河口小学数学竞赛讲义.docx
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河口小学数学竞赛讲义
数学竞赛讲义
一、填空题：
1、计算：
=______________
2、甲、乙、丙三人去看同一部电影，如果用甲带的钱买三张电影票，还差39元；如果用乙带钱去买三张电影票，还差50元；如果用甲、乙、丙三人带去的钱买三张电影票就多26元，已知丙带了25元，请问，一张电影票________元。
3、已知在乘积1×2×3……×n的尾部恰好有106个连续的零，自然数n的最大值是__________.
4、黑暗中有红黄黑白4种颜色的筷子分别有1只，3只，5只和7只混合在一起，要保证得到两双颜色不同的筷子，一次应至少摸出_________只。
5、有6个人都是4月11日出生的，并且都属猴，某一年他们岁数的连乘积是17597125，这一年他们的岁数之和是_________岁。
6、牧羊人赶一群羊过10条河，每过一条河都有一半的羊掉入河里，每次他们捞上3只，最后清查还剩6只，这群羊在过河前共有_______只。
7、
的未两位数字是_________.
8、十位数
，其中不同的字母表示不同的数字，a是1的倍数，两位数
是2的倍数，三位数
是3的倍数，四位数
是4的倍数……，十位数
是10的倍数，则
=____________。
9、一个水池有一根进水管不间断的进水，另有若干根不同的抽水管，若用24根抽水管抽水，6小时即可把池中的水抽完；若用21根抽水管抽水，8小时可将池中的水抽完，若用16根抽水管，_________小时可将池中的水抽完。
10、小花在计算
，这四个分数的平均数时，不小心把其中一个分数的分子，分母颠倒了，这样她所计算出来的平均值与正确的平均值的差最大是________。
11、计算：
=__________
12、甲乙两数都只含有质因数3和5，它们的最大公约数是45，已知甲数有12个约数，乙数有10个约数。
那么甲乙两数的和是___________。
13、从1到400的自然数中，不含数字5的自然数有______个。
二、简答题：
1、用一个三位数除以它的数字和时，可能得到的最大余数是多少？
2、要把含盐20%的盐水34千克变成含盐25%的盐水，需加盐多少千克？
3、请在下面式子里的□中填入1,2,3，……九个数字，数字不能重复使用，，使得这个式子的值等于非0自然数，则它的最大值是多少？
4、袋子里红球与白球数量之比是19:
13。
放入若干只红球后，红球与白球的数量之比是5:
3；再放入若干只白球后，红球与白球数量之比变为13:
14/。
已知放入的红球比白球少80只，那么原来袋子里共有多少只球？
5、甲乙两地相距60千米，小王骑车以每小时10千米的速度在上午8点钟从甲地出发到乙地。
过一会儿，小李骑车以每小时15千米的速度从甲地去乙地。
小李在途中M地追上小王，通知小王立即返回甲地。
小李继续骑车去乙地，各自分别到达甲乙两地后都马上返回，两人再次见面时，恰好还在M点。
问小李是什么时候出发的？
6、某养鸡场有三间饲养棚，第一件养鸡261只，第二件养鸡的只数占鸡场养鸡总数的
，第三间养鸡只数的7倍恰好是鸡场养鸡的总数的整数倍，问鸡场共有多少只鸡？
三、详答题：
1、一船从甲港顺水而下到乙港，马上又从乙港逆行水甲港，共用了8小时，已知顺水每小时比逆水多行20千米，又知前4小时多行60千米，那么，甲乙两港相距多少千米？
2、某个七位数1993__________能够同时被2,3,4,5,6,7,8,9整除，那么它的最后的三位数是多少？
3、在运动会上，小赵、小李、小刘各获得一枚奖牌，其中一人得金牌，一人得银牌，一人得铜牌。
王老师猜测：
