阵列信号报告.docx
《阵列信号报告.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《阵列信号报告.docx（20页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
阵列信号报告
实验一自适应波束形成
一：
自适应波束形成原理
在空间传播的信号常常受到干扰信号的影响，如果期望信号与干扰信号在同一频段，并且信号具有一定的相关性，用传统的方法是不能从信号中分离有用信号的，然而，期望信号与干扰信号在来波方向上是不一样的，所以我们可以从空域上把有用信号分离出来。
波束形成是运用信号处理技术将形成的波束用于接收特定方向发射的信号，同时衰减其他方向上的信号。
时域滤波需要一个时间孔径上的数据收集过程。
相似地，空间滤波也需要一个空间孔径上的数据收集过程。
波束形成网络是一个数据处理网络，联合天线阵列的各阵元，产生一个空间滤波的通用形式。
自适应波束形成是指由一组相关的天线阵元在空间构成一定的几何形状，根据期望信号和干扰信号到达阵列各个元素的角度和相位不同，通过相应的自适应算法和数字信号处理技术，使阵列天线形成一个很窄的主波束，自动对准所要观测的目标，而在干扰方向形成零陷，通过对期望信号的加强和对干扰信号增益的削弱甚至抵消达到提高信干比的目的。
考虑一个线性阵列，由M=2M’+1个感应器构成，如下图：
图1-1线性阵列空间采样
空间平面波信号为：
第m个感应器的坐标为：
感应器的输出为：
如果对每个阵列输出采样则信号复包络可构成向量：
设干扰（噪声）协方差阵为
，则在最大信噪比准则下加权向量
的最优解为：
波束响应
通过上式的阵列加权就可实现对干扰的有效抑制，当干扰和噪声同时存在时，理论分析表明干噪比不同对于干扰的抑制效果是有影响的，下面就通过仿真来说明该影响。
二：
仿真及实验结果
2.1改变干扰信号方向
条件：
M=12;
L=100;%快拍数
SNR=30dB;%信号的信噪比
INR1=20dB;%干扰噪声比
INR2=30dB;%干扰噪声比
angle1=0;%信号入射方向
;%噪声方差
（a）干扰信号±10°（b）干扰信号±20°
（c）干扰信号±30°
图2-1不同方向干扰对方向图的影响
干扰来自不同方向。
仿真可见自适应方法能抑制相应的干扰。
随干扰方位变化，零点位置也相应变化。
2.2改变信号的信噪比SNR
条件：
M=12;L=100;%快拍数
INR1=20dB;%干扰噪声比
INR2=30dB;%干扰噪声比
angle1=0;%信号入射方向
;%噪声方差
angle2=±20°;%干扰信号入射方向
（a）SNR=0dB（b）SNR=10dB
（c）SNR=20dB（d）SNR=30dB
图2-2不同SNR对方向图的影响
可看到，随信噪比变大零点深度略有增加，但不是很多，旁瓣变得更加整齐。
小信噪比时，旁瓣比较高，当信噪比足够大时旁瓣幅度就比较稳定。
2.3改变干噪比INR
条件：
M=12;L=100;%快拍数
SNR=30dB;%信号的信噪
angle1=0;%信号入射方向
;%噪声方差
angle2=±20°;%干扰信号入射方向
（a）INR=20dB（b）INR=10dB
（c）INR=6dB（d）INR=0dB
图2-3不同INR对方向图的影响
可以看到，随干噪比增大，得到的方向图在干扰方向的零点越来越深。
旁瓣幅度比较高，且一直不是十分规整。
可见，信噪比影响方向图整体规整情况和旁瓣基本特性，干噪比影响的是零点深度。
此外，干噪比影响波束响应的深度。
附录（程序）：
clearall;closeall;clc;
%%setparameters
c=3e8;
fc=3e6;%carrierfrequency
lambda=c/fc;%wavelength
fs=1e3;
M=12;%numberofelements
d=lambda/2;%interelementspacing
%%echos
theta0=0;%signaldirection
beta0=2*pi*d*sin（theta0*pi/180）/lambda;
a0=exp（-1i*beta0*（0:
M-1）'）;%signalsteeringvector
L=100;%快拍次数
fd=10;%signalfrequency
t=0:
L-1;
s0=exp（1i*2*pi*fd*t/fs）;%signal
theta1=-20;%interferencedirection
beta1=2*pi*d*sin（theta1*pi/180）/lambda;
a1=exp（-1i*beta1*（0:
M-1）'）;%interferencesteeringvector
fd1=15;%interferencefrequency
s1=10*exp（1i*2*pi*fd1*t/fs）;%interference1
theta2=20;%interferencedirection
beta2=2*pi*d*sin（theta2*pi/180）/lambda;
