小升初1抽屉原理Word文档下载推荐.docx

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米．

8．甲、丙分别从A、B两地同时出发，相向而行．10分钟后，乙从A地出发前往B地．5分钟后乙追上甲，又过了10分钟，乙遇到丙，再过10分钟，甲和丙相遇．若甲的速度是6千米/时，则A、B两地相距77

千米．

9．A、B两人以相同的速度先后从车站出发，10点钟时A与车站的距离是B与车站距离的5倍，10点24分时B正好位于A与车站距离的中点，那么A是在99

时2020

分出发的．

10．甲、乙两车走同一段路，甲车用6小时行完，甲、乙两车的速度比是4：

3，如果两车同时从两端相对而行，

小时后两车相遇．

11．小明骑自行车以每小时20公里的速度由A城市直奔B城市，同时小强以每小时15公里的速度由B开往A．如果有一只鸟，以30公里每小时的速度与他们同时起动，并且从A城市出发，碰到另一个人时就按相反的方向返回去飞，就这样依次在两人之间来回地飞，直到他们相遇，如果AB相距14公里，那么这只小鸟飞行了1212

公里．

12．快车与慢车同时从A、B两地出发，相向而行，行驶一段时间后两车相遇，相遇点到AB中点的距离恰好是AB全长的

，快车与慢车的速度比是11：

911：

9

13．甲乙两辆电动玩具车分别从相距100cm的AB两端同时出发，到达B端或A端立即返回，往返运行，两车的速度分别是每秒20cm和每秒10cm，问10分钟内他们一共相遇9090

次．

14．甲、乙二人同时从学校出发到少年宫去，已知学校到少年宫的距离是2400米，甲到少年宫后立即返回学校，在距离少年宫300米处遇到乙，此时他们离开学校已30分钟．甲每分钟走9090

米，乙每分钟走

7070

15．如图，A、C两地相距3千米，C、B两地相距8千米．甲、乙两人同时从C地出发，甲向A地走，乙向B地走，并且到达这两地又都立即返回．如果乙的速度是甲的速度的2倍，那么当甲到达D地时，还未能与乙相遇，他们相距1千米，这时乙距D地22

千米．

16．如图，ABCD是一长方形广场，小明在A处，小芳在C处同时出发，小明沿A→B→C→D→A的方向行走，小芳沿C→B→A→D→C的方向行走．他们在E处第一次相遇，E处离C处50米；

在F处第二次相遇，F处离C处30米．则长方形广场ABCD的周长为180180

行程问题之相遇问题2

17．甲、乙两人同时从两地出发，相向而走，甲每分钟走80米，乙每分钟走70米，两人在距离这两地中点50米处相遇，两地之间的距离是15001500

18．小王的步行速度是4.8千米/小时，小张的步行速度是5.4千米/小时，他们两人从甲地到乙地去．小李骑自行车的速度是10.8千米/小时，从乙地到甲地去．他们3人同时出发，在小张与小李相遇后5分钟，小王又与小李相遇．问：

小李骑车从乙地到甲地需要195195

分？

19．如图，一列慢车A以每小时100千米的速度从北京开往长沙，同时，一列快车B以每小时160千米的速度从长沙开往北京，A车和B车相遇时，已经过郑州的车是快快

车．

20．右图是一个道路图．甲、乙两人在A地同时出发，甲每分钟走24米，沿着A-B-D-A-B-D…行走；

乙每分钟走14米，沿着A-B-C-D-A-B-C-D行走．问两人出发后第一次在AA

相遇？

（两人同时到达同一地点叫做相遇）

21．一只老鼠从A点沿着长方形的边逃跑，一只花猫同时从A点朝向另一方向沿着长方形的边去捕捉（如图）结果在距B点6厘米的C点处，花猫捉住了老鼠，已知老鼠的速度是花猫的

，则这个长方形的周长是3232

厘米．

22．A、B两人同时从700米长的山坡坡底出发向上跑，跑到坡顶立即返回．他们俩的上坡速度不同，下坡速度则是两人各自上坡速度的二倍．B首先到达坡顶，立即沿原路返回，并且在离坡顶70米处与A相遇．当B到达坡底（注：

起点）时，那么A落后B300300

23．电子游戏，一只老鼠从A点沿着长方形路线跑，一只花猫同时从A点朝长方形的另一方向捕捉，结果在距离中点6厘米的C处，花猫抓住了老鼠．已知老鼠的速度是花猫的速度的

