2五上小数除法及解决实际问题 永安中心小学颜翠平.docx
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2五上小数除法及解决实际问题永安中心小学颜翠平
小数除法及解决实际问题
教学内容：
青岛版五年级上册第三单元复习
教学目标：
1.通过整理复习，进一步理解小数除法的意义，巩固小数除法的计算方法，能更加熟练正确地进行计算。
掌握带有中括号的小数四则混合运算的运算顺序，并能正确地进行计算。
2.进一步体会求商的近似值的必要性，能结合具体问题灵活选用“四舍五入法”、“进1法”、“去尾法”方法求商的近似值，进一步认识有限小数、无限小数和循环小数。
3.在练习小数除法计算的过程中感受转化的数学思想，培养估算意识和解决实际问题的能力。
4.通过对所学重点内容有条理地进行排列，形成整体认识结构，促进对知识的整体把握，逐步养成自觉地对所学知识进行分析，概括归纳，回顾整理的习
教学重难点：
教学重点：
熟练掌握小数除法算理及方法，正确计算。
教学难点：
形成知识网络、解决实际问题。
教具、学具：
教师准备：
多媒体课件。
学生准备：
复习小除除法，并试着创建知识网络。
教学过程：
一、问题回顾，再现新知
1.谈话导入：
在前面，我们通过解决三峡工程中的数学问题，学会了小数除法的有关知识。
其实在我们的生活中，有许多问题可以用小数除法知识进行解决。
做一套童装用布2.3米。
李阿姨买来59.5米布，最多可以做多少套童装？
（1）指名学生读题。
（2）写出这道题目中存在的数量关系。
总米数÷每份数=份数
（3）请大家独立完成这道题目。
（4）交流展示：
解决这道题目需要注意哪些问题？
①一个数除以小数的时候要先把除数转化成整数，再把被除数扩大相应的倍数，转化成整数除法。
②这道题中的得数要保留整数，因为做童装必须做整数套。
③在取近似值的时候，要用去尾法，因为不足一套的布料不够做了。
（5）汇报做法（学生上台板演）：
59.5÷2.3︽25（套）
25.8
200
184
16
答：
最多可以做25套童装。
师：
我们刚才在解决问题的过程中运用了许多小数除法知识，今天我们就一起对小数除法的知识进行整理和复习。
【板书：
小数除法的整理和复习】
【设计意图】通过创设学生熟悉的、感兴趣的学习情景引入课题，能使学生体会到数学与生活的联系，有利于学生从中提出问题，更快地吸引学生的注意力，使学生很快进入学习状态。
下面我们先在小组内进行交流，看看大家都是用什么方式进行整理的。
2.回顾整理，建构网络：
⑴方法指导。
（整体—部分—整体）“这一单元共有几个信息窗？
每个信息窗具体学习了什么？
他们有什么联系？
”也就是说，我们在看书的时候首先需要从整体的角度看看一共有几部分内容，再分别看各部分的内容，最后还需要整体观察比较。
⑵自主整理，看一看每个信息窗都分别讲述了什么内容，然后小组内交流、合作形成小组整理成果。
教师巡视了解，找出有特色的整理方式，准备全班交流展示。
3.全班交流。
针对每种方式整理出来的内容，教师从以下几方面引导学生对这部分知识进行回顾：
（1）除数是整数的小数除法的计算方法。
按整数除法的方法去除；
商的小数点要和被除数的小数点对齐；
整数部分不够除要在个位商0，点上小数点继续除；
④如果有余数,要添0续除。
（2）除数是小数的小数除法的计算方法。
首先把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法：
一看：
看清除数有几位小数；
二移：
把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，当被除数位数不足时，用“0”补足；
三算：
按照除数是整数的小数除法的方法计算。
（3）求商的近似值
四舍五入法：
除到保留数位的下一位，按照“四舍五入法”求商的近似值。
在解决实际问题时可能用到“进1法”或“去尾法”。
（4）循环小数、有限小数和无限小数。
判断一个小数是不是循环小数时一定要抓住不断重复这一特征。
循环小数一定是无限小数。
（5）小数四则混合运算的顺序.
