《静电现象应用》知识要点和常见题型.docx

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《静电现象应用》知识要点和常见题型

第七节　静电现象的应用

【知识要点】

要点一处理静电平衡的“观点”

1．远近观

“远近观”是指处于静电平衡状态的导体，离场电荷较近和较远的两端将感应出等量的异种电荷，而导体的中间部分可认为无感应电荷产生．

2．整体观

“整体观”是指把两个或多个原来彼此绝缘的导体接触或用导线连接时，就可把它们看作是一个大导体，再用“远近观”判断它们的带电情况．

要点二静电平衡两种情况的实现方法和其本质是什么？

1．两种情况

（1）导体内空腔不受外界影响，如图1－7－2甲所示．

（2）接地导体空腔外部不受内部电荷影响，如图乙所示．

图1－7－2

2．实现过程

（1）如图甲，因场源电荷产生的电场与导体球壳表面上感应电荷在空腔内的合场强为零，达到静电平衡状态，对内实现了屏蔽．

（2）如图乙，当空腔外部接地时，外表面的感应电荷将因接地传给地球，外部电场消失，对外起到屏蔽作用．

3．本质：

静电感应与静电平衡.

【例题分析】

一、静电平衡下的导体

【例1】如图所示，

图1－7－一导体球A带有正电荷，当只有它存在时，它在空间P点产生的电场强度的大小为EA.在A球球心与P点连线上有一带负电的点电荷B，当只有它存在时，它在空间P点产生的电场强度大小为EB.当A、B同时存在时，根据场强叠加原理，P点的场强大小应为（）

A．EBB．EA＋EB

C．|EA－EB|D．以上说法都不对

答案　D

解读　当带电导体球周围无其他导体或带电体存在时，导体球上的电荷将均匀分布在导体球表面．根据题意，均匀分布在导体球上的电荷在P点产生的场强为EA，当把点电荷放在B点后，虽然导体球所带的总电荷量未变，但因静电感应，导体球上的电荷将重新分布，直到达到静电平衡．这时，导体球上的电荷在P点产生的场强EA′不等于EA.由于点电荷不涉及电荷如何分布的问题，它在P点产生的场强与周围是否存在其他电荷无关，所以仍为EB，当点电荷与导体球A同时存在时，P点的场强应由EA′与EB叠加而成，而不是由EA与EB叠加，这样就能立即断定A、B、C三个选项都是不对的．

二、静电平衡

【例2】将悬挂在细线上的带正电的小球A放在不带电的金属

图1－7－4

空心球C内（不和球壁接触），另有一个悬挂在细线上的带负电的小球B向C靠近，如图1－7－4所示，说法正确的有（）

A．A往左偏离竖直方向，B往右偏离竖直方向

B．A的位置不变，B往右偏离竖直方向

C．A往左偏离竖直方向，B的位置不变

D．A和B的位置都不变

答案　B

解读　带正电的小球A放在不带电的空心球C内，通过静电感应，空心球外壳带正电，内壁带负电．因此，金属空心球C和带电小球B带异种电荷，所以B受C球的吸引往右偏离竖直方向．而由于空心球C能屏蔽小球B所产生的外部电场，使小球A不受外电场的作用，所以A的位置不变．

【对点练习】

1.下列措施中，属于防止静电危害的是（）

A．油罐车后有一条拖在地上的铁链条

B．小汽车上有一根露在车面上的小天线

C．在印染厂中保持适当的湿度

D．在地毯上夹杂0.05～0.07mm的不锈钢丝导电纤维

2．下图中P是一个带电体，N是一个不带电的金属空腔，在哪些情况下，放在绝缘板上的小纸屑（图中S）不会被吸引（）

3．如图1－7－5所示，

图1－7－5

在球壳内部球心放置带电荷量＋Q的点电荷，球壳内有A点，壳壁中有B点，壳外有C点，则下列说法正确的是（）

A．A、B两点场强均为零

B．EA>EB>EC

C．如果A、C和球心在一条直线上，则A、C两点的场强方向相同

D．B点场强方向指向球心

4．处于静电平衡状态的导体的特点是什么？

【常见题型】

题型一静电现象的应用

在绝缘板上放有一个不带电的金箔验电器A和一个带正电荷的空腔导体B.下列实验方法中能使验电器箔片张开的是（）

A．用取电棒（带绝缘柄的导体棒）先跟B的内壁接触一下后再跟A接触

B．用取电棒先跟B的外壁接触一下后再跟A接触

C．用绝缘导线把验电器跟取电棒的导体部分相连，再把取电棒与B的内壁接触

D．使验电器A靠近B

[思维步步高]空腔导体的特点是什么？

空腔导体的外壁和内壁的带电情况如何？

使验电器金属箔片张开的方法有几种？

[解读]　在A选项中先和B的内壁接触后，由于B的内壁本身没有电荷，所以再接触A时验电器箔片不张开．

[答案]BCD

[拓展探究]在一个导体球壳内放一个电荷量为＋Q的点电荷，用Ep表示球壳外任一点的场强，则（）

A．当＋Q在球壳中央时，Ep＝0

B．不论＋Q在球壳内何处，Ep一定为零

C．只有当＋Q在球心且球壳接地时，Ep＝0

D．只要球壳接地，不论＋Q在球壳内何处，Ep一定为零

[答案]D

[解读]　如果球壳不接地，球壳内部放入的电荷会产生电场，这个电场周围的导体会感应出电荷，形成新的电场．

[方法点拨]

