间隔排列教学设计精选最新.docx

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间隔排列教学设计精选最新

　　间隔排列教学设计

　　教学内容：

　　苏教版小学数学教材第48～49页“找规律”、“想想做做”第1～4题。

　　教学要求:

　　1、让学生经历探索日常生活中间隔排列的两种物体个数关系以及类似现象中简单数学规律的过程，初步体会和认识这种关系以及其中的简单规律，并运用规律解决一些简单的实际问题。

　　2、让学生感受数学与生活的广泛联系，培养学生用数学眼光观察周围事物，用数学的观点分析日常生活中各种现象的意识和能力，在探索活动中初步发展分析、比较和归纳等思维能力。

　　3、激发学生对数学问题的好奇心，发展学生的数学思考，逐步形成与人合作的意识和学习的自信心。

　　教学重点：

　　经历一一间隔现象中简单规律的探索过程。

　　教学难点：

　　用恰当的方式描述这一规律。

　　教学过程：

（一）课前游戏，引出规律

　　游戏1：

拍手游戏

　　××┃×××┃××┃×××┃××┃×××┃

　　××┃×××┃××┃×××┃××┃×××

　　师生一起拍手，发现规律。

　　游戏2：

手指游戏

　　引导学生发现手指根数和吸管根数之间的联系。

　　指出：

当两种物体交替出现，也就是一个隔一个出现，在数学上称作一一间隔，这样的排列叫做一一间隔排列。

（二）开门见山，揭示课题

　　（三）创设情境，探索规律

　　1、观察：

夹子与手帕，小兔与蘑菇，木桩与篱笆一一间隔排列。

　　2、探究

　　师：

这些一一间隔排列的物体之间有没有像手指和吸管一样的规律存在呢？

大家数一数，填写在作业纸的表格一中。

　　师：

仔细观察表格中每组两种物体的个数，把你的发现填在表格下面的横线上，然后在小组里交流。

　　夹子和手帕

　　生：

夹子个数比手帕块数多1。

　　师：

反过来？

　　生：

手帕块数比夹子个数少1。

　　师：

为什么夹子个数会比手帕块数多1，手帕块数比夹子个数少1？

　　小兔和蘑菇

　　生：

小兔个数比蘑菇块数多1，蘑菇块数比小兔个数个数少1。

　　师：

8只小兔中间有几个蘑菇？

9只小兔呢？

10只小兔呢？

　　师：

为什么说得这么快？

　　生：

根据规律说就快了。

　　木桩和篱笆

　　生：

树桩个数比篱笆个数多1，篱笆个数比树桩个数少1。

　　3、猜想

（1）提问：

从位置上看，夹子、小兔、木桩在每组的排列中有什么相同的地方？

　　师：

我们把处于一一间隔排列成一行两头的物体叫两端物体。

（课件出示）

（2）师：

每组中的两端物体相同吗？

　　（3）师：

反过来，手帕、蘑菇、篱笆处于中间，就叫？

　　生：

中间物体。

（课件出示）

　　（4）师：

猜一猜，两种物体一一间隔排成一行，两端物体相同，两端物体个数和中间物体个数之间有怎样的关系？

如何用式子表示？

　　（四）动手操作，内化规律

　　展示交流。

　　师：

看看他的3种不同摆法，小棒和圆在排列中有什么相同的地方吗？

　　师：

小棒和圆一一间隔排成一行，两端都是小棒，我们发现的这些关系与前面猜想的规律一致吗？

　　（4）抽象规律模型

　　（课件出示）

　　师：

大家用小棒和圆画出了许多摆法，我们可以用这样的图来表示（课件出示）。

　　师：

看来，不管是什么物体，也不管有多少个，只要是一一间隔排成一行，两端相同，就有怎样的规律？

谁来说说看？

　　师：

反过来，中间物体个数？

　　（5）拓展延伸

　　师：

两端是小棒时，100根小棒应摆几个圆片？

