《因数与倍数》的教学反思.docx
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《因数与倍数》的教学反思
《因数与倍数》的教学反思
因数和倍数》是一节数学概念课，人教版新教材在引入因数和倍数的概念时与以往的教材有所不同。
（1）新课标教材不再提“整除”的概念，也不再是从除法算式的观察中引入本单元的学习，而是反其道而行之，通过乘法算式来导入新知。
（2）“约数”一词被“因数”所取代。
这样的变化原因何在？
我认真研读教材，通过学习了解到以下信息：
签于学生在前面已经具备了大量的区分整除与有余数除法的知识基础，对整除的含义已经有了比较清楚的认识，不出现整除的定义并不会对学生理解其他概念产生任何影响。
因此，本套教材中删去了“整除”的数学化定义，而是借助整除的模式na＝b直接引出因数和倍数的概念。
虽然学生已接触过整除与有余数的除法，但我班学生对“整除”与“除尽”的内涵与外延并不清晰。
因此在教学时，补充了两道判断题请学生辨析：
11÷2=5……1。
问：
11是2的倍数吗？
为什么？
因为5×0.8=4，所以5和0.8是4的因数,4是5和0.8的倍数，对吗？
为什么？
特别是第2小题极具价值。
价值不仅体现在它帮助学生通过辨析明确了在研究因数和倍数时，我们所说的数都是指整数（一般不包括0），及时弥补了未进行整除概念教学的知识缺陷，还通过此题对“因数”与乘法算式名称中的“因数”，倍数与倍进行了对比。
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．下面各式中，（）是方程。
A.3x－15B.15×3C.3x－15＞9D.3x＋9＝15
2．下图中，平底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子里，能倒满（）杯。
A．2B．6C．3D．9
3．做一个棱长0.5米的正方体油箱，至少需要铁皮多少平方米．这个油箱能贮油多少升．（ ）
A．2.5，100B．0.125，115C．1.5,125D．0.25，25
4．晓晓坐在教室的第3列第5行，用（3，5）表示；点点坐在晓晓正后方且与晓晓相邻的位置，则点点的位置可表示为（ ）。
A．（3，4）B．（2，5）C．（4，5）D．（3，6）
5．六一节期间，一种儿童运动服装八折优惠，这种运动服装比原价降低了（）
A．80%B．20%C．
6．下列说法正确的是（）。
A．乘积为1的两个数互为倒数
B．今天的温度为0，就是今天没有温度
C．0没有倒数，所以的0的倒数是0
7．能同时被2、3、5除余数为1的最小数是（ ）
A．29B．31C．61
8．观察下图,从（ ）看到的形状不同。
A．正面B．左面C．上面
9．如果甲数比乙数大10%，而乙数比丙数小10%，那么甲、丙两数的大小关系是（）.
A．甲=丙B．甲>丙C．甲<丙
10．把5克盐溶于100克水中，盐与盐水的重量比是（ ）。
A．1∶19B．1∶20C．1∶21
二、填空题
11．已知循环小数0.
9365
，小数点后第2018个数字是（_____）。
12．10的倒数是________．________的倒数是1．
13．为美化校园，学校在哈佛路的一边每隔2米摆一盆花，共摆了31盆，现在调整为每隔3米摆一盆花，其中有_______盆花不需要移动。
14．一个工厂生产一种工艺品，由于采用了新工艺，现在每件产品的成本是40.5元，比原来降低了10%，比原来降低了（______）元。
15．10名同学进行羽毛球单打比赛，每两个同学都要比赛一场，一共要打________场。
16．
（1）如果用整幅图表示某小学共有学生800人，那么B表示该小学三四年级有学生（____）人．
（2）如果用A表示“城乡手拉手，爱心传真情”活动中一二年级共捐书600本，那么C代表的五六年级共捐书（____）本．
17．在两幢楼房之间的小路一边栽树，小路长60米，每隔6米栽1棵，一共栽________棵。
18．下面题中的两种量成不成反比例．
一批纸的张数一定，每本练习本的张数和装订的本数．________
19．在下面的横线上填上“×”或“÷”．
1,2÷0.5÷0.4=1.2________（0.5________0.4）
20．一个圆柱的底面周长10厘米，高6厘米．这个圆柱的侧面积是________平方厘米．
三、判断题
21．判断对错.
