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逻辑推理
一
判断推理在2010年国家公务员考试中排在第四部分,其中最重要的一个题型就是逻辑判断。
逻辑判断题是公务员考试中的难点之一,虽然题量不大,但往往占据了考生大量的时间。
事实上,解逻辑判断题是有一定的技巧的,掌握了这些技巧,不仅可以节约时间,而且对正确地解题有很大的帮助。
中公教育专家将为考生介绍解逻辑判断题时常用的一些方法,并结合例题对各方法进行了深入讲解,希望给予考生一定的启发和帮助.
一、概述
国家公务员考试中逻辑判断的题目分为必然性推理和可能性推理两种题型。
必然性推理题目较少,方法性较强,涉及的理论较多;可能性推理题目数量较多,难度较大,并且在近年来的国家公务员考试考查力度逐渐加大。
必然性推理又叫演绎推理,是指从真前提能够必然地推出真结论的推理。
如果前提为真,则结论必然为真。
包括:
各种直言推理,三段论,联言推理、假言推理,选言推理以及模态推理。
可能性推理又叫或然性推理,是与必然性推理相对而言的。
它是指前提和结论不具有蕴涵关系的推理,主要分为归纳推理和类比推理。
在公务员考试中根据题型又可分为加强型、削弱型、前提型、解释型、评价型和结论型六种题型。
逻辑推理常用的解题方法有文氏图法、图表法、排序法、代入法、计算法、假设法、排除法、矛盾法、反对法、抽象法、求同法、求异法、共变法、剩余法、寻找因果联系和寻找逻辑漏洞等。
下面我们将选取最重要、实用性最强的几种方法为考生做出讲解。
二、代入法
代入法是最常用的方法之一,通常在题目信息比较繁琐或对题目的解答没有思路时,都可以用代入法。
代入法在必然性推理(由前提必然推出某个结论)和可能性推理(前提与结论之间没有必然的推出关系)的题目中都可使用。
1、必然性推理
在必然性推理中,当题目涉及由多个条件推出结论常用代入法,一般采用正向代入,即将选项代入题干,如果与题干相矛盾,则为假。
例题1:
有人问甲、乙、丙三人的年龄。
甲说:
“我22岁,比乙小2岁,比丙大1岁。
”乙说:
“我不是年龄最小的,丙和我差3岁,丙25岁。
”丙说:
“我比甲年岁小,甲23岁,乙比甲大3岁。
”
以上每人所说的3句话中,都有一句是故意说错的,你知道3个人的年龄到底是多大吗?
()
A.甲22岁,乙25岁,丙21岁
B.甲23岁,乙22岁,丙25岁
C.甲22岁,乙23岁,丙21岁
D.甲23岁,乙25岁,丙22岁
解题分析:
本题用代入法来解题比较方便。
将A项代入,则甲只有一句错误,乙有两句错误,不符题意,所以A项错误;将B项代入,则甲有两句错误,不符题意,所以B项错误;将C项代入,则甲只有一句错误,而乙有两句错误,不符题意,所以C项错误;将D项代入,则甲乙丙三人各有一句错误,符合题意。
所以,正确答案是D。
2、可能性推理
在可能性推理中,解前提型题目时,有时会出现多个选项能支持题干的结论或者四个选项似乎都不是前提的情况,此时考生可通过反向代入来解题。
即将选项的否定代入题干,如果无法推出题干结论,则该选项是题干论证的前提;反之,如果不影响题干结论的推出,则该选项不是题干论证的前提。
例题2:
新一年的音乐颁奖典礼打破了过去只有一首最佳金曲的评选方式,而按照摇滚、爵士等几种音乐风格分别评选最佳金曲。
这样可以使音乐工作者的工作得到更为公平的对待,也可以使听众和音乐爱好者对音乐的优劣有更多的发言权。
根据以上信息,这种评选方式的改变所隐含的假设是()。
A.划分音乐风格,能促进音乐界百花齐放,百家争鸣
B.每一首歌都可以按照该划分方式进行分类,没有遗漏
C.听众和音乐爱好者都有各自喜欢的歌曲风格
D.评选方式的改变为音乐工作者提供了更多展现自己、实现自我价值的机会
解题分析:
题干的论点是按照摇滚、爵士等风格分别评选最佳金曲可以使音乐工作者得到更为公平的对待。
四个选项都在一定程度上支持题干,为了寻找对题干论证不可缺少的假设,我们可以将选项的反命题代入其中,如果不能得出题干中的结论,则此选项即为必需的隐含假设。
