.m1=m2　　　　　　B.q1=q2

C.m1=m2q1=q2　　　D.不能确定

7.如图1-1-6所示，当将带正电荷的球C移近不带电的枕形金属导体时，枕形导体上电荷的移动情况是（B）

A.枕形金属导体上的正电荷向B端移动，负电荷不移动

B.枕形金属导体中的负电荷向A端移动，正电荷不移动

C.枕形金属导体中的正、负电荷同时分别向B端和A端移动

D.枕形金属导体中的正、负电荷同时分别向A端和B端移动

8．当一个验电器带电时，为什么两片金箔会张开一个角度？

为什么金箔不能张开更大的角？

当验电器带电时，两片金箔上带同种电荷，同种电荷相排斥，所以两金箔会张开一定的角度。

金箔的张角越大，则重力对金箔的力矩也越大，当重力的力矩与排斥力的力矩相平衡时，金箔就能够保持静止状态，其张角就不会再增大。

9．多少个电子的电荷量等于-32.0μC？

（电子电荷量e=1.6×10-19C）

2.0×1014个

10．当带电塑料尺子吸引一小纸片，当尺子接触到纸片时，有时纸片会很快地飞开，这是为什么？

当带电塑料尺子吸引一小纸片，如果尺子接触到纸片，则纸片也带了与尺上电荷性质相同的电荷，同种电荷相排斥，所以纸片会很快地飞开。

11.干燥的天气一个人拖了鞋在地毯上走，聚集了-48μC的净电荷。

此人身上有多少个净剩余电子？

他的质量增加了多少？

（电子质量m=9.1×10-31kg）

　　3.0×1014个；2.73×10-16kg

12.两个完全相同的金属球，一个带的电量，另一个带的电量。

把两球接触后再分开，两球分别带电多少？

　　q1=q2=-3q

13．导体上的净电荷和导体中的“自由电荷”有何区别？

　　导体上的净电荷是指导体中正负电荷的代数和不为零时，正负电荷抵消后的电荷，导体的净电荷只能分布在导体的外表面；导体中的“自由电荷”是指导体中可以自由移动的电荷，在导体的表面和内部都可以分布“自由电荷”。

14．为什么和衣服摩擦过的塑料尺子会将小纸头吸起？

但在潮湿的天却不能成功？

　　和衣服摩擦过的塑料尺子因带电会吸引小纸片，但在潮湿的天气却不能成功，因为净电荷能够通过潮湿的空气逃脱。

二、库仑定律

［要点导学］

1．电荷间的相互作用力大小与两个因素有关：

一是与有关，二是与有关。

2．当带电体之间的比它们自身的大小大得多时，带电体的形状和体积对相互作用力的影响可以忽略不计，这时的带电体可以看作。

3．库仑定律：

真空中两个间相互作用的静电力跟它们的成正比，跟它们的成反比，作用力的方向在上。

公式：

F=，式中k叫做。

如果公式中的各个物理量都采用国际单位，即电量的单位用，力的单位用，距离的单位用，则由实验得出k=9×109。

使用上述公式时，电荷量Q1、Q2一般用绝对值代入计算。

如果其它条件不变，让两点电荷在介质中，其作用力将比它们在真空中的作用力小。

4．库仑的实验，库仑做实验用的装置叫做库仑扭秤。

如图所示，细银丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的一端是一个带电的金属小球A，另一端有一个不带电的球与A所受的重力平衡。

当把另一个带电的金属球C插入容器并他它靠近A时，A和C之问的作用力使悬丝扭转，通过悬丝扭转的角度可以比较力的大小。

改变A与C之间距离_记录每次悬丝扭转的角度，便可找到力F与距离r的关系，实验的结果是力F与距离r的二次方成反比，即F∝1/r2。

在库仑那个年代，还不知道怎样测量物体所带的电荷量，甚至连电荷量的单位都没有。

库仑发现，两个相同的带电金属小球互相接触后，它们对相隔同样距离的第三个带电小球的作用力相等，所以他断定这两个小球所带的电荷量相等。

如果把一个带电金属小球与另一个不带电的完全相同的金属小球接触，前者的电荷量就会分给后者一半。

库仑就用这个方法，把带电小球的电荷量分为q/2、q/4、q/8……，这样库仑巧妙地解决了小球的带电量的测量问题。

5．库仑定律虽然只给出了点电荷之间的静电力公式，但是任一带电体都有可以看作是由许许多多点电荷组成的。

只要知道了带电体上的电荷分布情况，根据库仑定律和力的合成法则，就可以求出任意带电体之间的静电力。

6.应用库仑定律时应注意的问题

首先应注意库仑定律的适用条件。

公式F=kQ1Q2/r2仅适用于中（空气中近似成立）的两个间的相互作用。

其次，应注意将计算库仑力的大小与判断库仑力的方向二者分别进行，即应用公式计算库仑力的大小时，不必将表示电荷Q1、Q2带电性质的、号代入公式中，只将其电量的绝对值代入，先计算出力的大小，再根据同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引来判断库仑力的方向，这样可以避免将表示带电性质的符号代入公式中一起运算，根据运算结果是正或负号来判定方向而带来的麻烦和可能出现的错误。

