第6章：资本预算技术.ppt

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财务管理学,胡成艳Email:

swufe_Tel:

15920367088,目录CONTENTS,投资项目评价的基本方法,1,2,投资项目评价方法的应用和比较,3,投资项目的风险分析,第6章资本预算技术,投资回收期,决策规则投资回收期越短越好,例1：

天天公司欲进行一项投资,初始投资额30000元，项目为期4年，每年净现金流量有关资料详见表，试计算该方案的投资回收期。

该项目的投资回收期23000/80002.375（年）,优点：

概念容易理解，计算也比较简单。

缺点：

忽视货币时间价值忽视回收期之后的现金流量状况,事实上，有战略意义的长期投资往往早期收益较低，而中后期收益较高。

回收期法优先考虑急功近利的项目，它是过去评价投资方案最常用的方法，目前作为辅助方法使用，主要用来测定投资方案的流动性而非盈利性。

投资回收期,会计收益率,含义：

（accountingrateofreturn,ARR）反应的是年平均净收益占总投资的百分比。

会计收益率100%,净现值（netpresentvalue,NPV）,CFt：

代表第t期的预期净现金流量；r：

为公司投资该项目的必要报酬率；CF0:

为现金流出量，即投资项目的投资成本,决策规则：

独立项目决策：

NPV0互斥项目决策：

选择NPV最大者。

净现值,例2：

假设投资者要求的必要报酬率为10%，第5章扩张型投资项目的净现值为多少？

1040000,2016.12.31,2017.12.31,2018.12.31,2019.12.31,2020.12.31,912500,912500,912500,1190000,净现值,例3：

假设投资者要求的必要报酬率为10%，第5章重置型投资项目的净现值为多少？

NPV43875*（P/F,10%,1）+41625*（P/F,10%,2）+39375*（P/F,10%,3）+37125*（P/F,10%,4）+54250*（P/F,10%,5）+（137500）25408.3（元）,137500,2016.12.31,2017.12.31,2018.12.31,2019.12.31,2020.12.31,43875,41625,39375,37125,2021.12.31,54250,净现值,例4：

有A、B两个项目可供投资选择，其现金流量情况如下表所示，假定公司投资项目的必要报酬率为10%，试从净现值角度分析A、B两个项目哪个更值得投资？

净现值,NPVA15000*（P/F,10%,1）+12000*（P/F,10%,2）+8000*（P/F,10%,3）+3000*（P/F,10%,4）+（30000）1612.7（万元）,NPVB4000*（P/F,10%,1）+9000*（P/F,10%,2）+13000*（P/F,10%,3）+15000*（P/F,10%,4）+（30000）1085.9（万元）A、B两个项目为互斥项目，因NPVANPVB，故应选择A项目投资,优点：

考虑货币时间价值，能够反映各种投资方案的净收益，是一种比较好的方法。

缺点：

净现值法并不能够揭示各个投资方案本身可能达到的实际报酬率，而内含报酬率法则弥补了这一缺陷。

净现值,14,获利指数,含义：

（profitabilityindex，PI）又称利润指数或现值指数，是投资项目未来现金流量的现值与初始现金流出量的比值。

决策规则独立项目决策：

大于1采纳，小于1拒绝。

互斥项目决策：

选择超过1最多者。

净现值与获利指数的关系：

NPV0，PI1；NPV0，PI1净现值和获利指数的评价结果肯定一致,获利指数A、B项目的获利指数分别为多少？

A、B两个项目获利指数都大于1，但因PIAPIB，故应选择A项目投资,优点：

考虑了货币的时间价值，能够真实地反映投资项目的盈利能力，相对数有利于在初始投资额不同的投资方案之间进行对比。

缺点：

获利指数只代表获得收益的能力而不代表实际可能获得的财富，它忽略了互斥项目之间投资规模上的差异，所以在多个互斥项目的选择中，可能会得到错误的答案。

获利指数,折现的投资回收期,（discountpaybackperiod，DPP），考虑时间价值的投资回收期，也称为动态回收期。

公司投资项目的必要报酬率为10%,内含报酬率,决策规则独立项目决策：

IRR必要的报酬率互斥项目决策：

选择超过资金成本或必要报酬率最多者,使净现值为0时的折现率,怎么求解IRR？

试错法！

内含报酬率,求解：

项目A和项目B的内含报酬率？

13%NPVA=56.454IRRNPVA=014%NPVA=432,结合试错法计算得到IRRA13.11%,内含报酬率,12%NPVB=467.91IRRNPVB=011%NPVB=294.66,结合试错法计算得到IRRB11.39%,如果A、B是互斥项目，IRRAIRRB，A项目的报酬率更高，更值得投资,净现值线,独立项目决策中各评价方法的应用,互斥项目决策中各评价方法的应用,资本限额决策,投资决策评价方法小结,净现值线,含义：

