西师大版六年级数学上册 创新教案2问题解决 第4课时新版.docx

西师大版六年级数学上册 创新教案2问题解决 第4课时新版.docx

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西师大版六年级数学上册创新教案2问题解决第4课时新版

2、问题解决第4课时

已知比一个数的几分之几多（或少）几求这个数

◆教学内容：

教科书第42页例4，已知比一个数的几分之几多（或少）几，求这个数的实际问题。

◆教学提示：

本课时的教学内容是在学生已经熟悉分数乘、除法的意义，初步掌握分数乘除混合运算以及列方程解决实际问题的基础上，引导学生利用对“求一个数的几分之几是多少以及其他相关数量关系的已有认识，解答一些稍复杂的与分数有关的实际问题。

这些问题都是“求一个数的几分之几是多少”的实际问题的发展，需要学生用分数乘除法或列方程加以解决。

教材中只安排了一个例题——例4，这是一道已知比一个数的几分之几多（或少）几求这个数的实际问题，它是用分数乘除法解决问题的综合应用。

教材只强调呈现了一种解题思路——抓两个小女孩对话框中“西陵峡长的

加上2千米等于巫峡的长”的等量关系，列方程求解。

◆教学目标：

1.知识与技能：

体验从实际生活中收集整理数学信息的方法；学会分析信息，寻找等量，能按照构建方程的基本程序和格式解决问题。

2.过程与方法：

师生合作交流经历解决问题的过程。

3.情感态度与价值观：

经历解决问题的过程，学会分析解决生活中的现实问题，思考解决问题的策略和方案，体会学数学的现实意义和价值。

◆重点难点：

教学重点：

找准单位“1”的量，会分析应用题的数量关系。

教学难点：

找应用题的等量关系。

◆教学准备：

教具准备：

多媒体课件（三峡风光图片等）

学具准备：

事先了解长江三峡的地貌、景观等有关知识卡片。

◆教学过程：

（一）新课导入

教师谈话：

同学们去过长江三峡旅游吗？

虽然有的同学没去过，大家也从自己查阅的资料中了解了有关三峡的知识，老师也搜集了一段美丽的三峡风光图片，让我们一起来欣赏一下吧！

（呈现美丽的三峡风光：

西陵峡、巫峡、瞿塘峡的三张图片）

请学生简介自己了解到的三峡知识。

老师除了收集到了美丽的三峡风光，还了解到这样的一条信息：

巫峡长40千米，比西陵峡长度的多2千米。

你能求出西陵峡长多少千米吗？

教师揭示课题，今天我们就来研究这个问题——已知比一个数的几分之几多（或少）几求这个数。

【设计意图：

从学生感兴趣的话题入手，使其感受到数学就在我们身边，比较自然地引出这节课要研究的课题。

】

（二）探究新知

教学例4（出示例4情境图）

投影出示上面的情境图之后先请学生仔细阅读信息，然后说说自己是怎样理解这条信息的。

学生找出信息之后小组内交流。

学生汇报收集到的信息。

预设：

生1：

把西陵峡的长度看作单位“1”，单位“1”未知。

　　生2：

西陵峡比巫峡长。

　　生3：

巫峡的长度等于西陵峡的二分之一再加2千米。

　生4：

巫峡长度减去2千米就是西陵峡长度的二分之一。

　　学生也许会收集到这样一些错误的信息：

例如，巫峡长度的两倍加上2千米就是西陵峡的长度……

教师要注意倾听，及时辨析。

收集汇报上面的信息之后引导学生画出线段图，帮助学生理解题意。

学生小组内交流之后独立画出线段图，教师巡视指导。