任何图纸上的图上距离都小于实际距离（_____）
22．同一个几何体体积和容积大小是一样的。
（_______）
23．同一个平面内的两条直线不平行，就一定相交。
（____）
24．正方体的表面积与它一个面的面积成正比例。
（____）
25．14：
21=12：
18（_____）
四、作图题
26．根据下面说法，在下图中标出各场所的位置．
（1）书店在中心广场的东偏南45度的方向上，距离是2km．
（2）学校在中心广场的北偏西60度的方向上，距离是1.5km．
（3）肯得鸡在中心广场的正北方向上，距离是2.5km．
五、解答题
27．一个圆柱形水池，底面直径20米，深2米．
（1）这个水池占地面积是多少？
（2）挖成这个水池，需挖土多少立方米？
（3）在水池的侧面和池底抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
28．一个底面直径是4厘米的圆锥如图，从顶点沿着高将它切成两半后，表面积增加了24平方分米．这个圆锥的体积是多少平方厘米？
29．一块梯形广告牌，上底长5.4米，下底长12米，高40分米，两面喷漆，每平方米用油漆200克，共用油漆多少千克？
30．学校食堂运来一批大米．
（1）
（2）
31．百货商场第一季度销售空调464台，第二季度销售空调580台，这个商场上半年平均每个月销售空调多少台？
32．一项工程，甲、乙两人合做8天可完成．甲单独做需12天完成．现两人合做几天后，余下的工程由乙独自完成，使乙前后两段所用时间比为1：
3．这个工程实际工期为多少天？
33．体育老师对某班进行引体向上的测试，以连续做7个为达标，超过个数用正数表示，不足的个数用负数表示。
老师记录了其中5个女生的成绩：
-1
-2
1
0
2
①这5个女生的达标率是（）
。
②她们一共做了（）个引体向上。
六、计算题
34．解方程或解比例。
（1）
（2）
（3）
35．计算下列各题
（1）2018-35×17
（2）2.32÷（9.3-3.5）
（3）
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
B
C
D
B
A
B
C
C
C
二、填空题
11．9
12．
13．11
14．5
15．45
16．1080
17．9
18．成反比例
19．÷×
20．60
三、判断题
21．错误
22．×
23．√
24．√
25．正确
四、作图题
26．解：
2千米=200000厘米，
书店的图上距离为：
200000×
=4厘米，
1,5千米=150000厘米，
学校的图上距离为：
150000×
=3厘米，
2,5千米=250000厘米，
肯德基的图上距离为：
250000×
=5厘米，
由上述计算结果，在平面图中画出方向标，即可表示出书店、学校、肯德基的位置如下图所示：
五、解答题
27．
（1）314平方米
（2）628立方米（3）439.6平方米
28．2512立方厘米
29．92千克
30．
（1）16天
（2）780千克
31．174台
32．16天
33．①60②35
六、计算题
34．
（1）x=22
（2）x=
（3）x=1.4
35．
（1）1423；
（2）0.4；（3）
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．m为合数，小明根据短除法分解质因数得到
以下描述正确的有（）个
①x=1可能是方程ax+1=2的解
②a，b，c中不可能有偶数，也不可能有合数
③a，b，c可能都是偶数
④如果a是2的倍数，那么a一定是2
A．0B．1C．2D．4
2．古希腊认为：
如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完全数”．例如：
6有四个因数1、2、3、6，除本身6以外，还有1、2、3三个因数．6=1+2+3，恰好是所有因数之和，所以6就是“完全数”．下面的数中是“完全数”的是（）
A．12B．28C．36
3．过直线外一点，能画（）条与直线垂直的线。
A．1B．2C．无数
4．比一比，那个比较大（）
A．
B．
5．80×1.5%＝（ ）
A．1.2B．10
C．500D．0.875
6．一个圆柱的展开图如下图（单位：
厘米），它的表面积是（ ）平方厘米。
A．36πB．60π
C．66π
D．72π
7．商家对某款手机销售的趋势变化情况进行分析，应该采用（ ）
A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图
8．
÷12=（ ）
A．
B．
C．
D．
9．如图所示，表示阴影部分面积的是（）。
A．ad＋bcB．c（b－d）＋d（a－c）
C．ad＋c（b－d）D．ab－cd
10．把5克盐溶于100克水中，盐与盐水的重量比是（ ）。
A．1∶19B．1∶20C．1∶21
二、填空题
11．在1〜20的自然数中，任意抽取一个数，抽取到既是偶数又是素数的可能性是（_____），抽到既是奇数又是合数的可能性是（______）。
12．下图阴影部分用分数表示中________，用小数表示是________，用百分数表示是________。
13．已知三个内角为
，
，
，斜边的边长为10米，则三角形的面积为______.