100个圆片需要摆几根小棒？

　　（五）联系实际，巩固规律

　　1、寻找生活中具有一一间隔规律的物体

　　2、练习：

（1）马路一边有25根电线杆，每两根电线杆中间有一个广告牌。

一共有多少个广告牌呢？

（2）折纸问题

　　（3）锯木问题

　　师：

现在大家已经熟练掌握了规律，解决问题的速度就快了。

　　（六）游戏过渡，拓展规律

　　1、排成一行，两端物体不同

　　（课件出示）

　　师：

仔细观察，它们是一一间隔排列的吗？

与前面排列有什么不同？

　　师：

发现什么了？

　　2、围成一圈，首尾相连

（1）师：

有12名男生排成一行，我们用小棒代替，如果用用圆代替女生，每2根小棒之间摆1个圆，你觉得需要几个圆？

　　师：

这时候需要摆几个圆呢？

11个圆够吗？

　　师：

发现小棒根数和圆的个数有什么关系？

　　师：

这种现象在生活中也很常见。

　　3、小小设计师

　　桃红柳绿

　　（课件出示：

小操场照片）

　　师：

小操场的一周准备栽10棵柳树，每两棵柳树中间栽一棵桃树，可以栽桃树多少棵？

　　师：

你是怎么想的？

　　鲜花锦簇

　　师：

学校计划在校园里按照一一间隔排列的规律来摆设红黄两种鲜花。

有4盆黄花，那么需要多少盆黄花？

　　欣赏学生设计作品。

　　（七）总结评价，延伸规律

　　师：

这节课很快就结束了，回忆一下，你在这节课学到了哪些知识？

　　师：

能具体说一说吗？

　　师：

这些规律都经过我们的观察分析、实验验证过。

可以说，有规律的现象无处不在，只要我们善于观察，就一定能发现更多规律，解决更多问题。

　　板书设计：

　　找规律

　　一一间隔排列

　　排成一行两端相同两端物体个数－中间物体个数＝1br>

　　不封闭图形

　　排成一行两端不同两种物体的个数相等

　　封闭图形围成一圈首尾相连两种物体的个数相等

　　教学反思：

　　课上我通过六个环节引导学生经历探索一一间隔排列两种物体个数关系，以及类似现象中简单数学规律的全过程，在探索的全过程中，突出了一个“找”字。

　　第一环节是通过课前游戏引导学生初步感知规律。

通过让学生拍手游戏、手指游戏，引出“规律”，并激发学生“找”规律的欲望。

　　第二环节是观察主题图，探索规律。

这一环节是本课的教学重点。

我充分利用现代教育技术，为学生创设了现实的问题情境，突出了学生的主题探索活动，在学生随意观察初步感知信息的基础上，引导学生有序地进行观察、发现、交流，使每一位学生都经历了不同的探索过程，有不同的体验和发现，用自己的方式表达发现的规律，增强他们探索、研究问题的兴趣和能力。

　　为了突破这个难点，我分三个层面引导学生探索寻找规律。

一是观察。

引导学生观察教材提供的场景图，从中发现手帕与夹子、兔子与蘑菇、木桩与篱笆等都是间隔排列的。

二是比较。

引导学生分别数一数这三组物体各有的个数，并对这些个数进行比较，发现每组中两个物体之间相差“1”个。

三是归纳小结规律，两种物体间隔排列两端的物体个数比中间物体总是多一。

　　第三个环节引导学生经历数字化过程，进一步验证规律。

让学生通过操作、观察、比较、分析，再次经历间隔排列的两种物体的排列特点及个数关系的探究过程。

沟通与例题中发现的规律的联系，使学生把获得的具体的、感性的认识逐步上升为数学思考，初步感受有关的简单数学模型。

　　第四环节：

在教学一一间隔3种不同的排列情况时，我充分发挥多媒体的优势，化静为动，使学生体会到在直线上的间隔现象与封闭图形的间隔现象之间的联系与区别，体会规律的发展变化，启发学生根据实际情况正确解决问题。

