CASIO计算器在公路施工测量中的应用Word格式.docx
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使用方法：
只需输入计算点坐标、和较为接近的桩号。
桩号越接近计算速度越快
2：
逐桩坐标计算
2.1编制方法：
线路坐标程序是按照平曲线为单元，直线部分归属在曲线两端的方法，把整段路线分段装进数据库，根据桩号判断采用数据通过共用程序，进行任意点的坐标计算，在坐标转换示意土，第一直线段，是通过方位角和距离直接计算大地坐标，第一缓和曲线和圆曲线段，是先计算任意点切线支距和方位角然后转换大地坐标，第二缓和曲线段和直线段是先计算任意点切线支距和方位角。
然后转换为ZH坐标系的坐标，通过ZH坐标系的坐标再转换为大地坐标。
2.2使用方法
2.2.1准备工作：
室内把已知曲线条件，装进数据库，曲线划分界线、判断条件装进子程序LYYD
（路由引导）。
2.2.2现场使用：
根据计算机提示输入相关数据即可。
提示情况如下：
K
公里桩号如
312，启动程序出现一次。
L
细部里程桩号如
518.如采用渐进只出现一次，否则逐桩输入。
过千米桩时需输入1000确认。
O
渐进长度，如20米一点,取O
=20，公里桩号也自动渐进。
否则O=0，启动程序出现一次。
Y
断链条件，执行输0不执行默认
，不输入【
】以内的程序，Y不出现。
边线角度，法线为90度，分正负值，输E=0此后则不在出现计算边线的过程。
边线点至中线点的距离
V
W
输出的边线1的大地坐标
X
输出的边线2和中线的大地坐标,
2.3逐桩坐标计算程序
主程序：
XLZB（线路坐标）
Lbl
L≥1000=>
P=P+1：
L=L-1000⊿
O=0
=>
prog
FJJ⊿
L=L+O：
progXSZB：
E≠0
progBX
⊿Goto
FJJ
（非渐进）
{L}：
L=L
LYYD
（路由引导）
N=（P“K”+L/1000）×
1000：
【X=0：
Y=6】
N≥***.***
PQX：
ZJ⊿
N≤***.***
YJ⊿
4：
N≤***.***=>
5：
N≥***
……
……progZB
PQX（单圆曲线及带缓和曲线的平曲线）
B=Z+Q-S：
H=Z+Q：
A=S/2-S3/240
R2：
T=A+（R+
S2/24
R）tan（F/2）
N≤Z
V=N-Z：
W=0：
I=0：
1⊿
U=N-Z：
N≤（Z+S）=>
V=U-U5/40R2S2：
W=U7/336
R3S3-U3/6RS：
I=90U2/πRS：
【L*{Y}：
Y=0=>
U=U+X⊿】
N≤B
I=90（2U-S）/πR：
V=RsinI+A：
W=RcosI-R-
S2/24R：
N≤H
U=H-N：
C=
U-U5/40R2S2：
G=
U3/6RS-U7/336
R3S3：
V=（T-C）cosF-GsinF+T：
W=（C-T）sinF-GcosF：
I=F-90U2/πRS：
N≥H
V=T+（T+N-H）cosF：
W=（H-T-N）sinF：
I=F：
L7
YJ（右角）
W=-W：
I=K+I
ZJ（左角）
I=K-I
ZB（坐标）
X=J+VcosK-WsinK
:
Y=M+VsinK+WcosK
XSZB（显示坐标）
O≠0=>
L=L：
pause
5⊿
X=X
◢Y=Y◢
BX（边线）
{DE}：
I=I+E：
V=X+DcosI
W=Y+DsinI
X=V+DcosI
Y=W+DsinI
2.4数据库：
（
每一组曲线占用一个子程序）
K=***：
F=***：
R=***：
J=***：
M=***：
Z=***：
Q=***：
S=
***：
2
【N≥***.***
X=*.**】
2.5注解：
程序XLZB：
线路坐标，它是计算逐桩坐标的主程序。
程序：
O≠0时，只需输入起始点桩号如计算为每20米一点时,取O=20，此后则自动渐进，公里桩号也自动渐进。
起始桩号应输入第一个计算点桩号减渐进长度。
如K36+700输入36+680即可。
否则取O=0。
每一个点均需输入细部点桩号。
当公里桩号发生变化时，如：
计算K25+910---K26+110，每20米一点。
K25+990完了便是K26+010，此时无需重新输入公里桩号，只需输入一个大于等于1000的桩号，此后则按正常方法输入。
例：
K25
+970
K25+990
K25+1000
K26+010
K26+050
程序LYYD：
路由引导，段数根据曲线数量确定增减。
L≥＊＊＊·
