人教版七年级数学上册第三章实际问题与一元一次方程解答题复习题四含答案 10.docx

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人教版七年级数学上册第三章实际问题与一元一次方程解答题复习题四含答案10

人教版七年级数学上册第三章实际问题与一元一次方程解答题复习题四（含答案）

少先队从夏令营到学校，先下山再走平路，一队员骑自行车以每小时12千米的速度下山，以每小时9千米的速度走平路，到学校共用了55分钟，回来时，通过平路的速度不变，但以每小时6千米的速度上山，回到营地共花去了70分钟的时间，问夏令营到学校多少千米？

（列方程计算）

【答案】夏令营到学校有9千米

【解析】

【分析】

设走平路用了x小时，则下山用了（

-x）小时，上山用了（

-x）小时，根据“上山、下山的路程相等”列方程并解答即可.

【详解】

解：

设走平地要X小时，则下山用了（

－x）小时，上山用了（

-x）小时，

由题意得：

9X+12（

－x）=9X+6（

-x），

解得：

x=

，

则总路程＝9×（

）+12（

－

）＝6+11-8=9（km） ，

答：

夏令营到学校有9千米.

92．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个，或盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有280张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？

（列方程计算）

【答案】用160张制盒身，120张制盒底．

【解析】

试题分析：

根据题意，找到等量关系：

一个盒身与两个盒底配成一套，即盒底的数量=盒身的数量×2，列方程求解即可.

试题解析：

解：

设用x张制盒身，则用（280﹣x）张制盒底，由题意得：

2×15x=40（280﹣x），

解得：

x=160，

280﹣x=120．

答：

用160张制盒身，120张制盒底．

93．一件工程，由甲、乙两个工程队共同合作完成，工期不得超过一个月，甲独做需要50天才能完成，乙独做需要45天才能完成，现甲乙合作20天后，甲队有任务调离，由乙队单独工作，问此工程是否能如期完工.（列方程计算）

【答案】此工程能如期完成.

【解析】

【分析】

等量关系为：

合作20天的工作量+乙单独完成的剩余的工作量=1，据此列出方程求解．

【详解】

设剩余工程乙独做需要x天完成，

根据题意可得:

，

解得x=7,

∵20+7<30

∴此工程能如期完成.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是能够了解工作量、工作效率及工作时间之间的关系，难度不大．

94．在今年的中考中，某校取得了优异的成绩．为了让更多的人分享这一喜讯，学校准备印刷宣传材料，甲印刷厂提出：

每份材料收0.2元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：

每份材料收取0.4元印刷费，不收制版费．

（1）设印制宣传材料数量x（份），请用含x的式子表示：

甲印刷厂的收费_____元；乙印刷厂的收费_____元．

（2）若学校准备印制3000份宣传材料，试通过计算说明选择哪家印刷厂比较合算？

（3）求印制宣传材料数量x为何值时，甲乙两个印刷厂的费用相同．

【答案】

（1）（0.2x+500），0.4x；

（2）甲印刷；（3）印制2500份时，甲乙两个印刷厂的费用相同.

【解析】

试题分析：

（1）甲印刷厂收费表示为：

甲厂每份材料印刷费×材料份数x+制版费，乙印刷厂收费表示为：

乙厂每份材料印刷费×材料份数x；

（2）先把x=300代入

（1）中所求的代数式，分别计算出此时甲、乙两印刷厂的收费，然后比较即可；

（3）根据题意列出方程，然后进行求解即可得.

