新版北师大版八年级上册数学全册同步练习(全套)Word文档下载推荐.doc

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6.等腰三角形的两边长为2和5，则它的面积为__________．

7.有一根7cm木棒，要放在长，宽，高分别为5cm，4cm，3cm的木箱中，__________（填“能”或“不能”）放进去．

8.直角三角形有一条直角边为11，另外两条边长是自然数，则周长为__________．

9.如图，△ABC中AD⊥BC于D，AB=3，BD=2，DC=1，则AC等于（）.

A.6 B.C. D.4

☆能力提升

10.直角三角形的斜边比一直角边长2cm，另一直角边长为6cm，则它的斜边长（）.

A.4cm B.8cmC.10cm D.12cm

11.如图，△ABC中，∠C=90°

，AB垂直平分线交BC于D若BC=8，AD=5，则AC等于（）.

A.3 B.4 C.5 D.13

12.如图，△ABC中，AB=AC=10，BD⊥AC于D，CD=2，则BC等于（）.

A.2 B.6　 C.8　 D.5

13.ABC中，∠C=90°

，斜边长为2，斜边上的高为（）.

A.1 B. C.D.

14.直角三角形的一条直角边是另一条直角边的，斜边长为10,它的面积为（）.

A.10 B.15C.20 D.30

●中考在线

15.在△ABC中，∠C＝90°

，若c＝10，a∶b＝3∶4，则直角三角形的面积是＝　　　．

A

B

C

D

7cm

16.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边和长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为___________cm2。

17.如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．

18.直角三角形两直角边长分别为3和4，则它斜边上的高为__________.

19.如图,64、400分别为所在正方形的面积，则图中字母A所代表的正方形面积是_________.

20.如图，已知在四边形ABCD中，AB=2cm，BC=cm,CD=5cm,DA=4cm，∠B=90°

，求四边形的面积．

1.2一定是直角三角形吗

1.已知三角形三边长分别是6，8，10，则此三角形的面积为________.

2.某农舍的大门是一个木制的矩形栅栏，它的高为2m，宽为1.5m，现需要在相对的顶点

间用一块木棒加固，木板的长为.

3.为迎接新年的到来，同学们做了许多拉花布置教室，准备召开新年晚会，小刚搬来一架

高为2.5米的木梯，准备把拉花挂到2.4米的墙上，则梯脚与墙角的距离应为　米．

4.在△ABC中，若其三条边的长度分别为9、12、15，则以两个这样的三角形所拼成的长

方形的面积是_________.

5.满足的三个正整数，称为________,举一组这样的数_________.

6.已知甲往东走了8km，乙往南走了6km，这时甲、乙俩人相距_______.

7.已知一个三角形的三边长分别是12cm,16cm，20cm，则这个三角形的面积为_________.

1.下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（）.

A.1，2， B.1，2， C.3，4，5 D.6，8，12

2.已知三角形的三边长之比为1∶1∶，则此三角形一定是（）.

A.锐角三角形　 B.钝角三角形C.等边三角形 D.等腰直角三角形

3.如图，以三角形三边为直径向外作三个半圆，若较小的两个半圆面积之和等于较大的半圆面积，则这个三角形是（）.

A．锐角三角形 B．直角三角形

C．钝角三角形D．锐角三角形或钝角三角形

4.△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c下列命题中的假命题是（）.

A.如果∠C－∠B=∠A，则△ABC是直角三角形　

B.如果c2=b2－a2，则△ABC是直角三角形，且∠C=90°

C.如果（c+a）（c－a）=b2，则△ABC是直角三角形

D.如果∠A∶∠B∶∠C=5∶2∶3，则△ABC是直角三角形

5.下列条件：

①三角形的一个外角与相邻内角相等　②∠A=∠B=∠C　③AC∶BC∶AB=1∶∶2　④AC=n2－1，BC=2n，AB=n2+1（n>

1）能判定△ABC是直角三角形的条件个数为（）.

A.1　B.2　C.3　D.4

6.如图：

a，b，c表示以直角三角形三边为边长的正方形的面积,则下列结论正确的是（）.

A.a2+b2=c2B.ab=cC.a+b=cD.a+b=c2

☆能力提高

7.将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是（）.

A.钝角三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.等腰三角形

8.如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（）.

A.3，4，5B.7，24，25C.3，4，5D.4，7，8

9.一部电视机屏幕的长为58厘米,宽为46厘米,则这部电视机大小规格（实际测量误差忽略不计）（）.

A.34英寸（87厘米）B.29英寸（74厘米）

C.25英寸（64厘米）D.21英寸（54厘米）

10.一块木板如图所示，已知AB＝4，BC＝3，DC＝12，AD＝13，∠B＝90°

，木板的面积为（）.

A.60B.30C.24D.12

11.小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m，当它把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为（）.

A．8cmB．10cmC．12cmD．14cm

12.适合下列条件的△ABC中,直角三角形的个数为（）.

①.②∠A=450.③∠A=320,∠B=580.