教师从中发现画的比较规范的同学的线段图用投影展示。

教师给予鼓励性评价。

教师适时引导：

你从线段图可以看出西陵峡的长与巫峡长有怎样的关系？

请同学们找出题目中的等量关系。

学生分组讨论，寻找等量，教师巡视指导。

指名学生汇报。

　　教师根据学生汇报反馈情况归纳板书：

　　西陵峡长度的

＋2千米＝巫峡的长度

　　教师在揭示等量关系之后，让学生尝试根据等量关系列出方程，并通过小黑板或投影将学生列式的情况进行展示，对列方程解决问题的格式进行规范。

　　学生独立完成方程的解答，反馈并板书展示：

　　解：

设西陵峡长x千米。

x＋2＝40

x＋2－2＝40－2

x＝38

　　x＝38÷

　　x＝76

　　答：

西陵峡长76千米。

　　教师根据学生板演情况给予鼓励性评价。

然后让学生说一说用列方程方法解决问题要注意什么？

　　引导学生归纳：

用列方程的方法解决问题首先要分析清楚所给的信息，找准等量关系，然后根据等量关系再列出对应的方程。

【设计意图：

在教师的引导下，帮助学生理解问题，使学生在不断完善认识的过程中，学会倾听、学会吸纳他人的意见，享受积极思考获得的快乐。

在前面引导的基础上放手给学生自己去解决问题，给了学生更大的自主探索的空间，培养了学生独立解决问题的能力。

】

对学有余力的学生可安排探索其他的解题思路和方法的探究

　　请学生想一想，此题还可以怎样解答？

先独立思考，再在小组内讨论。

教师巡视，注意发现学生解答出现的问题，存在的困难，及时给予指导。

　　小组汇报解决方法，并要求汇报的同学阐述清楚解题思路。

　　方法1：

　利用等量关系式的变式。

　列方程

x＝40－2解答。

　　方法2：

用算术方法解答。

　　（40－2）÷

或（40－2）×2

　　注意：

在用算术方法解决问题，学生容易出现（40＋2）×2或40×2-2等错误。

第一种是有学生会机械地认为多2就是要加2，而忽略2千米是40千米这个量里多出的部分而不是西陵峡长度多出的部分，需要从40里减掉才能算出西陵峡二分之一的长度。

第二种情况是学生题意理解不够准确，误认为2千米是2个40里多出来的。

　　教学时一定要组织学生讨论、辨析，让学生找出错误的原因，弄清楚题里的数量关系。

　　然后请学生说说自己喜欢用哪种方法解答？

为什么？

【设计意图：

对学有余力的同学，适当提高要求，这样既照顾到其他学生，有提高了优等生学习的积极性，使每个学生都“吃得饱”。

】

（三）巩固新知

1.处理教材第43页课堂活动第2题。

　　先让学生与同桌之间说一说等量关系，教师巡视指导，了解学生掌握情况。

然后让学生独立列式解答。

提示学生在用方程解决后可以在选择其他方法进行解答。

　　学生汇报时要求先分析自己解题思路，再展示算法。

　　评价哪一位同学的表达题意，分析问题方法可以值得借鉴。

2.学生独立完成教材第44页练习十一第9题。

（要求学生认真审题，分析题意必要时画出线段图）

【设计意图：

本环节的设计，激发了学生的学习兴趣、有效的巩固了新知，增强了学生的数学的应用意识，提高了分析问题解决问题的能力。

】 

（四）达标反馈

1.光明小学航模组人数有20人，比生物小组人数的

少4人，生物组有多少人？

2.商店运来16筐梨，运来的梨的筐数比运来橘子筐数的

多1筐。

商店运来橘子多少

筐？

答案：

1.解：

设生物组有x人.