B项的反命题为“不是每首歌都能以该方式进行分类”,这样就造成有些歌曲无法出现在所划分的类别中,从而无法参与最佳金曲的评价,从而受到不公平的对待,因此B项是得出题干结论所必不可少的假设,而将选项A、C、D反向代入都不影响题干结论的推出,故这三个选项都不是必需的。
所以,正确答案是B。
三、排除法
排除法几乎在所有选择题中通用,在逻辑判断题中也不例外,不过排除法在逻辑判断题中的应用方式与其他题型也有所不同。
1、必然性推理
在必然性推理中,如果题目中出现多个条件,可以首先排除掉与条件不符合的选项;排除法也可与其他方法相结合使用,如可以在直接推导过程中或者使用其他方法推导的过程中,边推导边排除掉错误的选项。
有些题目往往在没有推导出正确选项之前就可以将所有的错误选项排除,使用这种方法,既可以节约时间,又可以保证正确率。
例题1:
一次聚会上,麦吉遇到了汤姆、卡尔和乔治三个人,他想知道他们三人分别是干什么的,但三人只提供了以下信息:
三人中一位是律师、一位是推销员、一位是医生;乔治比医生年龄大,汤姆和推销员不同岁,推销员比卡尔年龄小。
根据上述信息麦吉可以推出的结论是()。
A.汤姆是律师,卡尔是推销员,乔治是医生
B.汤姆是推销员,卡尔是医生,乔治是律师
C.汤姆是医生,卡尔是律师,乔治是推销员
D.汤姆是医生,卡尔是推销员,乔治是律师
解题分析:
题目中要判断三人的职业,要根据已知条件直接判断比较不易,这时采用排除法解题就比较简单。
由题干中“汤姆和推销员不同岁,推销员比卡尔年龄小”两个条件可知,汤姆和卡尔都不是推销员,所以只能乔治是推销员,据此,可以排除选项A、B、D,所以我们很容易得出答案是C。
所以,正确答案是C。
2、可能性推理
在可能性推理中,在寻找加强、削弱、解释、前提项时,可以首先排除掉与题干论证无关的选项;在寻找题干论证的结论时,除了排除掉无关项外,还可以排除掉与题干论证相矛盾的选项。
此外,当一些选项说得过于绝对之时,往往也不是题干论证的结论,可以排除。
例题2:
以保健品名义出现的核酸等“基因食品”对人体健康并无多大帮助,从科学角度看,所谓人体需要补充外源核酸的说法不成立。
人体缺的是营养,而核酸不可能缺。
某些广告说人老了得了病,制造基因的能力会减弱,更是无稽之谈。
由此可以推出()。
A.人生病都是营养不良的结果
B.人体内的核酸会随年龄的增长而减少
C.所有关于保健品的广告都缺乏科学依据
D.食用保健品未必能增进身体健康
解题分析:
本题是结论型题目,直接使用排除法解题能减少解题时间。
因为题目中没有提到生病与营养的关系,所以A项为无关选项,排除;题干中明确指出核酸不可能缺,所以B项是错误选项,排除;C项说法过于绝对,把题干讨论的内容扩大到所有保健品,显然不正确,排除。
因此,可以从题干中推出的只有D项。
所以,正确答案是D。
四、矛盾法
当一个题目有多句话,且告诉我们有几真几假时,可以尝试寻找矛盾关系,使用矛盾法解题。
互为矛盾关系的两个命题必有一真一假,常见的矛盾关系有以下几种:
直言命题:
“所有S都是P”和“有些S不是P”;
“所有S都不是P”和“有些S是P”;
“某个S是P”和“某个S不是P”。
复言命题:
“p并且q”和“非p或者非q”;
“或者p,或者q”和“非p并且非q”;
“如果p,那么q”和“p并且非q”;
“只有p,才q”和“非p并且q”。
例题:
莎士比亚在《威尼斯商人》中,写富家少女鲍西娅品貌双全,贵族子弟、公子王孙纷纷向她求婚。
鲍西娅按照其父遗嘱,由求婚者猜盒订婚。
鲍西娅有金、银、铅三个盒子,分别刻有三句话,其中只有一个盒子放有鲍西娅的肖像。
求婚者中谁通过这三句话,最先猜中鲍西娅的肖像放在哪只盒子里,谁就可以娶到鲍西娅。
金盒子上说:
“肖像不在此盒中。
”银盒子上说:
“肖像在铅盒中。
”铅盒子上说:
“肖像不在此盒中。
”
鲍西娅告诉求婚者,上述三句话中,最多只有一句话是真的。
鲍西娅的肖像究竟放在哪一个盒子里?
