【答案】 ACD
4．（多选）欲测定电池的电动势和内阻，除待测电池、开关和导线外，配合下列仪器，可以达到实验目的的是（ ）
A．一只电压表和一个电阻箱
B．一只电流表、一只电压表和一个滑动变阻器
C．一只电流表和一个电阻箱
D．一只电流表和一个滑动变阻器
【解析】 A对应的原理表达式为E＝U＋
r，B对应的公式为E＝U＋Ir.C对应E＝I（R＋r），D项中因不能确定滑动变阻器的阻值，故不能测E和r.
【答案】 ABC
5．某研究性学习小组利用图甲所示电路测量电池组的电动势E和内阻r.根据实验数据绘出如图乙所示的R—
图线，其中R为电阻箱读数，I为电流表读数，由此可以得到E＝________V，r＝________Ω.
【解析】 由闭合电路的欧姆定律可知：
I＝
，所以
＝
.由图象可知，当
＝1.0A－1时，R＝2Ω；当
＝3A－1时，R＝7.8Ω，代入上式得：
E＝2.9V，r＝0.9Ω.
【答案】 2.9 0.9
6．现要测量某电源的电动势和内阻．可利用的器材有：
电流表Ⓐ，内阻为1.00Ω；电压表；阻值未知的定值电阻R1，R2，R3，R4，R5；开关S；一端连有鳄鱼夹P的导线1，其他导线若干．某同学设计的测量电路如图所示．
（1）按上图在实物图中画出连线，并标出导线1和其P端．
（2）测量时，改变鳄鱼夹P所夹的位置，使R1，R2，R3，R4，R5依次串入电路，记录对应的电压表的示数U和电流表的示数I.数据如下表所示．根据表中数据，在图中的坐标纸上将所缺数据点补充完整，并画出U－I图线.
I/mA
193
153
111
69
30
U/V
2.51
2.59
2.68
2.76
2.84
（3）根据U－I图线求出电源的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω.（保留2位小数）
【解析】
（1）根据电路图连接实物图，注意电流表外接，电压表并联，并标出导线1和其P端．
（2）根据闭合电路欧姆定律得E＝U＋I（RA＋r），则U＝E－I（RA＋r），可知U－I图线为直线．根据表中的数据在坐标纸上描点，然后用一条直线把尽量多的点连接（不在直线上的点分居直线两侧且靠近直线，偏离直线较远的点应舍去），如图所示．
（3）根据U－I图线可知，纵轴截距为E＝2.90V，图线的斜率的绝对值为r＋RA＝|
|Ω≈2.03Ω，又RA＝1.00Ω，则电源内阻r≈1.03Ω.
【答案】
（1）连接如图所示．
（2）U－I图线如图所示．
（3）2.90（在2.89～2.91之间均可） 1.03（在0.93～1.13之间均可）
能力提升
1．给你一个电阻箱，开关及导线等，如何根据闭合电路欧姆定律测出一节旧干电池的电动势和内阻．
（1）画出电路图．
（2）实验过程中，将电阻箱拨到4.5Ω时，电压表读数为0.90V；若将电阻箱拨到图（a）所示的________Ω时，电压表的读数如图（b）所示，是________V.
（3）根据以上实验数据，可以算出该节电池的电动势E＝________V.
【解析】
（1）根据闭合电路欧姆定律：
E＝U＋Ir.当外电路是纯电阻电路时，上式也可写成：
E＝U＋
·r.由此可见，如果没有电流表，不能直接测得总电流I，也可以利用部分电路的欧姆定律，由
计算得到外电路的总电流I.当然此时必须外电路的电阻R可变，而且阻值可直接读出，所以必须用电阻箱代替滑动变阻器．
因此如果给出电压表、电阻箱、开关和导线，也能测出一个电池的电动势和内阻，其实验电路图如答图所示．
（2）电阻箱上电阻值的大小是把面板上指示的所有电阻相加，所以图（a）中电阻箱的电阻是110Ω；本实验是测一节干电池的电动势和内阻，所以图（b）中电压表所用量程应是0～3V，所以指示的电压应该是1.1V.
（3）由闭合电路欧姆定律E＝U＋
·r，代入数据得：
E＝0.90＋
r；E＝1.1＋
·r
联立两式解得r＝1.05Ω
E＝1.11V.
【答案】
（1）如图所示
（2）110 1.1 （3）1.11
2．用电流表和电压表测定电池的电动势E和内电阻r，所用电路如图甲所示，一位同学测得的6组数据如下表所示.