x-4=20

x=30

答：

生物小组有30人。

2.解：

设商店运来橘子x筐。

x+1=16

x=20

答：

运来橘子20筐。

（五）课堂小结

谈一谈这节课你有哪些收获？

【设计意图：

通过让不同层次的学生谈学习收获，便于反馈每种层次的学生对本节课知识掌握的情况，有利于教师的查缺补漏。

在这一过程中，学生不仅对获得的知识进行了复习，更重要的是使所学知识有进一步的升华。

】

（六）布置作业

1.学校开联欢会，买了水果糖11千克，买的水果糖比奶糖的

少1千克。

学校买了奶

糖多少千克？

2.植树节到了，六年级的两个班参加义务植树活动，六年级一班植树40棵，比二班植树棵数的

少10棵，二班植树多少棵？

答案：

1.解：

设学校买了x千克奶糖。

x-1=11

x=15

答：

学校买了15千克奶糖。

2.解：

设二班植树x棵。

x-10=40

x=50

x=50÷

x=75

答：

二班植树75棵。

◆板书设计

已知比一个数的几分之几多（或少）几求这个数

西陵峡长度的

＋2千米＝巫峡的长度

解：

设西陵峡长x千米。

x＋2＝40

x＋2－2＝40－2

x＝38

　　x＝38÷

　　x＝76

　　答：

西陵峡长76千米。

◆教学反思

《新课标》指出：

“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，向他们提供充分从事数学活动的机会”。

我从学生感兴趣话题入手，激发了学生主动学习的兴趣，让他们感到数学就在自己身边。

在教学设计和教学活动中，改变教学方式，整节课给学生创设了一个宽松、自由、和谐的学习氛围，从而促进了学生学习方式的转变。

我在教学中只在关键处启发和点拨，给学生留下思考的空间。

让学生自己发现问题，自己探索解决问题的方法和途径，并进行相互之间的交流，对自己或他人的活动过程、结果进行评价反思，选择解决问题的最佳途径和方法，从而实现对知识的自我建构。

学生已经掌握了稍复杂的分数乘法应用题的结构，会找单位“1”，会画线段图找数量关系。

因此，例题出示后，让学生根据这些数学信息寻求解题的方法，然后汇报解题思路。

这样的数学学习活动是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，在这个过程中，学生的主观能动性得以发挥，主体地位得到充分体现。

他们不但真正理解和掌握了基本的数学知识和技能、数学思想和方法，而且获得了广泛的数学活动经验，数学思维能力得到培养，数学情感态度获得体验，价值观得以发展。

围绕教学重点设计练习题，有层次、有坡度、注重实效性，不仅让学生回顾了分析数量关系式的方法，提高了学生解题能力。

从而使学生把所学知识前后关联，形成完整的知识体系。

开放性的评价及小结，让学生收获知识的同时，尝试到胜利者的喜悦，对自己更加自信，对学好数学充满信心。

以此达到“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展”的目的。

资料链接

长江三峡

长江三峡又名峡江或大三峡，位于中国重庆市、恩施州、宜昌市地区境内的长江干流上，西起重庆市奉节县的白帝城，东至湖北省宜昌市的南津关，全长193千米，由瞿塘峡、巫峡、西陵峡组成。