()
A.金盒子
B.银盒子
C.铅盒子
D.不能确定
解题分析:
题目中指出三句话中最多只有一句是真的,所以可以利用矛盾关系来解题。
我们先找出互为矛盾关系的两个盒子,那么除了这两个盒子外,第三个便是说假话的盒子。
题干中,银盘子说“肖像在铅盒中”,铅盒子说肖像不在铅盒中,两者构成矛盾关系,因此必有一真一假。
由此可以确定剩下的金盒子的话是假的,即“肖像在金盒子中”。
所以,正确答案是A。
五、反对法
当一个题目有多句话,且告诉我们只有一真或一假,且找不到矛盾关系时,可以尝试寻找反对关系或下反对关系,使用反对法解题。
互为反对关系的两个命题必有一假,常见的反对关系有以下几种:
“所有S都是P”和“所有S都不是P”;
“所有S都是P”和“某个S不是P”;
“所有S都不是P”和“某个S是P”。
互为下反对关系的两个命题必有一真,常见的下反对关系有以下几种:
“有些S是P”和“有些S不是P”;
“某个S不是P”和“有些S是P”;
“某个S是P”和“有些S不是P”。
在公务员考试中,下反对关系较反对关系更为常见。
例题:
某公司共有包括总经理在内的20名员工。
有关这20名员工,以下三个断定中,只有一个是真的:
Ⅰ.有人在该公司入股。
Ⅱ.有人没在该公司入股。
Ⅲ.总经理没在该公司入股。
根据以上事实,则以下哪项是真的?
()
A.20名员工都入了股
B.20名员工都没入股
C.只有一人入了股
D.只有一人没入股
解题分析:
在找不到矛盾关系时,如果能找到具有反对关系或下反对关系的命题也能有助于我们迅速解题。
题目中特称肯定命题“有人在该公司入股”和特称否定命题“有人没在该公司入股”构成一对下反对关系,两个命题不能同假,必有一真。
由于题干三个断定中只有一个是真的,所以“总经理没在该公司入股”是假命题,由此可推出“总经理在该公司入了股”,接着又可推出“有人在该公司入股”是真的,则“有人没在该公司入股”这一命题是假的,因此可推出“20名员工都入了股”,即A项是正确的。
所以,正确答案是A。
二
逻辑推理题解题技巧
作者:
佚名 日期:
2010年03月02日 来源:
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核心提示:
心理学家认为,人的逻辑推理能力是自发产生的,随着年龄的增长,知识面的拓宽,逻辑推理能力也得到同步的发展。
心理学家的意思是:
即使你没有学过专门的逻辑科学,你照样能推理,照样可以从给定的前提出发得到正确的结论、这就如同你没有学过生理学,你吃鱼吃肉也可以消化一样。
然而,要使自己具备高水平的推理能力.就要不懈的努力,接受严格的推理训练。
概念之间的关系主要可以分为三大类:
一是包含,如“江苏人”与“南京人”;
二是交叉,如“江苏人”与“学生”;
三是全异,如“江苏人”与“北京人”。
如果将判断的主项写为“S”,而将谓项写为“P”的话,那么上述四种性质可以分别写为:
“所有S是P”,(即全称肯定判断,可记为SAP)
“所有S不是P”,(即全称否定判断,可记为SEP)
“有S是P”,(即特称肯定判断,可记为SIP)
“有S不是P”,(即特称否定判断,可记为SOP)
将T代表真命题,将F代表假命题。
所有的逻辑推理都可以总结成以下公式:
1.SAP(T),则SEP(F),SEP(T),则SAP(F),
2.SAP(T),则SOP(F),SOP(T),则SAP(F)
3.SEP(T),则SIP(F),SIP(T),则SEP(F)
4.SAP(T),则SIP(T),SIP(T),则SAP(T/F)
5.SEP(T),则SOP(T),SOP(T),则SEP(T/F)
6.SIP(T),则SOP(T/F),SOP(T),则SIP(T/F)
7.并非SAP=SOP;
8.并非SEP=SIP;
9.并非SIP=SEP;
10.并非SOP=SAP。
11.将“必然P”当成SAP;
12.将必然非P当成SEP;
13.将可能P当成SIP;
14.将可能非P当成SOP。
15.SAP可以换位为PIS;
16.SEP可以换位为PES;
17.SIP可以换位为PIS;
18.SOP不能换位。
19.并非(p或q)=非p且非q。
20.并非(要么p要么q)=(p且q)或(非p且非q)。
【例题1】A、B、C、D、E、F和G在争论:
今天是星期几?
