3套打包北京东直门中学七年级下册数学期末考试试题含答案Word文档格式.docx
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D.7
10.下列说法:
①两点之间,线段最短;
②正数和负数统称为有理数;
③多项式3x2-5x2y2-6y4-2是四次四项式;
④一个容量为80的样本最大值是123,最小值是50,取组距为10,则可以分成7组;
⑤一个锐角的补角与这个角的余角的差是直角,其中正确的有( )
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
二、填空题(每题3分,共10题,共30分)
11.四川航空一航班在近万米高空遭遇驾驶舱挡风玻璃破裂脱落,随后安全备降成都双流国际机场.航班事发时距离地面32000英尺,请用科学记数法表示32000为.
12.计算:
18°
26′+20°
46′=
13.多项式5x+2y与多项式6x-3y的差是
14.已知在一个样本中,50个数据分别落在5个组内,第一、二、三、五组数据的个数分别为2,8,15,5,则第四组的频率是
15.写出一个x的值,使|x-1|=-x+1成立,你写出的x的值是
16.多项式
的各项系数之积为
17.如图,将一副三角板叠放在一起,使直角顶点重合于O,则∠AOC+∠DOB=
18.如图,以图中的A、B、C、D为端点的线段共有条.
19.观察下列图形:
它们是按一定规律排列的,依照此规律,第n个图形共有个点.
20.已知点B、C为线段AD上的两点,AB=
BC=
CD,点E为线段CD的中点,点F为线段AD的三等分点,若BE=14,则线段EF=
三、解答题(共7题,共60分)
21.计算:
(1)
(2)
22.先化简,再求值:
,其中x=-1,y=
.
23.按要求解答
(1)①画直线AB;
②画射线CD
③连接AD、BC相交于点P
④连接BD并延长至点Q,使DQ=BD
(2)已知一个角的补角比这个角的余角的3倍少50°
,求这个角是多少度
24.哈市要对2.8万名初中生“学段人数分布情况”进行调查,采取随机抽样的方法从四个学年中抽取了若干名学生,并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的条形统计图和扇形统计图,请根据图中提供的信息解答下列问题:
(1)在这次随机抽样中,一共调查了多少名学生?
(2)请通过计算补全条形统计图,并求出六年级所对应扇形的圆心角的度数;
(3)全市共有2.8万名学生,请你估计全市六、七年级的学生一共有多少万人?
25.已知,点O是直线AB上一点,OC、OD为从点O引出的两条射线,∠BOD=30°
,∠COD=
∠AOC.
(1)如图①,求∠AOC的度数;
(2)如图②,在∠AOD的内部作∠MON=90°
,请直接写出∠AON与∠COM之间的数量关系;
(3)在
(2)的条件下,若OM为∠BOC的角平分线,试说明∠AON=∠CON.
26.在汶川地震十周年纪念日,某教育集团进行了主题捐书活动,同学们热情高涨,仅仅五天就捐赠图书m万册,其中m与
互为倒数.此时教育集团决定把所捐图书分批次运往市区周边的“希望学校”,而捐书活动将再持续一周.下表为活动结束前一周所捐图书存量的增减变化情况(单位:
万册):
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
+0.2
+0.1
-0.1
-0.4
+0.3
+0.5
(1)m的值为.
(2)求活动结束时,该教育集团所捐图书存量为多少万册;
(3)活动结束后,该教育集团决定在6天内把所捐图书全部运往“希望学校”,现有A、B两个运输公司,B运输公司每天的运输数量是A运输公司的1.5倍,学校首先聘请A运输公司进行运输,工作两天后,由于某些原因,A运输公司每天运输的数量比原来降低了25%,学校决定又聘请B运输公司加入,与A运输公司共同运输,恰好按时完成任务,求A运输公司每天运输多少万册图书?
27.如图,O为原点,数轴上两点A、B所对应的数分别为m、n,且m、n满足关于x、y的整式x41+myn+60与2xy3n之和是单项式,动点P以每秒4个单位长度的速度从点A向终点B运动.
(1)求m、n的值;
(2)当PB-(PA+PO)=10时,求点P的运动时间t的值;
(3)当点P开始运动时,点Q也同时以每秒2个单位长度的速度从点B向终点A运动,若PQ=
AB,求AP的长.
2018-2019学年黑龙江省哈尔滨市香坊区七年级(下)期末数学试卷
参考答案与解析
1.【分析】根据有理数的加法,即可解答.
【解答】解:
-2+3=1(℃),
故选:
B.
【点评】本题考查了有理数的加法,解决本题的关键是熟记有理数的加法.
2.【分析】直接利用合并同类项法则判断得出答案.
A、2(a-1)=2a-2,故此选项错误;
B、a2b-ab2,无法合并,故此选项错误;
C、2a3-3a3=-a3,故此选项错误;
D、a2+a2=2a2,正确.
