苏教版五年级上册数学.docx
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苏教版五年级上册数学
五年级数学教案
主备人执教人
课题
八、用字母表示数
课时安排
6课时
教学
目标
1、使学生初步理解并学会用字母表示数，会用含有字母的式子表示数量、数量关系和计算公式；初步学会根据字母所取的值，求简单的含有字母式子的值；会化简形如ax±bx的式子。
2、使学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁和便利，培养符号意识。
3、使学生在运用简单符号语言进行表达和交流的过程中，进一步体会数学与实际生活的联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性和简洁性，增强对数学的好奇心和求知欲。
教学
重点
理解字母既可用来表示不变的数量，又可用来表示变化的数量；既可用来表示已知的数量，又可用来表示未知的数量。
教学
难点
理解含有字母的式子既可表示结果，又可表示关系。
教学
准备
多媒体课件
五年级数学教案
主备人执教人总第54课时
课题
用字母表示简单的数量关系和计算公式教科书P99～100例1、2、3及“练一练”、“你知道吗”和“练习十八”第1～3题。
课时安排
第一课时
教学
目标
1．让学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的式子表示简单的数量关系或计算公式，学会求简单的含有字母式子的值。
2．让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁和便利，发展符号感。
3．让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性以及简洁性。
教材分析
重点
求简单的含有字母式子的值
难点
理解用字母表示数的意义
教具准备
多媒体课件
教学过程：
师生活动
思考与调整
一、情趣引题
1．出示池塘莲叶图，一些青蛙在池塘里或莲叶上嬉戏。
谈话：
我们先来看这样一幅图：
一些青蛙正在池塘里嬉戏。
同学们，你们还记得这样一首儿歌吗?
出示：
1只青蛙1张嘴，
2只青蛙2张嘴，
3只青蛙3张嘴，
2．教学例2。
出示例2，默看，指名回答。
在括号里分别板书：
280-50、280-74.5、280-b
提问：
280表示什么?
b表示什么?
280-b呢?
在280-b这个式子里，b可以代表哪些数?
如果b=120，你知道剩下多少千米吗?
板书：
280-b
=280-120
=160
当b=200时，剩下多少千米？
学生独立解决，指名板演，集体评讲。
3．教学例3。
课件出示：
如果正方形的边长用a表示，周长用C表示，面积用S表示。
你能用字母表示出正方形周长和面积的计算公式吗?
默读题目，指名答题，教师相机板书。
正方形的周长：
C=a×4
正方形的面积：
S=a×a
提问：
C表示什么?
S表示什么?
a表示什么?
含有字母的式子可以怎样写呢?
请同学们看书第106页最后一小节自学。
提问：
你看懂了什么?
反馈时强调以下几点。
三、巩固练习
1．做“想想做做”第1题。
展示部分学生的答案，共同校对。
2．完成“想想做做”第2、3题。
让学生独立完成。
追问：
式中的字母表示什么?
含有字母的式子分别表示什么?
3．完成练习十八第1至3题。
四、全课总结
五、布置作业：
完成补充习题相应内容
板
书
设
计
五年级数学教案
主备人执教人总第55课时
课题
用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式教科书P101～102例4、5、6，“练一练”、P103“练习十八”第4～5。
课时安排
第二课时
教学
目标
1．让学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的式子表示数量关系或计算公式；会用数代替字母求出含有字母的式子的值；进一步掌握长方形的周长公式。
2．让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁和便利，发展符号感。
3．让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性以及简洁性。
教材分析
重点
理解用含有字母的式子表示数量关系。
难点
把数代人含有字母的式子求值。
教具准备
多媒体课件
教学过程：
师生活动
思考与调整
一、教学例4
1．创设情境，提出问题。
’
导人：
星期天，小明和表妹一起在玩摆小棒的游戏，看，这是他们摆的小棒。
（出示挂图）
提问：
你看清楚了吗?
你会摆吗?
你会接着往下摆吗?
一起试一试。
（学生独立操作）
提问：
在你摆的过程中，你有什么发现?
在小组里互相讨论一下。
反馈，重点引导。
2．结合旧知解决问题。
引导：
下面我们来算一算每次摆小棒的总根数。
同时板书：
摆1个三角形用3根小棒
增加1个三角形后，共用小棒的根数是：
3+2×1（教师引导增加了几个2）
提问：
你会像这样有规律地说出增加2个、3个三角形后小棒的总根数吗?