＊＊＊是曲线间的分界点桩号。
用‘≥’选ZH点或ZY点以前的桩号。
用‘≤’选HZ点或YZ点以后的桩号。
为了做为QLC
（已知坐标求里程）的子程序，故于XLZB：
（线路坐标）分为两个程序。
否则可和二为一。
P显示K，为公里桩号，为输入方便，可省略公里桩号中的相同之处，如K315+200---
K395+800，输入公里桩号时，可省略百位的3，只输十位和个位的15---95
即可。
L为细部桩号，如+660.318，
程序PQX：
（单圆曲线及带缓和曲线的平曲线）
第一行，计算曲线要素，
第二行，计算第一直线段任意点坐标，
第三行，计算第一缓和曲线上任意点坐标，
L*
断链；
建议不采用
第四行，计算圆曲线上任意点坐标。
第五行，计算第二缓和曲线上任意点坐标，
第六行，计算第二直线段任意点坐标。
程序ＹJ：
曲线偏角为右角时，进入该程序W=-W，转换偏角F为左角，执行程序ＺＢ后，ZH坐标系统的坐标（V，W）转换成大地坐标（X，Y），I为曲线上任意点到ZH坐标系统中X轴的夹角，
K+I是该点切线沿线路前进方向的方位角。
程序ＺJ：
曲线偏角为左角时。
进入该程序，其它意义同上。
程序ＺＢ：
是坐标转换程序。
计算线路坐标时不显示，以程序XSZB：
显示计算结果。
程序XSZB：
O=0时显示坐标，O≠0时显示桩号和坐标，为了做为QLC
（已知坐标求里程）的子程序，故于ZB：
（坐标转换）分为两个程序。
否则可以取消。
程序ＢＸ：
是求线路外任意点的坐标（V，W）其中E为夹角，有正负之分，顺时针为正，逆时针为负，线路法线为正、负90度。
D为线路中线点到计算点间的距离，
（X
，Y）
线路外第二任意点的坐标，如斜交桥、涵的坐标计算，（V，W）为涵口边墙或桥台坐标，（X
，Y）为八字墙端部坐标。
输E=0计算边线的过程此后则不出现。
程序１．２．３……：
数据库程序，用数字１、２、３表示，根据曲线数量确定增减，其中Q：
曲
线总长；
F：
偏角；
R：
半径；
S：
缓和曲线长，在单圆曲线中输0；
ZH点里程；
（J，M）ZH点大
地坐标；
K：
ZH点至JD点的起始方位角。
N﹥***=>
X=***计算点桩号和断链长度，（下文详述）
程序中部分字符以标出，有些字符在不同位置意义不同，循环使用，不宜标出。
只要把需输入和输出的字符搞对即可。
2.6单圆曲线的平曲线
是通过ZY点坐标计算圆心的坐标，通过圆心的坐标计算曲线上任意点坐标（X，Y），B：
中线到边线的距离分正、负值。
除S转向角为左角输+1转向角为右角输-1以外。
数据库和PQX（单圆曲线及带缓和曲线的平曲线）基本相同，它可代替除数据库和路径引导程序外的所有子程序，未编第二直线段部分，因为本曲线第二直线段部分也就是下一个曲线的第一直线段部分。
未考虑与其它程序的配合和对断链的处理。
可根据所管工程线型情况选用该程序。
PQXY：
PQXY
（单圆曲线的平曲线）
X=J+UcosK◢Y=M+UsinK◢X=X+Bcos（K+90）◢Y=Y+Bsin（K+90）◢Goto
V=J+Rcos（K+90S）：
W=M+Rsin（K+90S）：
E=180U/π/R
I=K-90S：
I＜0
I=I+360⊿I=I+SE
{B}：
X=V+（R+B）cosI◢
Y=W+（R+B）sinI◢Goto
逐桩高程计算
3.1编制方法：
纵断高程程序是按照竖曲线为单元，同坡部分归属在曲线两端，把整段路线分段装进数据库，根据桩号判断采用数据通过共用程序，进行任意点的高程计算，
3.2使用方法
3.2.1准备工作：
室内把已知曲线条件，装进数据库，曲线划分界线、判断条件装进子程序LJYD
（路径引导）。
3.2.2现场使用：
提示与输入情况如下：
提示K、L、O、
同逐桩坐标计算程序，Z输出高程
3.3：
逐桩高程计算程序
主程序
ZDGC
（纵断高程）
L=L+C“O”：
N=（K+L/1000）×
LJYD：
LJYD（路径引导）
【V=0：
X=0：
Y=9】
A：
⊿
B：
C：
D：
E：
N≤
ProgSQX
子程序
SQX
（竖曲线）
【｛Y｝：
V=X⊿】
M=A-T【-V】：
W=A+T【+V】：
U=Abs（A-N）
【-V】：
N≤M=>
Z=H-JU◢
N≤A=>
Z=H-JU+F（N
-M）2/2R◢
N≤W=>
Z=H+IU+F（W-
N）2/2R◢
Goto1⊿
N≥W=>
Z=H+IU◢
3.4数据库：
R=＊＊＊：
T=＊＊＊：
A=＊＊＊：
H=＊＊＊：
J=-＊＊＊：
I=-＊＊＊：
F=1：