，求长方形的周长是100厘米100厘米．

24．甲乙两只蚂蚁分别在边长为36厘米的正三角形的两个顶点A、B上同时开始向C点爬．已知：

甲蚂蚁一直顺时针爬，速度为1厘米/秒；

而乙蚂蚁每遇到C点或A点就立即往回爬，速度为1.8厘米/秒．那么甲、乙两蚂蚁约经过7777

秒后，才能第一次相遇．

25．甲、乙二人分别从A、B两地同时出发相向而行，于C处相遇，两人相约：

相遇后彼此继续前行，分别到达B和A后立即折返，在C处先到先等．结果乙在C处等了14分钟，甲才到达．已知甲每分钟行走60米，乙每分钟行走80米，则A、B两地相距16801680

26．两队同学同时从相距30千米的甲、乙两地相向出发，一只鸽子以每小时20千米的速度在两队同学之间不断往返送信如果鸽子从同学们出发到相遇共飞行了30千米，而甲队同学比乙队同学每小时多走0.4千米，那么甲队的速度是10.2千米/小时,10.2千米/小时

乙队的速度是9.8千米/小时9.8千米/小时

27．甲乙二人分别从A地开往B地，甲车每小时行60千米，乙车每小时行45千米．甲车到达B地后立即原路返回，在距B地90千米处与乙车相遇．A、B两地相距630630

28．A、B两城相距60千米，甲、乙两人都骑自行车从A城同时出发，甲比乙每小时慢4千米，乙到B城当即折返，于距B城12千米处与甲相遇，那么甲的速度是8千米/小时8千米/小时

29．甲、乙两辆汽车从东西两地同时出发，相向而行，甲车每小时行48千米，乙车每小时行42千米，两车离中点21千米处相遇，求东西两地相距630630

30．甲乙两车分别从A、B两地同时相向开出，第一次在距B地40千米处相遇，相遇后两车继续行驶，各自到达终点后立即返回，第二次在距A地20千米处相遇，求AB两地间的距离是100千米100千米

行程问题之追及问题1

1．如图，沿着边长为90米的正方形，按A→B→C→D→A…方向，甲从A以63米/分的速度，乙从B以72米/分的速度同时行走，当乙第一次追上甲时是在正方形的某个顶点处，则这个顶点是（　　）

A.顶点AB.顶点BC.顶点CD.顶点D

2．一只猎狗发现在离它18米远的前方有一只狐狸在跑，马上紧追上去．猎狗跑2步的路程狐狸要跑3步，而猎狗跑5步的时间，狐狸可跑7步．猎狗跑（　　）米能追上狐狸？

A．277B.270C.320D.156

3．小明步行上学，每分钟行70米．离家12分钟后，爸爸发现小明的文具盒忘在家中，爸爸带着文具盒，立即骑自行车以每分钟280米的速度去追小明．那么爸爸出发（　　）分钟后追上小明．

A.3B.4C.5D.6

4．速度为快、中、慢的三辆汽车同时从同一地点出发，沿同一公路追赶前面一个骑车人，这三辆车分别用6分钟、10分钟、12分钟追上骑车人，现在知道快车每小时行24公里，中车每小时行20公里，那么慢车每小时行（　　）公里．

A.19B.20C.21

5．一辆面包车和一辆小货车同时分别从甲乙两地同向出发，小货车在前，每小时行30千米，面包车在后，每小时行70千米．经过3小时面包车追上小货车，甲乙两地路程是120120

6．甲乙两人进行百米赛跑，当甲到达终点时，乙在甲后面20米，如果甲乙两人的速度保持不变，要使甲乙两人同时到达终点，甲的起跑线要比原来向后移动2525

7．早晨，张老师骑摩托车从学校出发去图书馆，上午10：

15，王老师开车也从学校出发沿同样的路线前往图书馆，10：

25两人之间的距离是2.5千米，10：

35两人之间的距离还是2.5千米，10：

45王老师到达图书馆，11：

00张老师到达图书馆，则张老师是在1010

点出发的．

8．猫沿着一条直线追老鼠．猫在0刻度处，老鼠在4刻度处（如图），它们同时起跳，猫每次跳4格，老鼠每次跳3格，猫在1616

刻度处追到老鼠．

9．甲走一段路用40分钟，乙走一段路用30分钟．从同一地点出发，甲先走5分钟，乙再开始追，

乙1515

分钟才能追上甲．

10．一条街上，一个骑车人和一个步行人同向而行，骑车人的速度是步行人速度的3倍．每隔10分钟有一辆公共汽车超过步行人，每隔20分钟，有一辆公共汽车超过骑车人．如果公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，那么每隔88

分钟发一辆公共汽车．

11．有一个长方形通道（如下图）．一只老鼠从A点出发，沿着A→D→C的方向逃跑，同时一只猫也从A点出发，但沿着A→B→c的方向去捕老鼠，结果在E点捉住了老鼠．已知老鼠的速度是猫的