“小赵得金牌；小李不得金牌；小刘不得铜牌。
”结果老师只猜对一个人，问小赵、小李、小刘各得什么牌？
A
D
B
C
4、下图中，ABCD是一个凸四边形，AB+AC+CD=14，问四边形ABCD面积最大值是多少？
5、AB两景点相距10千米，一艘观光游船从A景点后立即返回，共用了3小时，已知第一小时比第三小时多行8千米，那么水速为每小时多少千米？
一、填空题Ⅰ（每题8分，共40分）
1、0.8+9.8+99.8+999.8+9999.8+99999.8=
2、3.75与1.25的和除它们的差，商是。
3、一根绳子一半一半地剪去，剪了3次，还剩2.5米，这根绳子原来有米。
4、一个平行四边形的底是12米，它的两条高分别是10米，14米，这个平行四边形的面积是平方米。
5、小马虎在计算两个小数的乘积时，忘了在乘积中点上小数点，结果比正确答案大了310.86，正确的答案是。
二、填空题Ⅱ（每题10分，共50分）
6、右图中有个三角形，个平行四边形，个梯形。
7、用1、3、5、7四张数字卡片可以组成24个不同的四位数，它们的平均数是。
8、今年某地举行一位名人的一百多年诞辰纪念。
这位名人的诞生年代是四位数，其中有两个相邻的数相同，这四个数字的和是24。
这位名人诞生于年。
9、11个数排成一列，相邻两个数中左面的一个都比右面的一个小，而且它们的差相等。
已知第1个数和第11个数的和是80，第6个数是。
10、下面算式中，每个字代表一个数字，不同的字代表不同的数字。
求“走”+“进”+“美”+“妙”+“数”+“学”+“花”+“园”+“好”=
三、填空题Ⅲ（每题12分，共60分）
11、乒乓球从高空落下，到达地面后弹起的高度约为落下高度的0.4倍，若乒乓球从25米高处落下，那么弹起后再落下，弹次时它的弹起高度不足0.5米。
12、弹簧测力计可以用来称物体质量，悬挂不同质量的物体，弹簧伸长的长度也不同，观察下表，当物体重0.5千克时，弹簧伸长厘米。
如果弹簧伸长6.3厘米，物体重千克。
物体质量（千克）
1
2
3
……
弹簧伸长的长度（厘米）
3
6
9
……
13、用2张10元和3张50元，一共可以组成种不同的钱数。
14、一根绳子，对折4次后，在三个四等分点上各剪一刀将绳子剪成了若干段小绳子，这些小绳子有两种长度，其中，较长的有条，较短的有条。
15、2010年是虎年，请把1,3,5，…，21这11个奇数不重复地填入虎额上的“王”字中，使三行、一列的和都等于35。
一、填空题。
（60%）
1、×+×+×—=
2、（2×＋2×6.2－5.8×2－×2）×=
3、中心小学六年级女生人数的等于男生人数的,已知男生比女生多10人,男生有人。
4、一本书有112页，小明从第一页看起，第一天看了它的，第二天比第一天少看12.5%，第三天应从第页看起。
5、小华因有事看电影迟到了，所以只看了整场电影的90%。
这场电影需放映1小时40分钟。
在3点10分结束。
王华是时分进电影院的。
6、某人在360米长的环形跑道上跑了一圈，已知他前一半时间每秒钟跑5米，后一半时间每秒钟跑4米，则他后一半路程跑了秒钟。
7、一件工程，甲、乙合作6天能完成。
单独做，甲完成与乙完成所需的时间相等。
那么，甲单独做需天，乙单独做需要天。
8、正方形和长方形的周长都是36厘米，长方形的宽是长的，这个长方形的面积是正方形面积的。
9、两地相距81千米，甲、乙两人同时从两地骑车相向而行，甲每小时行9.4千米，4.5小时后两人相遇。
甲每小时行的速度比乙快%。
10、解答题。
（60%）
1、已知长方形的宽为4厘米，那么阴影部分的面积是多少？
2、妈妈拿来半瓶牛奶和一瓶水（瓶子大小相同）。
她先把水瓶中的水倒满奶瓶，调匀；再把奶瓶里调匀的奶和水倒满水瓶调匀后，用它去做菜。