　　事物的规律是客观存在的，又往往是隐含并可以发现的，只有对十分丰富的现象进行深入的分析，从感性认识上升到理性认识，才能认识规律。

找规律的教学要点是“找”，要让学生经历寻找规律的过程，如果把规律直接告诉学生，就失去找规律的教学价值。

　　第五环节：

在对“一一间隔，首尾相同，两端的物体个数比中间物体总是多一”这个规律的探索我认为本节课还是比较扎实，到位，成功的，但是在对“一一间隔，首尾不同”、“一一间隔，围成一圈”这两种情况的探索由于时间不够，给学生探索的时间太少，不封闭图形与封闭图形的一一间隔现象之间的联系与区别体会不够深刻。

　　第六环节：

练习的设计有层次，板书突出醒目。

最后让学生选择合适的珠子排列图来对应发现的规律，前后呼应，形成系统。

　　教学内容：

　　义务教育教科书苏教版小学数学三年级（上册）第78—79页。

　　教材简析：

　　“间隔排列”属于“数与代数”的教学领域中“探索规律”的内容，教材以有趣的童话场景为素材，引导学生探索间隔排列中两种物体数量之间的关系以及其中蕴含的简单规律。

从三年级开始，苏教版各册教材独立设置“探索规律”的教学内容。

学习这样的内容，重在让学生运用已有的数学学习方法和经验，经历由观察现象、探索规律到发现规律，再到完善规律和应用规律，体验学习数学需要运用观察、分析、综合、归纳和抽象、概括等基本数学方法，培养初步的探索意识，积累探索规律的活动经验。

所以上好本节课的关键有两点：

一是通过探究活动如何让学生建立起“一一间隔排列”的概念，二是要体现学生学习的主动性，帮助学生树立探究规律的意识。

　　教学目标：

　　1．使学生经历间隔排列的两种物体数量之间关系的探索过程，初步体会其中蕴含的简单数学规律。

　　2.使学生在探索活动中体会观察、比较、归纳是寻找和发现规律的基本方法，初步培养分析、比较、综合和归纳等思维能力。

　　3.使学生在发现规律的过程中感受数学与生活的联系，培养用数学观点分析生活现象的初步意识和能力，学会合作学习，获得积极的数学学习情感。

　　教学重、难点:

　　重点：

运用一一对应的数学思想探索间隔排列中两种物体数量之间的关系,找出间隔排列的规律，为进一步学习周期规律作好准备。

　　难点：

发现规律，利用规律解释生活中的现象，建立相应的数学模型。

　　教学准备：

　　多媒体课件、小圆片、小三角形若干个、学习单。

　　教学流程：

　　一、创设情境，感知规律

　　1.引出规律。

　　师：

同学们，这节课老师带大家去兔子乐园参观，如何？

　　师：

请看，老师给小兔们准备的礼物！

是什么呢？

猜一猜第二个是什么？

第三个呢？

第四个？

（越来越多的同学猜对了。

）那第五个、第六个……

　　2.揭示间隔排列。

　　师指出：

像萝卜与白菜这样，两种物体一个隔一个交替出现的排列方式，在数学上叫做一一间隔排列。

（板书：

间隔排列）

　　列举身边的一一间隔排列现象。

　　【设计意图：

课始，我创设了送礼物这个看似简单的环节，别出心裁地猜礼物，给学生直观形象的一一间隔排列实例，引导学生从认识“一个一个”到“一个隔一个”，再到认识“一一间隔”“一一间隔排列”。

通过声情并茂的语言和肢体动作吸引学生，注重倾听学生的每一个回答，由浅入深、由表及里地引导学生在脑海里建立起“一一间隔”这一概念。

激发了学生的探究兴趣，初步感知了两种物体间隔排列的特点，产生进一步探究的欲望。

】

　　二、引导发现，探索规律

　　1.观察现象。

　　引导学生观察并初步了解图中物体在排列方式上的共同之处。

　　师：

图中小兔与蘑菇的排列有什么特点?

