人教版八年级下册数学 第20章《数据的分析》讲义 第26讲数据的分析复习训练有答案Word文档格式.docx

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参加体育测试的人数是：

12÷

30%=40（人），

成绩是3分的人数是：

40×

42.5%=17（人），

成绩是2分的人数是：

40-3-17-12=8（人），

则平均分是：

（分）

8、为了调查某一路口某时段的汽车流量，记录了15天同一时段通过该路口的汽车辆数，其中有2天是142辆，2天是145辆，6天是156辆，5天是157辆，那么这15天通过该路口汽车平均辆数为（　C　）

A．146B．150C．153D．1600

9、某校为了了解学生的课外作业负担情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外作业所用时间的数据，结果用右面的条形图表示，根据图中数据可得这50名学生这一天平均每人的课外作业时间为（　B　）

A．0.6小时B．0.9小时C．1.0小时D．1.5小时

10、某学校举行理科（含数学、物理、化学、生物四科）综合能力比赛，四科的满分都为100分．甲、乙、丙三人四科的测试成绩如下表：

综合成绩按照数学、物理、化学、生物四科测试成绩的1.2：

1：

0.8的比例计分，则综合成绩的第一名是（　A　）

A．甲B．乙C．丙D．不确定

11、某班四个学习兴趣小组的学生分布如图①②，现通过对四个小组学生寒假期间所读课外书情况进行调查，并制成各小组读书情况的条形统计图③，根据统计图中的信息：

这四个小组平均每人读书的本数是（　C　）

A．4B．5C．6D．7

12、某次射击训练中，一小组的成绩如下表所示：

若该小组的平均成绩为8.7环，则成绩为9环的人数是（　D　）

A．1人B．2人C．3人D．4人

设成绩为9环的人数为x，

则有7+8×

3+9x+10×

2=8.7×

（1+3+x+2），

解得x=4．故选D．

13、下表中若平均数为2，则x等于（　B　）

A．0B．1C．2D．3

考点三、中位数

14、在数据1、3、5、5、7中，中位数是（　C　）

A．3B．4C．5D．7

15、六个数6、2、3、3、5、10的中位数为（　B　）

A．3B．4C．5D．6

16、已知一组数据：

-1，x，1，2，0的平均数是1，则这组数据的中位数是（　A　）

A．1B．0C．-1D．2

∵-1，x，1，2，0的平均数是1，

∴（-1+x+1+2+0）÷

5=1，

解得：

x=3，

将数据从小到大重新排列：

-1，0，1，2，3最中间的那个数数是：

1，

∴中位数是：

1．

17、若四个数2，x，3，5的中位数为4，则有（　C　）

A．x=4B．x=6C．x≥5D．x≤5

找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求。

如果是偶数个则找中间两位数的平均数。

故分情况讨论x与其他三个数的大小.

18、某市一周每天最高气温（单位：

℃）情况如图所示，则这组表示最高气温数据的中位数（B）

A．22B．24C．25D．27

思路点拨：

把这组数据从小到大排列为：

20，22，22，24，25，26，27，

最中间的数是24，则中位数是24；

故选B．

19、为了解九年级学生的视力情况，某校随机抽取50名学生进行视力检查，

结果如下：

这组数据的中位数是（　B　）

A．4.6B．4.7C．4.8D．4.9

∵共有50名学生，

∴中位数是第25和26个数的平均数，

∴这组数据的中位数是（4.7+4.7）÷

2=4.7；

20、已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是13岁，但是后来发现其中一位同学的年龄登记错误，将14岁写成15岁，经重新计算后，正确的平均数为a岁，中位数为b岁，则下列结论中正确的是（　A　）