那么，在这个瓶中，水是牛奶的百分之几？
4、某厂第一车间工人比第二车间多1/2，如果从第一车间调18个工人到第二车间，那么第一车间人数比第二车间人数多1/4。
求各车间原有工人数。
5、甲、乙两个运输队要向地震灾区运输一批救灾物资，甲队每天能运送64.4吨，比乙队每天多运75%；如果甲、乙两队同时运送，当甲队运了全部救灾物资的二分之一时，就比乙队多运了138吨。
这批救灾物资一共有多少吨？
11．有甲、乙、丙三个书架，共有图书450本，如果从甲架拿出60本放入乙架，再从乙架拿出120本放入丙架，最后再从丙架拿出50本放入甲架，则三个书架图书本数一样多。
原来三个书架各有图书多少本？
12．某人领得奖金240元，有2元、5元、10元三种人民币，共50张，其中2元与5元的张数一样多，那么2元、5元、10元各有多少张？
）爸爸和爷爷1994年的年龄加在一起是127岁，十年前爷爷比爸爸大37岁，爷爷是（）年出生的。
（4）有一个停车场上，现有24辆车，其中汽车是4个轮子，摩托车是3个轮子，这些车共有86个轮子。
其中摩托车有（）辆。
（5）参加少年宫科技小组的同学，今年比去年的3倍少35人，去年比今年少41人，今年参加科技小组的同学有（）人。
一个植树小组植树，如果每人栽5棵，还剩14棵；如果每人栽7棵，就缺4棵。
这个植树小组有（）人，一共要栽（）棵树。
某招待所开会，每个房间住3人，则36人没床位；每个房间住4人，则还有13人没床位，如果每个房间住5人，那么情况又怎么样？
4．小明读一本书，第一天读83页，第二天读74页，第三天读71页，第四天读64页，第五天读的页数比这五天中平均读的页数要多3.2页。
小明第五天读了多少页？
5．在桥上测量桥高，把绳子对折后垂到水面时绳子还剩下8米；把绳子三折后，垂到水面时绳子还剩下2米，求桥高和绳长各是多少米。
6．44名学生去划船，一共乘坐10只船，其中每只大船坐6人，每只小船坐4人。
大船和小船各有多少只？
7．实验小学四年级举行数学竞赛，一共出了10道题，答对一题得10分，答错一题倒扣5分。
张华把10道题全部做完，结果得了70分。
他答对了几道题？
8．买4支铅笔和5块橡皮，共付6元；买同样的6支铅笔和2块橡皮，共付4.60元。
每支铅笔和每块橡皮各多少钱？
师徒二人合作生产一批零件，6天可以完成任务。
师傅先做5天后，因事外出，由徒弟来接着做3天，共完成任务的7/10。
如果每人单独做这批零件各需几天？
一项工程，甲乙两队合作需12天完成，乙丙两队合作需15天完成，甲丙两队合作需20天完成，如果由甲乙丙三队合作需几天完成？
商店采购了一批玻璃鱼缸，共用去630元。
运输途中损坏了3只鱼缸，为了不亏本，每只鱼缸的价钱增加1元。
原来每只鱼缸售价是多少元？
12、两袋什锦糖，甲袋由8千克奶糖和12千克水果糖混合而成，袋由15千克奶糖和5千克水果糖混合而成。
如果要使混合成21千克的什锦糖中，奶糖与水果糖各占一半，需从甲、两袋里分别取出多少千克什锦糖？
某人从甲地到乙地，先骑车走完全程的一半，每一小时行12千米；剩下的路程步行，每小时行4千米。
求他走完全程的平均速度。
6、一个三位数，它的各位数字之和是15，百位上的数字比个位上的数字小5。
如果把个位与百位上的数字对调，得到的数比原数的3倍少39。
原来的三位数是多少？
17.某小学即将开运动会，一共有十项比赛，每位同学可以任报两项，那么要有___人报名参加运动会，才能保证有两名或两名以上的同学报名参加的比赛项目相同.
一辆汽车把货物从城市运往山区，往返共用了20小时，去时所用时间是回来的1.5倍，去时每小时比回来时慢12公里.这辆汽车往返共行驶了_____公里.