14．小明新买一瓶净量54立方厘米的牙膏，牙膏的圆形出口的直径是6毫米。
他早晚各刷一次牙，每次挤出的牙膏长约20毫米。
这瓶牙膏估计能用（_____）天。
15．一个长方形的长是5厘米，宽是2厘米，如果以长边为轴，旋转一周，得出的立体图形是______体，体积是______立方厘米．
16．50千克增加_____%是80千克；80千克减少_____%是50千克；比_____多
是60千克．
17．
=（）%=（）：
12
18．甲数＝2×3×7，乙数＝2×5×7，则甲数和乙数的最大公约数是_____，最小公倍数是_____．
19．300千克：
0.5吨，化简后是___：
___，比值是____．
20．在一次数学考试中，某一组10名同学成绩得分如下：
98、96、93、100、86、97、100、73、88、90．这组数据的众数是________，中位数________．
三、判断题
21．同一个几何体体积和容积大小是一样的。
（_______）
22．把5克盐溶解到20克水中，盐占盐水的20%。
（_____）
23．六年级有99人，有一天全部到齐，这天的出勤率是99%。
（______）
24．一个立体图形是由10个小正方体拼搭成的．至少还需要17个同样大小的小正方体，才能拼搭成一个大正方体．（____）
25．一个圆的周长扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的6倍。
（____）
四、作图题
26．下面三个图都是由4个正方形组成的，请你用三种不同的方法分别在下面三个图上添画上一个正方形，使它们都成为轴对称图形。
五、解答题
27．学校图书室有故事书1800本，比文艺书的50%还多80本，学校共有文艺书多少本？
28．在我校举行争当“文明示范生”的活动中．六
（1）班第一活动小组2名女生和3名男生共捡垃圾30次，2名女生捡的次数比3名男生捡的次数的2倍少3次，这组男生捡了多少次？
29．计算下图中阴影部分的面积。
30．两列火车从相距570km的两地同时同相向开出．甲车每小时行110km，乙车每小时行80km．经过几个小时两车相遇？
31．学校有故事书210本，占图书总数的
，全校共有图书多少本？
32．书店有故事书和科技书共300本，故事书和科技书的比是3：
2，后来又运来一些科技书，这时故事书和科技书的比是9：
8，求又运来科技书多少本？
33．微山出租车公司收费标准如下：
3km内5元；超过3km的部分，每千米1.5元（不足1km按1km计算），元元从家坐出租车去体育馆，出租车一共行驶了7.2km，元元应付车费多少元？
六、计算题
34．直接写得数
1÷
1
=
÷6
=60.3
7.1
÷（0.8
71
20.1）=
12÷11
=
37+
21=（
）÷（
＋
）＝
35．简便计算。
（1）4.8×3.9+6.1×4
（2）770÷44÷0.25
（3）
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
A
A
A
C
C
D
C
C
二、填空题
11．
12．
5555%
13．
14．48
15．圆柱62.8
16．37.550
17．759
18．210
19．50.6
20．94.5
三、判断题
21．×
22．正确
23．×
24．正确
25．错误
四、作图题
26．
五、解答题
27．3440本
28．11次
29．92m2
30．3个小时
31．735本
32．40本
33．5元
六、计算题
34．
，
，0.3，
，25，
35．
（1）48
（2）70
（3）
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