，CE的长是12米．这个长方形通道的全长是156156

12．12时

分，分针和时针指向刚好相反（用分数表示）．

13．甲和乙进行50米赛跑，当甲到达终点时，乙落后10米，第二次两人分别按第一次的速度再赛，如果甲退到起跑线12.512.5

米开始跑，两人将会同时到达终点．

14．如图，甲、乙两人沿着边长为70米的边长，按逆时针的方向行走，甲从A以65米/分的速度行走，乙从B以72米/分的速度行走，当乙第一次追上甲时，是在正方形的边ABAB

（AB、BC、CD或DA）上．

行程问题之追及问题2

15．喜洋洋和灰太狼在体育场进行20000米赛跑，灰太狼的速度是喜洋洋速度的6倍．当它们从起点一起出发后，喜洋洋不停地跑，灰太狼跑到某一处开始睡觉，当灰太狼醒来后，喜洋洋已经领先灰太狼10000米，灰太狼奋起直追，当喜洋洋到达终点时，灰太狼仍落后200米，那么灰太狼睡觉期间，喜洋洋跑了

1670016700

16．某人以每小时3千米的速度沿着环城无轨电车道旁前进，每7分钟有一辆电车从他后面追上他，每5分钟又与迎面开来的电车相遇一次．已知轨道上的电车间隔相等，速度相同，则电车速度为每小时行

1818

17．小明因为晚起床，如果以每分钟50米的速度回校，则迟到10分钟；

如果以每分钟60米的速度回校，则仍迟到5分钟．如果想不迟到，小明至少每分钟走7575

18．小明以每小时8千米的速度沿着一条长28千米的环形公路练习长跑．他出发1小时后，小亮有一封急信要交给他，小亮以每小时12千米的速度骑自行车，最快要22

小时能把急信交到小明手中．

19．狗跑5步的时间，马能跑6步；

马跑4步的距离，狗要跑7步，现在狗已经跑出了154步，马才开始追它，则马跑168168

步可以追上狗．

20．小船运木材，逆流而上，在途中掉下一块木头在水里，2分钟后，小船掉头追木头（掉头时间不算），再经过22

分钟小船追上木头．

21．甲、乙、丙三人每分钟的速度分别为30米、40米、50米，甲、乙在A地同时同向出发，丙从B地同时出发去追赶甲乙，丙追上甲以后又经过10分钟才追上乙，则AB两地的距离是200米200米

22．小京和小北两人同时同地同向出发，沿环形跑道匀速跑步．如果出发时小北的速度是小京的2.5倍，当小北第一次追上小京时，小京的速度立即提高25%，而小北的速度立即减少20%．已知小北第二次追上小京的地点与第一次追上小京的地点相距100米，那么这条环形跑道的周长是300300

23．如果现在是10：

30，那么经过

分钟，分针与时针第一次相遇．

24．甲、乙两辆汽车，甲在西地，乙在东地，同时向东开行．甲每小时行60千米，乙每小时行48千米，行了5小时后，甲在乙后面24千米处．那么东西两地相隔8484

25．张、李、赵三人都从甲地到乙地，上午六时，张、李二人一起从甲地出发，张每小时走5千米，李每小时走4千米，赵上午八时才从甲地出发，傍晚六时，赵、张同时到达乙地，那么赵追上李的时间是

12时12时

26．小聪、小明和小浩三人都从甲地到乙地，小聪出发后1小时，小明再出发，小明出发1小时后，小浩才出发．又知小聪每小时行5千米，小明每小时行4千米．小明出发后11小时，小聪和小浩同时到达乙地．小浩出发后22

小时追上小明．

27．甲行走的速度相当于乙的

倍，两人分别从A、B两地同时出发，如果相向而行1小时相遇，那么同向而行（乙在前甲在后），55

小时甲追上乙．

28．小巧和小胖两人两人同时从某地背向而行，小胖每分钟行60米，小巧每分钟行100米，行了一分钟后，小巧转身去追小胖，需要44

分钟追上小胖．

29．甲乙两个同学分别在长方形围墙外的两角（如图所示）．如果他们同时开始绕着围墙逆时针方向跑，甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，那么甲最少要跑1717

秒才能看到乙．

30．主人追他的狗，狗跑三步的时间主人跑两步，但主人的一步是狗的两步，狗跑出10步后，主人开始追，主人追上狗时，狗跑出了4040

步．

抽屉原理小升初真题

1．把红、黄、白三种颜色的球各4个，放在一个盒子里，至少取出（　　）个球，可以保证取到4个颜色相同的球．

A．8B.9C.10D.11

2．在任意的37个人中，至少有（　　）人的属相相同．

A.2B.4C.6

3．盒子里面有红、黄、白三种颜色的球各6个，要想摸出的球一定有2个同色，至少要摸出（　　）个球．

A.2B.3C.4D.5

4．一个盒子里装着大小、形状都一样的红球、黄球和白球各两个，要保证能从盒子里摸出两个同颜色的球，至少要从盒里摸出（　　）个球．

A.1B.2C.3D.4

5．把白色、黑色、红色的袜子各若干双拆乱了放在箱子里，这些袜子规格型号都相同，不分左右脚，且足够多，闭上眼睛随意从条箱子里取出袜子，至少取出（　　）只，就能保证配成2双．