一、填空。
（第5题得4分，其余各得3分，共37分）
1、在下面（）里填上适当的分数。
5dm2=（）m2125cm2=（）dm2
时=（）分2500mL=（）L
2、一根绳子长5米，平均分成7段，每段长（）米，每段占全长的（），3段占全长的（）。
3、某数的小数点向右移一位，则小数值比原来大25.65，原数是（）。
4、设A=201201201…201，则被7除的余数是（）。
2001个201
5、一个生产小组要加工一批零件，原计划15天完成任务，实际每天比原来多做50个，结果比计划提前3天完成任务。
实际每天完成（）个。
6、小军坐在教室的第3列第4行，用（3，4）表示，小红坐在第1列第6行，用（，）来表示，用（5，2）表示的同学坐在第（）列第（）行。
7、小红的邮票的
是4张，小红有邮票（）张，小明的邮票的
也是4张，小明有邮票（）张。
8、□53是3的倍数，□中最大的数是（），54□是2，3，5的倍数，□中填（）。
9、用天平找24盒牛奶的哪一盒少了时，能保证找到这盒，需要称的次数最少是（）次。
10、一个正方体的表面积是96平方米，这个正方体的体积是（）立方米。
11、一个分数的分子、分母之和是80，约分后为
。
这个分数是（）。
12、在1～200这200个自然数中，能被6或8整除的数共有（）个。
二、简便计算：
（每题4分，共20分）
7.68-3.56＋2.32－5.442012×
2222×17+3333×4＋6666×912.5×32×0.25－8.88×1.25
四、操作与求积（每题5分，共10分）。
1、先写出三角形ABC各个顶点的位置，再画出三角形ABC向下平移4个单位后的图形△A'B'C'，然后写出所得图形顶点的位置。
A’（，）B’（，）C’（，）
2、如右图，在直角梯形ABCD中，AB=15厘米，AD=12厘米，阴影部分面积为15平方厘米，梯形ABCD面积为多少平方厘米？
E
15
C
12
A
B
D
五、应用题：
（每题7分，第6题得8分，共43分）
1、一块山地，用总面积的
种桃树，
种梨树，其余的种苹果树。
种苹果树的面积占总面积的几分之几？
2、在绿化祖国采集树种的活动中，某校四年级5个班级，每班采集树种20千克，五年级3个班共采集60千克，平均每班采集树种多少千克？
3、体育室里的足球个数是排球的3倍，体育活动课上，每班借6个足球，5个排球，排球借完时，还有足球72个，体育室里原有足球和排球共多少个？
（列方程解题）
4、参加美术小组同学，每个人分得相同支数的色笔，如果小组有10人，色笔多余25支；如果小组有12人，色笔多余5支；求每人分得多少支？
共有色笔多少支？
6、甲、乙两辆车同时从A、B两地相向而行，第一次相遇在离A地40米的地方，两车仍以原来的速度前进，各自到达终点后立即返回，在途中第二次相遇，这时，相遇点距A地20千米，那么第一次相遇时离B地多少千米？
一、判断（10分）
⑴任意10个连续自然数的和一定是偶数（）。
⑵把4幅画钉在墙上，如果允许把几个角重叠在一起，所需图钉最少是7个（）。
⑶左图中圆的面积与长方形的面积相等，长方形的长是12厘米，圆的周长是24厘米。
（）
⑷张阿姨的服装店卖给一顾客两套服装，结果一套赚了20%，另一套赔了20%，两套衣服都卖了120元。
小刚说张阿姨这笔生意正好不赔不赚。
（）
⑸2003年江苏高考的科目有语文、数学、英语、物理、化学、生物、历史、地理、政治。
其中语文、数学、英语三科必考，其余六科中只要选考两科，小强的哥哥参加高考，他共有15种不同的选择。
（）
二、填空（36分）
⑴在数3.14，3.14%，3.14，3.14，π，22/7中，最大数是（），最小数是（）。
⑵一个长方体模型，棱长之和是72分米，长、宽、高的比是4:
3:
2，这个模型的体积是（）立方分米。
⑶一段电线截去1/5后，再接上6米，结果比原来的电线长2/5，这段电线原来长（）米。
⑷一艘轮船从甲地开往乙地，每小时行25千米，15小时到达。
返回时速度提高了20%，返回时用了（）小时
⑸钟面上6:
10，时针与分针的最小夹角是（）度。
⑹甲数除乙数的商是1.2，乙数是甲数的（）%，甲数是乙数的（—）。
⑺用20以内的四个合数组成一个比例，且比值都等于2/3，比例式是（）。
⑻算“24点”如果4张扑克牌，是“1”“4”“5”“6”，算式是（）
⑼两个数相除的商是21，余数是3，如果把被除数、除数、商和余数相加，它们的和是225、被除数是（），除数是（）。
⑽某车间三个组共有工人161名，已知第一组和第二组人数的比是4:
3，第二组与第三组人数的比是2:
3，第一组有（）人，第二组有（）人，第三组有（）人
⑾一本书30面，其中一面的页码看不清，剩下的页码之和是450，看不清的页码是第（）张。
⑿如右图，一个直角三角形的周长是60厘米，三条边长度的比3:
4:
5阴影部分的面积是（）平方厘米。