折现率（即公司投资项目的必要报酬率）发生变化，净现值必然变化。

净现值随着折现率变动的图像，即为净现值线。

项目A的净现值线,项目B的净现值线,IRRA,IRRB,费雪交叉利率,净现值线,费雪交叉利率：

两个项目净现值相等时的折现率（即必要报酬率）；由上图可知：

项目B的净现值线更陡，即项目B的净现值对折现率的变化更敏感。

这是因为项目B的现金流回收得更迟更晚；投资项目现金流量回收越晚，投资回收期越长，其净现值对折现率越敏感。

独立项目决策中各评价方法的应用,NPV0,PI1,IRR公司投资的必要报酬率,互斥项目决策中各评价方法的应用,选择NPV更高的项目,选择PI更高的项目,选择IRR更高的项目,对于互斥项目的决策，不同的指标评价可能会得出不同的结果，因为：

不同项目现金流量模式的差异（现金流分布不同）不同项目投资规模差异（初始投资成本不同）不同项目寿命周期不同,互斥项目决策中各评价方法的应用,不同项目现金流量模式的差异,但是，如果折现率不是10%，而是一个低于费雪交叉利率的利率，指标值和评价结果会发生什么变化？

在面临互斥方案时，应当选择净现值来进行评价并作出决策,互斥项目决策中各评价方法的应用,不同项目投资规模的差异,1、内含报酬率以百分比的形式给出，未考虑投资规模；2、获利指数反映的是相对盈利性，忽略了投资规模；3、净现值考虑了收益的绝对值,互斥项目决策中各评价方法的应用,不同项目寿命周期的差异,当互斥项目的评价结果产生冲突时，尽可能采用净现值指标来进行评价，以避免错误的结论,互斥项目决策中各评价方法的应用,当项目在周期内的某一时期或期末有大笔现金流出，可能会出现多重（多个）内含报酬率；如果项目的现金流全部是现金净流入，则无法计算内含报酬率；某个项目的净现值恒为负，该情况下也不存在内含报酬率。

在除了互斥项目和现金流量发生多次符号变化的特殊项目外的项目评估中，内含报酬率使用较广泛。

修正内含报酬率（MIRR）,含义：

假设项目寿命周期内的现金净流入量，按照必要报酬率进行再投资，求出终值后，再将终值折现到等于投资成本（即现金净流出量）现值时的折现率；以项目B的修正内含报酬率计算为例（假定公司投资的必要报酬率为10%）：

根据上式，计算得到：

MIRRB10.98%,资本限额决策,如果在投资初始当期面临资本限额时，总的决策原则：

使单位资本投资带来的价值增量最大的项目。

甲公司面临如下投资机会，且当时的投资限额为6500000元，甲公司应该如何投资更有效？

总NPV5400000,总NPV5700000,总NPV7600000,在三种组合的初始投资都需6500000元的情况下，根据获利指数PI选择出的投资组合能够创造的价值增量最大，即组合三的单位资本投资带来的价值增量最大。

所以在资本限额的情况下，应选择第三种组合投资。

在单期资本限额情况下，应按获利指数PI选择投资项目组合，因为获利指数表示的就是每一元钱能够获得的价值增值。

资本预算中投资项目的风险概述,资本预算决策中如何考虑投资项目的风险,资本预算中投资项目的风险概述,投资项目的风险分类,投资项目的独立风险,公司内生风险,通常用项目的预期报酬率的变动来衡量,项目对公司总风险的影响，是指不考虑投资组合因素，纯粹站在公司的立场上来衡量的投资风险。

