《MATLAB编程设计与应用》课程设计.docx
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《MATLAB编程设计与应用》课程设计
《MATLAB编程设计与应用》课程设计
所在学院：
理学院
专业名称：
应用物理学
所在班级：
物理09-1
学生姓名：
学生学号：
0907120107
2011年6月
一，程序的结构和流程控制：
用Matlab程序的一般语句（循环语句for…end,条件循环语句while…end和条件转向语句if…else…end）分别求1～100的奇数和。
程序一
程序二：
程序三
sum=0;
forx=1:
1:
100;
ifmod（x,2）
sum=sum+x;
elsecontinue;
end
end
sum
clear
x=1;
sum=0;
whilex<101
sum=sum+x;
x=x+2;
end
sum
clear
sum=0;
forx=1:
2:
99;
sum=sum+x;
end
sum
二，2D绘制、函数图形的绘制：
1，用plot语句绘制函数图形，熟悉分区绘图命令（subplot），建立图形命令（figure），以及用title命令和一些指定的线性、颜色和标记对图形作注释的功能。
x=[-pi:
pi/20:
pi];
y1=sin（x）;
y2=cos（x）;
figure
（1）
subplot（2,2,1）,plot（x,y1,'+'）
gridon,title（'sin（x）'）
subplot（2,2,2）,plot（x,y2,'k'）
gridon,title（'cos（x）'）
subplot（2,2,3）,plot（x,y1,'b*',x,y2,'g-.'）
gridon,title（'sin（x）andcos（x）'）
subplot（2,2,4）,plot（x,y1,'-',x,y1,'ro'）
gridon,title（'sin（x）'）
2，用subplot命令将画图区域分为三份，分别用ploy，comet和fplot命令做y=sin（3x+2）的图像。
并用图形标题设置命令（title），X轴标签设置命令（xlabel），y轴标签设置命令（ylabel）对图形作注释。
程序：
x=-2*pi:
pi/20:
2*pi;
y=sin（3*x+2）;
subplot（3,1,1）
plot（x,y）
title（'y=sin（3x+2）'）
xlabel（'x[-2*pi,2*pi]'）
ylabel（'y=sin（3x+2）'）
subplot（3,1,2）
comet（x,y,'g'）
title（'y=sin（3x+2）'）
xlabel（'x[-2*pi,2*pi]'）
ylabel（'y=sin（3x+2）'）
subplot（3,1,3）
fplot（'sin（3*x+2）',[-2*pi,2*pi]）
title（'y=sin（3x+2）'）
xlabel（'x[-2*pi,2*pi]'）
ylabel（'y=sin（3x+2）'）
用行结果：
3，练习使用ezplot命令绘制参数曲线图形：
参数方程及程序
用行结果
参数方程：
程序：
subplot（2,1,1）
ezplot（'（cos（x））^3','（sin（x）^3）',[-4*pi,4*pi]）
subplot（2,1,2）
ezplot（'（x-sin（x））','（1-cos（x））',[-4*pi,4*pi]
参数方程：
程序：
subplot（2,1,1）
ezplot（'x*（cos（x））^3','x*（sin（x）^3）',[-pi,pi]）
subplot（2,1,2）
ezplot（'x*（x-sin（x））','x*（1-cos（x））',[-pi,pi]）
4，用polar命令绘制极坐标图形，并熟悉gtext命令，用鼠标将文本点击到图形相应的位置上。
在同一坐标区域内绘制三叶玫瑰线和四叶玫瑰线。
程序：
subplot（2,2,1）
ezpolar（'sin（2*x）',[0,2*pi]）
gtext（'ËÄҶõ¹åÏßr=sin（2x）'）
subplot（2,2,2）
ezpolar（'cos（2*x）',[0,2*pi]）
gtext（'ËÄҶõ¹åÏßr=cos（2x）'）
subplot（2,2,3）
ezpolar（'sin（3*x）',[0,2*pi]）
gtext（'ÈýҶõ¹åÏßr=sin（3x）'）
subplot（2,2,4）
ezpolar（'cos（3*x）',[0,2*pi]）
gtext（'ÈýҶõ¹åÏßr=cos（3x）'）
用行结果：
5，在同一坐标系中绘制不同函数的图像。
函数表达式及程序
用行结果
，
，
，
程序：
x=[-2*pi:
pi/20:
2*pi];
y1=sin（x）;
y2=x-x.^3/prod（1：
3）;
y3=x-x.^3/prod（1：
3）+x.^5/prod（1：
5）;
y4=y3-x.^7/（prod（1：
7）;
plot（x,y1,'r',x,y2,'b',x,y3,'g',x,y4,'k'）
函数表达式:
程序：
x=-1:
0.01:
1;
symst
y=（t^2-1）^3+1;
y1=diff（y,'t'）;
y2=diff（y1,'t'）;
y=subs（y,t,x）;
y1=subs（y1,t,x）;
y2=subs（y2,t,x）;
plot（x,y,'r',x,y1,'g',x,y2,'b'）
6，课外扩展：
分段函数的表达与绘图
编写程序计算
并画出在
上的曲线。
x=-3:
0.01:
3;
y1=zeros（size（x））;
y2=zeros（size（x））;
y3=zeros（size（x））;
N=length（x）;
fork=1:
N
ifx（k）<-1&x（k）>=-3;
y1（k）=（-x（k）.^2-4*x（k）-3）/2;
elseifx（k）>=-1&x（k）<1;
y2（k）=-x（k）.^2+1;
elsex（k）<=3&x（k）>=1;
y3（k）=（-x（k）.^2+4*x（k）-3）/2;
end
end
y=y1+y2+y3;
plot（x,y）
三，符号运算与数值运算综合练习
１.已知函数
的表达式为
编写一个函数文件，定义函数
在
处的一阶泰勒多项式。
函数文件myfun.m
调用语句
用行结果
functiony=myfun（x）
symst1t2t3t4t5t6t7
x0=[0.10.30.10.11.5160.75];
u
（1）=174.42*（t1/t5）*（t3/（t2-t1））^0.85*
sqrt（（1-2.62*（1-0.36*（t4/t2）^（-0.56））^1.5
*（t4/t2）^1.16）/（t6*t7））
u
（2）=diff（u
（1）,'t1'）;
u（3）=diff（u
（1）,'t2'）;
u（4）=diff（u
（1）,'t3'）;
u（5）=diff（u
（1）,'t4'）;
u（6）=diff（u
（1）,'t5'）;
u（7）=diff（u
（1）,'t6'）;
u（8）=diff（u
（1）,'t7'）;
u=subs（u,{'t1','t2','t3','t4','t5','t6','t7'},x0）
y=u*[1,x-x0]'
>>x=[1:
7];
y=myfun（x）
u=
8721/50*t1/t5*（t3/（t2-t1））^（17/20）*（（1-131/50*（1-9/25/（t4/t2）^
（14/25））^（3/2）*（t4/t2）^（29/25））/t6/t7）^（1/2）
u=
Columns1through6
1.725624.5896-5.991114.6675
-4.0281-1.1504
Columns7through8
-0.0539-1.1504
y=
29.820
y=
29.8206
注意事项：
保存时须要以函数名命名，负责不能调用函数。
说明:
用行结果没有完全按ＭＡＴＬＡＢ给出的形式，其中空行被去掉了
2.编辑一个函数文件，实现如下功能：
对输入的矩阵a，若a是方阵，计算其特征值与特征向量，并求出最大特征值及其对应的特征向量。
若a不是方阵，计算a的转置与a的乘积的特征值与特征向量，并求出最大特征值及其对应的特征向量。
函数文件myfun.m
调用语句
用行结果
function[Emax,Dmax]=myfun（x）
n=size（x）;
ifn
（1）==n
（2）;
b=x;
elseb=x'*x;
end
[e,d]=eig（b）
dmax=d（1,1）;
k=1;
fori=2:
n
（2）
if（dmaxdmax=d（i,i）
k=i;
end
end
Emax=e（:
k）
Dmax=dmax
>>a=[1,2,3,21;
1,4,4,12;
1,2,43,12;
4,2,3,5];
>>myfun（a）
e=
-0.1182-0.72640.87950.3798
-0.1272-0.51190.3012-0.9188
-0.98040.22020.05790.0040
-0.0928-0.4022-0.36380.1079
d=
44.5164000
013.127600
00-6.80390
0002.1599
Emax=
-0.1182
-0.1272
-0.9804
-0.0928
Dmax=
44.5164
四、优化工具箱试验
1，非线性不等式约束最优化问题
求解
约束条件：
，
实验步骤
用行结果
一，目标函数文件：
functionf=objfun（x）
f=exp（x
（1））*（4*x
（1）^2+2*x
（2）^2+4*x
（1）
*x
（2）+2*x
（2）+1）;
Optimizationterminated:
first-orderoptimalitymeasureless
thanoptions.TolFunandmaximumconstraintviolationisless
thanoptions.TolCon.
Activeinequalities（towithinoptions.TolCon=1e-006）:
lowerupperineqlinineqnonlin
1
2
x=
-9.54741.0474
fval=
0.0236
二，约束函数文件：
function
[c,ceq]=confun（x）
c=[1.5+x
（1）*x
（2）-x
（1）-x
（2）;
-x
（1）*x
（2）-10];
ceq=[];
三，初始化调用函数：
>>x0=[-1,1];
>>options=optimset（'LargeScale','off'）;
>>[x,fval]=fmincon（@objfun,x0,[],[],[],[],[],[],
@confun,options）
2，线性规划
求解下述问题：
根据函数linprog函数的功能，可知此问题可用linprog函数求解：
函数程序为：
f=[-3,-2,-1]';
a=[1,2,4;-2,1,-1;4,-1,-2;-4,1,2];
b=[5,-35,40,-30]';
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