再次，应注意统一单位，因为静电力常量k=9×109N·m2/c2是国际单位制中的单位。

7.静电力也是一种“性质力”，同样具有力的共性。

不能认为两个电量不同的点电荷相互作用时，一定是电量大的受静电力大（或小）。

实际上，两个点电荷之间的相互作用力遵守牛顿定律——大小相等、方向相反，并且一条直线上；如果一点电荷同时受到另外两个点电荷的作用力，这两个力遵循力的合成法则，根据定则，可求出这个点电荷受到的合力。

［范例精析］

例1　两个完全相同的金属小球A、B，A球带电量为＋5.0×10－9C，B球带电量为－7.0×10－9C，两球相距1ｍ。

问：

它们之间的库仑力有多大？

若把它们接触后放回原处，它们之间的相互作用力为多大？

解析两球未接触时，球间库仑力

F＝ｋQ1Q2/ｒ2＝9×109×5.0×10-9×7.0×10-9/12=3.15×10－7（N）

两球接触后，部分电荷中和，剩余净电荷为－2×10－9C，由于两金属球完全相同，净电荷均分，各带－1.0×10－9C，此时两球间库仑力

F´＝ｋQ´1Q´2/ｒ2＝9×109×（1.0×10-9）2/12=9.0×10－9（N）

拓展两带电导体接触时，净电荷的分配与导体的形状、大小等因数有关。

对两个完全相同金属球

（1）若接触前分别带电为Q1、Q2，则接触后两球带电均为（Q1＋Q2）/2；

（2）若接触前分别带电Q1、－Q2，则接触后两球带电均为（Q1－Q2）/2。

其实，库仑在实验研究电荷间相互作用而得到库仑定律的过程中，就是利用以上方法来改变和控制电荷的电荷量的。

例2　从库仑定律的公式F=kQ1Q2/r2看出，当两个电荷间的距离趋近于零时，两电荷间的作用力将变为无限大，这种说法正确吗？

为什么？

答：

这种说法不正确。

因为库仑定律的适用范围是真空中的点电荷，当两电荷间的距离趋近于零时，任何小的带电体都不可能再看作是点电荷了，因而它们之间的作用力的大小已不能用库仑定律进行计算和判断。

例3相距L的点电荷A、B的带电量分别为+4Q和-Q，要引入第三个点电荷C，使三个点电荷都处于平衡状态，求电荷C的电量和放置的位置。

解析由于每个点电荷都受到其它两个点电荷的库仑力作用，要处于平衡，其间的库仑力必沿同一条直线，因此A、B、C三个点电荷必须共线。

A、B为异种点电荷，对C的库仑力为一斥一吸，C要平衡，不能放在A、B之间。

由于A的电量大于B的电量，所以C应距A较远，距B较近。

考虑到A、B也要平衡，所以C应放在B的右侧且带正电。

设C在距离B为x处，带电量为Qc，则对C和B有

4kQQc/（L+x）2=kQQc/x2①

4kQ2/L2=kQQc/x2②

由以上两式得x=L，Qc=4Q。

拓展若A、B为同号点电荷，引入第三个电荷C，使三个点电荷均平衡，则C应放在何处？

C的电性和电量如何？

例4如图所示，一个挂在丝线下端的带正电的小球B，静止在图示位置；若固定的带正电的小球A电荷量为Q，B球的质量为m，带电荷量q，θ=30°，A和B在同一水平线上，整个装置处于真空中，求A、B两球之间的距离为多少?

