广东省佛山市南海区人教版 七年级数学下册 期末考试教学质量检测监测调研 统联考真题模拟卷含答案.docx
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广东省佛山市南海区人教版七年级数学下册期末考试教学质量检测监测调研统联考真题模拟卷含答案
2017-2018学年广东省佛山市南海区七年级（下）期末数学试卷
（时限：
120分钟 满分：
120分）
题号
选择题
填空题
解答题
总分
得分
评卷人
卷首语：
亲爱的同学，快乐的一学期已经结束了，你的数学学习一定有很大
收获！
来检测一下自己吧，请你认真审题，精心作答，细心检查。
相信你能取得好成绩！
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项正确）
1.下列计算正确的是（）
A.x2x3x5B.x2x3x6C.x6x3x3D.x32x6
【答案】：
C
【考点】整式的计算
2.下面有四个手机图案，其中是轴对称图形的是（）
A.
B.
C.
D.
【答案】：
C
【考点】图形的轴对称、中心对称
3.如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是（）
A.30°B.60°C.90°D.120°
【答案】：
B
【考点】角的互余、互补
4.三角形的重心是三角形的（）
A.三条中线的交点B.三条角平分线的交点
C.三边垂直平分线的交点D.三条高所在直线的交点
【答案】：
A
【考点】三角形的重心、内心、垂心
5.某人从家匀速骑共享单车到公园，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，
此人离家的距离y与时间x的关系的大致图象是（）
A．B．C．D．
【答案】：
B
【考点】变量之间的关系
6.如图所示，∠1＋∠2＝180°，∠3＝100°，则∠4等于（）
A．100°B．90°C．80°D．70°
【答案】：
A
【考点】平行线的判定和性质
7.如图是小明用七巧板拼成的一个机器人，其中全等三角形有（）
A.1对B.2对C.3对D.4对
【答案】：
B
【考点】全等三角形的判定
8.如图，已知∠1＝∠2，要使△ABD≌△ACD，还需增加一个条件，该条件从下列选项中选取，
错误的选法是（）
A．∠ADB＝∠ADCB．∠B＝∠CC．DB＝DCD．AB＝AC
【答案】：
C
【考点】全等三角形的判定
9.关于频率与概率有下列几种说法：
①“明天下雨的概率是90%”表示明天下雨的可能性很大；
②“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛两次就有一次正面朝上；
③“某彩票中奖的概率是1%”表示买10张该种彩票不可能中奖；
④“抛一枚硬币正面朝上的概率为
”表示随着抛掷次数的增加，“抛出正面朝上”这一事件发
生的频率稳定在
附近.正确的说法是（）
①③B．①④C．②③D．②④
【答案】：
B
【考点】概率的意义
10.如图，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，DE平分∠ADC，以下结论：
①∠AED＝90°②点E是BC的中点③DE＝BE④AD＝AB＋CD
其中正确的是（）
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④
【答案】：
B
【考点】平行线的判定和性质、全等三角形的判定和性质
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11.计算：
0.25201742018.
【答案】：
4
【考点】有理数的运算
12.一个等腰三角形的两边分别为2和4，那么它的周长为
【答案】：
10
【考点】等腰三角形的性质、三角形的三边关系
13.光明中学的同学从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：
根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为（精确到0.1）．
【答案】：
0.8
【考点】利用频率估计概率
14.如图，直线a∥b，直线c与直线a、b分别交于A、B，AD⊥b，垂足为D，若∠1＝47°，则∠2的度数为
【答案】：
43°
【考点】平行线的性质、余角
15.如图，小明和小红玩跷跷板游戏，如果跷跷板的支点O（即跷跷板的中点）到地面的距离是
50cm，当小红从水平位置CD下降40cm时，这时小明离地面的高度是cm
【答案】：
90
【考点】全等三角形的性质
16.在自然数中，一个三位数个位上的数字和百位上的数字交换后还是一个三位数，它与原三位数的差的个位数字是8，则这个差是
【答案】：
198
【考点】整式的加减
三、解答题
（一）（本小题3大题，每小题6分，共18分）
17.计算：
（1）2018
【答案】解：
原式＝1（3）2116
（1）
23
＝1＋9－1＋2
＝11
【考点】有理数的混合运算
18.先化简，再求值.（2x－3）2－（2x＋1）（2x－1），其中x＝2.
