物理31第二章恒定电流 第7讲 导体的电阻Word格式.docx
《物理31第二章恒定电流 第7讲 导体的电阻Word格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《物理31第二章恒定电流 第7讲 导体的电阻Word格式.docx（17页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
编号
材料
长度（m）
横截面积（mm2）
A
镍铬合金
0.8
B
0.5
C
0.3
D
1.0
E
康铜丝
F
（1）电路图2中四条金属丝应分别选上表中的________（用编号表示）；
（2）在相互交流时，有位同学提出用如图3所示的电路，只要将图中P端分别和触点1、2、3、4相接，读出电流，利用电流跟电阻成反比的关系，也能探究出导体电阻与其影响因素的定量关系，你认为上述方法是否正确，如正确请说出理由；
若不正确，请说出原因．
图3
解析
（1）用控制变量法研究，选电阻丝时要注意尽量选择有相同参数（材料、长度、横截面积）的；
从上述材料看以看出，B、C、E横截面积相同，B、C、D材料相同，C、D、E长度相同；
（2）接不同的电阻时，电流不同，故电阻分得的电压不同，电流与电阻成反比的前提是导体两端的电压一定．
答案
（1）BCDE
（2）不正确，因为P端分别和触点1、2、3、4相接时，电阻两端的电压不一定相同，只有电压不变时，利用电流跟电阻成反比的关系，才能探究出导体的电阻与其影响因素的定量关系．
二、导体的电阻
1．电阻定律
（1）内容：
同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比；
导体电阻还与构成它的材料有关．
（2）表达式：
R＝ρ
.ρ表示导体材料的电阻率，l是沿电流方向导体的长度，S是垂直于电流方向的横截面积．
2．电阻率
电阻率是表征材料性质的一个重要的物理量．在长度、横截面积一定的条件下，ρ越大，导体的电阻越大．纯净金属的电阻率较小，且随温度的升高而增大；
合金的电阻率较大，一般不随温度的变化而变化．
深度思考
公式R＝ρ
与公式R＝
有什么区别？
答案 公式R＝
是电阻的定义式，但电阻R与U、I无关；
是电阻的决定式，电阻大小与长度l、横截面积S和导体材料（电阻率ρ）有关．
例2
如图4所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长ab＝2bc，当将A与B接入电路或将C与D接入电路中时电阻之比RAB∶RCD为（ ）
图4
A．1∶4 B．1∶2
C．2∶1 D．4∶1
解析 设沿AB方向横截面积为S1，沿CD方向横截面积为S2，则有
.根据电阻定律有
·
×
，D选项正确．
答案 D
（1）电阻定律反映了导体的电阻由导体自身决定，只与导体的材料、长度和横截面积有关，与其他因素无关．
（2）电阻定律适用于温度一定，粗细均匀的导体或浓度均匀的电解质溶液．
例3
关于电阻率的说法中正确的是（ ）
A．电阻率ρ与导体的长度l和横截面积S有关
B．电阻率反映材料导电能力的强弱，由导体的材料决定，且与温度有关
C．电阻率大的导体，电阻一定很大
D．有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制成电阻温度计
解析 电阻率反映材料导电能力的强弱，只与材料及温度有关，与导体的长度l和横截面积S无关，故A错，B对；
由R＝ρ
知ρ大，R不一定大，故C错；
有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制作标准电阻，故D错．
答案 B
（1）电阻率是一个反映导体导电性能的物理量，是导体材料本身的属性，与导体的形状、大小无关.
（2）电阻率与温度的关系及应用
①金属的电阻率随温度的升高而增大，可用于制作电阻温度计.
②半导体的电阻率随温度的升高而减小，半导体的电阻率随温度的变化较大，可用于制作热敏电阻.
③有些合金，电阻率几乎不受温度变化的影响，常用来制作标准电阻.
④当温度降到绝对零度时，某些导体变成超导体.
