《质数和合数》教案课程.docx
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《质数和合数》教案课程
《质数和合数》教课设计
教课目的
1、知识与技术：
使学生理解并掌握质数、合数的观点，并能进行正确的判断以及掌握
奇数和偶数的和的运算规律。
2、过程与方法：
采纳研究式学习法，经过操作、察看自主学习——提出猜想——合作、
沟通经验——分类、比较——抽象——归纳总结——稳固提高学习过程，培育学生着手操作、
察看和归纳能力，培育学生踊跃研究的意识。
3、感情态度价值观：
在体验与研究的活动中，让学生体验数学活动充满着研究与创新，
感觉数学文化的魅力，培育学生勇于研究的科学精神。
教课要点
理解质数和合数的意义；奇数和偶数的和的运算规律。
教课难点
判断一个数是质数仍是合数的方法,明确自然数按因数的个数可分为三类。
教课准备
多媒体课件等。
教课过程
一、引入
1、什么叫奇数和偶数？
1-20的奇数和偶数有哪些？
2、自然数分红奇数和偶数，按什么标准来分？
今日这节课，我们就一同来学习这类分类方法。
3、导引目标，激发兴趣
师：
当你看到屏幕上出示的二十个数（1—20），会想到哪些近来学过的知识？
生：
在预习中我想到了
1、3、5、
7、9、11、13、15、17、19是奇数。
生：
在预习中我想到了
2、4、6、
8、、
10、
12、14、16、18、20是偶数。
生：
在预习中我想到了
2、4、6、
8、10、12、14、16、18、20是2的倍数。
生：
在预习中我想到了
5、10、15
、20是5的倍数。
生：
在预习中我想到了
3、6、9、
12、
15、
18是3的倍数。
生：
在预习中我想到了
10既是
2倍数也是
5的倍数。
生
师：
同学们对这些数能从不同角度来察看、剖析，
真的很棒！
今日我们持续来研究这些
可爱的数字，相信你们必定会有新的发现和收获。
2、师：
自然数还有一种新的分类方法，就是按的因数个数来分。
那么什么因数呢？
（生质谌辑錮诞秽騁輿鋯颇馅谬縟績咙。
回答，再出示ppt）
4、请写出1-20的全部因数。
师：
这些因数之间，有什么规律呢？
师：
（板书课题：
质数和合数）这就是我们今日要学生的知识，质数和合数。
生：
我想问什么样的数是质数？
什么样的数是合数？
生：
我想问质数和合数各有哪些特色？
生：
我想问质数和合数与从前学过的奇数和偶数有什么联系？
师：
这是一种新的自然数分法。
二、创建条件，主体参加
（一）什么是质数与合数？
1、同学们提出的数学识题特别有价值，怎么研究这些问题呢？
先让来我们共同回想以
前研究数的方法，谁来说一说？
生：
我们一般是找到一组数据直接研究再察看、议论、找出他们的共同点。
师:
科学的论证都来自于实践，下边就请同学们以1—20这些数下手来共同研究质数和合数的有关知识。
师：
请你找出这些数的因数有哪些，而后认真察看这些数的因数状况，看看会有什么发
现。
（出示小组学习提示）
【小组合作提示：
、请组长在组内检查组员的预习状况，与其余同学间进行查对。
其余同学认真查对并实时发现问题。
（2）、同学们把你预习中的察看结果相互沟通，有疑问的,在小组议论解决。
解决不了的
问题进行组间和全班的沟通。
（3）、选举小组代表讲话。
】