A.5B.6C.7D.8

6．学校将新配的19张桌子分给6个班，有一个班至少分（　　）桌子．

A.3张B.4张C.5张

7．向东小学六

（2）班有49名学生，他们中至少有人是同一个月出生的．（　　）

A．2B.5C.不能确定

8．把红、绿、黄、蓝、白五种颜色的球各5个放到一个箱子里．至少取（　　）个球，可以保证取到两个颜色相同的球．

A．2个B.5个C.6个

9．13个人里至少有（　　）个人是同一属相．

A．2B.3C.4D.5

10．教室里有21名同学，至少有（　　）名同学是在同一个月出生的．

A.2B.5C.6

11．从一幅扑克牌中抽出2张王牌，在剩下的52张中任意抽（　　）张，才能保证有两张是相同花色的．

A.4B.6C.5D.9

12．我校四年级共有735名学生，总有至少（　　）名学生在同一天过生日．

A.2B.3C.4D.5

13．一个袋子里装着红、黄、二种颜色球各3个，这些球的大小都相同，问一次摸出3个球，其中至少有（　　）个球的颜色相同．

A.1B.2C.3

14．盒子里有同样大小的白球、红球、黄球、蓝球各5个，至少摸出（　　）个球，才可以保证一定有两个颜色相同的球．

A.3B.4C.5D.6

15．7只鸽子飞回3个鸽舍，飞进鸽子最多的鸽舍里至少有（　　）只鸽子．

16．小明参加飞镖比赛，投了10镖，成绩是91环，小明至少有一镖不低于（　　）环．

A.8B.9C.10

17．某班男生有24人，女生有18人．下面的说法正确的是（　　）

A．至少有2名女生是在同一个月份出生的

B．最多有2名男生是在同一个月份出生的

C．在同一月份出生的男生人数，一定多于在同一个月份出生的女生人数

18．有大小完全相同的红、黄、白三种颜色的小球各若干个，如果每次任取两个，至少取（　　）次，才能保证有两次取出的小球颜色完全相同．

A.4B.5C.6D.7

19．把26只鸡装进4个笼子里，至少有（　　）只鸡装在同一个笼子里．

A.6B.7C.8

20．10个同学分进4个班，至少有一个班分到的学生人数不少于（　　）个．

A.1B.2C.3D.4

21．在一个不透明的袋子中装有红、黄两种颜色的球各4个，至少要摸出（　　）个球才能保证摸到两个同颜色的球．

22．六

（1）班有44名同学，这个班至少有（　　）名同学是同一个月出生的．

A.2B.3C.4

23．把同样大小的红、黄、蓝三种颜色的球各4个放到一个袋子里，要想摸出的球一定有两个同色的，至少要摸出（　　）个球．

24．一年级一班有37名同学，至少有（　　）名同学在同一个月过生日．

A.3B.4C.5

25．把红、白、黄、蓝四种颜色的球各5个放到一个袋子里，至少取55

个球，可以保证取到两个颜色相同的球．

26．8只鸽子飞回三个鸽舍，至少有33

只鸽子要飞进同一个鸽舍俚．

27．一个袋子里有红、白、蓝三种颜色的球各10个，至少拿出77

球才能保证有3个颜色的球是同色．

28．11只鸽子飞回3个鸽舍，至少有5只鸽子要飞进同一个鸽舍里．×

×

．（判断对错）

29．某班有37名小学生，他们都订阅了《小朋友》、《儿童时代》、《少年报》中的一种或几种，那么其中至少有66

名学生订的报刊种类完全相同．

30．把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里，至少取55

个球，才能保证取到两个颜色相同的球．

5．如图，已知线段DE与AC平行，且与圆的半径相等，都等于3厘米，O为圆的圆心．求图中阴影部分的面积．

6．图中的两个正方形的边长分别是10厘米和6厘米，求阴影部分的面积．

7．如图，一个正方形中套着一个长方形，已知正方形的边长是16分米，长方形的四个角的顶点恰好把正方形四条边都分成两段，其中长的一段是短的3倍．阴影部分的面积是多少？

8．求图中阴影部分的面积．（单位：

厘米）

9．左图正方形边长为2厘米．以顶点A为圆心边长AB为半径作

圆弧，再分别以AB、AC为直径作半圆弧．求阴影部分面积．