试题解析：

（1）甲厂印刷所需的费用：

（0.2x+500），

乙印刷厂：

0.4x；

故答案为（0.2x+500）；0.4x；

（2）当x=3000时，0.2x+500=0.2×3000+500=1100（元），

0.4x=0.4×3000=1200（元），

因为1100＜1200，所以选择甲印刷厂比较合算；

（3）当0.2x+500=0.4x时，x=2500，

当x=2500份时，甲乙两个印刷厂的费用相同．

95．请根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？

（只填写结果）

一个暖瓶　　元；一个水杯　　元．

（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：

这两种商品都打九折；乙商场规定：

买一个暖瓶赠送二个水杯，单独买水杯不优惠．若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．

（3）若必须买5个暖瓶，则当买多少个水杯时到两家商城一样合算．

【答案】

（1）32,2；

（2）到乙商城购买合算；（3）当买20个水杯时到两家商场一样合算．

【解析】

试题分析：

（1）设一个暖瓶的价格为m元，一个水杯的价格为n元，根据图形可得出关于m、n的二元一次方程组，解之即可得出结论；

（2）根据甲商场的费用=总费用×0.9和乙商场的费用=购买暖和的费用+（15-赠送水杯的个数）×2即可算出两商场的费用，比较后即可得出结论；

（3）设购买x个水杯时到两家商场一样合算，结合

（2）令两商场费用相同即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．

试题解析：

（1）设一个暖瓶的价格为m元，一个水杯的价格为n元，

根据题意得：

，

解得：

．

故答案为32；2．

（2）甲商城的费用（4×32+15×2）×0.9=142.2（元）；

乙商城的费用4×32+（15﹣4×2）×2=142（元）．

∵142.2＞142，

∴到乙商城购买合算．

（3）设购买x个水杯时到两家商场一样合算，

根据题意得：

（5×32+2x）×0.9=5×32+（x﹣10）×2，

解得：

x=20．

答：

当买20个水杯时到两家商场一样合算．

96．在小学里我们学过循环小数，如

可化成0.323232…，如果我们要把

化成分数，可以以下方法进行．

解：

设

=x，即x=0.323232…

两边同乘以100，得100x=32.323232…

即100x=32+0.323232…

∴100x=32+x

解这个方程，得x=

，即

=

试用上面介绍的方法把

化成分数．

【答案】

【解析】

试题分析：

根据题目中所给的运算方法，类比计算即可．

试题解析：

设x=

，即x=0.279279279…，两边同时乘以1000，

得：

1000x=279.279279…，

即1000x=279+0.3279279279…，

∴1000x=279+x，

解这个方程得：

x=

=

=

，

即

=

．

97．为增强居民节约用水意识，深圳市在2011年开始对供水范围内的居民用水实行“阶梯收费”，具体收费标准如下表：

一户居民一个月的用水

量x（立方米）

水费单价（单位：

元/立方米）

x≤22

a

超出22立方米的部分

a＋1.1

已知某户居民四月份用水10立方米，缴纳水费23元．

（1）求a的值；

（2）若该户居民五月份所缴水费为71元，求该户居民五月份的用水量．

【答案】

（1）a=2.3；

（2）该户居民五月份的用水量为28立方米

【解析】

【分析】

（1）由三月份的水费=水费单价×用水量，即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出结论；

（2）设该户居民四月份的用水量为x立方米，先求出当用水量为22立方米时的应缴水费，比较后可得出x＞22，再根据四月份的水费=2.3×22+（2.3+1.1）×超出22立方米的部分，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．