带电球壳的特点是：

①所有电荷都分布在球外表面上，球壳内部没有净电荷．②球壳内场强为零．③如果在球壳内部放入电荷，则电场线在球壳上中断.

题型二静电平衡

一个不带电的空心金属球，在它的球心处放一个正电荷，其电场分布是下图中的哪一个（）

[思维步步高]在金属球内部的电场分布情况如何？

球壳起到什么作用？

在球壳外还有没有电场存在？

如果有，电场指向什么方向？

[解读]　在球壳内、外表面之间不会有电场存在，球壳的内表面上应该分布的是负电荷，外表面上应该分布的是正电荷，所以B选项正确．

[答案]B

[拓展探究]如果把该电荷移到球壳外，请叙述一下电场的分布情况．

[答案]　当电荷移动到球壳以外之后，球壳对电场产生屏蔽，球壳内部没有电场线．

[方法点拨]

导电体放在导体内部，导体内壁感应出电荷，根据电荷守恒定律，外壁和内壁所带电荷性质相反；当电荷放在导体外部，靠近导体处感应出异种电荷，根据电荷守恒定律，远离导体处感应出同种电荷.

【课后作业】

一、选择题

1．人们在晚上脱衣服时，有时会看到火花四溅，并伴有“劈啪”声，这是因为（）

A．衣服由于摩擦而产生了静电

B．人体本身是带电体

C．空气带电，在衣服上放电所致

D．以上说法均不正确

2．一金属球，原来不带电，

图1

现沿球直径的延长线放置一点电荷，如图1所示．球内直径上a、b、c三点场强大小分别为Ea、Eb、Ec，三者相比（）

A．Ea最大　　　　　　B．Eb最大

C．Ec最大D．Ea＝Eb＝Ec

3．如图2所示，

图2

把一个架在绝缘支架上的枕形导体放在正电荷形成的电场中．导体处于静电平衡时，下列说法正确的是（）

A．A、B两点场强相等，且都为零

B．A、B两点场强不相等

C．感应电荷产生的附加电场EA

D．当电键S闭合时，电子从大地沿导线向导体移动

4．如图3所示，金属球壳原来带电，而验电器原来不带电，现将金属球壳内表面与验电器的金属小球相连．验电器的金属箔将（）

图3

A．不会张开B．一定会张开

C．先张开，后闭合D．可能张开

5．如图4所示，两个相同的空心金属球M和N，M带－Q电荷，N不带电（M、N相距很远，互不影响），旁边各放一个不带电的金属球P和R，当将带正电Q的小球分别放入M和N的空腔中时（）

图4

A．P、R上均出现感应电荷

B．P、R上均没有感应电荷

C．P上有，而R上没有感应电荷

D．P上没有，而R上有感应电荷

6在点电荷－Q的电场中，一金属圆盘处于静电平衡状态，若圆平面与点电荷在同一平面内，则盘上感应电荷在盘中A点所激发的附加场强E′的方向在图1－7－12中正确的是

（）

图1－7－12

7．如图5所示，

图5

A、B为两个带等量异号电荷的金属球，将两根不带电的金属棒C、D放在两球之间，则下列叙述正确的是（）

A．C棒的电势一定高于D棒的电势

B．若用导线将C棒的x端与D棒的y端连接起来的瞬间，将有从y流向x的电子流

C．若将B球接地，B所带的负电荷全部流入大地

D．若将B球接地，B所带的负电荷还将保留一部分

8如图1－7－17所示，在水平放置的光滑金属板中心正上方有一带正电的点电荷Q，另一表面绝缘、带正电的金属小球（可视为质点，且不影响原电场）自左以初速度v0在金属板上向右运动，在运动过程中

（）

A．小球先做减速后加速运动

B．小球做匀速直线运动

C．小球受到的静电力对小球先做负功，后做正功

D．小球受到的静电力对小球做功为零

二、计算论述题

9．在正点电荷Q附近有两个绝缘导体M、N，由于静电感应发生了如图6所示的电荷分布，当用导线将a、d两点连接起来时，导线中是否有电流流过，如果有电流，电流的方向是怎样的？