含有括号的算式要先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号外面的；不含括号的算式要先算乘除后算加减，同级运算从左到右计算。
4.师生共议：
在小数除法这部分知识的学习过程中，你们还有哪些收获和不足？
【设计意图】通过充分的数学活动和交流，帮助学生利用自己已有的知识经验，根据自己的思维方式在小组内进行合作整理，使不同思维层次的学生得到了发展，使学生对所学知识进行了梳理。
引导学生经历知识整理的过程，帮助学生初步掌握梳理知识的方法。
二、分层练习，巩固提高。
经过这一段时间的学习，同学们对小数除法掌握的还真不错，今天老师就给大家准备了一些这方面的练习题，老师要看看你们的真本领。
1．基本练习，巩固新知。
⑴口算
6.3÷7=0.24÷0.2=8.1÷0.09=0.4÷0.08=0.32÷0.04=
①学生口算，理解小数除法的算理；
②学生交流算理，教师引导学生说出关键的步骤，例如：
0.24÷0.2要转化成2.4÷2来计算；
③教师出示0.24×0.2让学生口算，通过对比理解小数乘除法中小数点的不同处理方式。
⑵计算。
出示：
117÷36=1.69÷26=
①师找两名学生板演，其余同学在练习本上做。
117÷36=3.251.69÷26=0.065
3.250.065
36）117.0026）1.69
108156
90130
72130
1800
180
0
②学生独立计算。
集体订正时，让学生说一说：
除数是整数的小数除法，计算时应注意什么？
友情提示：
让每一个学生都亲身经历计算的过程，交流的时候找学生回答（主要针对层次中下等的学生），特别要提醒学生注意计算除数是整数的小数除法时应注意的问题。
按整数除法的方法去除；商的小数点要和被除数的小数点对齐；整数部分不够除要在个位商0，点上小数点继续除；④如果有余数,要添0续除。
出示：
56.28÷0.67=
84
0.67）56.28
536
268
268
0
①指名板演，其余学生独立练习；
②师巡视关注学生练习情况，为集体评价收集典型素材
③集体评价，引导学生关注算法，展示典型错误，学生分析错误原因。
集体订正时，让学生说一说：
除数是小数的小数除法，计算时应注意什么？
⑶
（）<（）<（）<（）
1学生练习后小组内交流方法；
预设：
学生可能会说从十分位开始一位一位比较。
②教师引导学生明确循环小数的两种书写方式。
⑷有66个苹果，如果每个盘子装4个，最少需要（）个盘子。
A．16B.16.5C.17
①学生独立练习；
②组织学生汇报，教师应引导选择不同答案的学生说出自己的想法；
2结：
在分装物品时我们一般要用到“进1法”取商的近似值。
2．综合练习，应用新知。
（1）认真想一想，不用计算，你能填上“﹥”“﹤”“=”吗？
4.59÷4（）4.599.5÷0.92（）9.5
1.54÷（1+0.01）（）1.54（4.05+4.5）÷2（）4.05
3.9÷0.98（）3.9
做题建议：
师生共同完成前两道题，让学生回想商与被除数、除数大小关系的规律。
然后让学生完成后面的练习，并说出理由。
通过练习，培养学生运用所学规律解决问题的能力。
（本题考察商的变化规律，教师要引导学生回顾这一规律，并把积的变化规律和商的变化规律对比理解和系统掌握。
教师一定要强调一个非0数除以一个……）
①学生独立练习后小组内交流做法；
②学生汇报。
③总结：
一个非零数除以大于（小于）1的数商小于（大于）这个数。
（2）说出运算顺序再计算：
75.6÷13.5-（3.6+1.78）2.3+3.91÷（22-19.7）
[15.2+（8.4-4.5×0.8）]÷1.64-0.8÷4-0.8
做题提示：
先让学生观察算式，然后说说其中的运算顺序，最后再按运算顺序独立进行计算，做后师生共同订正，并提出注意事项。
这样处理，有助于培养学生观察比较和解决问题的能力，养成认真审题，细心计算的习惯，可以提高计算的正确率和速度。