【详解】

解：

（1）根据题意得：

10a=23，

解得：

a=2.3．

答：

a的值为2.3．

（2）设该户居民四月份的用水量为x立方米．

∵22×2.3=50.6（元），50.6＜71，

∴x＞22．

根据题意得：

22×2.3+（x﹣22）×（2.3+1.1）=71，

解得：

x=28．

答：

该户居民四月份的用水量为28立方米．

【点睛】

考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．

98．某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下：

项目

第一档

第二档

第三档

用电量（度）

210度以下

210至350

350度以上

价格（元）

0.52

比第一档提价0.05元

比第一档提价0.3元

例：

若某户月用电量400度，则需交电费为210×0.52＋（350－210）×（0.52＋0.05）＋（400－350）×（0.52＋0.30）＝230（元）．

（1）如果按此方案计算，小华家5月份的电费为138.84元，请你求出小华家5月份的用电量；

（2）以此方案请你回答：

若小华家某月的电费为a元，则小华家该月用电量属于第几档？

【答案】小华家5月份的用电量为262度

【解析】

【分析】

（1）分别计算出用电量为210度，350度时需要交纳的电费，然后可得出小华家5月份的电量在哪一档上，从而列式计算即可；

（2）根据

（1）求得的结果，讨论a的值，得出不同的结论．

【详解】

（1）用电量为210度时，需要交纳210×0.52=109.2元，用电量为350度时，需要交纳210×0.52+（350-210）×（0.52+0.05）=189元，

故可得小华家5月份的用电量在第二档，

设小华家5月份的用电量为x度，则210×0.52+（x-210）×（0.52+0.05）=138.84，

解得：

x=262，即小华家5月份的用电量为262度．

（2）由

（1）得，当0＜a≤109.2时，小华家的用电量在第一档；

当109.2＜a≤189时，小华家的用电量在第二档；

当a＞189时，小华家的用电量在第三档．

【点睛】

此题考查了一元一次方程的应用级分段函数的知识，解答此类题目要先计算出分界点处需要交的电费，这样有助我我们判断，有一定难度．

99．平行四边形两邻边的比为

周长为

，求这个平行四边形的四条边长分别是多少？

【答案】平行四边形四条边长分别为：

，

，

，

【解析】

试题分析：

根据见比设参的思想，可设平行四边形两邻边长为

和

，根据周长根式：

周长=（长+宽）×2列方程求解即可.

解：

设平行四边形两邻边长为

和

．

∴

．

∴

答：

平行四边形四条边长分别为：

，

，

，

．

100．某学校准备印刷一批证书，现有两个印刷厂可供选择：

甲厂收费方式：

收制版费1000元，每本印刷费0.5元；

乙厂收费方式：

不超过2000本时，每本收印刷费1.5元；超过2000本超过部分每本收印刷费0.25元，若该校印制证书x本．

（1）若x不超过2000时，甲厂的收费为_____元，乙厂的收费为_____元；

（2）若x超过2000时，甲厂的收费为_____元，乙厂的收费为_____元

（3）当印制证书8000本时应该选择哪个印刷厂更节省费用？

节省了多少？

（4）请问印刷多少本证书时，甲乙两厂收费相同？

【答案】0.5x+10001.5x1000+0.5x　0.25x+2500选择乙节省了500元1000或6000本

【解析】

（1）根据印刷费用=数量×单价可分别求得；

（2）根据甲厂印刷费用=数量×单价、乙厂印刷费用=2000×1.5+超出部分的费用可得；

（3）分别计算出x=8000时，甲、乙两厂的费用即可得；

（4）分x≤2000和x>2000分别计算可得．

解：

（1）若x不超过2000时,甲厂的收费为（1000+0.5x）元,乙厂的收费为（1.5x）元，

故答案为0.5x+1000，1.5x；

（2）若x超过2000时,甲厂的收费为（1000+0.5x）元,乙厂的收费为2000×1.5+0.25（x−2000）=0.25x+2500元，

故答案为1000+0.5x，0.25x+2500；

（3）当x=8000时，甲厂费用为1000+0.5×8000=5000元，

乙厂费用为：

0.25×8000+2500=4500元，

∴当印制证书8000本时应该选择乙印刷厂更节省费用，节省了500元；

（4）当x⩽2000时，1000+0.5x=1.5x，

解得：

x=1000；

当x>2000时，1000+0.5x=0.25x+2500，

解得：

x=6000；

答：

印刷1000或6000本证书时，甲乙两厂收费相同.

点睛：

本题一元一次方程及一元一次不等式的应用.把握题中的相等关系建立方程或根据不等关系建立不等式是解题的关键.