例4
滑动变阻器的原理如图5所示，则下列说法中正确的是（ ）
图5
A．若将a、c两端连在电路中，则当滑片OP向右滑动时，变阻器接入电路中的阻值增大
B．若将a、d两端连在电路中，则当滑片OP向右滑动时，变阻器接入电路中的阻值减小
C．将滑动变阻器以限流式接法接入电路时，必须连入三个接线柱
D．将滑动变阻器以分压式接法接入电路时，必须连入三个接线柱
解析 若将a、c两端连在电路中，aP部分连入电路，则当滑片OP向右滑动时，该部分的导线长度变长，变阻器接入电路中的阻值将增大，A正确．若将a、d两端连在电路中，也是将aP部分连入电路，则当滑片OP向右滑动时，该部分的导线长度变长，变阻器接入电路中的阻值将增大，B错误．A、B两个选项中均为限流式接法，可见在限流式接法中，a、b两个接线柱中任意选一个，c、d两个接线柱中任意选一个，接入电路即可，C错误．在滑动变阻器的分压式接法中，a、b两个接线柱必须接入电路，c、d两个接线柱中任意选一个，接入电路即可，D正确．
答案 AD
滑动变阻器的原理及使用
（1）原理：
利用改变连入电路的电阻丝的长度改变电阻．
（2）在电路中的使用方法
图6
结构简图如图6甲所示，要使滑动变阻器起限流作用（如图乙），正确的连接是接A与D或C，B与C或D，即“一上一下”；
要使滑动变阻器起分压作用（如图丙），要将A、B全部接入电路，另外再选择C或D与负载相连，即“一上两下”，当滑片P移动时，负载将与AP间或BP间的不同长度的电阻丝并联，从而得到不同的电压．
1．（影响导体电阻的因素）在“探究影响导体电阻大小的因素”实验中，某实验小组提出了如下猜想：
猜想一：
导体电阻跟导体长度有关；
猜想二：
导体电阻跟导体粗细有关；
猜想三；
导体电阻跟导体材料有关．
同学们想利用如图7的电路和表中的导体特征验证上述猜想．
图7
导体代号
长度/m
横截面积/mm2
0.2
锰铜
0.4
0.6
1.5
G
铁
（1）请将猜想一的实验设计思路补充完整．选取________和________相同、________不同的导体，分别将其接入如图电路中，通过比较电路中________的大小，判断导体电阻的大小．
（2）验证猜想三时，若需对比三个实验数据，则应从上表中选取导体________（填写导体代号来进行实验）．
答案
（1）材料 横截面积 长度 电流
（2）C、F、G
解析
（1）为了研究导体电阻与导体长度的关系，则需使导体的材料和横截面积相同，长度不同，应选用的三种导体是B、D、E，分别将其接入如题图电路中．通过比较电路中电流的大小，判断导体电阻的大小；
（2）为了研究导体电阻与导体材料的关系，则需使导体的长度和横截面积相同，材料不同，应选用的三种导体是C、F、G，分别将其接入如题图电路中．通过比较电路中电流的大小，判断导体电阻的大小．
2．（对电阻率的理解）关于下列电阻和电阻率的说法正确的是（ ）
A．把一根均匀导线分成等长的两段，则每部分的电阻、电阻率均变为原来的一半
B．由ρ＝
可知，ρ与R、S成正比，与l成反比
C．所有材料的电阻率随温度的升高而增大
D．对某一确定的导体，当温度升高时，若不计导体的体积和形状变化，发现它电阻增大，说明该导体材料的电阻率随温度的升高而增大
解析 导体的电阻率由材料本身决定，并随温度的变化而变化，但并不都是随温度的升高而增大，半导体的电阻率随温度升高而减小，选项A、B、C错误；
若导体温度升高时，电阻增大，又不考虑导体的体积和形状变化，其原因就是电阻率随温度的升高而增大产生的，选项D正确．
3．（电阻定律的理解和应用）（多选）某根标准电阻丝的电阻为R，接入电压恒定的电路中，要使接入电路的电阻变为
R，可采取的措施是（ ）
A．剪其一半的电阻丝接入
B．并联相同的电阻丝接入
C．串联相同的电阻丝接入
D．对折原电阻丝后再接入
答案 AB
解析 由电阻定律R＝ρ
可知，剪去一半的电阻丝，长度变为原来的
，电阻减小为
R，选项A正确；
并联相同的电阻丝后，横截面积变为原来的2倍，电阻减小为
R，选项B正确；
串联一根相同的电阻丝后，长度变为原来的2倍，电阻为原来的2倍，选项C错误；
对折原电阻丝后，长度变为原来的
，横截面积变为原来的2倍，总电阻变为原来的
，选项D错误.