小数四则混合算，明确顺序是关键；
加减乘除无括号，加减在后乘除先；
有了括号顺序变，先把括号里面算。
小括号，中括号，最后再把乘除加减算。
⑶某班为庆祝“元旦”举行文艺会演，买了80个汽球装饰教室，共用去11.84远。
平均每个汽球多少元？
①学生分析明确数量关系；
②学生练习，教师巡视关注解题的规范性；
3小结：
在销售问题中，单价=总价÷数量，总价=单价×数量。
做题建议：
先让学生独立审题，列式解答，然后交流算法并说明为什么？
通过联系生活，解决实际问题，让枯燥的数学充满活力，体现了“人人学习有价值的数学”，有助于活跃学生的思维。
3.拓展练习，发展新知。
（1）五年级1班教室的面积是85平方米，用边长0.8米的瓷砖铺地，130块瓷砖够吗？
①学生分析解题策略，预设：
学生的思路可能有两种，一是求出130块瓷砖能铺多少平方米的地，把结果和85比较；二是求出85平方米需要多少块瓷砖，把结果和130比较。
②学生练习，教师巡视；
③展示两种做法，体会小数乘除法在解决实际问题中的应用。
（2）两个工程队合修一条长2360米的路，同时各从一端开修。
第一队每天修路13.5米，第二队每天修路14.8米，可是多少天才能修完这条路呢？
两个工程队的队长犯难了，同学们能不能帮帮他呢？
①学生分析题目中的数量关系；
②学生练习，教师巡视关注学生对计算结果的处理；
4报交流，说明取近似值的原因，体会取近似值的必要性；
5
结：
在解决利用这类工程问题需要对商取近似值时一般要用“进一法”。
三、梳理总结，提升认知。
1.全课总结：
通过今天的整理复习，你对小数除法有了哪些新的认识？
学生自由发言。
2.提升认知：
我们通过复习整理，巩固了小数除法，知道了小数除法计算我们是转化成整数除法来计算的，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除；求商的近似值的方法，常用的有“四舍五入”法，还有“进一法”和“去尾法”，应根据实际情况灵活运用；做小数四则混合运算时，必须正确掌握运算顺序：
先算括号里面的，再算括号外面的……
现在通过复习，大家不仅能灵活地计算小数除法，而且还会利用所学知识进行简便运算、解决实际问题。
老师真为大家感到特别高兴，希望同学们今后再接再厉!
师总结：
除数是整数的小数除法和除数是小数的小数除法的计算方法。
板书设计：
使用说明：
1．教学反思。
通过上课我感觉本节课的亮点有以下几处：
（1）合作整理，知识建构。
本节课充分利用课前时间，让学生自主回顾整理所学内容，融合贯通，理清知识的来龙去脉,学生开课就能将自己的整理进行展示交流，有效调动了学生主动学习的积极性，带动了整堂课的学习效率。
学生在自主整理、合作交流的过程中，积累了归纳整理的基本经验,构建了完整的知识体系。
（2）巧妙设计，突破难点。
在复习时，针对重点知识设计一些练习题，学生通过练习熟练应用这些知识解决实际问题。
课堂上教师注重指导学习中容易出错的小数点的问题，注意培养学生形成良好的学习习惯，逐步提高学生的应用能力，使学生思维的广度、深度不断得到增强，解决问题的能力得到提高。
（3）素材新鲜,激活兴趣点。
在练习题的设计上，有效地整合了教材和《新课堂》设计的练习题，注意练习的层次性：
基本练习，巩固所学基本知识；综合练习，能综合应用所学知识解决问题；拓展练习，提升学生辨别能力和思维水平。
在练习题材的选取上，有意收集了最贴近生活的素材——元旦文艺汇演，大大激发了学生探究学习的热情和用数学解决生活中实际问题的激情。
2.使用建议：
本单元知识与小数乘法的相关知识比较类似，在教学过程中要加强练习与对比，加深对所学知识的理解。
3.仍需破解的问题：
小数的四则混合运算有没有必要加大难度。
市中区永安中心小学颜翠平
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