A．a＜13，b=13B．a＜13，b＜13C．a＞13，b＜13D．a＞13，b=13

∵原来的平均数是13岁，

∴13×

23=299（岁），

∴正确的平均数a=

＜13，

∵人数为23人，是奇数。

原来的中位数13岁，

将14岁写成15岁，最中间的数还是13岁，

∴b=13；

故选A．

考点四、众数

21、有一组数据：

1，3，3，4，5，这组数据的众数为（　B　）

A．1B．3C．4D．5

22、若一组数据8，9，10，x，6的众数是8，则这组数据的中位数是（　B　）

A．6B．8C．8.5D．9

23、某中学随机调查了15名学生，了解他们一周在校参加体育锻炼时间，列表如下：

则这15名同学一周在校参加体育锻炼时间的中位数和众数分别是（　D　）

A．6，7B．7，7C．7，6D．6，6

∵共有15个数，最中间的数是第8个数，

∴这15名同学一周在校参加体育锻炼时间的中位数是6，

∵6出现的次数最多，出现了6次，

∴众数是6；

故选D．

24、七名学生在一分钟内的跳绳个数分别是：

150、140、100、110、130、110、120，设这组数据的平均数是a，中位数是b，众数是c，则有（　D　）

A．c＞b＞aB．b＞c＞aC．c＞a＞bD．a＞b＞c

25、学校“清洁校园”环境爱护志愿者的年龄分布如图，那么这些志愿者年龄的众数

是（　D　）

A．12岁B．13岁C．14岁D．15岁

考点五：

极差

1、某班数学学习小组某次测验成绩分别是63，72，49，66，81，53，92，69，则这组数据的极差是（　B　）

A．47B．43C．34D．29

2、若一组数据-1，0，2，4，x的极差为7，则x的值是（　D　）

A．-3B．6C．7D．6或-3

∵数据-1，0，2，4，x的极差为7，

∴当x是最大值时，x-（-1）=7，

解得x=6，

当x是最小值时，4-x=7，

解得x=-3，故选D．

3、一次英语测试后，随机抽取九年级某班5名学生的成绩如下：

91，78，98，85，98．关于这组数据说法正确的是（　A　）

A．中位数是91B．平均数是91C．众数是91D．极差是78

A、将数据从小到大排列为：

78，85，91，98，98，中位数是91，故本选项正确；

B、平均数是（91+78+98+85+98）÷

5=90，故本选项错误；

C、众数是98，故本选项错误；

D、极差是98-78=20，故本选项错误；

故选：

A．

4、某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如表：

则50个数据的极差和众数分别是（　C　）

A．15，20B．3，20C．3，7D．3，5

5、王明同学随机抽某市10个小区所得到的绿化率情况，结果如下表：

则关于这10个小区的绿化率情况，下列说法错误的是（　C　）

A．中位数是25%B．众数是25%C．极差是13%D．平均数是26.2%

6、某射击小组有20人，教练根据他们某次射击命中环数的数据绘制成如图的统计图，则这组数据的众数和极差分别是（　D　）

A．10、6B．10、5C．7、6D．7、5

7、在“大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示．对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（　　）

A．众数是90B．中位数是90C．平均数是90D．极差是15

∵90出现了5次，出现的次数最多，∴众数是90；

故A正确；

∵共有10个数，∴中位数是第5、6个数的平均数，

∴中位数是（90+90）÷

2=90；

故B正确；

∵平均数是（80×

1+85×

2+90×

5+95×

2）÷

10=89；

故C错误；

极差是：

95-80=15；

故D正确．综上所述，C选项错误.

8、某企业1～5月份利润的变化情况图所示，以下说法与图中反映的信息相符的

是（　C　）

A．1～2月份利润的增长快于2～3月份利润的增长

B．1～4月份利润的极差于1～5月份利润的极差不同

C．1～5月份利润的众数是130万元

D．1～5月份利润的中位数为120万元

A、1～2月份利润的增长为10万元，2～3月份利润的增长为20万元，慢于2～3月，故选项错误；

B、1～4月份利润的极差为130-100=30万元，1～5月份利润的极差为130-100=30万元，极差相同，故选项错误；

C、1～5月份利润，数据130出现2次，次数最多，所以众数是130万元，故选项正确；

D、1～5月份利润，数据按从小到大排列为100，110，115，130，130，中位数为115万元，故选项错误．

9、如图是H市2018年3月上旬一周的天气情况，右图是根据这一周每天的最高气温绘制的折线统计图，下列说法正确的是（　B　）

A．这周中温差最大的是星期一

B．这周中最高气温的众数是25℃

C．这周中最高气温的中位数是25℃

D．折线统计图可以清楚地告诉我们这一周每天气温的总体情况

A∵星期三温差是7℃，∴这一周中温差最大的一天是星期三，

故本选项错误；

B、∵在这组数据中25℃出现的次数最多，出现了3次

∴这周中最高气温的众数是25℃，故本选项正确；

C、将这组数据按大小排列：

25，25，25，26，26，27，28，处于最中间的是26，则中位数是：

26℃，故本选项错误；

D、折线统计图可以清楚地告诉我们这一周每天气温的变化情况，故本选项错误.

考点六：

方差

10、一组数据：

-2，-1，0，1，2的方差是（　B　）

A．1B．2C．3D．4

11、数据0，-1，6，1，x的众数为-1，则这组数据的方差是（　B　）

A．2B．

C．

D．

因为众数为-1，所以x=-1.