回答并板书：
增加2个三角形后，共用小棒的根数是：
3+2×2
增加3个三角形后，共用小棒的根数是：
3+2×3
提问：
增加25个，98个，200个……这样的三角形后，你能一下子列出算式，并知道一共用的小棒总根数吗?
还能说出多少?
（教师相应板书）
提问：
仔细观察这些算式，它们有什么特点?
（都是3加2乘几，只有最后一个数在变化）
小结并揭题：
用字母来表示数，这样表达既简洁又明了，这就是我们今天学习的内容，比上一节课学习的内容稍微复杂了一些。
板书课题：
用字母表示数。
当a=8，共用多少根小棒？
如果a=15呢？
学生在练习本上完成，展示评讲。
二、教学例5
1．情境引入。
导入：
小明和表妹在玩游戏时，家里正好来了三位客人，为了表示对客人的欢迎，小明做了以下事情。
（分别出示例5图和问题）
2．教学用字母表示数量关系。
提问：
同桌可以互相讨论一下，该如何列出含有字母的式子?
谁还有不同的意见?
（教师可灵活处理）
反馈：
你能说一下你的算法吗?
怎样想的?
1100—x—x—x（学生说明思考过程）
1100—3x（说说3x表示什么?
1100—3x又表示什么?
）
教师总结：
1lOO—x—x—x这种算法是依次减去每个茶杯的毫升数，1100一3x的算法是先求出3个茶杯的总毫升数，然后从冷水壶中橙汁的总毫升数减去3个茶杯的总毫升数，求出冷水壶里剩下橙汁的毫升数。
把x=250代人1100一3z中，就可以求出冷水壶里还剩下多少毫升橙汁。
应该这样书写，边讲述边板书：
当x=250时，
1100～3x
=1100—3×250
=1100—750
=350
答：
冷水壶里还剩350毫升橙汁。
三、教学例6
出示例6，了解题意。
应该怎样计算这个三角形的面积？
你能先写公式，再像例5那样，把底和高代入公式计算出面积吗？
四、巩固练习
1．完成练一练第1至4题。
2．完成练习十八第4、5两题。
五、本课总结
提问：
通过这节课的学习，你有什么收获，畅谈一下你的所思所想。
。
板
书
设
计
五年级数学教案
主备人执教人总第56课时
课题
用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式的练习练习十八第6-11题。
课时安排
第三课时
教学
目标
1．通过练习让学生进一步理解并学会用字母表示数，能用含有字母的式子表示数量关系或计算公式；会用数代替字母求出含有字母的式子的值；
2．通过练习让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁和便利，发展符号感。
教材分析
重点
理解用含有字母的式子表示数量关系。
难点
把数代人含有字母的式子求值。
教具准备
多媒体课件
教学过程：
师生活动
思考与调整
一、引入
宣布练习的内容及要求。
二、展开
⒈完成练习十八第6题。
指名板演，集体订正。
⒉完成练习十八第7题。
可以先让学生在小组里互相说一说，再组织全班交流。
a+25表示什么意思？
⒊完成练习十八第8题。
第
（2）、（3）题要引导学生根据已知条件，说说题中的三角形
各是什么样的三角形？
第
（2）题中的∠1和∠2是等腰三角形中的什么角？
⒋完成练习十八第9题。
指名板演
集体订正
提醒学生注意书写的格式。
⒌完成练习十八第10题。
⒍完成练习十八第11题。
学生读题，理解题意。
注意书写的格式。
7.完成思考题。
三．总结
⒈布置作业：
完成《补充习题》相关题目。
⒉全课总结：
今天你有何收获？
板
书
设
计
五年级数学教案
主备人苏永宁执教人苏永宁总第57课时
课题
化简含有字母的式子教科书P105例7、“练一练”、“练习十九”第1～5题。
课时安排
第四课时
教学
目标
1．让学生经历化简形如“ax±bx”的式子的方法的探索过程，会化简这样的式子。
2．让学生在用形如“ax±bx”的式子表达一些数量关系并化简的过程中加深对这些数量关系的理解，提高抽象思维的水平。
3．让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性及简洁性。
教材分析
重点
化简形如“ax±bx”的式子的方法，用形如“ax±bx”的式子表达一些数量关系
难点
化简形如“ax±bx”的式子的方法，用形如“ax±bx”的式子表达一些数量关系
教具准备
多媒体课件
教学过程：
师生活动
思考与调整
一、导入新课
板书：
120加a的3倍
老师读，注意停顿：
（1）120加a的3倍，学生列式：
120＋3a
（2）120加a的3倍，学生列式：
（120＋a）×3
二、1．教学例题。
说明题意：
小华用小棒摆了口个三角形，小芳用小棒摆了口个正方形。
谈话：
根据题意，你会用小棒摆一摆吗?