长江三峡位于中国的腹地，属亚热带季风气候区，跨重庆奉节、重庆巫山、湖北巴东、湖北秭归、湖北宜昌。

除了著名的长江三峡外，全国各地多条河流上都有名为三峡的景点。

另有以三峡为题材的诗作。

长江流经四川盆地东缘时冲开崇山峻岭，夺路奔流形成了壮丽雄奇、举世无双的大峡谷，即长江三峡。

三峡西起重庆市奉节县的白帝城，东至湖北省宜昌市的南津关，由瞿塘峡、巫峡、西陵峡组成。

其中瞿塘峡位于重庆奉节境内，巫峡位于重庆巫山和湖北恩施州巴东两县境内，西陵峡在湖北宜昌市秭归县境内。

四百里的险峻通道和三个动听的名字，容纳了无尽的旖旎风光，是长江上最为奇秀壮丽的山水画廊。

长江三峡也是中国古文化的发源地之一。

大峡深谷，曾是三国古战场，是无数英雄豪杰用武之地。

这儿有许多名胜古迹：

白帝城、黄陵、南津关孙夫人庙等，它们同旖旎的山水风光交相辉映，名扬四海。

“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还。

两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山。

”李白的诗句犹然在耳，在都市生活的喧嚣扰攘中，你可以抽个时间像古人那样，乘一叶扁舟顺江而下，看白云流水悠悠，两岸青山如黛，随口吟一首诗，昂首唱一曲渔歌……

三峡地跨重庆湖北两省市。

两岸崇山峻岭，悬崖绝壁，风光奇绝，两岸陡峭连绵的山峰，一般高出江面700-800米左右。

江面最狭处有100米左右；随着规模巨大的三峡工程的兴建，这里更成了世界知名的旅游热线。

三峡旅游区优美景区众多，其中最著名的丰都鬼城，忠县石宝寨，云阳张飞庙，瞿塘峡，巫峡，西陵峡，宏伟的三峡工程，大宁河小三峡等。

长江三峡为中国10大风景名胜之一，中国40佳旅游景观之首。

游三峡有三条路线可选：

1、从重庆顺江而下快节奏地观赏三峡的奇特风光；2、从上海、南京、武汉逆流而上游览长江沿途美景；3、从三峡的东口宜昌出发饱览神奇美丽的长江三峡风光。

长江三峡，无限风光。

瞿塘峡的雄伟，巫峡的秀丽，西陵峡的险峻，还有三段峡谷中的大宁河、香溪、神农溪的神奇与古朴，使这驰名世界的山水画廊气象万千——这里的群峰，重岩叠嶂，峭壁对峙，烟笼雾锁；这里的江水，汹涌奔腾，惊涛拍岸，百折不回；这里的奇石，嶙峋峥嵘，千姿百态，似人若物；这里的溶洞，奇形怪状，空旷深邃，神秘莫测……三峡的一山一水，一景一物，无不如诗如画，并伴随着许多美丽的神话和动人的传说，令人心驰神往。

长江三峡，地灵人杰。

这里是中国古文化的发源地之一，著名的大溪文化，在历史的长河中闪耀着奇光异彩；在三峡大坝所在的西陵峡南岸——秭归，孕育了中国伟大的爱国诗人屈原和千古名女王昭君；青山碧水，曾留下李白、白居易、刘禹锡、范成大、欧阳修、苏轼、陆游等诗圣文豪的足迹，留下了许多千古传颂的诗章；大峡深谷，曾是三国古战场，是无数英雄豪杰驰骋用武之地；这里还有许多著名的名胜古迹，白帝城、黄陵庙、南津关……它们同这里的山水风光交相辉映，名扬四海。

三峡是渝鄂两省市人民生活的地方，主要居住着汉族和土家族，他们都有许多独特的风俗和习惯。

每年农历五月初五的龙舟赛，是楚乡人民为表达对屈原的崇敬而举行的一种祭祀活动。

巴东的背娄世界、土家人的独特婚俗、还有那被称为鱼类之冠神态威武的国宝——中华鲟。

1982年，三峡以其举世闻名的秀丽风光和丰富多彩的人文景观，被国务院批准列入第一批国家级风景名胜区名单。

瞿塘峡

别名虁峡。

西起奉节县的白帝城，东至巫山县的大溪镇，全长8千米，景色最为雄伟险峻。

这是峡谷入口处，两面隔江对峙的绝壁，组成了一道天造地设的大门，这就是夔门。

夔门自古以来就有“天下雄”的美称。

瞿塘峡虽然只有短短的8公里，但两岸的风景名胜却非常的多。

（图为瞿塘峡夔门，摄于1999年三峡大坝蓄水前）

主要景点（包括已淹没的景观，下同）有奉节古城，八阵图，鱼复塔，古栈道，风箱峡，粉壁墙，孟良梯，犀牛望月。

刘皇叔托孤的故事就出于此。

在长江三峡中，虽然它最短，却最为雄伟险峻。

西陵峡

西起香溪口，东至南津关，全长76千米，以宜昌市的西陵山而得名。

历史上以其航道曲折、怪石林立、滩多水急、行舟惊险而闻名。

西陵峡有三个之最。

首先是三峡中最长的一个峡。

其次，是自然风光最为优美的一个峡。

最后也是三峡的最险处。

青滩北岸有一座“白骨塔”，以堆积死难船工的尸骨而得名的。

还有黄猫峡、灯影峡、崆岭峡、米仓峡又名兵书宝剑峡。

建国后，经过对川江航道的多年治理和葛洲坝水利工程建成后，水势已趋于平缓，然绮丽景观如旧。

巫峡

西起重庆市巫山县城东面的大宁河口，东迄湖北省巴东县官渡口，绵延45千米，包括金蓝银甲峡和铁棺峡，峡谷特别幽深曲折，是长江横切巫山主脉背斜而形成的。

它又名大峡，以幽深秀丽著称。

整个峡区奇峰突兀，怪石嶙峋，峭壁屏列，绵延不断，是三峡中最可观的一段。

巫峡峡长谷深，奇峰嵯峨连绵，烟云氤氲缭绕，景色清幽之极，宛如一条迂回曲折的美不胜收的画廊，充满诗情画意。

其中著名景观包括：

神女十二峰、小三峡、小小三峡、大昌古镇。