【N﹥***=>
X=-***
】
F=
-1
3.5注解：
（纵断高程）为了于三维坐标段落法隧道断面测量程序配合，于LJYD（路径引导）一分为二，否则可合二为一。
是路径引导程序，段数根据曲线数量确定增减。
用‘≥’选曲线起点以前的桩号。
用‘≤’选曲线终点以后的桩号。
程序
（竖曲线）第一段计算曲线起点以前的高程，第二段计算曲线起点以后的高程，第三段计算曲线终点以前的高程，第四段计算曲线终点以后的高程
程序Ａ．Ｂ．Ｃ……：
数据库程序用字母A、B、C…表示，根据曲线数量确定增减。
R表示竖曲线半径，
T表示切线长，
A表示变坡点里程，
H表示变坡点高程，
F=-1表示凸曲线，
F=1表示凹曲线，
J表示前一竖曲线坡度，下坡为负，上坡为正。
I表示后一竖曲线坡度，下坡为负，上坡为正
X断链长度，分正、负值，
。
4.对断链的处理方法：
高速公路中坐标法控制线路的平面位置，断链较少。
设计上以考虑到施工计算方便的问题。
平曲线内一般不会出现断链，尽可能也不设在竖曲线内，一般会将断链推到直线同坡段。
直线部分归属和划分，应考虑到断链，依断链桩号为划分界线。
有时能躲的开平曲线但躲不开竖曲线，程序ZDGC
（纵断高程）以考虑到竖曲线内出现断链的情况，处理方法是：
数据库中赋值，当计算点大于或小于某一桩号时，修正计算点到切点和变坡点的曲线长度，程序如下：
X=*.**，N：
为计算点桩号，***·
***为断链点桩号，X：
为断链距离。
分正、负值。
无断链时，程序自动赋值X=0，其中：
X=***。
变坡点以前出现长链，如：
K***+530
=K***+480
N﹤***+530=>
X=50
变坡点以前出现短链，如：
K***+480
=K***+530
X=-50
变坡点以后出现长链，如：
K***+630
=K***+580
N﹥***+580=>
变坡点以后出现短链，如：
K***+580
=K***+630
当遇短链如：
，+480至+530之间没有距离，输Y=0即可，当遇长链如：
K***+530=K***+480
，+480至+530之间有二倍的距离，有两个完全一样的里程，输Y=0只算了后一个+480至+530，若计算前一个+480至+530，取Y为任意值。
偶遇平曲线内出现断链，要有就在圆曲线上，肯定不会在缓和曲线上。
处理方法类似竖曲线。
程序中【】符号并非计算机运算符，没有断链时，【
】符号内的程序不输入计算机。
线路中断链不多的情况下，为了提高运算速度，建议不采用【
】以内的程序处理断链。
对断链进行单独的处理。
5坐标反算
ZBFS
｛DE｝：
“S=”
W=W+360⊿IntW
+
Int
（frac
W×
60）
/
100
frac
fracW×
60
）×
0.006：
“AV=”
任意点Y坐标
AV
输出角度
S
输出距离
坐标反算输出角度小数点后四位为分和秒，如：
168.3639为168度36分39秒。
6结语公路施工测量工作，全站仪完全满足了极坐标法放样的硬件要求，CASIO系列可编程计算器完善了全站仪在公路测量中的软件不足之处，珠联璧合。
使的极坐标法在公路测量中得到了良好应用。
极坐标法放样和可编程计算器改变了施工测量中的放样模式，解决了很多过去不好解决的问题，对可编程计算器如何使用，直接影响到测量成果的质量和工作效率，对可编程计算器充分利用，公路外业测量工作不需要再带线路逐桩坐标、高程资料，只带一台CASIO系列可编程计算器即可。
外业测量工作中，只需输入里程，即可提供线路任意点坐标、高程。
不但方便而且及时准确。
相当于把线路平面和纵断面装进了计算机。
并解决了缓和曲线段以知线外任意点坐标，求对应线路里程的难点问题，亦可用于直线和圆曲线的计算。
建议的程序排列顺序，主程序：
线路坐标2：
纵断高程、3：
求里程4：
坐标反算5隧道断面6---10预留空位或其它程序，子程序：
11----17线路坐标的各子程序，18---19纵断高程的两个子程序。
19以后为线路坐标和纵断高程的数据库。
建议使用CASIO系列
FX-4800
或
FX-4850
大容量机型，FX-4500装不下常用的全部程序，即便装一部分或单个程序，数据库也无足够的空间装载线路数据.正如一句话的描写，4500反应不快，4800即将淘汰，4850大容量风行时代。
CASIO
FX---4850有28K字节的容量，以上所有程序不过1200字节。
，所以上百公里的平、纵断面仅需一台CASIO
FX---4850即可
卵型曲线计算方法
一、概念
卵形曲线：