有的同学可能觉得不知道到底各摆几个，可以各摆四五个再用省略号表示，最好再用括线注明n个。
学生用小棒先摆a个三角形，再用小棒摆口个正方形。
提问：
摆a个三角形共用了多少根小棒?
摆a个正方形共用了多少根小棒?
学生说出是3a和4a。
提问：
你能提出什么问题?
学生会提出：
他们一共用多少根小棒?
小芳比小华多用多少根小棒或小华比小芳少用多少根小棒?
谈话：
你能解答他们一共用了多少根小棒吗?
学生独立思考，再在小组里交流各自的想法。
组织学生在班级中交流，鼓励学生有不同的想法。
3a+4a
=（3+4）a
=7a
提问：
3a+4a=（3+4）a的依据是什么?
学生发现是运用了乘法分配律或想到依据乘法运算的意义。
谈话：
以后你们在计算时，可以把中间一步省略（在上式的第二行加虚线框），直接写成：
3a+4a=7a。
我们以往学过的整数的运算律也适用于含有字母的式子，因为字母表示的就是数。
指出：
7a是这两个式子化简后的结果。
这两个式子可用“=”连接（板书），看了这个等式，你能想起什么？
（乘法分配律）
2．教学“试一试”。
出示问题：
小芳比小华多用了多少根小棒?
谈话：
你会算吗?
试着做做看。
学生独立列式解答，做好在小组里交流想法。
学生列式并交流。
再次体会乘法分配律的灵活应用。
组织学生在班级中交流，说一说算法和想法。
如果学生只列出算式4a一3a，应让学生化简。
通常只要写成a。
三、理解新知。
初步应用
1．做“练一练”。
出示图，指名说图意。
2.完成练习十九第1-5题。
四、全课总结
提问：
这节课的学习内容是什么?
你有哪些收获?
还有不明白的问题吗?
五、布置作业
补充习题对应练习。
板
书
设
计
五年级数学教案
主备人执教人总第58课时
课题
化简含有字母式子的练习教科书P106～107“练习十九”第6～13题。
课时安排
第五课时
教学
目标
1．使学生加深对字母表示数的认识，能比较熟练地用含有字母的式子表示数量关系和计算公式。
2．使学生体会数学方法的合理性，感受数学表达式的概括性、简洁性的特点。
教材分析
重点
用含有字母的式子表示数量关系、公式，求含有字母式子的值。
难点
求含有字母式子的值。
教具准备
多媒体课件
教学过程：
师生活动
思考与调整
一、引入
宣布练习的内容及要求。
二、展开
⒈完成练习十九第6题。
指名板演，集体订正。
⒉完成练习十九第7题。
要指导学生说明判断的理由。
⒊完成练习十九第8题。
先让学生回忆学过的各种运算律，并用字母表达式进行交流。
⒋完成练习十九第9题。
⒌完成练习十九第10题。
指出:
计算含有字母式子的值，一般先写出式子就，再把数代入相应的字母计算结果。
⒍完成练习十九第11题。
先让学生回忆学过的几种常见平面图形的面积公式，并用字母表达式进行交流。
7.完成练习十九第12题。
要提醒学生注意同一题中条件的计量单位。
8.完成练习十九第13题。
三．总结
⒈布置作业：
完成《补充习题》相关题目。
⒉全课总结：
今天你有何收获？
板
书
设
计
五年级数学教案
主备人执教人总第59课时
课题
钉子板上的多边形
课时安排
第六课时
教学
目标
1、经历画图、填表、分析数据、探索规律的过程，发现皮克公式。
2、初步感悟通过固定某些变量的值来探求其余变量的变化规律的科学思维方法。
3、获取由简单到复杂的探究问题的方法和经验。
4、能类比迁移探求问题的方法，尝试拓展研究同类新问题。
教材分析
重点
发现、得出多边形的面积与边上钉子数和多边形中间钉子数之间的规律。
难点
类比推导出一般规律。
教具准备
多媒体课件
教学过程：
师生活动
思考与调整
一、激趣生疑，直观感知。
1、呈现一个钉子板上的多边形
说明：