12、某校将举办一场“中国汉字听写大赛”，要求各班推选一名同学参加比赛，为此，初三

（1）班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是96分，甲的成绩的方差是0.2，乙的成绩的方差是0.8．根据以上数据，下列说法正确的是（　A　）

A．甲的成绩比乙的成绩稳定B．乙的成绩比甲的成绩稳定

C．甲、乙两人的成绩一样稳定D．无法确定甲、乙的成绩谁更稳定

13、四名运动员参加了射击预选赛，他们成绩的平均环数

及其方差

如表所示．如果选出一个成绩较好且状态稳定的人去参赛，那么应选（　B　）

A．甲B．乙C．丙D．丁

由于乙的方差较小、平均数较大，故选乙.答案为选项B.

14、甲、乙两名同学进行了6轮投篮比赛，两人的得分情况统计如下：

下列说法不正确的是（　D　）

A．甲得分的极差小于乙得分的极差

B．甲得分的中位数大于乙得分的中位数

C．甲得分的平均数大于乙得分的平均数

D．乙的成绩比甲的成绩稳定

15、如图是某选手10次射击成绩条形统计图，根据图中信息，下列说法错误的是（　B　）

A．平均数为7B．中位数为7C．众数为8D．方差为4

16、在2018年的体育中考中，某校6名学生的体育成绩统计如图，则这组数据的众数、中位数、方差依次是（　A　）

A．18，18，1B．18，17.5，3C．18，18，3D．18，17.5，1

17、样本方差的计算式

中，数字20和30分别表示样本中的（　C　）

A．众数、中位数B．方差、标准差

C．样本中数据的个数、平均数D．样本中数据的个数、中位数

18、如果一组数据a1，a2，…，an的方差是2，那么一组新数据2a1，2a2，…，2an的方差是（　C　）

A．2B．4C．8D．16

19、某气象小组测得连续五天的日最低气温并计算出平均气温与方差后，整理得出下表（有两个数据被遮盖）．

被遮盖的两个数据依次是（　C　）

A．2℃，2B．3℃，

C．3℃，2D．2℃，

考点七：

统计量的选择

1、有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得前10位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学的（　B　）

A．平均数B．中位数C．众数D．方差

2、歌唱比赛有二十位评委给选手打分，统计每位选手得分时，会去掉一个最高分和一个最低分，这样做，肯定不会对所有评委打分的哪一个统计量产生影响（　C　）

A．平均分B．众数C．中位数D．极差

3、某商场对上月笔袋销售的情况进行统计如下表所示：

经理决定本月进笔袋时多进一些蓝色的，经理的这一决定应用了哪个统计知识（　D　）

A．平均数B．方差C．中位数D．众数

4、体育课上，两名同学分别进行了5次立定跳远测试，要判断这5次测试中谁的成绩比较稳定，通常需要比较这两名同学成绩的（　D　）

5、期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：

“我们组成绩是86分的同学最多”，小英说：

“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是86分”，上面两位同学的话能反映处的统计量是（　D　）

A．众数和平均数B．平均数和中位数

C．众数和方差D．众数和中位数

6、下列选项中，能够反映一组数据离散程度的统计量是（　D　）

第三部分课后作业

1．为了了解参加某运动会的200名运动员的年龄情况，从中抽查了20名运动员的年龄，就这个问题来说，下面说法正确的是（）

A．200名运动员是总体B．每个运动员是总体

C．20名运动员是所抽取的一个样本D．样本容量是20

2．一城市准备选购一千株高度大约为2m的某种风景树来进行街道绿化，有四个苗圃生产基地投标（单株树的价格都一样）．采购小组从四个苗圃中都任意抽查了20株树苗的高度，得到的数据如下：

树苗平均高度（单位：

m）

标准差

甲苗圃

1.8

0.2

乙苗圃

0.6

丙苗圃

2.0

丁苗圃

请你帮采购小组出谋划策，应选购（）

A．甲苗圃的树苗B．乙苗圃的树苗;

C．丙苗圃的树苗D．丁苗圃的树苗

3．将一组数据中的每一个数减去50后，所得新的一组数据的平均数是2，则原来那组数据的平均数是（）A．50B．52C．48D．2

4．一个射手连续射靶22次，其中3次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环．则射中环数的中位数和众数分别为（）