题组一 对电阻率的理解
1．（多选）关于材料的电阻率，下列说法正确的是（ ）
A．电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大的导体对电流的阻碍作用越大
B．金属的电阻率随温度的升高而增大
C．银材料的电阻率较锰铜合金的电阻率小
D．金属丝拉长为原来的两倍，电阻率变为原来的2倍
答案 BC
解析 电阻率是材料本身的一种电学特性，与导体的长度、横截面积无关，D错误；
金属材料的电阻率随温度升高而增大，B对；
合金的电阻率比纯金属的电阻率大，电阻率大表明材料的导电性能差，不能表明对电流的阻碍作用一定大，因为电阻才是反映对电流阻碍作用大小的物理量，而电阻除跟电阻率有关外还跟导体的长度、横截面积有关，所以A错误，C对．
2．（多选）下列说法正确的是（ ）
A．把一根金属导线均匀拉长为原长的4倍，电阻相应增加为原来的16倍
B．导体中的电流越大，导体的电阻越小
C．所谓超导体，是当其温度降低到某个临界温度时，它的电阻率突然变为无穷大
D．某些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，通常用它们制作标准电阻
解析 拉伸的过程中体积不变，故长度增加为原来的4倍，横截面积为原来的四分之一，由电阻定律可知电阻增加为原来的16倍，A正确；
电阻为导体本身的属性，与电流大小无关，B错误；
超导体是当温度降低到某个临界温度时，电阻率突然变为零，C错误；
某些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，通常用于制作标准电阻，D正确．
3．一只白炽灯泡，正常发光时的电阻为121Ω，当这只灯泡停止发光一段时间后的电阻应是（ ）
A．大于121ΩB．小于121Ω
C．等于121ΩD．无法判断
解析 由于金属的电阻率随温度的升高而增大，故白炽灯泡正常发光时的电阻大，停止发光一段时间后，灯丝温度降低，电阻减小，故选B.
题组二 导体的电阻
4．（多选）关于导体电阻，下列说法中正确的是（ ）
A．由R＝ρ
知，导体的电阻与导体的长度l、电阻率ρ成正比，与横截面积S成反比
B．由R＝
可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比
C．将一根导线一分为二，则半根导线的电阻和电阻率都是原来的二分之一
D．电阻率往往随温度的变化而变化
解析 导体的电阻率由材料本身的性质决定，并随温度的变化而变化，导体的电阻与导体的长度、横截面积和构成它的材料有关，与导体两端的电压及导体中的电流无关，A对，B、C错．电阻率反映材料导电性能的强弱，电阻率往往随温度的变化而变化，D对．
5．一根细橡胶管中灌满盐水，两端用短粗钢丝塞住管口．管中盐水柱长为40cm时测得电阻为R.若溶液的电阻随长度、横截面积的变化规律与金属导体相同．现将管中盐水柱均匀拉长至50cm（盐水体积不变，仍充满橡胶管）．则盐水柱电阻变为（ ）
A.
RB.
R
C.
RD.
