电磁感应测验教学资料Word文件下载.docx
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（D）与线圈面积成反比，与时间无关。
3.棒AD长为L，在匀强磁场
中绕OO'
转动。
角速度为ω，AC=L/3。
则A、D两点间电势差为：
（A）
。
（B）
（C）
（D）
4.将形状完全相同的铜环和木环静止放置，并使通过两平面的磁通量随时间的变化率相等，则[]
（A）铜环中有感应电动势，木环中无感应电动势。
（B）铜环中感应电动势大，木环中感应电动势小。
（C）铜环中感应电动势小，木环中感应电动势大。
（D）两环中感应电动势相等。
5.对于单匝线圈取自感系数的定义式为L=Φ/I。
当线圈的几何形状、大小及周围磁介质分布不变，且无铁磁性物质时，若线圈中的电流强度变小，则线圈的自感系数L[]
（A）变大，与电流成反比关系。
（B）变小。
（C）不变。
（D）变大，但与电流不成反比关系。
6.有两个长直密绕螺线管，长度及线圈匝数均相同，半径分别为r1和r2，管内充满均匀磁介质，其磁导率分别为μ1和μ2，设r1∶r2=1∶2，μ1∶μ2=2∶1，当将两只螺线管串联在电路中通电稳定后，其自感系数之比L1∶L2与磁能之比Wm1∶Wm2分别为：
（A）1∶1与1∶1。
（B）1∶2与1∶1。
（C）1∶2与1∶2。
（D）2∶1与2∶1。
二、填空题（每空2分，共84分）
1.如图所示，一导线被弯成半径为R的3/4圆弧和沿径向长为R的小段。
当它在垂直于均匀磁场
的平面内绕O点以角速度ω逆时针旋转时，在Ob两点间产生的电动势εOb=，O与b两点电势较高的为点。
2.如图所示，在一无限长的通电导线（电流为I）的同一平面内有一长为L的金属棒ac。
该棒以水平速度
匀速向右离开长直导线，则当金属棒的a端离长直导线距离为d时产生的动生电动势为。
3.如图，两无限长直导线通有相同的电流I，且方向相同，平行地放在水平面上，相距为2l。
如果使长直导线AB以匀速率v从图中的位置向左移动t秒时（导线AB仍在两电流之间），AB两端产生的动生电动势大小为。
A、B两端，电势高的一端是。
4.如图所示，4根辐条的金属轮子在均匀磁场
中转动，转轴与
平行。
轮子和辐条都是导体。
辐条长为R，轮子转速为n，则轮子中心a与轮子边缘b之间的感应电动势为，电势最高点是在处。
5.在圆柱形区域内有一均匀磁场
，且
一边长为l的正方形金属框置于磁场中，位置如图所示，框平面与圆柱形轴线垂直，且轴线通过金属框ab边的中点O，则εad=；
εdc=；
εabcda=。
6.产生动生电动势的非静电力是
，其相应的非静电场强=
；
产生感生电动势的非静电力是
，激发感生电场的场源是
。
7.将一宽度为l的薄铜片卷成一个半径为R的细圆筒，设l>
>
R，电流I均匀分布通过此铜片，如图所示。
若忽略边缘效应，筒内磁感应强度
的大小B=；
此装置的自感系数L=
a
O
8.如图所示，电量Q均匀分布在半径为r的长直圆筒上，一单匝矩形线圈的一个边与圆筒的轴重合，圆筒以角速度ω（t）旋转，设单匝线圈的电阻为R，则线圈中的感生电流的大小为。
9.如图所示，一无限长直导线和一半径为a的导体圆环放在同一平面内，直导线通过圆环中心，接触处相互绝缘。
则直导线与圆环之间的互感系数M=
10.试相应地写出哪一个麦克斯韦方程相当于或包括下列事实。
（1）一个变化的电场，必定有一个磁场伴随它。
方程是；
（2）一个变化的电场，必定有一个磁场伴随它。
（3）不存在磁单极子。
（4）在静电平衡条件下，导体内部不可能有电荷分布。
方程是。
11.如图，在一长直导线L中通有电流I，ABCD为一矩形线圈，它与L皆在纸面内，且AB边与L平行。
（1）矩形线圈在纸面内向右移动时，线圈中感应电动势方向为。
（2）矩形线圈绕AD边旋转，当BC边已离开纸面正向外运动时，线圈中感应电动势方向为。
12.一根直导线在磁感应强度为
的均匀磁场中以速度
运动切割磁力线。
导线中对应于非静电力的场强（称作非静电场场强）
=。
13.如左下图所示，在竖直向上的均匀稳恒磁场中，有两条与水平面成θ角的平行导轨，相距L，导轨下端与电阻R相连，若一段质量为m的裸导线ab在导轨上保持匀速下滑。
在忽略导轨与导线的电阻和其间摩擦的情况下，感应电动势
导线ab上端电势高；
感应电流的大小i=，方向。