组别
1
2
3
4
5
6
电流I/A
0.12
0.20
0.31
0.32
0.50
0.57
电压U/V
1.37
1.32
1.24
1.18
1.10
1.05
（1）试根据这些数据在图乙中作出U—I图线．
（2）根据图线求出电池的电动势E＝________V，电池的内电阻r＝________Ω.
（3）若不作出图线，只选用其中两组U和I的数据，用公式E＝U＋Ir列方程求E和r，这样做可得出误差很大的结果，其中选用第________组和第________组的数据，求得E和r误差最大．
【解析】
（1）如图
（2）读图，纵轴截距表示电动势E＝1.46V，斜率大小表示内阻r＝
Ω≈0.71Ω
（3）选两组数据用公式E＝U＋Ir列方程求E和r等效于连接图线上两点作直线求E和r，而第3组和第4组所连直线偏离所画直线最大，故选第3、4组求E和r，误差最大．
【答案】
（1）见解析图
（2）1.46 0.71 （3）3 4
3．利用伏安法测量干电池的电动势和内阻，现有的器材为：
干电池：
电动势约为1.5V，符号
电压表：
量程1V，内阻998.3Ω，符号V.
电流表：
量程1A，符号A.
滑动变阻器：
最大阻值10Ω，符号
电阻箱：
最大阻值99999.9Ω，符号
单刀单掷开关一个，符号
导线若干
（1）设计测量电源电动势和内阻的电路并将它画在指定的方框内，要求在图中标出电压表、电流表的接线柱的正负．
（2）为了满足本实验要求并保证实验的精确度，电压表量程应扩大为原量程的________倍，电阻箱阻值为________Ω.
【解析】
电动势E＝1.5V，电压表量程U＝1V，所以应扩大为原量程的两倍，U′＝2U＝2V，使U′>E.电阻箱的电阻R1＝RV＝998.3Ω，因为串联电路按电阻正比分压，则U1＝UV，则U外＝U1＋UV＝2UV，达到扩大为原量程的两倍的目的．
电流表、电压表和正接线柱应与电源正极相连．
【答案】
（1）电路图见解析
（2）2 998.3
4．利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内电阻．要求尽量减小实验误差．
（1）应该选择的实验电路是下图中的________________（选填“甲”或“乙”）．
（2）现有电流表（0～0.6A）、开关和导线若干，以及以下器材：
A．电压表（0～15V）
B．电压表（0～3V）
C．滑动变阻器（0～50Ω）
D．滑动变阻器（0～500Ω）
实验中电压表应选用________；滑动变阻器应选用________．（选填相应器材前的字母）
（3）某位同学记录的6组数据如下表所示，其中5组数据的对应点已经标在图2的坐标纸上，请标出余下一组数据的对应点，并画出UI图线.
序号
1
2
3
4
5
6
电压U（V）
1.45
1.40
1.30
1.25
1.20
1.10
电流I/（A）
0.060
0.120
0.240
0.260
0.360
0.480
（4）根据（3）中所画图线可得出干电池的电动势E＝________V，内电阻r＝________Ω.
（5）实验中，随着滑动变阻器滑片的移动，电压表的示数U及干电池的输出功率P都会发生变化．下列的各示意图中正确反映P－U关系的是________．
【解析】
（1）干电池内电阻较小，远小于电压表内阻，选用甲电路时电源内电阻的测量值相对误差小．
（2）一节干电池的电动势只有1.5V左右，故电压表应选用量程较小的B，为调节方便，滑动变阻器应选用总阻值较小的C.
（3）作图过程略，图见答案．
（4）由U＝E－Ir知UI图线在U轴上的截距表示E、斜率的绝对值表示r，由图线可得E＝1.50V，r＝0.83Ω.
（5）由P＝IU＝
×U＝
（UE－U2）可知，P－U图线是一条开口向下的抛物线，故选C.