通常采用公司资产收益率标准差进行衡量,市场风险或风险,不可分散风险，用系数衡量,项目独立风险及其衡量,项目独立风险的衡量方法主要有三种：

敏感性分析;情境分析;蒙特卡罗模拟。

（一）敏感性分析（sensitivityanalysis）,3.基本思想如果与决策有关的某个因素发生了变动，那么原定方案的NPV将受什么样的影响。

因此，它解决的是“如果.会怎样”的问题。

1.含义衡量不确定性因素的变化对项目净现值NPV的影响程度。

2.分析目的找出投资机会的“盈利能力”对哪些因素最敏感，从而为决策者提供重要的决策信息。

4.敏感性分析的具体步骤,计算每一个变量的期望值，并计算基准净现值,改变变量，并计算净现值的变动,列出敏感分析表或敏感分析图，找出最敏感参数,如：

销售量、变动成本、市场增长率、必要报酬率等,如：

保持其他条件不变，必要报酬率提高2%，计算净现值的变动,

（一）敏感性分析（sensitivityanalysis）,以第五章扩张型投资项目为例，假定必要报酬率为12%，其他条件不变的情况下，分析该项目净现值对销量、单位变动成本和必要报酬率的敏感性：

（1）所有条件没有发生变化的情况下，必要报酬率为12%时，NPV1907938（元）（基准净现值）；

（2）其他条件不变的情况下，计算销量分别变化+10%和10%的情况下，新的净现值如下：

（一）敏感性分析（sensitivityanalysis）,同理计算出其他条件不变时，单位变动成本变化+10%和10%时，新的净现值及变化幅度：

同理计算出其他条件不变时，必要报酬率变化+10%和10%时，新的净现值及变化幅度；,（3）绘制敏感曲线图：

（4）根据敏感曲线图进行敏感性分析：

一般而言，曲线坡度越陡，净现值对该变量的越敏感；净现值变动幅度更大或具有更陡的敏感曲线的项目具有更大风险。

因为该变量的一个相对较小的变动会使得项目预期净现值产生更大变动。

（二）情境分析,与敏感性分析相比,情境分析的优越性在于:

敏感性分析是假定其他变量不变的情况下某一个变量变动的影响;而情境分析可考虑多个变量同时变动,并能考虑不同情境下关键变量出现的概率。

情境分析,“乐观”情境,基本情境,所有变量处于理想状态,最可能出现的情境,“悲观”情境,所有变量处于最不利的状况,“乐观”情境下的净现值,基本情境下的净现值,“悲观”情境下的净现值,“乐观”情境发生的概率,计算,计算,计算,估计,估计,估计,基本情境发生的概率,“悲观”情境下的净现值,计算出净现值的期望值及变异系数,举例说明：

假定Goodtread公司某投资项目需要购买一台设备,设备的全部取得成本为240000元,预期使用寿命为6年,预计净残值为0（期末时设备也无变现价值）,采用直线法折旧。

假定必要报酬率为10%。

（1）设定三个情境，并估计出三种情境下的数据：

（2）预测三种情境下的现金流量：

（3）计算三种情境下的净现值：

Then：

将该项目的变异系数与公司投资项目的平均变异系数进行比较,以确定该投资项目的风险。

如果Goodtread公司目前投资项目的平均变异系数约为1.0,从独立风险考虑,我们可以得出结论:

该项目的风险大于公司其他投资项目的平均风险。

情境分析的局限性在于:

它仅考虑了有限的几种状态下的净现值,而现实情况是可能有无限多的情境和结果;另一方面,估计三种情境出现的概率具有一定的主观性。

（三）蒙特卡罗模拟,蒙特卡罗（MonteCarlo）模拟是以对娱乐场赌博的数学研究为基础发展起来的一种风险分析方法,它能够很好地将敏感性分析与投入变量的概率分布结合起来。

当然,情境分析法也有这样的优点,但情境分析法能够分析的情境有限,即使是有更多可能性的情况下,它也只能得出一部分投资项目的净现值的具体数据。

而蒙特卡罗模拟考虑了更多种情况,结果也更具有可信度,由于蒙特卡罗模拟复杂得多,我们通常通过计算机进行模拟。

具体模拟过程如下:

首先,我们需要建立一个投资项目净现值计算的具体模型,确定净现值与各基本变量（如销售量、单价、单位变动成本等）的关系。

其次,给出基本变量的概率分布。

再次,从关键变量的概率分布中随机选取变量的数值,并计算不同情境下的净现值。

如此重复多次,可能是500次、1000次,甚至更多,直至得出投资项目净现值具有代表性的概率分布。

然而,蒙特卡罗模拟通常难以做到,因为人们很难确定不确定的现金流量之间的相关性;最重要的是,估计基本变量的概率分布是非常困难的,人们很难挑选到合适的分布来描述某个变量,也难以选择该分布的各种参数。