A:
后天是星期三。
B:
对,今天是星期三。
C:
他们都搞错了,明天是星期三。
D:
胡说!
今天不是星期一,也不是星期二,也不是星期三。
E:
我确信昨天是星期四。
F:
不对,你弄颠倒了,明天是星期四。
G:
不管怎么说,反正昨天不是星期六。
实际上,这七个人当中只有一个人讲对了。
那么,讲对的是谁?
今天究竟是星期几?
( )
A.星期一 B.星期四 C.星期六 D.星期日
【考题解析】我们应将问题简单化,可将他们的讲话作另一种简单的表述:
A:
今天是星期一。
B:
今天是星期三。
C:
今天是星期二。
D:
今天是星期四,星期五,星期六或星期日。
E:
今天是星期五。
F:
今天是星期三。
G:
今天是星期一,或星期二,或星期三,或星期四,或星期五,星期日。
只有星期日只被提及一次,如果为其它,将是讲对的人不止一个,所以D是对的,今天是星期日。
选D。
【例题2】在一个大陆上住着三大家族。
“讲真话”家族:
住在六角形房子里,总是说真话。
“撒谎”家族:
住在五角形房子里,只会讲假话。
“转变”家族:
住在圆形房子里,他们的特点是一旦话说出口,就要说到做到。
某天早晨三大家族中的90位族员被平均分成三组集中在这座城市中。
三大组中一组来自同一家族;一组组员来自两大家族且两大家族各占一半,最后一组由三大家族共同构成且三家族各占三分之一。
现将三组随机编号。
第一组组员都称自己是“讲真话”家族的。
第二组组员说:
“我们全是撒谎家族的。
”
第三组组员则声明他们除了“转变”家族的,没有其他组员。
那么,哪天晚上这90人中睡在五角形房子的人数是( )
A.15 B.25 C.55 D.70
【考题解析】只有“转变”家族的人可以说自己是“撒谎”家族的人。
所以第二组是全部由原来“转变”家族的人现在变为“撒谎”家族的人。
只有“撒谎”家族的人才会说自己是“转变”家族的人。
所以第三组由“撒谎”家族的人和“转变”家族的人组成。
那第一组只能是来自三个家族。
根据比例关系,不难得到答案C。
【例题3】“马车夫”先生、“管家”先生、“牧羊人”先生和“猎手”先生一起去应聘马车夫、管家、牧羊人和猎手这四份工作。
结果没有一个人得到的工作和他的名字相关。
(1)“马车夫”先生去当猎手了。
(2)“牧羊人”先生被聘为马车夫。
(3)“管家”先生没有当猎手。
(4)“猎手”先生没有被聘为管家。
按照以上的结果,“管家”先生应该得到管家的工作,但这显然不对。
已知以上四条里有三条是假的。
最后,当牧羊人的是( )
A.“马车夫”先生 B.“管家”先生 C.“牧羊人”先生 D.“猎手”先生
【考题解析】可假设第一条为假,不符题意。
再设第二条为假,依次类推。
得出“马车夫”先生当了牧羊人。
选A。
【例题4】Q先生和S先生、P先生在一起做游戏。
Q先生用两张小纸片,各写一个数。
这两个数都是正整数,差数是1。
他把一张纸片贴在S先生额头上,另一张贴在P先生额头上。
于是,两个人只能看见对方额头上的数。
Q先生不断地问:
你们谁能猜到自己头上的数吗?
S先生说:
“我猜不到。
”
P先生说:
“我也猜不到。
”
S先生又说:
“我还是猜不到。
”
P先生又说:
“我也猜不到。
”
S先生仍然猜不到;P先生也猜不到。
S先生和P先生都已经三次猜不到了。
可是,到了第四次,S先生喊起来:
“我知道了!