R
解析 由于总体积不变，设40cm长时的横截面积为S.所以长度变为50cm后，横截面积S′＝
S，根据电阻定律R＝ρ
，可得R′＝
R，选项D正确．
6．（多选）温度能影响金属导体和半导体材料的导电性能，在如图1所示的图象中分别为某金属和某半导体的电阻随温度变化的关系曲线，则（ ）
A．图线1反映半导体材料的电阻随温度的变化
B．图线2反映金属导体的电阻随温度的变化
C．图线1反映金属导体的电阻随温度的变化
D．图线2反映半导体材料的电阻随温度的变化
答案 CD
解析 金属导体随着温度升高，电阻率变大，从而导致电阻增大，对于半导体材料，电阻随着温度升高而减小，因此由题图可知，图线1表示金属导体的电阻随温度的变化，图线2表示半导体材料的电阻随温度的变化．故C、D正确，A、B错误．
7．两段材料和质量都相同的均匀电阻线，它们的长度之比为l1∶l2＝2∶3，则它们的电阻之比R1∶R2为（ ）
A．2∶3B．4∶9
C．9∶4D．3∶2
解析 材料和质量都相同的均匀电阻线的体积是相同的，又因长度之比l1∶l2＝2∶3，故截面积之比S1∶S2＝3∶2.由电阻定律得电阻之比为
8．（多选）如图2所示，R1和R2是同种材料、厚度相同、表面为正方形的导体，但R1的尺寸比R2的尺寸大，在两导体上加相同的电压，通过两导体的电流方向如图所示，则下列说法中正确的是（ ）
A．R1中的电流小于R2中的电流
B．R1中的电流等于R2中的电流
C．R1中自由电荷定向移动的速率大于R2中自由电荷定向移动的速率
D．R1中自由电荷定向移动的速率小于R2中自由电荷定向移动的速率
答案 BD
9．把两根同种材料的电阻丝分别接在两个电路中．甲电阻丝长为l，直径为d；
乙电阻丝长为2l，直径为2d.要使两电阻丝通过的电流相等，加在两电阻丝上的电压比应满足（ ）
＝1B.
D.
＝2
解析 根据电阻定律R＝ρ
得，R甲＝ρ
＝ρ
；
R乙＝ρ
由欧姆定律公式I＝
，又因为I甲＝I乙，可得
＝2.故D正确，A、B、C错误．
题组三 综合应用
10．如图3所示，P为一块半圆形薄电阻合金片，先将它按图甲方式接在电极A、B之间，然后将它再按图乙方式接在电极C、D之间，设AB、CD之间的电压是相同的，则这两种接法相等时间内在电阻中产生的热量关系正确的是（ ）
A．图甲产生的热量比图乙产生的热量多
B．图甲产生的热量比图乙产生的热量少
C．图甲产生的热量和图乙产生的热量一样多
D．因为是形状不规范的导体，所以判断不出哪一个产生的热量多
答案 A
解析 将四分之一圆形薄合金片看成一个电阻，设为r，图甲中等效为两个电阻并联，R甲＝
，图乙中等效为两个电阻串联，R′＝2r，又因为两端的电压是相等的，故由P＝
知电阻小的产生的热量多，A正确，B、C、D错误．
11．给装在玻璃管内的水银柱加一电压，则通过水银柱的电流为0.1A，若将这些水银倒入一个内径为前者2倍的玻璃管内，接在同一电压上，通过水银柱的电流为多少？
答案 1.6A
解析 设水银柱在两种情况下的电阻分别为R1、R2，对应的长度、横截面积分别为l1、l2，S1、S2，则有：
R1＝ρ
，R2＝ρ
，两种情况下水银柱的体积相同，
l1S1＝l2S2，S1＝π（
）2，S2＝π（
）2，S2＝4S1，l1＝4l2.
解得：
R2＝
由欧姆定律得：
U＝I1R1＝I2R2，
I2＝
＝0.1×
16A＝1.6A.
12．如图4甲为一测量电解液电阻率的玻璃容器，P、Q为电极，设a＝1m，b＝0.2m，c＝0.1m，当里面注满某电解液，且P、Q加上电压后，其U－I图线如图乙所示．当U＝10V时，求电解液的电阻率ρ是多少？
答案 40Ω·
m
解析 由题图乙可求得电解液的电阻为
R＝
Ω＝2000Ω
由题图甲可知电解液长为：
l＝a＝1m
横截面积为：
S＝bc＝0.02m2
结合电阻定律R＝ρ
得ρ＝
Ω·
m＝40Ω·
m.
升级会员 