河北省唐山市1314学年下学期八年级期末考试数学附答案 1.docx
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河北省唐山市1314学年下学期八年级期末考试数学附答案1
2013—2014学年度第二学期期末教学质量检测八年级
数学试卷
注意事项：
1．答卷前，先将密封线左侧的项目填写清楚．
2．答卷时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．
题号
一
二
三
总分
21
22
23
24
25
26
得分
得分
评卷人
一、选择题：
（本大题共16个小题，每小题2分，共32分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的,请将它的代号填在题后的括号内.）
1.坐标平面上有一点A，且A点到x轴的距离为3，A点到y轴的距
离为到x轴距离的2倍．若A点在第二象限，则A点坐标为…………………………【】
A．（﹣3，6）B．（﹣3，2）C．（﹣6，3）D．（﹣2，3）
2.为了解某市的32000名中学生的体重情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析.下面叙述正确的是……………………………………………………………………【】
A．32000名学生是总体B．1600名学生的体重是总体的一个样本
C．每名学生是总体的一个个体D．以上调查是普查
3.点P（－3，4）与点Q（m，4）关于y轴对称，则m的值是………………………【】
A．3B．4C．－3D．－4
4.若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD一定是【】
A．菱形B．对角线互相垂直的四边形C．矩形D．对角线相等的四边形
5．如图1是一局围棋比赛的几手棋.为记录棋谱方便，横线用数
字表示，纵线用字母表示，这样，黑棋
的位置可记为（B,2），
白棋②的位置可记为（D,1），则白棋⑨的位置应记为【】
A．（C，5）B．（C，4）C．（4，C）D．（5，C）
6.函数y=
中自变量x的取值范围是……………【】
A．x＞﹣2B．x≥2C．x≠﹣2D．x≥﹣2
7.将一张平行四边形的纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积．则这样的折纸方法共有……………………………………………………………………………【】
A．1种B．2种C．4种D．无数种
8.据测试：
拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升.小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x分钟后，水龙头滴出y毫升的水，请写出y与x之间的函数关系式是…………………………………………【】
A．y=0.05xB．y=5xC．y=100xD．y=0.05x+100
9.一次函数y=6x＋1的图象不经过……………………………………………………【】
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
10.如图2，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为【】
A．14B．15C．16D．17
11.如图3，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则△AEF的周长为……………………………………【】
A.7cmB.8cmC.9cmD.12cm
12.如图4，函数y=2x和y=ax＋4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax＋4的解集为……………………………………………………………………………………【】
A．x＜
B．x＜3C．x＞－
D．x＞3
13.如图5-1，在矩形ABCD中，动点E从点B出发，沿BADC方向运动至点C处停止，设点E运动的路程为x，△BCE的面积为y，如果y关于x的函数图象如图5-2所示，则当x=7时，点E应运动到………………………………………………………………【】
A．点C处B．点D处C．点B处D．点A处
14.如图6，已知矩形ABCD，一条直线将该矩形ABCD分割成
两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为M和N，则
M＋N不可能是……………………………………【】
A.360°B.540°C.720°D.630°
15.如图7，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且
CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论：
（1）AE=BF；
（2）AE⊥BF；（3）AO=OE；（4）
中正确的有………………………………………………………【】
A.4个B.3个C.2个D.1个
16.如图8，一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是……………………【】
A．（4，0）B.（5，0）C．（0，5）D．（5，5）
得分
评卷人
二、填空题：
（本大题共4个小题，每小题3分，共12分．把答案写在题中横线上）
17．为了支援地震灾区同学，某校开展捐书活动，八
（1）班40名同学积极参与．捐书数量在5.5～6.5组别的频数8，则频率是.
18.一次函数
若
随
的增大而增大，则
的
取值范围是___________.
19.如图9，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O1、O2是其
中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是.
20.一机器人以0.3m/s的速度在平地上按下图中的步骤行走，那么该机器人从开始到停止所需时间为_____________s．
三、解答题：
（本大题共6个小题，共56分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
得分
评卷人
21.（本题满分8分）
如图10，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题：
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标（，）；
（2）将△ABC的三个顶点的横、纵坐标都乘以－1，分别得到对应点A2、B2、C2，画出△A2B2C2，则△ABC和△A2B2C2关于对称；
（3）将△ABC在网格中平移，使点B的对应点B3坐标为（－6，1），画出△A3B3C3.
得分
评卷人
22.（本题满分8分）
某校有2000名学生，为了解全校学生的上学方式，该校数学兴趣小组在全校随机抽取了部分学生进行调查。
对数据进行整理，得到下面两个都不完整的扇形统计图（图11-1）和条形统计图（图11-2）：
（1）该校数学兴趣小组采取的调查方式是 （填“普查”或“抽样调查”）；一共调查了名学生；
（2）求扇形统计图中的m，并补全条形统计图；
（3）求扇形统计图中，“乘私家车”所对应扇形的圆心角的度数；
（4）小明说：
“为了调查方便，全部在同一个年级抽取.”这样的抽样是否合理？
请说明理由；
（5）根据调查的结果，估计全校2000名学生骑车上学有多少人?