【答案】解：
原式＝（2x）2－2•2x•3＋32－[（2x）2-12]
＝（2x）2－12x＋9－（2x）2＋1
＝－12x＋10
当x＝2时，原式＝－12×2＋10＝－14.
【考点】整式的混合运算
19.小王周末骑电单车从家出发去商场买东西，当他骑了一段路时，想起要买一本书，于是原
路返回到刚经过的新华书店，买到书店后继续前往商场，如图是他离家的距离与时间的关系示意图，请根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）小王从家到新华书店的路程是多少米？
（2）小王在新华书店停留了多少分钟？
（3）买到书店，小王从新华书店到商场的汽车速度是多少米/分钟？
【答案】解：
（1）根据函数图象，可知小刚从家到新华书店的路程是4000米；
（2）30－20＝10（分钟）所以小刚在书城停留了10分钟；
（3）（6250－4000）÷（35－30）＝450（米/分钟）
【考点】函数图象的读图能力
四、解答题
（一）（本小题3大题，每小题7分，共21分）
20.如图，在△ABC，∠B<∠C.
（1）做BC的垂直平分线DE，垂足为D，与AB相交于E（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）连接CE，若∠B＝25°，求∠BEC的度数.
【答案】
（1）略
（2）130°
【考点】垂直平分线的尺规作图、垂直平分线性质
21.在一个不透明的袋子中装有4个红球和6个黄球，这些球除颜色外都相同，将袋子中的球充分摇匀后，随机摸出一球.
（1）分别求摸出红球和摸出黄球的概率
（2）为了使摸出两种球的概率相同，再放进去8个同样的红球或黄球，那么这8个球中红球和黄球的数量分别是多少？
【答案】
（1）一共有10种结果，且每种结果的可能性相同.
摸到红球的可能性有4种，摸到黄球的可能性有6种.
P（摸到红球）＝
P（摸到黄球）＝
（2）放进去的红球的数量是5个，放进去的黄球的数量是3个.
【考点】概率的计算
22.如图1，已知：
AB∥CD，点E、F分别在AB、CD上，求OE⊥OF.
（1）求∠1＋∠2的度数
（2）如图2，分别在OE、CD上取点G、H，使FO平分∠CFG，OE平分∠AEH.
试说明FG∥EH.
【答案】
（1）过点O作OM∥AB，
则∠1=∠EOM，
∵AB∥CD，∴OM∥CD，
∴∠2=∠FOM，
∵OE⊥OF，∴∠EOF=90°，
即∠EOM+∠FOM=90°，
∴∠1+∠2=90°；
（2）∵AB∥CD∴∠AEH＋∠CHE＝180°，
∵FO平分∠CFG，EO平分∠AEH∴∠CFG＝2∠2，∠AEH＝2∠1，
∵∠1＋∠2＝90°∴∠CFG＋∠AEH＝2∠1＋2∠2＝180°，
∴∠CFG＝∠CHE，∴FG∥EH．
【考点】平行线的折线问题、平行线的判定
五、解答题（三）（本小题3大题，每小题9分，共27分）
23.为了了解某种车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油实验，并把实验的数据记录下来，制成下表:
汽车行驶时间x（h）
0
1
2
3
„„
邮箱剩余油量y（L）
100
94
88
82
„„
（1）根据上表的数据，请写出y与x的之间的关系式:
；
（2）如果汽车油箱中剩余油量为46L，则汽车行驶了多少小时？
（3）如果该种汽车油箱只装了36L汽油，汽车以100km/h的速度在一条全长700公里的高速公路上均匀行驶，请问它在中途不加油的情况下能从高速公路起点开到高速公路终点吗？
为什么？
【答案】
（1）y＝100-6x
（2）令y＝46，则46＝100-6x，解得x＝9.