解析研究小球B：

小球B受三个力作用而平衡，其受力情况如图所示，

F库=mgtanθ　　　　　　　　①

据库仑定律得

F库=kQq/r2②

由①、②得

拓展如果本题的小球B带负电荷q,丝线与竖直方向的夹角还是30°吗？

［能力训练］

1．关于点电荷的说法，正确的是（C）

A．只有体积很小的带电体才能看作点电荷

B．体积很大的带电体一定不能看成点电荷

C．当两个带电体的大小及形状对它们之间的相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看作点电荷

D．一切带电体都可以看成是点电荷

2、真空中有两个点电荷，它们之间的静电力为F，如果保持它们所带的电量不变，将它们之间的距离增大到原来的3倍，它们之间作用力的大小等于（D）

A.F　　B.3F　　C.F/3　　D.F/9

3.A、B两点电荷间的距离恒定，当其他电荷移到A、B附近时，A、B间相互作用的库仑力将（C）

A.可能变大B.可能变小C.一定不变D.无法确定

4.真空中两个相同的金属小球A和B，带电荷量分别为QA=2×10-8C和QB=4×10-8C，相互作用力为F.若将两球接触后再放回原处，则它们之间的作用力将变为（A）

A.9F/8B.FC.8F/9D.2F/3

5.有A、B、C三个塑料小球，A和B、B和C、C和A之间都是相互吸引的，如果A带正电，则（C）

A.B和C两球均带负电

B.B球带负电，C球带正电

C.B和C两球中必有一个带负电，而另一个不带电

D.B和C两球都不带电

6.关于库仑定律的公式F=kQ1Q2/r2，下列说法中正确的是（AD）

A.当真空中两个电荷间距离r→∞时，它们间的静电力F→0

B.当真空中两个电荷间距离r→0时，它们间的静电力F→∞

C.当两个电荷间的距离r→∞时，库仑定律的公式就不适用了

D.当两个电荷间的距离r→0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用了

7.要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法中可行的是（AD）

A.每个点电荷的带电荷量都增大到原来的2倍，电荷间的距离不变

B.保持点电荷的带电荷量不变，使两个点电荷间的距离增大到原来的2倍

C.使一个点电荷的带电荷量加倍，另一个点电荷电荷量保持不变，同时将两点电荷间的距离减小为原来的1/2

D.保持点电荷的带电荷量不变，将两点电荷间的距离减小为原来的1/2

8.两个大小相同、可看成是点电荷的金属小球a和b，分别带有等量异种电荷，被固定在绝缘水平面上，这时两球间静电引力的大小为F.现用一个不带电、同样大小的绝缘金属小球C先与a球接触，再与b球接触后移去，则a、b两球间静电力大小变为（D）

A.F/2B.3F/8C.F/4D.F/8

9.关于点电荷的说法中正确的是（ABD）

A、真正的点电荷是不存在

B、点电荷是一种理想化的物理模型

C、小的带电体就是点电荷

D、形状和大小对所研究的问题的影响可以忽略不计的带电体

10.两个放在绝缘架上的相同金属球，相距d，球的半径比d小得多，分别带q和3q的电荷，相互斥力为3F，现将这两个金属球接触，然后分开，仍放回原处，则它们的相互斥力将变为（D）

A．0B．FC．3FD．4F

11.两点电荷A、B带电量qA＞qB，在真空中相距为L0，现将检验电荷q置于某一位置时所受库仑力恰好为零，则此位置当A、B为（AD）

A．同种电荷时，在A、B连线上靠近B一侧

B．同种电荷时，在A、B连线上靠近A一侧

C．异种电荷时，在BA连线的延长线上靠近A一侧

D．异种电荷时，在AB连线的延长线上靠近B一侧

12.两个相同的金属小球，带电荷量之比为1:

7，相距为r，两者相互接触后再放回原来的位置上，则它们间的库仑力可能为原来的（CD）

A.4/7B.3/7C.9/7D.16/7

13.真空中两个同种点电荷Q1和Q2，它们相距较近，使它们保持静止状态今释放Q2，且Q2只在Q1的库仑力作用下运动，则在Q2运动过程中速度和加速度的变化情况是（B）

A.速度不断变大，加速度不断变大B.速度不断变大，加速度不断变小

C.速度不断变小，加速度不断变大D.速度不断变小，加速度不断变小

14.两个半径相等体积不能忽略的金属球相距r,它们带有等量同种电荷q时，相互间的库仑力为F1，若距离不变，它们带有等量异种电荷q时，库仑力为F2，则两力大小（B）

A．F1＞F2B．F1＜F2

C．F1＝F2D．无法确定

15.有三个完全相同的金属小球A、B、C，其中，A球带电荷量为7Q，B球带电荷量为-Q，C球不带电.将A和B固定起来，然后让C球反复与A球和B球接触，最后移去C球，求A和B间的相互作用力将变为原来的多少倍。

4/7

16.如图所示，在光滑绝缘的水平面上沿一直线等距离排列三个小球A、B、C，三球质量均为m，相距均为L，若三球均带电，且qA=+10q，qB=+q，为保证三球间距不发生变化，将一水平向右的恒力F作用于C球，使三者一起向右匀速运动。

求：

（1）F的大小；

（2）C球的电性和电量。

70kq2/L2负电　40q/3