得分
评卷人
23．（本题满分9分）
如图12，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF、FD．
（1）求证：
四边形AFDC是平行四边形；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？
并说明理由．
得分
评卷人
24.（本题满分9分）
种植草莓大户张华现有22吨草莓等售，现有两种销售渠道：
一是运往省城直接批发给零售商；二是在本地市场零售.经过调查分析，这两种销售渠道每天销量及每吨所获纯利润见下表：
销售渠道
每日销量（吨）
每吨所获纯利润（元）
省城批发
４
1200
本地零售
１
2000
受客观因素影响，每天只能采用一种销售渠道，草莓必须在10日内售出．
（1）若一部分草莓运往省城批发给零售商，其余在本地市场零售，请写出销售22吨草莓所获纯利润
（元）与运往省城直接批发给零售商的草莓量
（吨）之间的函数关系式；
（2）由于草莓必须在10日内售完，请你求出x的取值范围；
（3）怎样安排这22吨草莓的销售渠道，才能使所获纯利润最大？
并求出最大纯利润．
得分
评卷人
25.（本题满分10分）
两个全等的直角三角形重叠放在直线
上，如图14-1，AB=6cm，BC=8cm，∠ABC=90°，将Rt△ABC在直线
上向左平移，使点C从F点向E点移动，如图14-2所示.
（1）求证：
四边形ABED是矩形；请说明怎样移动Rt△ABC，使得四边形ABED是正方形？
（2）求证：
四边形ACFD是平行四边形；说明如何移动Rt△ABC，使得四边形ACFD为菱形？
（3）若Rt△ABC向左移动的速度是
/s，设移动时间为t秒，四边形ABFD的面积为Scm
.求s随t变化的函数关系式.
得分
评卷人
26.（本题满分12分）
甲、乙两地之间有一条笔直的公路L，小明从甲地出发沿公路L步行前往乙地，同时小亮从乙地出发沿公路L骑自行车前往甲地，小亮到达甲地停留一段时间，按原路原速返回，追上小明后两人一起步行到乙地．如图15，线段OA表示小明与甲地的距离为
（米）与行走的时间为x（分钟）之间的函数关系；折线BCDEA表示小亮与甲地的距离为
（米）与行走的时间为x（分钟）之间的函数关系.请根据图像解答下列问题：
（1）小明步行的速度是米/分钟，小亮骑自行车的速度米/分钟；
（2）图中点F坐标是（，）、点E坐标是（，）；
（3）求
、
与x之间的函数关系式；
（4）请直接写出小亮从乙地出发再回到乙地过程中，经过几分钟与小明相距300米？
三、解答题：
21．证明：
∵BE∥DF，∴∠BEC=∠DFA，……………………2分
在△ADF和△CBE中，
，∴△ADF≌△CBE，…………………………………………4分
∴BE=DF，…………………………………………5分
又∵BE∥DF，∴四边形DEBF是平行四边形．…………………………7分
22．解：
（1）根据题意得：
40÷40%=100（人），
所以这一天上午7：
00～12：
00这一时间段共有100人闯红灯………………2分
（2）根据题意得：
7﹣8点的人数为10020%=20（人），
9﹣10点占
，
10﹣11点占1﹣（20%+15%+10%+40%）=15%，人数为10015%=15（人），
图形正确…………………………………………4分
9～10点所对的圆心角为10%360°=36°，
10～11点所对应的圆心角的度数为15%360°=54°；……………………………6分
（3）根据图形得：
这一天上午7：
00～12：
00这一时间段中，各时间段闯红灯的人数的众数为15人，中位数为15人．……………………………………………………8分
∴
（
）………………………………7分
令
，解得
当
时，
答：
当小林与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是3千米．………………9分
24．解：
设商场应购进A型台灯x盏，则B型台灯为（100－x）盏，
（1）根据题意得：
30x+50（100－x）=3500………………………………………2分
解得：
x=75，∴100－x=25
答：
应购进A型台灯75盏，B型台灯25盏………………………………………4分
（2）设商场销售完这批台灯可获利y元，则
y=（45－30）x+（70－50）（100－x）]
=15x+20（100－x）
=－5x+2000………………………………………………………………………6分
由题意得：
≤
，解得：
x≥25…………………………………………7分
∵k=－5＜0，∴y随x的增大而减小，
∴当x=25时，y取得最大值：
－525+2000=1875（元）
答：
商场购进A型台灯25盏，B型台灯75盏，销售完这批台灯获利最多，此时利润为1875元…………………………………………………………………………………9分
25．
（1）证明：
∵AB=AD，CB=CD，AC=AC
∴△ABC≌△ADC，∴∠BAC=∠DAC………………………………………………2分
∵AB=AD，∠BAF=∠DAF，AF=AF
∴△ABF≌△ADF，∴∠AFB=∠AFD，
∵∠CFE=∠AFB，∴∠AFD=∠CFE………………………………………………4分
（2）证明：
∵AB∥CD，∴∠BAC=∠ACD，
又∵∠BAC=∠DAC，∴∠CAD=∠ACD，
∴AD=CD……………………………………………………6分
∵AB=AD，CB=CD，∴AB=CB=CD=AD，
∴四边形ABCD是菱形…………………………………………8分
（3）当EB⊥CD时，∠EFD=∠BCD……………………………………9分
理由：
∵四边形ABCD为菱形，∴BC=CD，∠BCF=∠DCF，
又∵CF=CF，∴△BCF≌△DCF，
∴∠CBF=∠CDF………………………………………………10分
∵BE⊥CD，∴∠BEC=∠DEF=90°，
∴∠EFD=∠BCD………………………………………………11分
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