D.
【点评】此题主要考查了合并同类项,正确掌握合并同类项法则是解题关键.
3.【分析】根据普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似解答.
对我国中学生体重的调查适宜采用抽样调查方式;
对我国市场上某一品牌食品质量的调查适宜采用抽样调查方式;
了解一批电池的使用寿命适宜采用抽样调查方式;
了解某班学生的身高情况适宜采用全面调查方式;
【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.
4.【解答】解:
A:
若点C在线段AB上,AB=2AC,则点C为线段AB的中点;
B:
若点C在线段AB上,AC=2BC,则点C不是线段AB的中点;
C:
若点C在线段AB上,AC=BC,则点C为线段AB的中点;
D:
若点C在线段AB上,BC=
AB,则点C为线段AB的中点..
【点评】本题考查了两点间的距离,掌握线段中点的定义是本题的关键.
5.【分析】根据方位角的概念,结合上北下南左西右东的规定进行判断.
由图可得,点A位于点O的北偏西65°
的方向上.
【点评】本题主要考查了方向角,结合图形,正确认识方位角是解决此类问题的关键.方向角是表示方向的角;
以正北,正南方向为基准,来描述物体所处的方向.
6.【分析】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答.
正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,
“我”字一面的相对面上的字是“梦”.
【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字,注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题.
7.【分析】根据单项式定义:
数或字母的积组成的式子叫做单项式,单独的一个数或字母也是单项式可得答案.
式子
是单项式,共3个,
C.
【点评】此题主要考查了单项式,关键是掌握单项式定义.
8.【分析】观察数轴,可知:
-1<a<0,b>1,进而可得出-b<-1<a,此题得解.
观察数轴,可知:
-1<a<0,b>1,
∴-b<-1<a<0<-a<1<b.
【点评】本题考查了数轴,观察数轴,找出a、b、-a、-b之间的关系是解题的关键.
9.【分析】观察题中的两个代数式m3+m和-m3-m,可以发现,-(m3+m)=-m3-m,因此可整体代入求值.
∵代数式m3+n的值为5,
∴m3+n=5
∴-m3-n+2=-(m3+n)+2
=-5+2=-3
A.
【点评】本题主要考查代数式的求值,代数式中的字母表示的数没有明确告知,而是隐含在题设中,首先应从题目中获取代数式m3+m与-m3-m的关系,然后利用“整体代入法”求代数式的值.
10.【分析】根据线段的基本事实、有理数的分类、多项式概念、频数分布直方图中组数的确定及补余角的性质逐一判断可得.
①两点之间,线段最短,此结论正确;
②正有理数、负有理数和0统称为有理数,此结论错误;
③多项式3x2-5x2y2-6y4-2是四次四项式,此结论正确;
④一个容量为80的样本最大值是123,最小值是50,取组距为10,则可以分成8组,此结论错误;
⑤一个锐角的补角与这个角的余角的差是直角,此结论正确;
【点评】本题主要考查频数(率)分布表,解题的关键是掌握线段的基本事实、有理数的分类、多项式概念、频数分布直方图中组数的确定及补余角的性质.
11.【分析】科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时,n是正数;
当原数的绝对值<1时,n是负数.
用科学记数法表示32000为3.2×
104.
故答案为:
3.2×
【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
12.【分析】两个度数相加,度与度,分与分对应相加,分的结果若满60,则转化为度.
46′=38°
72′=39°
12′.
39°
【点评】此类题考查了度、分、秒的加法计算,相对比较简单,注意以60为进制即可.
13.【分析】根据题意列出关系式,去括号合并即可得到结果.
根据题意得:
(5x+2y)-(6x-3y)=5x+2y-6x+3y=-x+5y,
-x+5y
【点评】此题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
14.【分析】
首先计算出第四项组的频数,然后再利用频数除以总数可得第四组的频率.
【解答】
解:
第四组的频数为:
50-2-8-15-5=20,
第四组的频率是:
=0.4,
0.4.
【点评】
此题主要考查了频数与频率,关键是掌握频率=
.
15.【分析】根据绝对值的非负性,求出x的范围,即可得出结论.
∵|x-1|=-x+1且|x-1|≥0,
∴-x+1≥0,
∴x≤1,
0(答案不唯一)
【点评】此题主要考查了绝对值的非负性,掌握绝对值的非负性,求出x≤1是解本题的关键.
16.【分析】根据多项式各项系数的定义求解.多项式的各项系数是单项式中各项的系数,由此即可求解.
多项式-2m3+3m2-
m的各项系数之积为:
-2×
3×
(-
)=3.
3.
【点评】此题主要考查了多项式的相关定义,解题的关键是熟练掌握多项式的各项系数和次数的定义即可求解.