每相邻的四个钉子构成一个正方形，边长是1，面积是1个面积单位。
提问：
这个图形有几个面积单位？
你是怎么知道的？
组织交流：
（1）面积公式计算；
（2）分割数方格。
2、追问：
跟哪里的钉子数有关？
3、揭题：
面积与钉子数之间是否存在一定的规律呢？
我们这节课就来研究钉子板上的多边形面积与钉子数之间的关系。
提问：
想一想，我们可以怎样来研究？
提出猜想——验证猜想——概括结论
二、简单入手，探究多边形内有一枚钉子的情况。
1、个例发现，形成猜想
出示：
一组钉子板上的多边形。
提问：
每个多边形各有多少个面积单位？
边上的钉子数各有多少枚？
先数一数、算一算，把结果填入表中，再和同桌说说你的发现。
生独立计数，完成表格出示资源：
提问：
（1）校对结果
（2）你有什么发现？
全班交流：
（1）多边形边上的钉子数越多，面积越大。
（2）多边形的面积等于多边形边上钉子数的一半。
2、举例验证，明确前提。
引导：
由刚才这四个图形，有了这样的发现，这一发现是否也适用于钉子板，我们还要举例验证。
要求：
在钉子板上画一些多边形，验证刚才的发现。
并列呈现学生资源，引导观察。
（1）符合规律。
（2）不符合规律。
提问：
看来刚才的发现并不适合钉子板上的所有图形，到底怎样的图形才具有这样的规律呢？
它们有什么共同的特点？
仔细观察，把你的发现说给同桌听听。
指名交流：
多边形中间只有一枚钉子。
3、归纳概括，形成结论。
总结：
看来要使这一发现成立，还要加个前提，谁能把这个规律完整的说一说？
同桌互相说一说，再指名交流。
当多边形里面只有1枚钉子时，多边形的面积等于多边形边上钉子数的一半。
如果把多边形里面的钉子数用a来表示，完善字母表达式。
总结：
看来钉子板上的多边形的面积不仅跟多边形边上的钉子数有关，还跟多边形里面的钉子数有关。
正因为面积和两个量都有关系，所以我们研究是时候先确定一个量（里面的钉子数）
三、运用结构，探究多边形内有多枚钉子的情况。
1、探究形内有2枚钉子的情况。
形内只有1枚钉子的情况已经研究了，往下我们应该研究？
当形内有2枚钉子时会有怎样的规律呢？
同学们也像刚才那样画一些形内只有2枚钉子的多边形，老师这里也提供一些，算一算，数一数，多边形有几个面积单位？
多边形边上的钉子数有几枚？
把结果填入表中，再与同桌说说你的发现。
过程指导：
也像刚才那样，把钉子数除以2，再跟面积进行比较。
看看有什么规律。
如果用字母表达式来表示这一规律应该怎么写？
学生独立探究，发现规律个别交流：
当多边形内有2枚钉子时，多边形的面积等于多边形边上的钉子数÷2＋1
同桌互说规律学生独立完成。
板书：
当a=2时，S=n÷2＋1
2、推想形内有2枚以上钉子的情况。
提问：
比较这两个规律，你觉得a=3、4时会有怎样的规律？
如果你能直接推想出规律，那就写出你的猜想，然后举例验证，如果不能，那也像刚才那样先画出图形内有3枚钉子的多边形，再数一数、算一算，看看有什么规律。
左边同学研究a=3的情况，右边同学研究a=4的情况。
分工合作，推想规律。
个别交流规律：
当a=3时，S=n÷2＋2
当a=4时，S=n÷2＋3
3、归纳推理，形成一般公式。
像这样推想下去，当a=m时，s=？
学生独立完成个别交流：
当a=m时，s=n÷2＋m－1
4、同学们：
今天我们通过对形内有1枚、2枚、3枚、4枚钉子数的的多边形的研究，发现多边形的面积单位个数与钉子数之间的关系，并归纳推理出一般公式，当a=m时，s=n÷2＋m－1，这一公式对于形内有5、6……甚至更多钉子时是否成立，我们还需举例验证，下节课我们就来验证这一规律
板
书
设
计
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