2、教师巡视合作状况，学生报告
生：
我们小组同学在预习中找到：
鄧慶館熱嫒骇擊鑊鍵疮咏齿钔帏謗。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
3
2
5
2
7
2
3
2
11
2
13
2
3
2
17
2
19
2
因
4
3
4
9
5
3
7
5
4
3
4
数
6
8
10
4
14
15
8
6
5
6
16
9
1
12
18
0
20
生：
经过预习我们小组发现它们的因数个数不同样多。
生：
经过预习我们小组发现全部数的因数都有1。
生：
经过预习我们小组发现1只有一个因数，其余的有两个或两个以上因数。
师：
你们小组的发现很有价值，还注意到了它们之间的不同察看真认真。
你们还有哪些
发现？
生：
经过预习我们小组发现偶数的因数多，奇数的因数少。
生：
经过预习我们小组还发现偶数中2的因数最少。
3、组织研究，体验发现
师：
同学们真是长了一双慧眼，察看认真、发现多多。
接下来我们研究假如从因数的个
数下手，能够把他们如何分类？
（请小组同学沟通预习结果，小组进步行总结，而后介绍代表讲话）
学生报告沟通成就。
生：
我们小组想这样分：
有两个因数的分一类；有两个以上因数的分一类；只有一个因
数的分一类。
生：
我们小组想这样分：
质数2、3、5、7、11、13、17、19分一类；合数4、6、8、9、
10、12、14、15、16、18、20分一类；1自己一类。
师：
同学们的分法真有创意，都是依据他们因数的个数多少来进行分类的。
其余小组一
样吗？
生：
齐答同样。
师：
我也是这样分的，（大屏幕出示分法）为了让我们的研究更威望，我又找到其余几
个数，你看看可不能够这样分？
韩硖鈦燁坟結揿聪欤嘱饗悬缦凿绳。
师：
出示
15和29
来考证。
师：
在大家的共同努力下我们发现全部的自然数都能够这样分。
为了让研究成就更清楚
了然，请同学们在小组内总结。
4、招生报告
生：
我来总结我们依据因数个数的不同，把自然数分红了三类：
数的如2、3、5、7等叫作质数；有1和它自己以上多个因数的如数；1既不是质数也不是合数。
齙缴愛坝蠣躋锵躊护纖烟輛嚀鋝犢。
只有1和它自己两个因4、6、8、15、等叫作合
5、小结：
（出示
ppt）
1）师：
你们的想法和他同样吗？
（生齐：
同样）你们的想法太科学了，请大家把书翻到14页齐读：
一个数
师：
同学们你们太伟大了，我们的发现竟和科学家的发现不约而同，真让人喜悦。
2）这就是我们，今日学习的一种自然分类法，依据“因数的个数来分”，那么依据“是
不是2的倍数”来说的就是什么数啊？
（出示ppt）（生回答）
（3）（出示ppt）一同来整理下，1-20中的奇数、偶数和质数还有合数吧。
泞裝戇豈缈摯肮饼秘銜臘懲給權鱍。
6、精讲释疑，应用实践
（1）、指出下边各数的因数，判断是合数，仍是质数，并说明原因。
1722293537879396
师：
会说不会用可不能，现就让我来考考你们吧。
请看大屏幕，判断哪些是质数哪些合
数，并说明原因。
生答：
略。
（二）找出100之内的质数，做一个质数表
1、学生自主合作学习。
师：
找出100之内的质数，做一个质数表，会莫非你们吗？
生：
不会的。
师，那么你们会怎么画呢？
生：
划去2的倍数。
生：
但除掉2。
.........