17【分析】因为本题中∠AOC始终在变化,因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解.
设∠AOD=a,∠AOC=90°
+a,∠BOD=90°
-a,
所以∠AOC+∠BOD=90°
+a+90°
-a=180°
180°
【点评】本题考查了角度的计算问题,在本题中要注意∠AOC始终在变化,因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解.
18.【分析】设AB=x,则BC=2x,CD=3x,CE=DE=
CD=
x,由BE=14可求出x的值,由点F为线段AD的三等分点,可得出AF=2x或DF=2x,分AF=2x、DF=2x两种情况找出EF的长度,此题得解.
设AB=x,则BC=2x,CD=3x,CE=DE=
x,
∵BE=BC+CE=2x+
x=14,
∴x=4.
∵点F为线段AD的三等分点,
∴AF=
AD=2x或DF=
AD=2x.
当AF=2x时,如图1所示,EF=AB+BC+CE-AF=
x=10;
当DF=2x时,如图2所示,EF=DF-DE=
=2.
综上,线段EF的长为2或10.
2或10.
【点评】本题考查了两点间的距离,分AF=2x、DF=2x两种情况找出EF的长度是解题的关键.
19.【分析】由已知图形中点的个数知点的个数是2的序数倍与6的和,据此可得.
∵第1个图形中点的个数8=2×
1+6,
第2个图形中点的个数10=2×
2+6,
第3个图形中点的个数12=2×
3+6,
第4个图形中点的个数14=2×
4+6,
……
∴第n个图形中点的个数为2n+6,
2n+6.
【点评】此题考查了图形的变化类,是一道关于数字猜想的问题,关键是通过归纳与总结,得到其中的规律.
20.【分析】按顺序分别写出各线段即可得出答案.
图中的线段有:
线段AB,线段AC,线段AD,线段BC,线段BD,线段CD,共6条.
6.
【点评】本题考查了直线上点与线段的数量关系,线段是直线的一部分,用一个小写字母表示,如线段a;
用两个表示端点的字母表示,如:
线段AB(或线段BA).
21.【分析】
(1)原式利用除法法则变形,再利用乘法分配律计算即可求出值;
(2)原式先计算乘方运算,再计算乘除运算即可求出值.
(1)原式=
×
24=-16+12-15=-19;
(2)原式=
【点评】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
22.【分析】根据整式的运算法则即可求出答案.
原式
=-3x+y2
当x=-1,y=
时,
原式=-3×
(-1)+
=
【点评】本题考查整式的运算,解题的关键是熟练运用整式的运算法则,本题属于基础题型.
23.【分析】
②画射线CD;
③连接线段AD、BC相交于点P;
④连接BD并延长至点Q,使DQ=BD.
(2)设这个角是x度,依据一个角的补角比这个角的余角的3倍少50°
,即可得到方程180-x=3(90-x)-50,进而得出结论.
(1)如图所示:
(2)设这个角是x度,则
180-x=3(90-x)-50,
解得:
x=20.
答:
这个角是20度.
【点评】本题主要考查了直线,线段和射线以及余角、补角,决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质,结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图,逐步操作.
24.【分析】
(1)由九年级学生人数及其所占百分比可得被调查的学生人数;
(2)总人数乘以八年级对应百分比求得其人数,根据各年级人数之和等于总人数求得六年级人数,据此补全条形图,再用360°
乘以六年级人数所占百分比可得;
(3)总人数乘以样本中六、七年级人数对应的比例可得.
(1)本次调查的学生人数为25÷
25%=100(名);
(2)八年级的人数为100×
20%=20人,则六年级的人数为100-(25+20+25)=30,
补全图形如下:
六年级所对应扇形的圆心角的度数为360°
=108°
;
(3)估计全市六、七年级的学生一共有2.8×
=1.54(万人).
【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;
扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.
25.【分析】
(1)由题意可知:
∠AOD=∠AOC+∠COD,即∠AOC+
∠AOC=150°
,即可求解;
(2)由图可见:
∠AON+20°
=∠COM;
(3)OM是∠BOC的角平分线,可以求出∠CON=∠MON-∠COM=35°
,而∠AON=∠AOC-∠CON=35°
,∴∠AON=∠CON.
∠AOB=180°
,∠BOD=30°
,
∠AOD=∠AOB-∠BOD=150°
∵∠AOD=∠AOC+∠COD,∠COD=
∠AOC,
∴∠AOC+
∴∠AOC=70°
=∠COM,
故:
答案为:
(3)证明:
∵∠AOC=70°
,∠AOB=180°
∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=110°
∵OM是∠BOC的角平分线
∴∠COM=
∠BOC=55°
∵∠MON=90°
∴∠CON=∠MON-∠COM=35°
∴∠AON=∠AOC-∠CON=35°
∴∠AON=∠CON.
