五年级六单元.docx

资源描述

五年级六单元.docx

《五年级六单元.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《五年级六单元.docx（22页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

五年级六单元.docx

五年级六单元

课题：

因数和倍数总（55）课时

教学目标

1、在具体情境中，借助乘法算式使学生初步认识因数和倍数。

2、在已有知识和经验的基础上，自主探索并总结求一个数的因数或倍数的方法；研究一个数的因数和一个数的倍数的特点。

3、使学生在认识因数和倍数以及探索一个数的因数或倍数的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，提高数学思考的水平，对数学产生好奇心，培养学习兴趣。

教学重点

理解因数和倍数的含义，探索求一个数因数或倍数的方法。

教学难点

自主探索求一个数的因数的方法，总结一个数的因数的特点。

教学准备：

课件

教学过程

一、复习准备

1、出示算式6×9=54让学生说一说这个算式各部分的名称和它表示的意义。

乘法算式表示的是一种相乘的关系。

在整数乘法中还有另外一种关系，这一节课我们就来一起探讨因数与倍数关系。

（板书课题：

因数与倍数）

二、尝试探究

1、师：

课前同学们已经自学了课本88页，你能说说这12个同学做球操表演可以怎样排队？

（指名小老师在讲台上讲解）

预设：

想到的算式1×12=122×6=123×4=12谈话：

你能根据算式1×12=12猜一猜这个同学是怎么排的吗？

预设：

①一行排1个，排12行；②也可以一行排12个，排1行。

谈话：

把第一种摆法竖起来就和第二种摆法一样了，我们把这两种摆法算作一种摆法。

可以吗？

（课件演示）

谈话：

你能根据算式2×6=12想到这个同学是怎么摆的吗？

预设：

一行摆2个，摆了6行；也可以一行摆6个，摆2行。

（师课件演示。

）

谈话：

根据算式3×4=12，你能想到这个同学是怎么摆的吗？

（师课件演示。

）

谈话：

同学们通过算式就知道他们是怎么摆的，真不简单。

今天我们要学的新知识就藏在这三个乘法算式里面。

2.认识因数和倍数。

我们以2×6=12为例，2是12的因数，6也是12的因数，12是2的倍数，12也是6的倍数。

师：

老师刚才是怎么说的？

在描述因数或倍数时，必须说清楚谁是谁的倍数或因数。

不能单独说谁是倍数或因数，也就是说：

因数和倍数不能单独存在，它们是相互依存的。

师：

大家看第二个算式，3×4=12同桌两个互相说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

谈话：

想一想，还有哪些数是12的因数？

（组织学生在小组中讨论独立自交流，然后汇报。

）可以说12是12的因数吗？

为什么？

（12×1＝12，1和12都是12的因数。

）

11÷2=5……1。

问：

11是2的倍数吗？

为什么？

（不是，因为11除以2有余数。

）

师：

你能举一个算式，并说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？

小结：

在研究因数和倍数时，我们所说的数一般指整数，不包括0。

根据上面的分析，我们可以得出：

如果两个非零整数相乘得另一个整数，我们就说，前两个整数是另一个整数的因数，另一个整数是前两个数的倍数。

小结：

因数和倍数也具有相互依存的关系，不能单独说，谁是因数，或谁是倍数，应该说，谁是谁的因数，或谁是谁的倍数。

引导：

同学们看这三个乘法算式，你能说出12的所有的因数吗？

预设：

1、12、2、6、3、4.（师有意有序地一对一对地板书12的所有的因数）

3．尝试找一个数的因数。

谈话：

刚才我们找到了12的所有的因数，咱再来试着找一找18的因数，好吗？

咱们一起找，还是自己试试？

谈话：

老师提醒大家，先想一想，怎样找既有序有又全面？

然后在练习本上写下来。

（板书：

有序、全面）

①找一名有代表性的有遗漏的把结果板书在黑板上。

谈话：

他找对了吗？

为什么会漏掉？

仅仅是因为粗心吗？

预设：

不是，他没有按照一定的顺序找。

引导：

那么要找到18所有的因数关键是什么？

（有序。

）

谈话：

这位同学找到的4个数是18的因数吗？

他能找到18的四个因数，也很不容易了。

引导：

你能告诉大家你是怎样找到18的这四个因数的？

预设:

2×9=18，2和9是18的因数；3×6=18，3和6是18的因数

谈话：

这位同学是用乘法来找的，找到2就找到了9，找到3就找到了6，他最大的优点是一对一对地找，这样快捷。

②板书另一个学生的答案。

谈话：

你是怎样一个不漏的找到的呢？

预设：

我是从1开始的，1×18=18，1和18是18的因数；2×9=18,2和9是18的因数„„

谈话：

还有问题吗？

你们没有，老师有一个问题，为什么找到3、6就不再接着往下找了？

那么找到什么时候就不找了？

预设：

找到重复了，就不再往下找了。

③谈话：

刚才这个同学是用乘法想出来的，还有别的方法吗？

预设：

18÷1=18,1和18是18的因数；18÷2=9,2和9是18的因数„„

引导总结找因数的方法：

请同学们回忆一下他们刚才的做法，怎样才能有序、全面地找到一个数的因数？

（板书：

从1开始，一对一对地找，找到重复为止）

④练一练：

我们用对口令的形式，把18的因数再说一遍好吗？

谈话：

好！

我先说！

1.（生：

18）„„4

预设：

不对，没有！

引导：

为什么？

预设：

①因为4乘几都不等于18。

②18除以4除不开。

小结：

原来，两个数相乘必须等于18，这两个数才是18的因数。

（3）尝试练习

谈话：

大家就用自己总结的方法快速地找出24和36的因数，写在练习本上。

预设：

24的因数1、24,2、12，3、8,4、6.36的因数1、36,2、18,3、12,4、9,6，6。

引导：

在找36的因数时，谁有话要说吗？

预设：

只写一个6就可以了写两个就重复了。

师肯定学生的回答，并去掉多写的一个6.

（4）引导总结一个数的因数的特点。

谈话：

请大家仔细观察这四个数的因数，你能发现点儿什么？

一个数的因数中最小的是几？

最大的是几？

一个数的因数的个数是有限的还是无限的？

出示课件，填空：

一个数因数的个数是（有限）的，最小的因数是

（1），最大的因数是（它本身）。

谈话：

这就是一个数的因数的特点。

来大家齐读一遍。

4．尝试找一个数的倍数。

谈话：

刚才我们学习了找一个数的因数。

大家再来看3×4=12这个算式，谁是谁的倍数？

也就是说在这个算式里，3的倍数是几？

（板书12）你还能找个3的倍数吗？

谁来列举一个？

预设:

6引导：

6是3的几倍？

你是怎么想到6的？

预设：

我也是用乘法，3×2=6（板书算式）

引导：

谁还能找到3的倍数？

预设:

3（师在6的前面板书3.）

谈话：

你是用什么方法找的？

预设:

3×1=3

引导：

他们是用乘法的方法找到的。

你还能像他们这样接着找下去？

预设:

3×3=9（师随着板书：

3×3=9）

引导：

指名接着说。

（师随着板书：

15、18、21、24、27、30、33）

追问：

还有吗？

有多少个？

怎样表示？

预设：

有无数个，用省略号表示。

师肯定学生的建议：

你太厉害了！

把语文上的知识都用上了！

（2）探索找一个数的倍数的方法。

引导：

谁能说一说我们刚才是怎样找到一个数的倍数的？

预设：

从小到大依次乘自然数。

（或用这个数依次乘1、2、3、4、„„）（板书：

用这个数依次乘1、2、3„„）

（3）练一练、

找5的倍数。

谈话：

请大家在练习本上写出5的倍数。

预设：

5的倍数：

5、10、15、20、25„„（师板书）

追问：

你是怎么找的？

预设：

5×1=55×2=10„„

谈话:

同学们，像这种情况，通常列举出四、五个，能看出变化的规律后，加上省略号就行了。

找10的倍数。

谈话：

想一想10的倍数有哪些？

（学生说，老师板书）

（4）引导总结一个数的倍数的特点。

引导：

请同学们仔细观察这三个数的倍数，你能像总结一个数因数的特点那样，来总结一下一个数的倍数的特点吗？

学生思考后，同桌交流，全班交流。

出示课件，填空：

一个数的倍数的个数是（无限）的，最小的倍数是（它本身），（没有）最大的倍数。

4.比较因数和倍数的特点。

同学们仔细观察一下，一个数的因数和一个数的倍数的特点中，有什么相同和不同的地方？

师小结：

一个数的最大的因数和最小的倍数都是它本身。

（课件展示）

三、课堂检测

1、从0、5、6、7四个数中，选择两个数组成两位数。

2的倍数（）

3的倍数（）

5的倍数（）

同时是2和3的倍数（）

同时是2和5的倍数（）

同时是3和5的倍数（）

同时是2、3和5的倍数（）

2、自主练习第7题。

在表格中找出3、5、8的倍数。

3、写出下列数的所有因数

16（）87（）23（）45（）

81（）9（）62（）14（）

板书设计：

因数和倍数

有序、全面

一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

第六单元信息窗二总（56）课时

课题：

2、5的倍数的特征

教学目标

1、让学生经历2、5的倍数特征的探索过程，理解并掌握2和5的倍数的特征，会运用这些特征判断一个数是不是2和5的倍数；知道偶数和奇数的意义，会判断一个自然数是偶数还是奇数。

2、在学习活动中培养学生的观察、分析、比较、概括能力和推理能力，增强学生的探索意识，进一步感受数学的魅力。

教学重点

会运用这些特征判断一个数是不是2和5的倍数。

教学难点

会判断一个数是不是2和5的倍数。

教学准备：

课件

教学过程

一、复习准备

师：

1、上节课我们学习了因数与倍数，说说一个数的因数有什么特征？

一个数的倍数有什么特征？

2、找出2的倍数有哪些？

二、研究问题指导点拨

1、学习2的倍数的特征

（1）问：

2的倍数有什么特征呢？

问：

生活中哪里用到双数？

问：

这些双数都是2的倍数，它们有什么特征呢？

对待数学问题不能只凭猜测，要进行验证。

对这个问题的研究老师为你提供一张百数表，你可以从表中把2的倍数圈出来，也可以把2的倍数写出来，然后观察这些数有什么特征。

（2）汇报交流

（学生只要说的有道理就应该肯定，引导学生研究个位有什么特征与十位有什么关系来总结特征）

小结：

所有2的倍数的个位上都是什么数？

（0、2、4、6、8）。

因此，判断一个数是不是2的倍数，只要看这个数什么部分的数就可以了？

（个位上的数字）

（3）验证结论

刚才我们研究的这些数比较小，你能举一个多位数来验证一下吗？

（4）学习偶数、奇数。

①老师介绍偶数、奇数的概念。

老师举多个数，学生判断是偶数还是奇数。

②说明：

0是偶数，但我们在这个单元中一般不考虑0。

③介绍学习方法：

刚才同学们把2的倍数写出来研究的方法叫列举法，这是一种很好的数学研究方法。

2、学习5的倍数的特征

（1）用刚才的方法自己尝试研究5的倍数的特征

（2）独立研究完小组内交流5的倍数的特征:

个位上是5或0。

（3）学生举例验证。

3、2和5倍数的共同特征

对有困难的学生可以引导学生用“百数表”把2、5共同的倍数找出来研究特征。

三、类化练习限时作业

1.先让学生自己填一填，再交流，然后根据2、5共同的倍数让学生把两个集合圈重新画一画

2的倍数5的倍数

2.把下列数归类。

921162815303370 7812550110

2的倍数：

（）5的倍数：

（）

即是2的倍数，又是5的倍数的数有：

（）这些数的特征是：

（）

再写出这样的三个数：

（）

3.自然数1----100内，偶数有（）个，奇数有（）个。

4、自主练习：

完成自主练习1、2、3题。

板书设计：

2、5的倍数的特征

2的倍数的特征：

个位上是0、2、4、6、8、

5的倍数的特征：

个位上是0或5

课题：

3的倍数的特征

总（57）课时

教学目标

1、让学生经历3的倍数特征的探索过程，会判断一个自然数是3的倍数。

2、在学习活动中培养学生的观察、分析、比较、概括能力和推理能力，增强学生的探索意识，进一步感受数学的魅力。

教学重点

正确的判断一个数能否被3整除。

教学难点

掌握能被3整除的特征并会判断。

教学准备

课件

教学过程

一、复习准备导入课题

1、指名说说2、5倍数的特征

2、直接揭题：

上节课我们学习了2和5倍数的特征，3的倍数有什么特征呢？

二、研究问题指导点拨

1.猜测3的倍数的特征

受2、5倍数特征的影响，学生大多会从数的个位上的数字进行研究，学生可能猜测：

个位上是3、6、9的数是3的倍数。

针对学生的错误结论，引导学生及时举出反例予以反驳：

13、16、26、29等一些数个位上3、6、9就不是3的倍数，而24、15、27等一些数反而是3的倍数。

谈话：

看来只观察一个数的个位数字是不能确定这个数是否是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢？

我们可以用什么方法进行研究？

（百数表、列举法）

2.探究特征

①我们可以用什么方法进行研究？

（百数表、列举法）

谈话：

把“百数表”中3的倍数圈出来研究研究。

（学生人手一份十行十列的百数表）

100

②学生独立尝试后小组交流。

③全班汇报交流。

④学生思考交流：

小结：

3的倍数有什么特征呢？

给学生充分发表见解的机会，引导学生总结3的倍数的特征：

一个数各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

三、类化练习限时作业

1．在15、26、32、15、51、24、47、30中：

（1）能被2整除的有（　　　　）；

（2）能被3整除的有（　　　　）；

　　（3）能同时被3、5整除的有（　　　　）；

　　（4）能同时被2、3、5整除的有（　　　　）。

2．123456789能不能被3整除？

96543210能不能被3整除？

3.自主练习：

完成自主练习4、5、6、7题。

板书设计：

3的倍数的特征

3的倍数的特征：

各个数位上的数字和是3倍数

课题：

质数与合数

总（58）课时

教学目标

1、经历观察、归纳、推理，获得什么是质数和合数的数学猜想，理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，体验从特殊到一般的认识发展过程。