14.如右上图所示，一导线构成一正方形线圈然后对折，并使其平面垂直置于均匀磁场
中。
当线圈的一半不动，另一半以角速度ω张开时（线圈边长为2l），线圈中感应电动势的大小ε=。
（设此时的张角为θ，见图）
15.金属圆板在均匀磁场中以角速度ω绕中心轴旋转，均匀磁场的方向平行于转轴，如图。
这时板中由中心至同一边缘点的不同曲线上总感应电动势的大小，方向。
⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯
⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯
V0
X
A
C
16.在图示的电路中，导线AC在固定导线上向右平移，设
=5cm，均匀磁场随时间的变化率dB/dt=-0.1T/s，某一时刻导线AC速度V0=2m/s，B=0.5T，x=10cm，则这时动生电动势的大小为，总感应电动势的大小为，以后动生电动势的大小随着AC的运动而。
17.一个薄壁纸筒，长为30cm、截面直径为3cm，筒上绕有500匝线圈，纸筒内由μr=5000的铁芯充满，则线圈的自感系数为。
18.在自感系数L=0.05mH的线圈中，流过I=0.8A的电流。
在切断电路后经过t=100μs的时间，电流强度近似变为零，回路中产生的平均自感电动势
19.图示为一充电后的平行板电容器，A板带正电，B板带负电。
当将开关K合上时，AB板之间的电场方向为，位移电流的方向为（按图上所标x轴正方向来回答）。
20.平行板电容器的电容C为20μF，两板上的电压变化率为
，则该平行板电容器中的位移电流为。
21.在没有自由电荷与传导电流的变化电磁场中，
三、计算题（每题6分，共18分）
1.一无限长直导线中通有稳恒电流I。
导线旁有一长度为L的金属棒绕其一端O点以匀角速度ω在一平面内转动，O点到导线的垂直距离为a（a>
L），如图所示。
设长直导线与金属棒的旋转平面共面，
（1）当金属棒转到与长直导线垂直，即ON位置时，棒内的感应电动势εON的大小和方向，O、N两点哪一点电位高？
（2）当金属棒转到图中OM位置时，
MON=θ位置时，求棒内的感应电动势εOM的大小和方向。
I
b
ω
2.一半径为a的小圆线圈，电阻为R，开始时与一个半径为b（b>
a）的大圆线圈共面且同心。
固定大线圈，并在其中维持恒定电流I，使小线圈绕其直径以匀角速度ω转动，如图所示（线圈的自感忽略）。
求：
（1）小线圈中的电流i；
（2）两线圈的互感系数
；
（3）大线圈中的感应电动势。
3.一被限制在半径为R的无限长圆柱体内的均匀磁场，
方向垂直与纸面，且均匀增加，
有一长为2R的导体棒以速度
扫过磁场，试求导体棒在EF位置时的感应电动势。
答案：
一、选择题
1．（C）；
2．（A）；
3．（A）；
4．（D）；
5．（C）；
6．（C）
二、填空题
1．
O点
2．
3．
B
4．
5．0；
6．洛仑兹力，
感生电场力，变化的磁场
7．
8．0
9．0
10．
（1）
（2）
（3）
（4）
11．ADCBA绕向；
ADCBA绕向
12．
13．
a；
由b向a
14．
15．相同（或BωR2/2）；
沿曲线由中心向外
16．50mV；
49.5mV；
减小
17．3.7H
18．0.4V
19．x轴正方向或
方向；
x轴负方向或
方向
20．
21．
三、计算题
1.解
（1）如图建立坐标系。
导体棒上r处dr小段中的动生电动势为
N
L
dr
v
r
（1分）
直导线在dr小段产生的磁场为
方向向里。
（1分）
导体棒上的总电动势为
（1分）
其方向由O指向N（1分）
（2）（略）
其方向由O指向M（1分）
2.解
（1）大圆线圈在圆心处产生的磁场为
（1分）
方向与其平面垂直，由于b>
a，则小圆线圈处的磁场可近似看成是均匀的，而且和圆心处的磁场相同，小圆线圈转动时，通过它的磁通量为
其中，θ是大圆线圈平面与小圆线圈平面法线之间的夹角。
小圆线圈中感应电动势的大小为
小圆线圈中的感应电流大小为
（2）两线圈的互感系数为
（1分）
（3）因为小圆线圈中有感应电流，则通过大圆线圈的磁通量为
所以大圆线圈中产生的感应电动势为
（2分）
3.解（略）动生电动势：
感生电动势：
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