【点评】本题主要考查的是角的计算,角平分线的定义,根据OD的位置进行分类讨论是解题的关键.
26.【分析】
(1)根据倒数的定义可求出m的值;
(2)由
(1)的结论结合所捐图书存量的增减变化情况统计表,即可求出活动结束时该教育集团所捐图书的存量;
(3)设A运输公司每天运输x万册图书,则B运输公司每天运输1.5x万册图书,根据6天内要运输完成3.3万册图书,即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论.
(1)∵m与
互为倒数,
∴m=
=2.8.
2.8;
(2)2.8+0.2+0.1-0.1-0.4+0.3+0.5-0.1=3.3(万册).
活动结束时,该教育集团所捐图书存量为3.3万册;
(3)设A运输公司每天运输x万册图书,则B运输公司每天运输1.5
新七年级下学期期末考试数学试题及答案
人教版七年级下学期期末考试数学试题
(考试时间120分钟 满分120分)
一.选择题:
(每小题3分,共24分)
1.在实数:
3.14159,
,1.010010001…,π,
中,无理数有( )
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
答案:
B
考点:
实数的概念。
解析:
无限不循环的小数为无理数,
无理数有:
1.010010001…,π,共2个,其它为有理数。
2.下列运算正确的是( )
A、3a+2a=5a2 B、2a2b﹣a2b=a2bC.3a+3b=3ab D、a5﹣a2=a3
整式的运算。
A、3a+2a=5a,故错误;
B、正确;
C、不是同类项,不能合并;
D、不是同类项,不能合并;
3.下列调查中,最适合采用全面调查的是( )
A、对全国中学生睡眠时间的调查 B.了解一批节能灯的使用寿命
C.对“中国诗词大会”节目收视率的调查 D.对玉免二号月球车零部件的调查
D
统计。
A、B、C容量大,不能做全面调查,只有D适合做全面调查。
4.如图,直线l1∥l2,且分别与直线l交于C,D两点,把一块含30°
角的三角尺按如图所示的位置摆放,若∠1=50°
,则∠2的度数为( )
A、90°
B、110°
C、108°
D、100°
两直线平行的性质。
如下图,因为l1∥l2,
所以,∠3=∠1=50°
∠3+∠2+30°
=180°
∠2=180°
-50°
-30°
=100°
5.买1本笔记本和3支水笔共需14元,买3本笔记本和1支水笔共需18元,则购买1本笔记本和1支水笔共需( )
A、3元 B、5元 C、8元 D、13元
C
二元一次方程组。
购买1本笔记本和1支水笔分别需x、y元,则有
,解得:
x+y=5+3=8
6.将点A(2,﹣1)向左平移3个单位长度,再向上平移4个单位长度得到点B,则点B的坐标是( )
A、(-1,3) B、(5,3) C、(﹣1,﹣5) D、(5,﹣5)
A
平移。
点A(2,﹣1)向左平移3个单位长度后得到点:
(-1,-1),
再向上平移4个单位长度得到点B(-1,3),故选A。
7.不等式组
的解集是x<3,那么m的取值范围是( )
A、m>3 B、m≥3 C、m<2 D、m≤2
一元一次不等式组。
2x-1<5,得:
x<3,
因为不等式组的解集是x<3,
所以,m≥3
8.已知实数a,b在数轴上对应的点如图所示,则下列式子正确的是( )
A、ab>0 B、a+b<0 C、|a|<|b| D、a﹣b>0
数轴,实数大小比较。
由数轴可知:
-1<a<0,1<b<2,
所以,ab<0,A错误;
a+b>0,B错误;
C正确;
a﹣b<0,D错误。
二、填空题(每小题3分,共21分)
9.16的平方根是 .
±
4
平方根。
因为(±
4)2=16,
所以,16的平方根是±
10.如图,直线a,b相交,若∠1与∠2互余,则∠3的度数为 .
135°
对顶角相等,互余、互补。
依题意,有:
∠1=∠2,
又∠1与∠2互余,
所以,∠1=∠2=45°
∠3+∠2=180°
所以,∠3=135°
11.某小区地下停车场入口了栏杆的平面示意图如图所示,BA垂直地面AE于点A,CD平行于地面AE,若∠BCD=150°
,则∠ABC= °
120
过B作BF∥CD,
因为CD∥AE,所以,BF∥AE,
∠BCD+∠CBF=180°
,∠BCD=150°
所以,∠CBF=30°
∠ABC=90°
+30°
=120°
。
12.一件夹克衫先按成本提高20%标价,再以9折出售,售价为270元,这件夹克衫的成本是 .
250
一元一次方程。
设这件夹克衫的成本是x元,则
x(1+20%)×
0.9=270,
化为:
1.