因此,这些主观选择使得蒙特卡罗模拟看起来具有很大的随意性,也影响了蒙特卡罗模拟的广泛应用。

公司内生风险及其衡量,衡量公司内生风险需要衡量资本预算中的投资项目与公司当前资产的相关性。

一个公司将投资多项资产,投资项目的独立风险将被公司多样化的投资所分散。

因此,公司内生风险指的是投资项目给公司带来的增量风险,即分散化后的剩余风险。

许多公司都倾向于引进与公司当前资产不是高度相关的新投资项目,以降低公司内生风险。

典型情况下,投资项目的独立风险和公司内生风险都高度相关,因此,独立风险可作为公司内生风险的一个较好的估计值。

系统风险及其衡量,在衡量投资项目的市场风险（即无法分散的投资项目的系统风险）时，我们也可以采用系数。

如果某投资项目的系数能确定，我们可以利用资本资产定价模型（CAPM）来计算投资项目的必要报酬率。

rproj=rf+proj）,举例说明：

Keenan公司目前的系数为1.2，无风险利率为6%,市场组合的期望报酬率为12%，公司的投资项目的风险与公司现有资产的风险相同，则该项目的必要报酬率为13.2%，如果项目的预期报酬率低于13.2%，则不应该投资该项目。

利用CAPM模型,我们可以确定投资项目的必要报酬率,当投资项目的预期报酬率高于其必要报酬率时,我们可以接受该投资项目;反之,我们应当拒绝该投资项目。

确定投资项目的系数（即衡量投资项目的市场风险）往往十分困难。

通常的做法是寻找可比公司。

寻找经营业务与投资项目类似的上市公司的系数,公司采纳某个投资项目将影响公司的风险或公司内生风险,或者同时影响两个风险。

如何在资本预算中考虑投资项目的风险?

一般有两种方法:

调整现金流量法风险调整折现率法。

资本预算中投资项目的风险概述,调整现金流量法,投资项目的风险源自于现金流量的不确定性,调整现金流量法是把不确定的现金流量调整为确定的现金流量,然后用无风险报酬率作为折现率计算净现值。

NPV=,其中，at为第t年的肯定当量系数,它在0到1之间CFt为第t年的现金流量期望值；rf为无风险利率。

肯定当量系数,是指不肯定的1元现金流量期望值相当于使投资者满意的肯定的金额的系数,经过肯定当量系数转换后的现金流量已经剔除了风险，所以为无风险现金流量，无风险现金流量折现率当然用无风险利率,举例说明：

Maness公司的投资项目L和投资项目S。

假定当前无风险利率为5%，数据资料如下：

NPVL1114308943280786058641706509275+（4000000）5373（元）,NPVS12000241015840967456806246767830+（4700000）57396（元）,如果没有调整现金流量,项目L的净现值大于项目S的净现值,在调整现金流量后,项目S的净现值较大。

如果不调整现金流量,可能导致错误的结论。

风险调整折现率法,基本思路：

是对高风险的项目采用较高的折现率计算净现值。

此时,预期现金流量将采用投资项目的必要报酬率来折现。

NPV=,其中，ra为风险调整折现率，即投资项目的必要报酬率。

举例说明：

仍然以项目L和项目S为例，假定两个项目均只采用股权筹资。

项目L的预期现金流量风险较大，系数为1.1；而项目S的预期现金流量风险稍小，系数为0.5。

市场平均报酬率为15%，无风险利率为5%：

项目L的风险调整折现率=5%+1.1（15%-5%）=16%,项目S的风险调整折现率=5%+0.5（15%-5%）=10%,根据计算结果我们可以看到，如果没有调整折现率，项目L的净现值大于项目S的净现值；在调整折现率后,项目S的净现值较大。

如果不调整折现率，可能导致错误的结论。

两种方法的比较,调整现金流量法在理论上受到好评。

它将时间价值和风险价值分别进行调整,先调整风险,然后把肯定现金流量用无风险利率进行折现。

对于不同年份的现金流量,该方法可以根据风险的差别使用不同的肯定当量系数进行调整。

而风险调整折现率法在理论上受到批评。

因为它采用单一的折现率同时完成风险调整和时间调整。

一方面折现率的确定十分困难,另一方面,采用风险调整折现率法,意味着风险随时间的推移而加大,远期现金流量的风险被人为地夸大了,这可能与事实并不相符。

被普遍接受的做法是,根据投资项目的系统风险调整折现率,即以资本成本作为折现率,根据投资项目的特定风险调整现金流量。

Theend,