（3）7001007h，7642L，4236
在中途不加油的情况下能从高速公路起点开到高速公路终点。
【考点】变量之间的关系
24、在△ABC中，AB＝AC，D是直线BC上一点（不与点B、C重合），以AD为一边在AD
的右侧作△ADE，AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，连接CE.
（1）如图1，当点D在线段BC上时，求证:
△ABD≌△ACE；
（2）如图2，当点D在线段BC上时，如果∠BAC＝90°，求∠BCE的度数；
（3）如图3，若∠BAC＝α，∠BCE＝β.点D在线段CB的延长线上时，则α、β之间有怎样的数量关系？
并证明你的结论.
图1图2图3
【答案】
（1）证明：
∠DAE=∠BAC∠BAD=∠EAC
ABAC，AD=AEABD≌ACESAS
（2）
ABAC,BAC90，∠ABDACB45，
由
（1）已证明ABD≌ACE，则∠ABDACE
∠ABDACE∠BCEACDACE90
（3）
ABAC,ADAE，∠DAE=∠BAC
ABD≌ACE∠ABDACE
ABCACB
又∠ECA，∠DBA∠CBA180
180
【考点】全等三角形的判断与性质；等腰三角形的性质
25.如图1，长方形ABCD中，AB＝3cm，BC＝6cm，P为矩形ABCD上的动点，动点P从A出发，沿着A-B-C-D运动到D点停止，速度为1cm/s，设点P运动时间为x秒，△APD的面积为ycm².
（1）填空:
①当x＝6时，对应y的值为；
当9≤x＜12时，y与x之间的关系式为；
（2）当y＝3时，求x的值；
（3）当P在线段BC上运动时，是否存在点P使得△APD的周长最小？
若存在，求出此时
∠APD的度数；若不存在，请说明理由.
A.DA.
PP
DA.DP
BCBCBC
【答案】
（1）9；y＝-3x＋36
（2）当P从A-B运动时，y＝3x；当P从B-C运动时，y＝9；当P从C-D运动时，y＝-3x＋36。
令y＝3，则3x＝3或-3x＋36＝3，解得x＝1或11.
（3）存在。
理由：
如图，延长DC，使得DC＝D’C，连接AD’，交BC于点P，则P为所求，
且△PCD≌△PCD’，
∴PD＝PD’，∠PCD＝∠PCD’因为四边形ABCD是长方形
∴AB＝CD,∠B＝∠PCD＝90°
∴AB＝CD’，∠PCD’＝90°在△ABP与△D’CP中，
∴△ABP≌△D’CP（AAS）
∴BPPC
BC3
∵AB＝DC＝3
∴AB＝BP,PC＝CD
∴∠APB＝∠BAP＝45°，∠DPC＝∠DPC＝45°
∵∠APB＋∠APD＋∠CPD＝180°
∴∠APD＝90°
【考点】三角形面积求法，利用分类讨论的思想求出y与x的函数关系式，全等三角形的性质
试卷分析：
选择题都是常规基础题，80%的同学都能拿满分；填空题以计算为主，要求同学们计算准确及细心。
解答题17是中考高频考点，连续5年中考题型；18题、19题、20题、21题是常见题型，20题尺规作图题是近几年中考必考题，21题概率题也是高频考点。
22题是南海期末考试必考题型（也是卓越教材的必学模型），综合度高。
23题考法常规，很常规的题型，80%的同学能完成。
24题是三角形综合题（卓越教材原题），考察对知识的灵活运用。
25题也中考必考题型，动点问题与分类讨论，典型的“将军饮马问题”，是本试卷的拉分题。
试卷整体难度适中，注重基础知识的综合运用。
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