④⑤

A.2个B.3个C.4个D.5个

13.如图，已知直角△ABC的两直角边分别为6，8，分别以其三边为直径作半圆，求图中阴影部分的面积．

14.新中源陶瓷厂某车间的人字形屋架为等腰，AC＝BC＝13米，AB＝24米.求AB边上的高CD的长度？

1.3勾股定理的应用

1.如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点B离点C5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？

2.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它恰好落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长．

3.在四边形ABCD中，∠B=90°

，AB=4，BC=3，CD==12，AD=13，求四边形ABCD的面积

1.如果梯子底端离建筑物9m，那么15m长的梯子可达到建筑物的高度是______m,一座桥横跨一江，桥长12m，一般小船自桥北头出发，向正南方驶去，因水流原因到达南岸以后，发现已偏离桥南头5m，则小船实际行驶m.

2.如图，从电线杆离地面6m处向地面拉一条长10m的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有多远？

3.如图,一圆柱高8cm,底面半径为cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程是_____cm.

4.一个直角三角形,两直角边长分别为3和4,下列说法正确的是（）.

A.斜边长为25B.三角形的周长为25

C.斜边长为5D.三角形面积为20

5.两只小鼹鼠在地下从同一处开始打洞，一只朝北面挖，每分钟挖8cm，另一只朝东面挖，每分钟挖6cm，10分钟之后两只小鼹鼠相距（）.

A.100cmB.50cmC.140cmD.80cm

☆能力提高

6.直角三角形有一条直角边的长是11，另外两边的长都是自然数，那么它的周长是（）.

A.132B.121C.120D.以上答案都不对

7.直角三角形的三边是,并且都是正整数,则三角形其中一边的长可能是（）.

A.61B.71C.81D.91

8.一棵9m高的树被风折断，树顶落在离树根3m之处，若要查看断痕，要从树底开始爬多高？

9.如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时梯子底部B到墙底端的距离为0.7米，考虑爬梯子的稳定性，现要将梯子顶部A沿墙下移0.4米到A′处，问梯子底部B将外移多少米？

10.有一个小朋友拿着一根竹竿通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放就比门高出1尺，斜入就恰好等于门的对角线长，已知门宽4尺,请求竹竿高与门高.

11.如图，阴影部分是一个半圆，则阴影部分的面积为　　　　　．（保留）

12.一艘轮船以16km/h的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以12km/h的速度向东南方向航行，它们离开港口半小时后相距　　　Km.

13.飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩头顶5000米，飞机每时飞行多少千米？

14.如图，在高2米，坡角为30°

的楼梯表面铺地毯，地毯的长至少需________米．

15.如图，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8米处，已知旗杆原长16米，请你求出旗杆在离底部多少米的位置断裂吗？

16.在某一平地上，有一棵高6米的大树，一棵高3米的小树，两树之间相距4米。

今一只小鸟在其中一棵树的树梢上要飞到另一棵树的树梢上，问它飞行的最短距离是多少？

第二章实数

2.1认识无理数

1.在下列数:

1.44,∏,3.14,-,2+,,1.2121……中,无理数有_____________.有理数有_____________.

2.判断正误:

（1）有理数包括整数、分数和零.（）

（2）无理数都是开方开不尽的数.（）

（3）不带根号的数都是有理数.（）

（4）带根号的数都是无理数.（）

（5）无理数都是无限小数.（）

（6）无限小数都是无理数.（）

3.已知一直角三角形的两直角边长分别为1,2,斜边长为x.

（1）根据一直角三角形,写出关于x的方程,并说明x是有理数吗?

为什么?

（2）估计x的值（结果精确到十分位）,并用计算器验证你的估计.

（3）如果结果精确到百分位呢?

4.面积分别为1,2,3,4,5,6,7,8,9的正方形边长是有理数的正方形有________个，边长是无理数的正方形有________个.

1.下列各数中：

－1,,3.14,－π,3,0,2,,,－0.2020020002……（相邻两个2之间0的个数逐次加1）.

其中，是有理数的是_____________，是无理数的是_______________.在上面的有理数中，分数有____________，整数有______________.

2.x2=8，则x______分数，______整数，______有理数．（填“是”或“不是”）

3.面积为3的正方形的边长______有理数；

面积为4的正方形的边长______有理数．（填“是”或“不是”）

4.一个高为2米，宽为1米的大门，对角线大约是______米（精确到0.01）.

5.下列数中是无理数的是（　　）.

A.0.12 B.C．0 D．

6.下列说法中正确的是（　　）.

A.不循环小数是无理数B.分数不是有理数

C.有理数都是有限小数D.3.1415926是有理数

7.下列语句正确的是（　　）.

A.3.78788788878888是无理数B.无理数分正无理数、零、负无理数

C.无限小数不能化成分数D.无限不循环小数是无理数

8.在直角△ABC中，∠C=90°

，AC=，BC=2，则AB为（　　）.

A.整数 B.分数C.无理数 D.不能确定

9.面积为6的长方形，长是宽的2倍，则宽为（　　）.

A.小数 B.分数C.无理数 D.不能确定

10.下列说法中，正确的是（　　）.