a2=exp（-1i*beta2*（0:
M-1）'）;%interferencesteeringvector
fd2=20;%interferencefrequency
s2=10*exp（1i*2*pi*fd2*t/fs）;%interference2
%SIR=20dB_10;SIR=10dB_3.16;%SIR=6dB_2;SIR=0dB_1;
A=[a0a1a2];
S=[s0;s1;s2];
x=A*S;
SNR=20;%SNRdB
noi=zeros（1,L）;
x_in=[a1a2]*[s1;s2];
noi=sqrt（0.5*10^（SNR/10））*（randn（1,L））;
form=1:
M
noi=sqrt（0.5*10^（SNR/10））*（randn（1,L）+1i*randn（1,L））;
x（m,:
）=x（m,:
）+noi;
x_in（m,:
）=x_in（m,:
）+noi;
end
%%opt
R_in=x_in*x_in'/L;
iR_in=pinv（R_in）;
w_opt=（iR_in*a0）/（a0'*iR_in*a0）;
%%beamforming
theta=-90:
1:
90;
N1=length（theta）;
y_opt=zeros（1,N1）;
fork=1:
N1
beta=2*pi*d*sin（theta（k）*pi/180）/lambda;
a=exp（-1i*beta*（0:
M-1）'）;
y_opt（k）=w_opt'*a;
end
%%result
figure
（1）,
plot（theta,db（y_opt）,'b'）;
holdon
gridon
title（'方向图'）
xlabel（'角度/°'）
ylabel（'归一化幅值/dB'）
实验二MISIC算法仿真
一：
MUSIC算法原理
MUSIC（MultipleSignalClassification）算法是近年来受到人们广泛重视的一种高分辨率算法，可用于空间测向和谱估计等方面。
MUSIC算法测向有如下优点:
（1）MUSIC算法测向不要求天线特殊的几何性能，只要知道阵元的相对位置及其方向图即可。
这一灵活性意味着超分辨测向技术可用于各种阵列，也可用于那些使用传统阵列不现实的地方。
（2）在各种工作条件下，MUSIC算法具有极高的精度，即使在低信噪比的情况下也是如此。
计算机模拟表明测向精度及分辨率均优于现有测向精度最高的相位干涉仪。
（3）MUSIC算法测向能对多个信号同时进行测向，也能给出存在信号的数目。
（4）MUSIC算法的测向精度及分辨率只由算法的性能决定，与天线的波束宽度无关，可分辨由同一波束进入的多个目标信号。
因而适当的加大天线波束宽度，可扩大瞬时覆盖域，提高测向系统对目标的截获概率MUSIC算法具有很强的适应能力，而且在极差的多径信号环境和复杂的场地条件下，能照常工作。
（5）MUSIC算法仅需要很少的信号采样就能精确测向，适用于短暂驻留的信号，诸如跳频信号。
数学模型描述如下：
窄带远场信号的DOA数学模型为：
阵列数据的协方差矩阵为：
由于信号与噪声相互独立，数据协方差矩阵可以分解为与信号、噪声相关的两部分，其中
是信号的协方差矩阵，
是信号部分。
对
进行特征分解有：
式中，
是由大特征值对应的特征矢量张成的子空间也即信号子空间，
而是由小特征值对应的特征矢量张成的子空间也即噪声子空间。
根据前面所述的性质2可知，在理想的条件下数据空间中的信号子空间与噪声子空间是相互正交的，即信号空间中的导向矢量也与噪声子空间正交
经典的MUSIC算法正是基于上述这个性质提出的，但考虑到实际接收数据矩阵是有限快拍数的，即数据协方差矩阵的最大似然估计为
对
进行特征分解可以计算得到噪声子空间特征矢量矩阵
。
由于噪声的存在，
与
并不能完全的正交。
因此，实际上求DOA是以最小优化搜索实现的，即
所以，MUSIC算法的谱估计公式为：
（1）由阵列的接收数据得到数据协方差矩阵；
（2）对进行特征分解；
（3）由的特征值进行信号源数的判断；
（4）确定信号子空间与噪声子空间；
（5）根据信号参数的范围进行谱峰搜索；
（6）找出极大值点对应的角度就是信号入射方向。
对于上述的MUSIC算法，还应该要注意以下几点：
对于非理想情况下得到协方差矩阵的特征值满足下式：
所以判断信号源数需要用到有关信号源估计的方法来进行信号源数的确定。
线阵的信号参数搜索范围为
，而面阵的搜索范围为
。
另外，一个确定阵列的导向矢量由阵元的位置唯一的确定；
MUSIC算法的一种归一化形式，即：
在实际应用中，对于一维导向矢量有下式成立：
二：
仿真及结果
仿真参数：
16个阵元，信号源数3个，方向分别为：
20°、22°、50°。
2.1同一快拍下，分辨率与SNR的关系
快拍次数L=100，阵元间距为半波长，信噪比SNR在[10dB,30dB]之间变化。
图1-1分辨率与SNR的关系3D图
图1-2分辨率与SNR的关系切面图
由图1-1和1-2可知，当信噪比较差（10dB），主瓣内的两个信号（20度和22度）不能区分开，被误判为一个信号；当信噪比大于等于20dB时，可以估计出三个信号的角度，实现超分辨。