　　生观察、汇报。

　　追问：

木桩与篱笆，夹子与手帕呢？

　　【设计意图：

观察现象，怎样看，看什么，都很重要。

通过提问引领学生仔细观察情境图中每组两种物体的排列规律，再次感受“间隔排列”特点，为接下来的找规律做了足够的心理准备和知识铺垫。

】

　　2.比较发现。

　　师：

这些一一间隔排列中的两种物体在数量上到底有什么关系呢?

（1）学生数一数，按要求填写学习单中的表格。

（2）提问：

比较每排两种物体的数量，你有什么发现？

　　先独立思考，再同桌交流，全班汇报。

　　（3）得出结论：

两端物体相同，每排两种物体数量相差1。

　　3.分析规律。

（1）组织讨论：

为什么两端物体相同，每排两种物体数量相差1？

　　师：

结合图谁能想出什么好方法让同学们一看就明白呢？

　　学生之间进行交流后再汇报。

（2）小结。

　　4.内化规律。

　　出示教材中的两个问题，让学生进一步认识规律。

　　20只小兔站成一排，每两只小兔中间有一个蘑菇，一共有多少个蘑菇？

　　把20块手帕像上面那样夹在绳子上，一共需要多少个夹子？

　　口答，并说说是怎样想的。

　　【设计意图：

采用相同的情景图，学生有熟悉感，在解决问题的过程中体会：

情景里的物体数量增加了，排列规律没有改变，从而理解“相差1个”是稳定的。

】

　　5.完善规律。

　　师：

刚才我们研究了兔子乐园中的间隔排列的物体，还记得我们带来的礼物吗？

这组间隔排列和兔子乐园中的3组间隔排列有什么相同点和不同点？

　　学生先独立思考，然后小组讨论。

　　根据学生回答，教师引导“什么情况下，两种物体数量相等？

”

　　（板书：

两端不同，两种物体数量相等）

　　【设计意图：

学生是学习的主体，探索规律的关键在于“找”，要让学生经历找规律的过程。

发现规律，建立相应的数学模型是本节课的难点。

在这里我引导学生观察几个具体现象，通过观察、比较、分析，体会它们的相同点和不同点，并加以归纳总结出两种事物间隔排列的规律，并能比较两种物体数量的多少，从而有效地突破了本节课的难点。

同时培养了学生分析、归纳的能力，积累了探索规律的基本活动经验。

】

　　三、动手操作，深化规律

　　师：

刚才大家发现了间隔排列中的规律，有信心自己创造一些间隔排列吗？

　　如果○与△一一间隔排成一行，○有5个，△可能有几个？

可以借助信封里的学具摆一摆、再画一画。

　　学生操作，并画图。

　　比较圆片的个数与三角形的个数，看看有什么关系。

　　交流：

你是怎样摆的？

你发现了什么？

　　追问：

在什么情况下○与△的个数相差1？

什么情况下个数相等？

　　【设计意图：

本环节采用数形结合，让学生经历创造一组间隔排列的模型，讨论它们的排列位置及数量关系，使学生从具体感性认识上升为理性认识。

而开放性问题的提出，进一步巩固学生对间隔排列的两种物体数量关系的认知，加深对“一一对应”数学思想的体验，再一次有效地突出了教学重点，突破了教学难点。

】

　　四、总结反思，延伸规律

　　1.这节课我们找到了什么规律？

是怎样找到规律的.？

　　2.欣赏图片：

出示实际生活中间隔排列的图片，欣赏生活中的间隔排列现象。

　　3.拓展延伸：

两种物体间隔排列围成一圈时，它们的数量也蕴含着数学规律，等待我们去探索、去发现。

　　【设计意图：

“千金难买回头看”。

通过回顾总结，内化所学知识，一方面引导他们说说间隔排列中的规律，另一方面也引导他们从思考方法的角度说说自己的体会，突出观察、比较、归纳、对应等数学思想方法的作用。