A.数轴上的点表示的都是有理数　　　　　B.无理数不能比较大小　　　

C.无理数没有倒数及相反数　　　　　　　D.实数与数轴上的点是一一对应的

11.在，,0,,0.010010001……，，－0.333…，，3.1415，

2.010101…（相邻两个1之间有1个0）中，无理数有（）.

A.1个B.2个C.3个D.4个

12.下列说法正确的是（）.

A.有理数只是有限小数B.无理数是无限小数

C.无限小数是无理数D.是无理数

13.下列说法错误的是（）.

A.无理数的相反数还是无理数B.无限小数都是无理数

C.正数、负数统称有理数D.实数与数轴上的点一一对应

14.下列说法中：

（1）无理数就是开方开不尽的数；

（2）无理数是无限小数；

（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；

（4）无理数可以用数轴上的点来表示．共有（　）个是正确的．

A.1　　B.2　　C.3　　D.4

15.下列各数中，不是无理数的是（　）.

A.B.0.5C.2D.0.151151115…

16.下列说法正确的是（）.

A.有理数只是有限小数B.无理数是无限不循环小数

C.无限小数是无理数D.带根号的数都是无理数

17.在实数：

3.14159，，1.010010001…，，π，中，无理数的（　　）.

　 A.1个　B.2个　C.3个　　D.4个

18.下列实数中，无理数是（　　）.　

A.﹣　　B.π　C.　D.|﹣2|

19.下列实数中是无理数的是（）.

A.B.C.D.

20.边长为4的正方形的对角线的长是（）.

A.整数B.分数C.有理数D.不是有理数

21.已知下列结论：

①在数轴上只能表示无理数；

②任何一个无理数都能用数轴上的点表示；

③实数与数轴上的点一一对应；

④有理数有无限个，无理数有有限个.其中

正确的结论是（）.

A.①②B.②③C.③④D.②③④

2.2平方根

1.9的平方根是；

的算术平方根是_________.

2.一个负数的平方根2,则这个负数______.

3.若4x=25,则x=______________.

4.一个数的平方等于它身,那么这个数是______________.

5.一个数的平方等于196,则这个数为_____.

6.25的平方根是_________.（-4）2的平方根是___________.

7.的算术平方根为__________.3-2的算术平方根是___________.

8.若a的平方根是±

5,则=___________.

9.算术平方根的相反数的倒数是______.

★课后作业

1.如果一个圆的面积是81,那么这个圆的半径是（）.

A.9B.±

9C.±

9D.9

2.平方根是（）.

A.±

6B.6C.D.±

3.下列叙述中,正确的是（）.

A.a的平方根是B.（-a）2平方根是-a

C.一个数总有两个平方根D.–a是a2的一个平方根

4.下列命题正确的是（）.

A.x是有理数，x2一定有平方根 B.有理数x一定有平方根

C.3的平方根是 D.的平方根是±

4

5.下列语句错误的是（）.

A.的平方根是±

B.－的平方根是－

C.的算术平方根是 D.有两个平方根,它们互为相反数

6.若有意义，则a能取得最小整正数是（）.

A.－4 B.－1C．0 D．1

7.若x2-9=0,4y2-1=0,求|x+2y|的值.

8.若9x2－49=0,则x=________.

9.若有意义，则x范围是________.

10.已知｜x－4｜+=0,那么x=______,y=________.

11.的算术平方根是______．

12.如果＝2，那么（x＋3）2＝______．

13.的平方根是________，（）2的算术平方根是____________．

14.（－1）2的算术平方根是______，的平方根是____________．

15.一个数的算术平方根是它本身，这个数是______________．

16.252－242的平方根是__________，0.04的负的平方根是____________．

17.等于（）.

A.a B.－a C.±

a D.以上答案都不对

18.的算术平方根是（）.

A． B． C．3 D．6

19.下列命题正确的是（）.

A.一个整数的平方根是它的算术平方根

B.一个数的正的平方根是它的算术平方根

C.一个非零数的正的平方根是它的算术平方根

D.一个非负数的非负平方根是它的算术平方根

20.下列说法中，正确的个数（）.

（1）.－0.01是0.1的平方根.

（2）－52的平方根为－5.

（3）0和负数没有平方根.（4）因为的平方根是±

所以=±

.

（5）正数的平方根有两个，它们是互为相反数.

A.0个B.1个C.3个D.4个

21.下列各数中没有平方根的数是（）

A. B. C. D.－（+1）

22.下列各式中，无意义的是（　　）.

A. B.C. D.

23.的平方根是（）.

A.3 B.－3 C.±

D.

24.下列说法中正确的是（）.

A.任何数都有平方根B.一个正数的平方根的平方就是它的本身

C.只有正数才有算术平方根D.不是正数没有平方根

25.下列各式正确的是（）.

A.= B．=2C．=0.05 D．－=－（－7）=7

26.（－23）2的平方根是（）.

A．±

8 B．8 C．－8 D．不存在

27.下列说法正确的是（　　）.

A.5是25的算术平方根 B.±

4是16的算术平方根

C.－6是（－6）2的算术平方根 D.0.01是0.1的算术平方根

2