图6

10为研究静电除尘，有人设计了一个盒状容器，容器侧面是绝缘的透明有机玻璃，它的上下底面是面积S＝0.04m2的金属板，间距L＝0.05m，当连接到U＝2500V的高压电源正、负两极时，能在两金属板间产生一个匀强电场，如图8所示．现把一定量均匀分布的烟尘颗粒密闭在容器内，每立方M有烟尘颗粒1013个，假设这些颗粒都处于静止状态，每个颗粒带电荷量为q＝＋1.0×10－17C，质量为m＝2.0×10－15kg，不考虑烟尘颗粒之间的相互作用和空气阻力，并忽略烟尘颗粒所受重力．求合上电键后：

图8

（1）经过多长时间烟尘颗粒可以被全部吸附？

（2）除尘过程中电场对烟尘颗粒共做了多少功？

（3）经过多长时间容器中烟尘颗粒的总动能达到最大？

参考答案

【对点练习】

1.答案　ACD

解读　B选项属于防止静电平衡．

2.答案　AD

3.答案　C

解读　＋Q放在球壳内，由于静电感应，内壁感应出负电荷，外壁感应出等量的正电荷．如下图所示，是＋Q与感应电荷产生的电场线形状，球壳壁内部场强为零，其他地方的场强与仅存在点电荷＋Q时产生的场强相同，故EA>EC>EB；如果A、C和球心在一条直线上，则A、C两点场强方向相同．

4.答案　

（1）处于静电平衡状态的导体内部场强处处为零

（2）导体表面任一点的场强方向与该处的表面垂直

（3）净电荷只能分布在导体的外表面上，电荷在导体的外表面上的分布往往是不均匀的，越尖的地方，电荷分布的密度越大，附近的电场也越强．

对一孤立的带电导体，可视为导体处于自己所带电荷的电场中，达到静电平衡时，也有以上特点.

【课后作业】

一、选择题

1.答案　A

解读　若我们身穿含有化纤成分的衣服，且始终在运动，使衣服与衣服之间、衣服和皮肤之间不停地摩擦，在摩擦中会使衣服上带有异种电荷．在脱衣服时正电荷和负电荷碰到一起就产生放电现象，于是我们听到“劈啪”的放电声音，若是晚上还可以看见火花四溅的现象．

2.答案　D

3.答案　AD

解读　处于静电平衡状态的导体内部合场强为零，所以A选项正确．当电键闭合，导体和大地是一个整体，导体处于这个整体的尖端，把负电荷从地球上吸引过来，所以D选项正确．

4.答案　A

5.答案　D

解读　当将带正电Q的小球放入M的空腔中时，对M产生静电感应使M的内表面带负电，而外表面带正电，其电荷量为Q，它与原来金属球M外表面所带的－Q正好中和，使外表面不带电，实际上是M所带－Q被吸引至内表面，所以金属球M外部不存在电场，不能对P产生静电感应，P上没有感应电荷．当将带正电Q的小球放入原来不带电的N的空腔中时，对N产生静电感应，使N内表面带负电荷，N外表面带正电荷，N外部有电场，对R产生静电感应，使左端带负电，右端带正电．选项D正确．

6.答案　A

7.答案　ABD

解读　由图所示的电场线方向可知A、B、C、D的电势高低为UA>UC>UD>UB.当用导线将C棒的x端与D棒的y端连接的瞬间，将有自由电子从电势低的D棒流向电势高的C棒，这时C与D已通过导线连接为一个导体了，静电平衡后，它们的电势相等，C的x端仍带负电，D的y端仍带正电，而C的右端及D的左端均不带电，即C右端的正电荷与D左端的负电荷中和掉了．当将B球接地时，一部分自由电子从低于大地电势的B球上流向大地，而一部分电子受到D棒y端正电荷的吸引而保留在靠近y的近端处，如果把带正电的A球移走，接地的B球上的负电荷才全部流入大地．故选项A、B、D正确．

8解读：

选BD.金属板处于静电平衡状态，表面为等势面.因此小球受到的静电力不做功，小球电势能保持不变，所以动能保持不变，故B、D正确.

二、计算论述题

9答案有a→d的电流

10答案　

（1）0.02s

（2）2.5×10－4J（3）0.014s

解读　

（1）由题可知，只要上板表面的烟尘能被吸附到下板时，烟尘即被认为全部吸收．烟尘所受静电力为F＝qU/L，L＝

at2＝

t2＝

得t＝

L＝0.02s

（2）由于板间烟尘颗粒均匀分布，可以认为烟尘的质心位于板间中点位置，因此，除尘过程中静电力对烟尘所做总功为W＝

NSLqU＝2.5×10－4J.

（3）解法一　设烟尘颗粒下落距离为h，则板内烟尘总动能Ek＝

mv2·NS（L－h）＝

h·NS（L－h）．

当h＝

时，Ek达最大．

又据h＝

a

则t1＝

＝

L＝0.014s

解法二　假定所有烟尘集中于板中央，当烟尘运动到下板时，系统总动能最大．

则

＝

at

所以t1＝

L＝0.014s