四、应用题（38分前3题每题8分，后2题每题7分）
⑵正方形的一组对边，一条边增加16厘米，另一条边减少8厘米，变成一个梯形，下底的长度是上底的3倍，求梯形的面积？
⑶希望小学要买60个足球，现在有甲、乙、丙三个商店可选择。
三个商店足球的价格都是25元，但各个商店的优惠办法不同？
甲店：
满十送二，即买10个足球赠送2个，不足10个不赠送。
乙店：
每个足球降价20%出售。
丙店：
购物满200元，返还现金30元。
到这三个商店买足球分别需要多少钱？
为了节省费用，希望小学应到哪个商店购买？
⑷用细铁丝把若干个小球串起来。
做成一个正方体框架，每个顶点上有一个小球，如下图每条棱上小球的个数都占这个框架上小球总个数的1/10，这个框架上总共有多少个小球？
⑸快、中、慢三车同时从A地出发，追赶一辆正在均速行驶的自行车，三车的速度分别是每小时24千米、20千米，19千米。
快车追上自行车用6小时，中车追上自行车用了10小时，慢车追上自行车用多少小时？
二、填空。
1、比0.5大而又比0.7小的一位小数有（ ）个；比0.25大而又比0.26小的小数有（ ）个。
2、三个连续偶数的和是42，这三个偶数分别是（）、（）和（）。
3、两个质数和为18，积是65，这两个质数是（）和（）。
4、质数a有（）和（）两个因数。
5、最小的质数和最小的合数的积是（）。
6、如果a是偶数，那么与它相邻的两个数是（）和（）。
7、2.97四舍五入保留一位小数是（ ），2.97改写成千分之一作单位的小数是（ ）。
8、海关大楼共有十二层，李苹的爸爸在十楼办公，有一天，李苹去找爸爸，她用40秒从一楼走到五楼，照此速度，她至少还要再走（）秒才能到达她爸爸办公室。
9、小巍带着一条猎犬骑车离家到26千米远的招宝山郊游，他骑车速度是每小时18千米，猎犬奔跑速度是骑车速度的2倍。
当猎犬跑到招宝山脚下后，如小巍还未到，则马上返回迎着小巍跑去，遇到小巍后再跑向招宝山，……这样来回跑一直到小巍到招宝山为止。
这时，这只猎犬一共跑了（）千米路。
10、黑板上写着1，2，3、……99，100共100个数，每次任意擦去2个数，再写上这两个数的和减1，经过若干次后，黑板上只剩下1个数，这个数是（）。
三、选择题。
（把正确答案的序号填入括号内）10分
1、由0.87到0.087是（ ）。
A缩小10倍 B扩大10倍 C缩小100倍
2、将小数50.040化简后是（ ）。
A50.4 B5.4 C50.04
3、一个合数至少有（ ）个因数
A1B2C3
4、下面说法错误的是（）。
A一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。
B正方形边长是质数，它的面积一定是合数。
C个位上是3、6、9的数都是3的倍数。
5、下面说法正确的是（）。
A两个奇数的和一定是2的倍数。
B所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。
C一个数的因数一定比这个数的倍数小。
6、下面是奇数又同时是3、5的倍数的数是（）。
A95 B90 C75
7、已知a、b、c是三个不同的非零自然数，且a=b×c，那么下面说法错误的是（）。
Aa一定是b的倍数Ba一定是合数Ca一定是偶数
8、甲数是乙数的倍数，丙数是乙数的因数，那么甲数是丙数的（）
A倍数B因数C无法确定
9、如果用a表示非零自然数，那么偶数可以表示为（）。
Aa+2B2aCa-1D2a-1
10、相邻两个自然数的积一定是（）。
A质数B合数C奇数D偶数
四、递等式计算（能简算的要简算）。
24%
（1）625－（25－30）＋370
（2）57.85-（7.85+6.4）
（3） 6.56+13.8+3.44+5.2 （4）1.56×72+2.8×15.6
（5）9.9×99＋9.9 （6）76×98＋76×3－76
五、应用题：
1、工程队挖一条水渠，已经修了235千米，比还没修的5倍少5千米，一共要修多少千米？
2、有重量不等的甲、乙、丙三桶油，共重90千克，现在甲倒给乙10千克，乙倒给丙4千克，丙再倒给甲1千克，这时三桶油同样重。
三桶油原来各重千克?
3、生产一批零件共560个，师徒二人合作4天做完，已知师傅每天生产的零件个数是徒弟的3倍，师徒二人每天各生产零件多少个？
4、甲、乙两地相距780米，汽车从甲地出发，行使6小时后距离中点30千米。
这辆汽车每小时行驶多少千米？
5、祖父今年75岁，3个孙子的年龄分别是17岁、15岁和13岁，多少年后3个孙子的年龄和等于祖父的年龄？
6、珠江公园要铺设一条人行道，人行道长80米，宽1.6米，现在用边长都是0.4米的红、黄两种正方形地砖铺设（右图是铺设的局部图示），铺设这条人行道一共需要多少块红色地砖？
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