”
P先生也喊道:
“我也知道了!
”
问:
S先生和P先生头上的数字各是( )
A.5、6 B.6、5 C.7、8 D.8、7
【考题解析】S先生第一次说“猜不到”,就等于告诉P先生,你头上的数不是1。
这时,如果S先生头上是2,P先生当然知道自己头上应当是3。
可是,P先生说“猜不到”,就等于说:
S先生,你头上不是2。
第二次S先生又说猜不到,就等于说:
P先生头上不是3,如果是这样,我头上一定是4,我就能猜到了。
P先生又说猜不到,说明S先生头上不是4。
S先生又说猜不到,说明P先生头上不是5。
P先生又说猜不到,说明S先生头上不是6。
S先生为什么这时猜到了呢?
原来P先生头上是7。
S先生想:
我头上既然不是6,他头上是7,我头上当然是8啦!
P先生于是也明白了:
他能从自己头上不是6就能猜到是8,当然是因为我头上是7!
选D。
【例题5】有一个牢房,有3个犯人关在其中。
因为玻璃很厚,所以3个人只能互相看见,不能听到对方说话的声音。
有一天,国王想了一个办法,给他们每个人头上都戴了一顶帽子,只叫他们知道帽子的颜色不是白的就是黑的,不叫他们知道自己所戴帽子的是什么颜色的。
在这种情况下,国王宣布两条如下:
1.谁能看到其他两个犯人戴的都是白帽子,就可以释放谁;
2.谁知道自己戴的是黑帽子,就释放谁。
其实,国王给他们戴的都是黑帽子。
他们因为被绑,看不见自己罢了。
出现的结果将会是( )A.他们3个人互相盯着不说话。
不久有人认定自己戴的是黑帽子。
B.有人只看别人的帽子就认定自己戴的是黑帽子。
C.他们3个人互相盯着一直不说话。
D.无法判断
【考题解析】孙子兵法:
“知己知彼,百战不殆”,知道对方的心理状态是很重要的,虽然在进行推理解答时,一般应排除掉“别人是怎样想的”这一类不确定因素,但不能全部否定,在特殊情况下,掌握对方的心理状态是致胜的法宝。
这道题中的某人设为A。
A从自己看到B、C二人都戴的黑帽子推断B、C的想法如下:
A首先假定自己所戴的帽子是“白”的。
这样,对B或C来说,就会看到一个人戴的是“白”的,一个人戴的是“黑”的。
例如B看到这种情况,B将会想:
“若自己戴的是白帽子,C必然看到两个人戴了白帽子,C就会按条件①喊叫:
‘我看到他们两个人都戴白帽子了’可是C的嘴并没有动,说明C没有看到自己(指B)戴的是白帽子。
”因而B将断定B自己戴的是黑帽子,这样B就会按条件②动嘴喊叫起来:
“我知道自己戴的是黑帽子,可是B的嘴并没有动,说明A最初的假定错了。
同样的推理,C看到B未吭声,即当认识到C自己戴的是黑帽子时,也会按条件②喊叫,但C的嘴也未动,就更加肯定A最初假定——自己所戴的是“白”帽子——错了。
根据这两点A从反面证明自己所戴的帽子也是黑的。
选A。
【例题6】小张、小王、小李谈年龄,每人说三句话,并且有一句真话,一句假话,一句可能真也可能假。
小张说:
“①我今年才22岁,②我比小王还小两岁,③我比小李大1岁。
”
小王说:
“④我不是年龄最小的,⑤我和小李相差3岁,⑥小李25岁了。
”
小李说:
“⑦我比小张小,⑧小张23岁了,⑨小王比小张大3岁。
”
他们三人的年龄应该是( )
A.小张25岁、小王24岁、小李22岁。
B.小张24岁、小王25岁、小李22岁。
C.小张22岁、小王25岁、小李24岁。
D.小张23岁、小王24岁、小李25岁。
【考题解析】首先把3个人说的话各自来看,会发现小张说的最为清楚,单凭他的话就可以完全推断出来3个人的年龄,那么他就是突破口。
这题偏偏他说的第一句话就是假话,所以假设其为假会直接出答案的。
我们先假设第二句为假:
小张:
22,小李21再看小王说的:
⑥明显是假的④⑤直接推出小王24岁再看小李说的:
此时只有⑦为真,其他两句明显与刚才推出的矛盾。
所以断定②句假设为假话不成立,②句应该为真话。
那么假设③为假:
由小张的话得知小张22,小王24。
一看小李立即出现矛盾。
⑧句说小张23了,肯定不对;⑨句说小王(24)比小张(22)大3岁。
又是两句错误。
可见③句也应该是对的。
所以对小张来说,第一句是假的,二三句是真的。
这样后面就都好判断了。
②③联合的信息是:
李+1=张=王-2李<张<王④是对的,⑤也是对的。
所以⑥一定是错的⑦是对的,⑧看不出来,⑨是错的,所以⑧是正确的。
当知道小张23岁之时,自然就知道小王25,小李22了。
选B。
【例题7】一个小岛的法庭开庭审理一起发生在岛上的抢劫案。
法庭上的关键人物有三个:
被告,原告和被告的辩护律师。
以下的断定是可靠线索:
a三人中,有一个是骑士,一个是无赖,一个是外来居民,但不知道每个人的对应身份;b如果被告无罪,那么罪犯是被告的律师或者就是原告;c罪犯不是无赖。
在法庭上,三人分别作了以下陈述——
被告:
我是无辜的。
被告的辩护律师:
我的委托人的确是无辜的。
原告:
整个都在撒谎,被告是罪犯。
这三人的陈述确实是再自然不过了,法官经过认真考虑,发觉上述信息还不足以确定谁是罪犯,于是请来了当地有名的大侦探。
了解了全部有关信息之后,大侦探决心把此案弄个水落石出,即不但要弄清谁是罪犯,还要弄清谁是骑士,谁是无赖,谁是外来居民。
重新开庭时,大侦探首先问原告:
“你是这一抢劫案中的罪犯吗?
”原告做了回答。
大侦探考虑了一会,然后问被告:
“原告是罪犯吗?
”被告也做了回答。
这时,大侦探对法官说:
“我已经把事情都弄清楚了。
”真相是( )
A.原告是居民;被告是无赖;律师是骑士;被告是罪犯
B.原告是无赖;被告是居民;律师是骑士;律师是无赖
C.原告是骑士;被告是居民;律师是无赖;被告是罪犯
D.原告是无赖;被告是居民;律师是骑士;律师是罪犯
【考题解析】由于原告和被告与律师说的话刚好相反,所以原告不可能是居民;
若原告是骑士,而罪犯不能是无赖,则只剩三种可能:
①原告是骑士,被告是居民,律师是无赖,罪犯是居民;
②原告是无赖,被告是居民,律师是骑士,罪犯是骑士;
③原告是无赖,被告是骑士,律师是居民,罪犯是居民;
侦探问第一次后无法判断,故第一种被排除,还剩2,3侦探问第二次后可以判断,故被告的回答必须是“是”,这样才能判断出只有2才符合,回答“否”,则无法判断。
选D。
【例题8】5个海盗抢到了100颗宝石,每一颗都一样的大小和价值连城。
他们决定这么分:
1.抽签决定自己的号码(1,2,3,4,5)。
2.首先,由1号提出分配方案,然后大家5人进行表决,当且仅当半数和超过半数的人同意时,按照他的提案进行分配,否则将被扔入大海喂鲨鱼。
3.如果1号死后,再由2号提出分配方案,然后大家4人进行表决,当且仅当半数和超过半数的人同意时,按照他的提案进行分配,否则将被扔入大海喂鲨鱼。
4.以次类推……条件:
每个海盗都是很聪明的人,都能很理智的判断得失,从而做出选择。
第一个海盗提出能够使自己的收益最大化的分配方案是( )
A.第一个海盗94个宝石,第二个海盗没有宝石,第三个海盗1个宝石,第四个海盗2个宝石,第五个海盗3个宝石。
B.第一个海盗25个宝石,第二个海盗25个宝石,第三个海盗25个宝石,第四个海盗25个宝石,第五个海盗没有宝石。
C.第一个海盗20个宝石,第二个海盗20个宝石,第三个海盗20个宝石,第四个海盗20个宝石,第五个海盗20个宝石。
D.第一个海盗50个宝石,第二个海盗25个宝石,第三个海盗15个宝石,第四个海盗7个宝石,第五个海盗3个宝石。
【考题解析】解题的关键在于越到后面,剩下的人会越少,每个人的