北师大数学八年级上一次函数图像与性质Word格式文档下载.docx

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6．对于函数y=﹣3x+1，下列结论正确的是（　　）

A．它的图象必经过点（1，3）

B．它的图象经过第一、二、四象限

C．当x＞0时，y＜0

D．y的值随x值的增大而增大

7．一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k、b的符号（　　）

A．k＜0，b＞0B．k＞0，b＞0C．k＜0，b＜0D．k＞0，b＜0

8．一次函数y=x﹣1的图象不经过（　　）

9．已知函数y=kx+b的图象如图所示，则函数y=﹣bx+k的图象大致是（　　）

10．一次函数y=（m﹣3）x﹣m的图象经过一、二、四象限，则m的取值范围是（　　）

A．m＜0B．m＜3C．0＜m＜3D．m＞0

二．填空题（共6小题）

11．如图，射线OA、BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中s、t分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差　　km/h．

12．某公用电话亭打电话时，需付电话费y（元）与通话时间x（min）之间的函数关系式用图象表示为直线，小文打了8分钟付费　　元．

13．已知一次函数y=kx﹣1的图象不经过第二象限，则正比例函数y=（k+1）x必定经过第　　象限．

14．写一个图象经过第二、四象限的正比例函数：

　　．

15．已知正比例函数y=（1﹣m）x|m﹣2|，且y随x的增大而减小，则m的值是　　．

16．下列三个函数y=﹣2x，y=﹣

x，y=（

﹣

）x的共同点是：

（1）　　；

（2）　　；

（3）　　．

三．解答题（共1小题）

17．已知函数y=2x+4的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，

（1）求出点A、B的坐标；

（2）建立平面直角坐标系，画出该函数图象；

（3）求出△AOB的面积与周长．

参考答案与试题解析

【解答】解：

∵一次函数y=kx﹣m﹣2x的图象与y轴的负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而减小，

∴k﹣2＜0，﹣m＜0，

∴k＜2，m＞0．

故选A．

根据y随x的增大而减小得：

k＜0，又kb＞0，则b＜0，

故此函数的图象经过第二、三、四象限，

即不经过第一象限．

∵k＜0，

∴﹣k＞0，

∴一次函数y=kx﹣k的图象经过第一、二、四象限．

故选C．

∵在一次函数y=kx+b中k+b=0，

∴y=kx+b的图象在一、三、四象限或一、二、四象限．

设一次函数关系式为y=kx+b，

∵图象经过点（1，2），

∴k+b=2；

∵y随x增大而减小，

∴k＜0．

即k取负数，满足k+b=2的k、b的取值都可以．

故选D．

A、当x=1时，y=﹣3x+1=﹣2，则点（1，3）不在函数y=﹣3x+1的图象上，所以A选项错误；

B、k=﹣3＜0，b=1＞0，函数图象经过第一、二、四象限，所以B选项正确；

C、当x＞0时，y＜1，所以C选项错误；

D、y随x的增大而减小，所以D选项错误．

故选B．

由一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，

又有k＞0时，直线必经过一、三象限；

故知k＞0．

再由图象过而、四象限，即直线与y轴正半轴相交，所以b＞0．

则k、b的符号k＜0，b＞0．

∵一次函数y=x﹣1的1＞0，

∴该直线经过第一、三象限．

又﹣1＜0，

∴该直线与y轴交于负半轴，

∴一次函数y=x﹣1的图象一、三、四象限，即该函数不经过第二象限．

故选：

B．

∵函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，

∴k＞0，b＞0，

∴函数y=﹣bx+k的图象经过第一、二、四象限．

∵一次函数y=（m﹣3）x﹣m的图象经过第一、二、四象限，

∴

，

解得m＜0，

11．如图，射线OA、BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中s、t分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差　

　km/h．

根据图象可得出：

甲的速度为：

120÷

5=24（km/h），

乙的速度为：

（120﹣4）÷

5=23.2（km/h），

速度差为：

24﹣23.2=

（km/h），

故答案为：

．

12．某公用电话亭打电话时，需付电话费y（元）与通话时间x（min）之间的函数关系式用图象表示为直线，小文打了8分钟付费　2.2　元．

设当x≥3时，需付电话费y（元）与通话时间x（min）之间的函数关系式为y=kx+b（k≠0），

将点（3，0.7）、（4，1）代入y=kx+b中，

，解得：

∴需付电话费y（元）与通话时间x（min）之间的函数关系式为y=0.3x﹣0.2（x≥3）．

当x=8时，y=0.3x﹣0.2=0.3×

8﹣0.2=2.2．

2.2．

13．已知一次函数y=kx﹣1的图象不经过第二象限，则正比例函数y=（k+1）x必定经过第　一、三　象限．

∵一次函数y=kx﹣1的图象经过第一、三、四象限

∴k＞0

∴k+1＞0

∴正比例函数y=（k+1）x必定经过第一、三象限．

　y=﹣2x　．

【解答】解；

设正比例函数解析式为y=kx（k≠0），

∵图象经过第二、四象限，

∴k＜0，

可以写y=﹣2x，

y=﹣2x．

15．已知正比例函数y=（1﹣m）x|m﹣2|，且y随x的增大而减小，则m的值是　3　．

∵此函数是正比例函数，

解得m=3，

3．

（1）　图象都是经过原点的直线　；

（2）　图象都在二、四象限　；

（3）　y都是随x的增大而减小　．

（1）图象都是经过原点的直线；

（2）图象都在二、四象限；

（3）y都是随x的增大而减小．

图象都是经过原点的直线；

图象都在二、四象限；

y都是随x的增大而减小．

（1）对于y=2x+4，

令y=0，得2x+4=0，

∴x=﹣2；

∴一次函数y=2x+4的图象与x轴的交点A的坐标为（﹣2，0）；

令x=0，得y=4．

∴一次函数y=﹣2x+4的图象与y轴的交点B的坐标为（0，4）；

（2）画出函数图象：

（3）∵OA=2，OB=4，

∴AB=

=2

△AOB的周长：

2+4+2

=6+2

；

S△AOB=

•OA•OB=

×

2×

4=4．

∴图象与坐标轴所围成的三角形的面积是4，周长是6+2

．．