测试信号实验报告.docx
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测试信号实验报告
测试信号实验报告
实验一
一实验目的
1.在理论学习的基础上，通过本次试验，加深对快速傅里叶变换的理解，熟悉FFT算法及其程序的编写。
2.应用FFT对信号进行频谱分析。
3．了解应用FFT进行信号频谱分析过程中可能出现的问题，以便今后能在实际中应用FFT。
二实验内容
1．用Matlab产生正弦波,矩形波,以及白噪声信号，并显示各自时域波形图
2．进行FFT变换，显示各自频谱图，其中采样率，频率、数据长度自选
3．做出上述三种信号的均方根图谱,功率图谱,以及对数均方根图谱
4．用IFFT傅立叶反变换恢复信号，并显示恢复的正弦信号时域波形图源程序
三实验原理
在各种信号序列中，有限长序列占有重要地位。
对有限长序列，可以利用离散傅里叶变换（DFT）进行分析。
DFT不但可以很好地反映序列的频谱特性，而且易于用快速算法（FFT）在计算机上实现。
有限长序列的DFT是其Z变换在单位圆上的等距采样，或者说是序列傅里叶变换的等距采样，因此可以用于序列的谱分析。
FFT是DFT的一种快速算法，它是对变换式进行一次次分解，使其成为若干小点数的组合，从而减少运算量。
常用的FFT是以2为基数的，其长度N。
它的效率高，程序简单，使用方便。
当要变换的序列长度不等于2的整数次方时，为了使用以2为基数的FFT，可以用末尾补零的方法，使其长度延长至2的整数次方。
在MATLAB中，可用函数FFT来实现，其调用格式为
y=FFT（x）或y=FFT（x,N）
y=FFT（x）为利用FFT算法计算矢量的离散傅里叶变换，当x为矩阵时，y为矩阵x每一列的FFT。
当x的长度为2的整数次方时，则FFT函数采用基2的算法，否则采用稍慢的混合基算法。
y=FFT（x,N）采用N点FFT。
当x的长度小于N时，FFT函数在x的尾部补零，以构成N点数据；当x的长度大于N>时，FFT会截断序列x。
四试验程序
%***************1.正弦波****************%
fs=100;%设定采样频率
N=128;
n=0:
N-1;
t=n/fs;
f0=10;
x=sin（2*pi*f0*t）;
figure
（1）;
subplot（231）;
plot（t,x）;
xlabel（'t'）;
ylabel（'y'）;
title（'正弦信号y=2*pi*10t时域波形'）;
grid;
%进行FFT变换并做频谱图
y=fft（x,N）;%进行fft变换
mag=abs（y）;%求幅值
f=（0:
length（y）-1）'*fs/length（y）;
figure
（1）;
subplot（232）;
plot（f,mag）;
axis（[0,100,0,80]）;
xlabel（'频率（Hz）'）;
ylabel（'幅值'）;
title（'正弦信号y=2*pi*10t幅频谱图N=128'）;
grid;
sq=abs（y）;
figure
（1）;
subplot（233）;
plot（f,sq）;
xlabel（'频率（Hz）'）;
ylabel（'均方根谱'）;
title（'正弦信号y=2*pi*10t均方根谱'）;
grid;
power=sq.^2;
figure
（1）;
subplot（234）;
plot（f,power）;
xlabel（'频率（Hz）'）;
ylabel（'功率谱'）;
title（'正弦信号y=2*pi*10t功率谱'）;
grid;
ln=log（sq）;
figure
（1）;
subplot（235）;
plot（f,ln）;
xlabel（'频率（Hz）'）;
ylabel（'对数谱'）;
title（'正弦信号y=2*pi*10t对数谱'）;
grid;
xifft=ifft（y）;
magx=real（xifft）;
ti=[0:
length（xifft）-1]/fs;
figure
（1）;
subplot（236）;
plot（ti,magx）;
xlabel（'t'）;
ylabel（'y'）;
title（'通过IFFT转换的正弦信号波形'）;
grid;
%****************2.矩形波****************%
fs=10;%设定采样频率
t=-5:
0.1:
5;
x=rectpuls（t,2）;
x=x（1:
99）;
figure
（2）;
subplot（231）;
plot（t（1:
99）,x）;%作矩形波的时域波形
xlabel（'t'）;
ylabel（'y'）;
title（'矩形波时域波形'）;
grid;
%进行FFT变换并做频谱图
y=fft（x）;%进行fft变换
mag=abs（y）;%求幅值
f=（0:
length（y）-1）'*fs/length（y）;%进行对应的频率转换
figure
（2）;
subplot（232）;
plot（f,mag）;%做频谱图
xlabel（'频率（Hz）'）;
ylabel（'幅值'）;
title（'矩形波幅频谱图'）;
grid;
%求均方根谱
sq=abs（y）;
figure
（2）;
subplot（233）;
plot（f,sq）;
xlabel（'频率（Hz）'）;
ylabel（'均方根谱'）;
title（'矩形波均方根谱'）;
grid;
%求功率谱
power=sq.^2;
figure
（2）;
subplot（234）;
plot（f,power）;
xlabel（'频率（Hz）'）;
ylabel（'功率谱'）;
title（'矩形波功率谱'）;
grid;
%求对数谱
ln=log（sq）;
figure
（2）;
subplot（235）;