既关注结果，更关注过程，感受数学的价值，同时获得积极的情感体验。

再让学生欣赏生活中的间隔美，在不知不觉中受到感染，沉浸在美的享受之中，精神上得到陶冶和升华，并产生寻找美、欣赏美甚至创造美的热情，并将探究延伸至课外。

】

　　附：

板书设计

　　间隔排列

　　两端相同两种物体数量相差1

　　两端不同两种物体数量相等

　　教学目标：

　　1．学生经历探索间隔排列的两种物体数量关系的过程，感知间隔排列的两种物体个数之间的规律。

　　2．初步培养学生用数学眼光观察周围事物、用数学思维分析生活现象的意识及能力，初步学会运用发现的规律解决一些简单的实际问题。

　　3．使学生在学习过程中感受数学与生活的联系，激发学生对数学问题的好奇心，培养学生与人合作的意识和学习的自信心。

　　教学重点：

　　让学生探索间隔排列的两种物体个数之间的关系，找出间隔排列的规律，为进一步学习周期规律作好准备。

　　教学难点：

　　利用规律解释生活中的现象，解决实际问题。

　　教学过程：

　　一．创设情境，初步感知

　　1．观察图片，初识间隔排列

　　出示情景图，马路边的路灯和广告牌。

（路灯和广告牌一个隔一个排列）

　　通过观察马路边的路灯和广告牌有规律的排列，让学生初步感知两种物体的间隔排列。

　　交流：

（1）这组排列的开头和结尾各是什么物体？

（2）照这样的排列，下一个会是什么？

（路灯）再添上一个路灯，开头和结尾的物体就一样了，这时每个广告牌都在两个路灯之间，也可以怎样说？

（也可以说每两个路灯中间有一个广告牌）

　　出示情景图：

绿化带的花盆和小树。

（花盆和小树一个隔一个排列）

　　交流：

（1）小花和小树又是怎样排列的？

开头和结尾的物体是一样的，可以说是每两盆花中间有一棵小树，还可以怎样说？

（每棵小树都在两棵花的中间）

（2）接下去应该是什么？

开头和结尾不一样，现在还能不能说每两盆花中间有一棵小树呢？

（最后一棵小树不是在两盆花中间）

　　通过师生交流，让学生初步感受到首尾相同的间隔排列和首尾不同的间隔排列的差异。

　　归纳：

像这样，两种物体一个隔一个有规律的排列我们把它叫做间隔排列。

（板书：

间隔排列）

　　2．动手创作，內化间隔排列

（1）出示四组间隔排列，其中前两组是首尾不同的间隔排列，后两组是首尾相同的间隔排列，先让学生明白间隔排列中的省略号所表示的意义，然后让学生说说是谁和谁间隔排列。

（2）让学生模仿首尾相同或者首尾不同的间隔排列用两种物体创作出一组间隔排列。

引导学生可以用图形，字母，汉字等符号去创作。

　　二．猜想验证，探索规律

　　1．猜想规律

　　再出示前面出现的四组间隔排列的物体，引导学生在感知间隔排列的基础上进行猜想，间隔排列的两种物体在数量上的联系，在小组里交流猜想。

　　2．验证规律

（1）汇报交流：

说明“两端物体”“中间物体”

（2）讨论：

同样是间隔排列，什么时候两种物体一样多，什么时候不一样？

　　（3）归纳：

首尾不同的间隔排列，假如用字母A，B来代表两种物体，也就像ABABAB。

。

。

。

B，A和B个数一样多，首尾相同的间隔排列我们也可以用ABAB。

。

。

A来表示，A的个数比B多一个。

这就是我们今天所学的间隔排列的规律，并把板书完整。

　　3．体验规律

　　三、运用规律，解决问题（略）

　　四、总结全课，延伸规律

　　在我们生活中关于间隔排列的类型还有很多种，如周期问题等，这也是以后我们要学习的。

　　【间隔排列教学设计】