2、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。

教学重点

理解质数和合数的概念。

教学难点

并能判断一个数是质数还是合数。

教学准备

课件

教学过程

一、情境导入提出问题

1、谈话：

为弘扬奋勇拼搏的体育精神和健身意识，学校举行了团体操表演，我们一起去看一看各个班整齐的方阵。

（出示情境图）你能发现什么？

问：

仔细观察这些数字，它们有什么特点呢？

教师适时引导学生发现这些数与它们的因数的关系，帮助学生发现这些数都有两个以上的因数。

从而使学生产生疑问：

有两个以上因数的都能摆成方队吗？

其他数行不行？

二、研究问题指导点拨

1、针对疑问，鼓励学生大胆猜测，谈一谈自己的想法。

2、利用准备好的小方块摆一摆，看一看哪些数字能摆成方阵，哪些不能？

验证自己的想法。

3、交流自己的发现。

小组为单位观察、讨论：

这两类数字有什么特点？

4、引导学生发现：

数字可以分成三类，有的数字只有1和它本身两个因数；有的数字含有两个以上的因数；而1只有一个因数。

5.揭示质数和合数的本质属性。

（1）我们把具有像2、3、5、7、11……特征的数叫做质数。

想一想什么叫做质数？

引导学生概括：

只有1和它本身两个因数的数，叫做质数。

我们把具有像4、6、8、9、10、12、14……这样的特征的数叫做合数。

想一想什么叫做合数？

引导学生概括：

除了1和它本身两个因数外，还有其他的因数，这样的数就叫做合数。

（2）质数和合数的区别是什么？

（3）1是质数？

还是合数？

为什么？

6.小游戏

师：

全体起立，学号是2的倍数的（2除外）请坐，是3的倍数的（3除外）请坐，是5的倍数（5除外）、是7的倍数（7除外）请坐。

然后观察站着的同学，有什么发现？

除了1以外，站着同学的学号是质数。

三、类化练习限时作业

1.把下面数中的合数圈起来。

80 7 35 23 40 56

47 94 28 43 31 9

2.在自然数11-20中，质数有（），合数有（），既是奇数又是合数的数有（）。

3.抢答游戏：

老师出一个数，谁能最快的判断它是质数或是合数，进行抢答。

51 2 10 11 23 12 29 34 57 91 100 1

4.判断

一个非零的自然数，不是奇数就是偶数。

（）

一个非零的自然数，不是质数就是合数。

（）

大于2的偶数都是合数。

（）

所有的质数都是奇数。

（）

5、某校五年级各班人数情况统计如下

各班要划分活动小组，如果每组5人，哪个班能正好分完？

每组4人或6人呢？

6、自主练习：

完成自主练习1、2题。

板书设计：

质数与合数

质数：

只有1和它本身两个因数的数

合数：

除了1和它本身两个因数外，还有其他的因数

课题：

分解质因数

总（59）课时

教学目标

1、使学生理解质因数和分解质因数的含义，初步掌握分解质因数的方法。

2、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。

教学重点

正确的分解质因数。

教学难点

理解质因数和分解质因数的含义。

教学准备

课件

教学过程

一、复习准备

1、能被2、3、5整除的数的特征是什么？

2、什么叫质数，什么叫合数？

3、说出20以内的质数和合数．

二、研究问题指导点拨

（一）质因数与分解质因数的意义

1、导入：

同学们，我们已经学习了这么多有关数的知识，这节课我们来学习分解质因数。

2、请同学们自学课本99页思考

（1）、你是怎么样理解质因数的？

（2）、什么是分解质因数？

（3）、分解质因数的方法有几种？

3、带着问题自学课本

4、学生汇报。

5、尝试练习：

下面请同学们把30分解成几个质数相乘的形式。

交流：

①30=5×66=2×3所以30=5×2×3

②30

／＼

5×6

／＼

2×3

6、引导学生归纳出：

把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数．2、3、5叫做30的质因数。

7、介绍短除法

谈话：

刚才我们学习了一步一步地分解质因数，这样分解起来比较麻烦，为了简便，通常我们用短除法来分解质因数。

集体交流，引导学生归纳出：

写出短除式──用能整除这个合数的最小质数去除──商如果是合数，照上面的方法除下去，直到商是质数为止──把除数和最后的商写成连乘的形式．

三、类化练习限时作业

1、自主练习：

完成自主练习

2.用短除法把下面各数分解质因数。

18 25 28 34 60

3.下面各式是分解质因数吗?

为什么？

8=2×4 12=2+3+7

15=3×5×1 20=2×2×5

4.你能在括号里填上合适的质数吗？

9=（　）＋（　）　　　　　　12=（）+（）

15=（）+（） 18=（）+（）

24=（）+（） 30=（）+（）

5.小游戏：

猜猜我们有多大？

（1）我的年龄是最小的质数。

（2）我们俩的年龄都是合数，和是17。

（3）我们俩的年龄都是质数，积是65。

（4）我的年龄是一个偶数，它是两位数，十位上数与个位数的积是6。

板书设计：

分解质因数

把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数．

课题：

质数与合数练习

总（60）课时

教学目标

1、理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，体验从特殊

到一般的认识发展过程。

2、理解质因数和分解质因数的含义，掌握分解质因数的方法。

3、通过练习，提高学生解决问题的能力

教学重点

判断一个数是质数还是合数，正确的分解质因数

教学难点

判断一个数是质数还是合数，正确的分解质因数

教学准备

课件

教学过程

一、情境导入提出问题

1.什么是质数？

2.什么是合数？

3、说出20以内的质数和合数．

4、下面哪些数是质数，哪些数是合数？

它们各能被哪些数整除？

349212628495360637893

二、研究问题指导点拨

1、把下面数中的合数圈起来。

80735234056

47942843319

2、在自然数11-20中，质数有（），合数有（），既是奇数又是合数的数有（）。

3、老师出一个数，谁能最快的判断它是质数或是合数，进行抢答。

51210112312293457911001

4、判断

（1）一个非零的自然数，不是奇数就是偶数。

（2）一个非零的自然数，不是质数就是合数。

（3）大于2的偶数都是合数。

（4）所有的质数都是奇数。

三、类化练习限时作业

1、把21、42、36、49分解质因数

2、用短除法把下面各数分解质因数。

1825283460

3、下面各式是分解质因数吗?

为什么？

8=2×412=2+3+7

15=3×5×120=2×2×5

4、你能在括号里填上合适的质数吗？

9=（　）＋（　）　　　　　　12=（）+（）

15=（）+（）18=（）+（）

24=（）+（）30=（）+（）

5、小游戏：

猜猜我们有多大？

（1）我的年龄是最小的质数。

（2）我们俩的年龄都是合数，和是17。

（3）我们俩的年龄都是质数，积是65。

（4）我的年龄是一个偶数，它是两位数，十位上数与个位数的积是6。

6、课堂总结

板书设计：

分解质因数练习

课题：

我学会了吗？

总（61）课时

教学目标

1、通过巩固、梳理本单元所学知识、技能，促进知识系统化，深化基础知识，提高运用所学知识解决实际问题的能力。

2、通过让学生进行自我评价和相互评价，提高学生自我认识和自我完善的能力。

教学重点

提高学生解决问题的能力

教学难点

提高学生解决问题的能力

教学准备：

课件

教学过程

一、情境导入提出问题

交流：

同学们，前面我们学习了有关因数和倍数的有关知识，请同学们回顾一下你都了

展开阅读全文