plot（f,ln）;
xlabel（'频率（Hz）'）;
ylabel（'对数谱'）;
title（'矩形波对数谱'）;
grid;
%用IFFT恢复原始信号
xifft=ifft（y）;
magx=real（xifft）;
ti=[0:
length（xifft）-1]/fs;
figure
（2）;
subplot（236）;
plot（ti,magx）;
xlabel（'t'）;
ylabel（'y'）;
title（'通过IFFT转换的矩形波波形'）;
grid;
%****************3.白噪声****************%
fs=10;%设定采样频率
t=-5:
0.1:
5;
x=zeros（1,100）;
x（50）=100000;
figure（3）;
subplot（231）;
plot（t（1:
100）,x）;%作白噪声的时域波形
xlabel（'t'）;
ylabel（'y'）;
title（'白噪声时域波形'）;
grid;
%进行FFT变换并做频谱图
y=fft（x）;%进行fft变换
mag=abs（y）;%求幅值
f=（0:
length（y）-1）'*fs/length（y）;%进行对应的频率转换
figure（3）;
subplot（232）;
plot（f,mag）;%做频谱图
xlabel（'频率（Hz）'）;
ylabel（'幅值'）;
title（'白噪声幅频谱图'）;
grid;
%求均方根谱
sq=abs（y）;
figure（3）;
subplot（233）;
plot（f,sq）;
xlabel（'频率（Hz）'）;
ylabel（'均方根谱'）;
title（'白噪声均方根谱'）;
grid;
%求功率谱
power=sq.^2;
figure（3）;
subplot（234）;
plot（f,power）;
xlabel（'频率（Hz）'）;
ylabel（'功率谱'）;
title（'白噪声功率谱'）;
grid;
%求对数谱
ln=log（sq）;
figure（3）;
subplot（235）;
plot（f,ln）;
xlabel（'频率（Hz）'）;
ylabel（'对数谱'）;
title（'白噪声对数谱'）;
grid;
%用IFFT恢复原始信号
xifft=ifft（y）;
magx=real（xifft）;
ti=[0:
length（xifft）-1]/fs;
figure（3）;
subplot（236）;
plot（ti,magx）;
xlabel（'t'）;
ylabel（'y'）;
title（'通过IFFT转换的白噪声波形'）;
grid;
五实验结果图
正弦信号频谱图
图1正弦信号的时域波形图2正弦信号的幅频谱图图3正弦信号的均方根谱
图4正弦信号的功率谱图5正弦信号的对数谱图6用IFFT转换的正弦信号波形
矩形波
图1矩形波的时域波形图2矩形波的幅频谱图图3矩形波的均方根谱
图4矩形波的功率谱图5矩形波的对数谱图6用IFFT转换的矩形波波形
白噪声
图1白噪声的时域波形图2白噪声的幅频谱图图3白噪声的均方根谱
图4白噪声的功率谱图5白噪声的对数谱图6用IFFT转换的白噪声波形
六实验感想
通过这一次Matlab的实验，让我对Matlab在系统设计与处理系统中的应用有了一定的了解，使我意识到实践是非常重要的，也让我我对FFT与IFFT有了进一步的理解，并了解到正弦波，矩形波和白噪声的各种图谱。
通过改变三个程序的采样频率，输入波形的种类（正弦波，矩形，白噪声），频率，数据长度等等数据，输出了要求的不同图形，可以更直观的知道FFT算法的实用性，也对其算法进行了验证。
而自从快速傅里叶变换（FFT）出现以后，频谱分析技术便很快的发展起来，而且越来越贴近我们的生活生产，如医疗器械，无线电通信等等，但是我们并未对频谱分析技术的研究达到最高的层次，未来发展具有很广阔的的空间。
对于我们测控技术与仪器专业来说，对信号的处理和分析在今后的学习，生活甚至是工作中都占有很重要的一部分，所以，在以后的学习中，我们更应该加强这一方面的专业知识，拓宽我们的视野，为以后的更好的生活工作努力。
实验二利用冲激响应不变法设计巴特沃斯高通数字滤波器
一、实验目的
1、掌握不同函数对傅里叶变换程序的编写。
2、联系Matlab编程。
3、熟悉巴特沃斯高通数字滤波器。
二、实验内容
1、利用Matlab软件显示巴特沃斯数字滤波器的图谱。
2、分析图谱，并从图中得到相关数据。
三、实验原理
设计IIR高通数字滤波器时，有两种方法。
一是先设计一个原型低通模拟滤波器，然后通过模拟滤波器的频率变化，转换成高通模拟滤波器。
另一种方法是先设计一个低通模拟原型，然后得到低通数字滤波器，再经频率变化，转换成高通数字滤波器。
四、试验程序
Fs=5000;%抽样频率
wp=2000*2/Fs;
ws=1500*2/Fs;
Rp=1;%通带波纹
Rs=20;%阻带衰减
Nn=128;%滤波器的序列点数
[N,Wn]=buttord（wp,ws,Rp,Rs）;%计算滤波器的阶次和截止频率Wn为滤波器的幅度响应下降至0.707处的频率n为阶次
[b,a]=butter（N,Wn,'high'）;%设计截止频率为Wn的n阶高通巴特沃斯数字滤波器
b,a为滤波器系统函数表达式中的系数
high表示滤波器为高通滤波器
freqz（b,a,Nn,Fs）%数字滤波器的频率响应
五、实验结果图
六、实验心得
通过这次实验，使我更加熟练使用Matlab软件，也让我对巴特沃斯高通数字滤波器有了进一步的了解.它还使我明白了做事要仔细认真，一个不经意间，可能实验结果就出不来。
数字滤波器具有精度高、稳定性好、灵活性强、可预见性好的特点。
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