A．8，9B．8，8C．8．5，8D．8．5，9

5．为鼓励市民珍惜每一滴水，某居委会表扬了100个节约用水模范户，8月份节约用水的情况如下表：

每户节水量（单位：

吨）

1

1.2

1.5

节水户数

52

30

18

那么，8月份这100户平均节约用水的吨数为（精确到0.01t）（）

A．1.5tB．1.20tC．1.05tD．1t

6．已知一组数据-2，-2，3，-2，-x，-1的平均数是-0.5，那么这组数据的众数与中位数分别是（）

A．-2和3B．-2和0.5C．-2和-1D．-2和-1.5

7．方差为2的是（）

A．1，2，3，4，5B．0，1，2，3，5

C．2，2，2，2，2D．2，2，2，3，3

8．甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后结果如下表：

班级

参加人数

中位数

平均数

甲

55

149

191

135

乙

151

110

某同学根据上表分析得出如下结论：

（1）甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；

（2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数；

（每分钟输入汉字≥150个为优秀）

（3）甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小

上述结论中正确的是（）

A．

（1）

（2）（3）B．

（1）

（2）C．

（1）（3）D．

（2）（3）

9．某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长纪录三项成绩分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀．甲、乙、丙三人的各项成绩如下表（单位：

分），学期总评成绩优秀的是（）

纸笔测试

实践能力

成长记录

90

83

95

98

丙

80

88

A．甲B．乙丙C．甲乙D．甲丙

10．对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2．①这组数据的众数是3；

②这组数据的众数与中位数的数值不等；

③这组数据的中位数与平均数的数值相等；

④这组数据的平均数与众数的数值相等，其中正确的结论有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题

11．（2018，深圳）下图是根据某地近两年6月上旬日平均气温情况绘制的折线统计图，通过观察图形，可以判断这两年6月上旬气温比较稳定的年份是_____年．

12．某日天气预报说今天最高气温为8℃，气温的极差为10℃，则该日最低气温为_________．

13．在演唱比赛中，8位评委给一名歌手的演唱打分如下：

9.3，9.5，9.9，9.4，9.3，8.9，9.2，9.6，若去掉一个最高分和一个最低分后的平均分为得分，则这名歌手最后得分约为________．

14．一个样本，各个数据的和为515，如果这个样本的平均数为5，那么这个样本的容量是_________．

15．为了估计湖里有多少鱼，我们从湖里捕上150条鱼作上标记，然后放回湖里去，经过一段时间再捕上300条鱼，其中带标记的鱼有30条，则估计湖里约有鱼_______条．

16．一名学生军训时连续射靶10次，命中的环数分别为4，7，8，6，8，5，9，10，7．则这名学生射击环数的方差是_________．

17．某人开车旅行100km，在前60km内，时速为90km，在后40km内，时速为120km，则此人的平均速度为_________．

18．小明家去年的旅游、教育、饮食支出分别出3600元，1200元，7200元，今年这三项支出依次比去年增长10%，20%，30%，则小时家今年的总支出比去年增长的百分数是_________．

19．将5个整数从大到小排列，中位数是4；

如果这个样本中的惟一众数是6，则这5个整数可能的最大的和是_____．

20．某公司欲招聘工人，对候选人进行三项测试：

语言、创新、综合知识，并按测试得分1：

4：

3的比例确定测试总分，已知三项得分分别为88，72，50，则这位候选人的招聘得分为________．

三、解答题（

21．某校规定学生期末数学总评成绩由三部分构成：

卷面成绩、课外论文成绩、平日表现成绩（三部分所占比例如图），若方方的三部分得分依次是92、80、84，则她这学期期末数学总评成绩是多少？

22．为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，结果如下：

月用水量（吨）

10

13

14

17

户数

2

3

（1）计算这10户家庭的平均月用水量；

（2）如果该小区有500户家庭，根据上面的计算结果，估计该小区居民每月共用水多少吨？

23．某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了15人某月的加工零件个数：

每人加工件数

540

450

300

240

210

120

人数

6

（1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数．

（2）假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260（件），你认为这个定额是否合理，为什么？

24．某学校对初中毕业班经过初步比较后，决定从九年级

（1）、（4）、（8）班这三个班中推荐一个班为市级先进班集体的候选班，现对这三个班进行综合素质考评，下表是它们五项素质考评的得分表：

（以分为单位，每项满分为10分）

班级

行为规范

学习成绩

校运动会

艺术获奖

劳动卫生

九年级

（1）班

7

九年级（4）班

8

9

九年级（8）班

（1）请问各班五项考评分的平均数、中位数和众数中哪个统计量不能反映三个班的考评结果的差异？

并从中选择一个能反映差异的统计量将他们的得分进行排序．

（2）根据你对表中五个项目的重要程度的认识，设定一个各项考评内容的占分比例（比例的各项须满足：

①均为整数；

②总和为10；

③不全相同），按这个比例对各班的得分重新计算，比较出大小关系，并从中推荐一个得分最高的班作为市级先进班集体的候选班．