师：
很不错，那么大家先着手划一划吧，三人一小组合作学习。
2、分解，划去的都是什么数？
是怎么区分的？
（ppt13-18）
3、小结。
①100之内的质数表；②速记口诀。
4、判断题。
（三）奇数与偶数的和是奇数仍是偶数？
奇数与奇数的和是骑术仍是偶数？
偶数和偶
数的和呢？
1、指引看题，思虑发问。
师：
看来我没考住你们，那我就来难为你们一下，奇数与偶数的和是奇数仍是偶数？
奇
数与奇数的和是奇数仍是偶数？
偶数和偶数的和呢？
（出示ppt）
师：
从题目中，你知道了什么？
生：
题目让我们对奇数和偶数做一些研究。
师：
没错！
那我们把题目呢？
列式数列表示出来，
2、剖析与解答。
师：
我们随意找几和奇数，偶数，加起来看一看吧？
有什么发现呢？
生：
奇数＋偶数＝奇数，奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数。
师：
真是这样的吗？
我们找一个比较大的数，试一试吧。
3、回首与反省
534＋319是奇数仍是偶数？
师：
大家都特别聪慧，我们一同来读一读这句话吧。
裥斃搅饵視摟俪聯郧纶勞魇贶級繚。
那么你还有其余更好的方法吗？
（自由议论）
记一记：
偶数＋偶数＝偶数
奇数＋奇数＝偶数
奇数＋偶数＝奇数
三、随堂练习
1、填空。
（1）一个数除了（
）和它的（
），不再有其余因数，这个数叫做（
）数。
（2）一个数除了（
）和它的（
），还有其余因数，这个数叫做（
）数。
（3）（
）不是质数，也不是合数。
（4）个位是（
）的整数是2的倍数：
个位是（
）的数是5的倍数，（
）的数
是3的倍数。
（5）最小的质数是（
），最小的合数是（
），最小的偶数是（
），最小的奇数
是（
）
（6）判断一个数是质数或合数的方法是依据（
）。
（7）一个合数起码有（
）个因数。
（8）一个两位数由最小的奇数和最小的合数构成，这个数是（
）。
（9）由最小的质数，最小的合数以及最小的奇数构成的最小的三位数是（
）。
2、想想。
（1）我们两个的和是
18。
我们两个的积是
77。
（
）
（2）我们两个的和是13。
我们两个的积是22。
（
）
（3）我们两个的和是
12。
我们两个的积是
35。
（
）
3、说出他们的数。
第一个数10之内醉倒的质数，第二个数是最小的质数，第三个数是最小的合数，第四
个数既是5的倍数又是5的约数，第五个数是最小的偶数，第六个数数最小的质数有是奇数，
第七个数是10之内最大的奇数又是合数。
4、猜猜我的邮箱号码：
第一位比最小的合数多1；第二位和第四位同样：
10之内最大的质数；第三位是偶数，又是质数；第五位是最小两个质数的积；第六位既不是质数，也不是合数；第七位比最小的质数多2；第八位是最小质数与最小合数积。
（）
5、判断以下算式结果是偶数仍是奇数。
456＋782（）
1025＋6487（）
104＋517（）
15＋16＋17＋18（）
故答案为：
偶数，偶数，奇数，偶数．夹糞锻笾嶗栅辘叽闞镤鱘齒镄锅届。
四、提高训练
出示ppt34-36
五、全课小结
这节课，你收获了什么？
师：
在忘我的状态，时间老是过得很快。
谁来谈谈我们这节课学习了什么内容？
生：
我们学习了质数和合数。
师：
比较课前提出来的问题，此刻谁愿意解说？
生：
我往返答：
一个数，假如只有1和它自己两个因数，这样的数叫质数（或素数）。
一个数假如除了1和它自己还有其余因数，这样的数叫合数。
生：
我往返答，自然数按因数能够分为1、质数、合数这三类。
生：
我往返答，质数中有奇数也偶数，合数中也有奇数也有偶数；有的奇数是质数，有
的是合数。
师：
我往返答，质数和合数在编码中常常使用，娱乐游戏中也常常使用。
师：
同学们的收获可真许多，希望同学们能用学的知识来解决更多的新的知识。
六、课外拓展
被誉为“数学皇冠上的明珠”的“哥德巴赫猜想”，是德国数学家哥德巴赫在1742年提
出的——“任何大于2的偶数，都能够写成两个质数之和”，我国的数学家陈景润、王元等，
研究这个问题时都获得了举世瞩目的成就，我们班的小数学喜好者们也试着来考证这一猜想，摘取数学皇冠上的这颗明珠吧！
七、部署作业
1、达成练习4
2、达成同步习题
八、板书设计
眯语连涝跄齜厉閘鼉燉囑騅邁赁缳。
质数和合数
分
类
因数个数
1
个
自然数
质数（素数）：
只有1和它自己两个因数。
2
个
合数：
除了
1和它自己还有其余因数。
2
个以上
1既不是质数，也不是合数。
升级会员 