是指在两半径不等的圆曲线间插入一段缓和曲线。
也就是说：
卵形曲线本身是缓和曲线的一段，只是在插入时去掉了靠近半径无穷大方向的一段，而非是一条完整的缓和曲线。
二、卵形曲线坐标计算原理
根据已知的设计参数，求出包括卵形
曲线的完整缓和曲线的相关参数和曲线要素，再按缓和曲线坐标计算的方法来计算卵形曲线上任意点上的坐标。
三、坐标计算
以雅（安）至攀（枝花）高速公路A合同段（西昌西宁）立交区A匝道一卵形曲线为例，见图一：
（图一）
已知相关设计数据见下表：
主点
桩号
坐标
（m）
切线方位角
（θ）
X
Y
°
’”
ZH
AK0+090
9987.403
10059.378
921726.2
HY1
AK0+160
9968.981
10125.341
1322351.6
YH1
AK0+223.715
9910.603
10136.791
2052433.6
HY2
AK0+271.881
9880.438
10100.904
2512418.5
YH2
AK0+384.032
9922.316
10007.909
3370454.2
HZ
AK0+444.032
9981.363
10000.000
00000
1、缓和曲线（卵形曲线）参数计算
A1=
=59.161
卵形曲线参数：
A2=（HY2-YH1）×
R1（小半径）
×
R2（大半径）÷
（R2-R1）
=（271.881-223.715）×
50×
75÷
（75-50）
=7224.900
A2=
=84.999
A3=
=67.082
2．卵形曲线所在缓和曲线要素计算
卵形曲线长度LF由已知条件知：
LF=HY2-YH1=271.881-223.715=48.166
卵形曲线作为缓和曲线的一段，因此先求出整条缓和曲线的长度LS，由此找出HZ'
点的桩号及坐标（实际上不存在，只是作为卵形曲线辅助计算用）
LM=LS（YH1至HZ'
的弧长）=A2÷
R1
=7224.900÷
50=144.498
∴HZ'
桩号=YH1+LM=223.715+144.498=368.213
LE=HY2至HZ'
的弧长
=A2÷
R2=7224.900÷
75=96.332
或LE=LM-LF=144.498-48.166=96.332
卵形曲线长度LF=LM-LE=144.498-96.332=48.166（校核）
HY2=HZ'
-LE=368.213-96.332=271.881（校核）
由上说明计算正确
3．HZ'
点坐标计算（见图二）
（图二）
①用缓和曲线切线支距公式计算，缓和曲线切线支距公式通式：
Xn=[（-1）n+1×
L4n–3]÷
[（2n-2）!
22n–2×
（4n-3）
（RLs）2n–2]
Yn=[（-1）n+1×
L4n–1]÷
[（2n-1）!
22n–1×
（4n-1）
（RLs）2n–1]
公式中符号含义：
n—项数序号（1、2、3、……n）
！
—阶乘
R—圆曲线半径
Ls—缓和曲线长
②现取公式前6项计算（有关书籍中一般为2-3项，不能满足小半径的缓和曲线计算精度要求，如本例中AK0+090~AK0+160段缓和曲线，如AK0+160中桩坐标带2项算误差达8cm），公式如下：
X=L-L5÷
[40（RLS）2]+L9÷
[3456（RLS）4]–L13÷
[599040（RLS）6]+L17÷
[175472640（RLS）8]-L21÷
[7.80337152×
1010（RLS）10]（公式1）
Y=L3÷
[6（RLS）]-L7÷
[336（RLS）3]+L11÷
[42240（RLS）5]-L15÷
[9676800（
RLS）7]+L19÷
[3530096640（RLS）9]-L23÷
[1.8802409472×
1012（RLS）11]（公式2）
公式中L为计算点至ZH'
或HZ'
HZ'
：
AK0+368.213的坐标从YH1：
AK0+223.715推算，
L=LS=HZ'
-YH1
=368.213-223.715=144.498
将L=LS代入公式
（1）、
（2）得：
X=117.1072Y=59.8839
L对应弦长C=√（X2+Y2）=131.5301
偏角a1=arctg（Y÷
X）=27°
05’00.2”
*偏角计算用反正切公式，不要用其它公式。
缓和曲线切线角：
a2=90L2÷
（πK）
=90×
144.4982÷
（π×
7224.900）
=
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