相似三角形的判定.docx

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相似三角形的判定

课题名称

18.5相似三角形的判定

（2）

授课类型

新授课

上课时间

2018.9

教学目标

1、知识与技能：

掌握“两角对应相等，两个三角形相似”的判定方法．

2、过程与方法：

经历两个三角形相似的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力

3、情感态度与价值观：

能够运用三角形相似的条件解决简单的问题．

重点难点

教学重点：

三角形相似的判定定理“两角对应相等，两个三角形相似”

教学难点：

三角形相似的判定方法的运用．

教学方式

探究学习法

技术准备

三角板，多媒体

教学

过程

一、课前准备：

1．判定两三角形相似的预备定理：

2、如图：

在△ABC中，DE∥BC，

=

，则DE:

BC=

二、课堂引入：

判定两个三角形相似，三对角、三对边六个条件中，几个条件能判定相似呢？

今天先由角入手进行研究。

判断：

1.两个等边三角形相似。

（）

2.有一组锐角对应相等的两个直角三角形相似。

（）

猜想：

组角对应相等，两个三角形相似。

已知：

’

求证：

△ABC∽△A’B’C’.

证明：

三角形相似的判定定理:

三、典型例题

例1：

已知：

如图；点D在AB上，∠ABC=∠DCA,

求证：

△ABC∽△ACD

变式练习：

已知：

如图；∠ACB=∠ADC=90

，请问图中有几对相似？

请选择一对进行证明。

例2：

已知，如图，∠1=∠B，PA=1，PB=4,CP=1.5,求PD的长。

例3：

已知，如图，AC⊥CE于点C，DE⊥CE于点E，点B是CE上一点，

AB⊥DB.

求证：

△ABC∽△BDE

四、课堂小结：

作业设计

教学反思

18.5相似三角形的判定

（2）学案

一、课前准备：

1．判定两三角形相似的预备定理：

2、如图：

在△ABC中，DE∥BC，

=

，则DE:

BC=

二、课堂引入：

判定两个三角形相似，三对角、三对边六个条件中，几个条件能判定相似呢？

今天先由角入手进行研究。

判断：

1.两个等边三角形相似。

（）

2.有一组锐角对应相等的两个直角三角形相似。

（）

猜想：

组角对应相等，两个三角形相似。

已知：

’

求证：

△ABC∽△A’B’C’.

证明：

三角形相似的判定定理:

三、典型例题

例1：

已知：

如图；点D在AB上，∠ABC=∠DCA,

求证：

△ABC∽△ACD

变式练习：

已知：

如图；∠ACB=∠ADC=90

，请问图中有几对相似？

请选择一对进行证明。

例2：

已知，如图，∠1=∠B，PA=1，PB=4,CP=1.5,求PD的长。

例3：

已知，如图，AC⊥CE于点C，DE⊥CE于点E，点B是CE上一点，

AB⊥DB.

求证：

△ABC∽△BDE

怀柔区第四中学教案（2018-2019学年第一学期）

课题名称

18.5相似三角形的判定（3）

授课类型

新授课

上课时间

2018.9

教学目标

1、知识与技能：

掌握“两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似”和“三边对应成比例，两三角形相似”的判定方法．

2、过程与方法：

经历两个三角形相似的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力．

3、情感态度与价值观：

能够运用三角形相似的条件解决简单的问题．

重点难点

教学重点：

三角形相似的判定定理“两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似”和“三边对应成比例，两三角形相似”

教学难点：

三角形相似的判定方法的运用．．

教学方式

探究学习法

技术准备

三角板，多媒体

教学

过程

一、引入新知：

判定定理2：

两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似。

判定定理3：

三边对应成比例，两三角形相似。

二、典型例题

1、

已知：

如图，在△AED中，B是AE上一点，C是AD上一点，且AB=8，AC=10，BE=12，CD=6，

求证：

△ABC∽△ADE

2、已知：

如图，AD•DF=DC•DE,∠ADF=∠CDE,

求证：

△CDF∽△ADE

3、AB=4cm,BC=6cm,AC=8cm,DE=12cm,EF=18cm,DF=24cm，

判定△ABC∽△DEF是否相似，并说明理由.

4、已知：

如图，∠1=∠2,AD•AC=AB•AE,

求证：

△ABC∽△ADE

三、收获体会：

我们学习了那些相似的判定方法？

四、课后作业

五、能力拓展

已知：

如图，在△ABC中，AB=AC,延长AB到D，使BD=AB,E是AB的中点

求证：

△AEC∽△ACD

作业设计

教学反思

18.5相似三角形的判定（3）学案

一、典型例题

1、

已知：

如图，在△AED中，B是AE上一点，C是AD上一点，且AB=8，AC=10，BE=12，CD=6，

求证：

△ABC∽△ADE

2、已知：

如图，AD•DF=DC•DE,∠ADF=∠CDE,

求证：

△CDF∽△ADE

3、AB=4cm,BC=6cm,AC=8cm,DE=12cm,EF=18cm,DF=24cm，

判定△ABC∽△DEF是否相似，并说明理由.

4、已知：

如图，∠1=∠2,AD•AC=AB•AE,

求证：

△ABC∽△ADE

二、收获体会：

我们学习了那些相似的判定方法？

三、能力拓展

已知：

如图，在△ABC中，AB=AC,延长AB到D，使BD=AB,E是AB的中点，

求证：

△AEC∽△ACD

怀柔区第四中学教案（2018-2019学年第一学期）

课题名称

18.5相似三角形的判定（4）

授课类型

新授课

上课时间

2018.9

教学目标

1、知识与技能：

理解并掌握的两三角形的判定方法．

2、过程与方法：

经历两个三角形相似的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力．

3、情感态度与价值观：

能够灵活运用三角形相似的条件解决简单的问题．

重点难点

教学重点：

三角形相似的判定定理的灵活应用。

教学难点：

三角形相似的判定方法的灵活运用．

教学方式

探究学习法

技术准备

三角板，多媒体

教学

过程

一、知识回顾

1、相似三角形的定义是什么？

2、判定两个三角形相似有哪些方法？

二、典型例题

1、如图：

E是平行四边形ABCD的一边BA延长线上一点，CE交AD于点F，请找出图中的相似三角形，并说明理由.

2、在Rt△ABC中，CD是斜边上的高，请找出图中相似的三角形，

并说明理由.

3．如图所示，在△ABC中，若∠AED＝∠B，DE＝6，AB＝10，AE＝8，则BC的长.

4．如图，在梯形ABCD中,AD∥BC,∠A＝90°,且

求证:

BD⊥CD.

三、课堂小结

四、课后作业

六、能力拓展

已知△ABC和△DEF均为等边三角形，点D、E分别在边AB、BC上，请找出一

个与△EHC相似的三角形，并说明理由.

作业设计

教学反思

18.5相似三角形的判定（4）学案

一、知识回顾

1、相似三角形的定义是什么？

2、判定两个三角形相似有哪些方法？

二、典型例题

1、如图：

E是平行四边形ABCD的一边BA延长线上一点，CE交AD于点F，请找出图中的相似三角形，并说明理由.

2、在Rt△ABC中，CD是斜边上的高，请找出图中相似的三角形，

并说明理由.

3．如图所示，在△ABC中，若∠AED＝∠B，DE＝6，AB＝10，AE＝8，则BC的长.

4．如图，在梯形ABCD中,AD∥BC,∠A＝90°,且

求证:

BD⊥CD.

三、能力拓展

已知△ABC和△DEF均为等边三角形，点D、E分别在边AB、BC上，请找出一

个与△EHC相似的三角形，并说明理由.