2.2同一快拍下，分辨率与孔径的关系
快拍次数L=100，SNR为20dB，阵元间距与半波的比在[1/8，1]之间变化。
图2-1分辨率与孔径的关系3D图
图2-2分辨率与孔径的关系切面图
从图中可看出，随着间距变小会导致分辨率降低，这是因为阵元间距太小，阵列的孔径就小，主瓣很宽，角度分辨率变差；而随着阵元间距的变大，会出现估值模糊问题，出现了虚警信号（这是由于阵元间距太大，产生栅瓣）。
所以，即使是MUSIC算法，孔径大小也会影响到分辨率。
要获得较好的分辨就不能采用过小孔径的阵列。
2.3SNR固定，分辨率与快拍数的关系
图3-1分辨率与快拍的关系3D图
图3-2分辨率与快拍的关系切面图
由图可知，当快拍数太少，如20个时，会出现信号遗漏的现象，只有当快拍数足够多时，才能对三个信号做出正确的角度估计，快拍次数越多，角度分辨率越好。
附录（程序）:
%%%%Dchange%%
clearall;
kelm=16;
iwave=3
dd=0.5;
n=100;
snr=10:
5:
30
forn1=1:
5
P1（n1,:
）=my_music（iwave,snr（n1）,n,kelm,dd）;
end
foriang=1:
361
angle（iang）=（iang-181）/2;
end
figure
（1）;
waterfall（angle,snr,P1）;
axis（[-30901030-500]）;view（[217.5-9030]）;
title（'快拍数100'）;
xlabel（'方位/度'）;ylabel（'信噪比/dB'）;zlabel（'增益/dB'）;
gridon;
figure
（2）
subplot（221）;
plot（angle,P1（1,:
））;holdon;gridon;legend（'信噪比10'）;
subplot（222）;
plot（angle,P1（3,:
））;holdon;gridon;legend（'信噪比20'）;
subplot（223）;
plot（angle,P1（4,:
））;holdon;gridon;legend（'信噪比25'）;
subplot（224）;
plot（angle,P1（5,:
））;holdon;gridon;legend（'信噪比30'）;
%%%%SNRchange%%
clear;closeall
kelm=16;
iwave=3
dd=[1/81/41/23/41];
n=300;
snr=20;
forn2=1:
5
P1（n2,:
）=my_music（iwave,snr,n,kelm,dd（n2））;
end
foriang=1:
361
angle（iang）=（iang-181）/2;
end
figure
（1）;
waterfall（angle,dd,P1）;
title（'快拍数100'）;
xlabel（'方位/度'）;ylabel（'d/λ'）;zlabel（'增益/dB'）;gridon;
figure
（2）
subplot（221）;
plot（angle,P1（1,:
））;holdon;gridon;legend（'天线孔径1/8'）;
subplot（222）;
plot（angle,P1（2,:
））;holdon;gridon;legend（'天线孔径1/4'）;
subplot（223）;
plot（angle,P1（3,:
））;holdon;gridon;legend（'天线孔径1/2'）;
subplot（224）;
plot（angle,P1（4,:
））;holdon;gridon;legend（'天线孔径3/4'）;
%%%%Nchange%%
clearall;
kelm=16;
iwave=3
dd=0.5;
n=20:
40:
180
snr=20
forn3=1:
5
P3（n3,:
）=my_music（iwave,snr,n（n3）,kelm,dd）;
end
foriang=1:
361
angle（iang）=（iang-181）/2;
end
figure
（1）;
waterfall（angle,n,P3）;
axis（[-909020180-500]）;
title（'信噪比20，天线孔径0.5'）;
xlabel（'方位/度'）;ylabel（'快拍数'）;zlabel（'增益/dB'）;gridon;
figure
（2）
subplot（221）;
plot（angle,P3（1,:
））;holdon;gridon;legend（'快拍数20'）;
subplot（222）;
plot（angle,P3（2,:
））;holdon;gridon;legend（'快拍数60'）;
subplot（223）;
plot（angle,P3（3,:
））;holdon;gridon;legend（'快拍数100'）;
subplot（224）;
plot（angle,P3（5,:
））;holdon;gridon;legend（'快拍数180'）;
升级会员 