【答案】
（1）甲
（2）B C （3）如图所示
（4）1.50（1.49～1.51） 0.83（0.81～0.85） （5）C
2019-2020年高中物理第二章恒定电流2.10实验：
测定电池的电动势和内阻课后训练新人教版选修3-1
1．如图所示，a、b为两个独立电源的路端电压U与其总电流I的关系图线，则下列说法正确的是
A．路端电压都为U0时，它们的外电阻相等
B．电流都是I0时，两电源的内电压相等
C．电源a的电动势大于电源b的电动势
D．电源a的内阻小于电源b的内阻
2．下列给出多种用伏安法测电池的电动势和内电阻的数据，处理方法既能减小偶然误差，又直观、简便的方法是
A．测出两组I、U的数据，代入方程组E＝U1＋I1r和E＝U2＋I2r，求出E和r
B．多测几组I、U的数据，求出几组E、r，最后分别求出其平均值
C．测出多组I、U的数据，画出UI图象，再根据图象求出E、r
D．多测几组I、U的数据，分别求出I和U的平均值，用电压表测出断路时的路端电压即为电动势E，再用闭合电路欧姆定律求出电池内电阻r
3.在“测电源电动势和内阻”的实验中，实验室提供了下列器材：
电压表V1（0～3V），电压表V2（0～15V）；电流表A1（0～0.6A），电流表A2（0～3A），滑动变阻器R1（0～10Ω，2A），滑动变阻器R2（0～100Ω，0.5A）定值电阻R0＝5Ω，内阻为1Ω的蓄电池，为了使测量出的电动势和内阻都尽可能准确，实验时电压表应选______，电流表应选______，滑动变阻器应选______。
画出本实验的电路图，并简要说出你的理由。
4．某同学利用电压表和电阻箱测定干电池的电动势和内阻，使用的器材还包括定值电阻（R0＝5Ω）一个，开关两个，导线若干，实验原理图如图（a）。
（1）在图（b）的实物图中，已正确连接了部分电路，请完成余下电路的连接。
（2）请完成下列主要实验步骤：
A．检查并调节电压表指针指零；调节电阻箱，示数如图（c）所示，读得电阻值是________；
B．将开关S1闭合，开关S2断开，电压表的示数是1.49V；
C．将开关S2________，电压表的示数是1.16V；断开开关S1。
（3）使用测得的数据，计算出干电池的内阻是________（计算结果保留两位有效数字）。
（4）由于所用电压表不是理想电压表，所以测得的电动势比实际值偏________（填“大”或“小”）。
（a）
（b）
（c）
5．如图所示，图中E为直流电源，R为已知电阻，V为理想电压表，其量程略大于电源电动势，S1和S2是开关。
现要利用图中电路测量电源的电动势E和内阻r，试写出主要实验步骤及结果的表达式。
参考答案
1.答案：
AC 当路端电压都为U0时，电流都为I0，由U＝IR得，此时外电阻相等，A对；a、b与U轴的交点不同，所以E不同，电源a的电动势大于电源b的，所以在电流都是I0时，两电源的内电压不同，所以B错，C对；又由a、b与I轴的交点b的大于a的，即b的短路电流较大，又b的电动势相对较小，所以b的内阻比a的小，D错。
2.答案：
C A中只测量两组数据求出E、r，偶然误差较大；B中计算E、r平均值虽然能减小误差，但太繁琐；D中分别求I、U的平均值是错误的做法。
3.解析：
由待测电源电动势和内阻的大约值，从读数要求出发，不难选出电压表用V1，电流表应用A1。
由于滑动变阻器R2允许通过的最大电流为0.5A，从安全角度考虑，滑动变阻器应选用R1。
主要实验器材选定后，再考虑到中学实验室中的电流表的内阻RA均不能忽略，且很难达到RA≪r，故由于电流表的分压作用带来的系统误差较大，在无特殊说明情况下，一般均采用电流表内接法。
答案：
V1 A1 R1 电路图如图所示
4.解析：
（1）如图所示。
（2）A：
R＝2×10Ω＝20Ω
C：
由于电压表示数减小，所以开关S2应闭合。
（3）开关S1闭合，S2断开时，外电路断路，电源电动势E＝1.49V。
S2闭合后，电路中电流A＝0.058A，由闭合电路欧姆定律得：
Ω＝5.69Ω，所以r＝5.69Ω－R0＝0.69Ω。
（4）由于电压表不是理想电压表，所以外电路不能视为断路，电路中有电流，电压表示数为电阻箱两端电压，应小于电动势，即测量值小于真实值。
答案：
（1）见解析
（2）20Ω 闭合 （3）0.69Ω （4）小
5.解析：
实验步骤：
（1）将S1闭合，S2断开，电压表直接和电源相连，记下电压表读数U1，就是电源的电动势；
（2）S1、S2均闭合，记下电压表读数U2，即为电阻R两端电压。
根据闭合电路欧姆定律，有E＝U2＋
即U1＝U2＋，解得r＝。
答案：
见解析
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