初一上册数学期末考试题免费北师大版.docx
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初一上册数学期末考试题免费北师大版
数学试卷
（北师大版）七年级上册
第一部分试试你的基本功
阅卷人得分
一、精心选一选（每小题3分，共30分）
1
1．－
的相反数是（）2
11
A．2B．－2C．D．－
22
2．下列式子正确的是（）
A．－0.1＞－0.01B．—1＞0C．
1
2
＜
1
3
D．－5＜3
3．沿图1中虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中的（）
ABCD图1
2
4．多项式1
xyxy是（）
A．二次二项式B．二次三项式C．三次二项式D．三次三项式
5．桌上放着一个茶壶，4个同学从各自的方向观察，请指出图3右边的四幅图，从左至右
分别是由哪个同学看到的（）
图3
A．①②③④B．①③②④C．②④①③D．④③①②
6．数a，b在数轴上的位置如图2所示，则ab是（）
A．正数B．零
C．负数D．都有可能
图2
7．每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为15000000
千米，将150000000千米用科学记数法表示为（）
A．0.15×
9
10千米B．1.5×
8
10千米C．15×
7
10千米D．1.5×
7
10千米
温度/℃
8．图5是某市一天的温度变化曲线图，通过该图可
38
知，下列说法错误的是（）34
30
A．这天15点时的温度最高
26
B．这天3点时的温度最低
22
C．这天最高温度与最低温度的差是13℃
15182124
36912时间/时
D．这天21点时的温度是30℃
图5
9．一个正方体的侧面展开图如图4所示，用它围成的正方体只可能是（）
OOOO
ABCD
图4
10．已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有16个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可
以喝矿泉水（）
A．3瓶B．4瓶C．5瓶D．6瓶
阅卷人得分
二、细心填一填（每空3分，共15分）
2
xy
11．
的系数是。
5
12．某公园的成人单价是10元，儿童单价是4元。
某旅行团有a名成人和b名儿童；则
旅行团的门票费用总和为元。
2
13．已知（a＋1）＋|b－2|＝0，则ab1的值等于。
14．一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第四次
后剩下的绳子的长度是米。
C
15．如图，点A、O、B在一条直线上，且∠AOC=50°，
D
OD平分∠AOC、，则图中∠BOD=度。
AOB
阅卷人得分
三、对号入座（6分）
16．
（1）把下列各整式填入相应的圈里：
1
22
ab＋c，2m，ax＋c，－abc，a，0，－x
2
，y＋2．
单项式多项式
（2）把能用一副三角尺直接画出（或利用其角的加减可画出）的角的度数从左边框
内挑出写入右边框内．
15°，20°，50°，75°
105°，120°，150°．
第二部分挑战技能
阅卷人得分
四、认真算一算（每小题5分，共15分）
17．计算
（
5
7
）
1
2
（
1
2
）
1
2
5
2aaa2
18．先化简，再求值：
（4a3）（144）其中a=－2。
19．已知：
线段AB=6厘米，点C是AB的中点，点D在AC的中点，求线段BD的长。
ADCB
]
阅卷人得分
五、把道理说明白（20题5分，21题4分，共9分）
20．知识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义的方．下面就两个情景请你作
出评判．
情景一：
从教室到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？
试
用所学数学知识来说明这个问题。
教
草坪
学
楼
图书馆
情景二：
A、B是河流l两旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向两村供水，问抽
水站修在什么地方才能使所需的管道最短？
请在图中表示出抽水站点P的
位置，并说明你的理由：
A
l
B
你赞同以上哪种做法？
你认为应用数学知识为人类服务时应注意什么？
21．小明有一张地图，上面有A、B、C三地，但被墨迹污染，C地具体位置看不清楚了，
但知道C地在A地的北偏东30°，在B地的南偏东45°，请你在图中画一画，试着
帮他确定C地在地图上的位置。
北B
东
A
阅卷人得分
六、规律探究（6分）
22．下面有8个算式，排成4行2列
2＋2，2×2
3＋
3
2
，3×
3
2
44
4＋，4×
33
5＋
5
4
，5×
5
4
⋯⋯，⋯⋯
（1）同一行中两个算式的结果怎样？
20052005
（2）算式2005＋和2005×
的结果相等吗？
20042004
（3）请你试写出算式，试一试，再探索其规律，并用含自然数n的代数式表示这一规律。
第三部分数学就在你身边
阅卷人得分
七、（23题5分，24题6分，共11分）
23．有一天，某检察院接到报案，称某厂厂长提了五千万元现金，装在一个小手提箱里，
准备潜逃，检察官们经过分析，认为这是不可能的，后经调查，确实有人报了假案。
从数学的角度看，你知道这是为什么不可能的吗？
小常识：
一张100元人民币常约为15.5cm，宽约为7.7聪明，100张100元的人民币的
厚度约为0.9cm。
24．运动时心跳速率通常和人的年龄有关。
用a表示一个人的年龄，用b表示正常情况下
这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，则.
b.
0.8（220a）
（1）正常情况下，一个14岁的少年运动时所能承受
的每分钟心跳的最高次数是多少？
（2）当一个人的年龄增加10岁时，他运动时承受的
每分钟心跳最高次数有何变化？
变化次数是多
少？
（3）一个45岁的人运动时，10秒心跳次数为22次，
请问他有危险吗？
为什么？
阅卷人得分
八、（8分）
25．心理学家研究发现，一般情况下，学生的注意力
随着教师讲课时间的变化而变化，讲课开始时学生的
注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持
较为理想的状态，随后学生的注意力开始分散，经过
实验分析可知，一般地，学生的注意力y随时间t的
变化情况如下表：
上课时间t（分）051015202530354045
学生的注意力y10019124024024020517013510065
（1）讲课开始后第5分钟时与讲课开始后第25分钟时比较，何时学生的注意力更集中？
（2）从表中观察，讲课开始后，学生的注意力最集中的时间是那一段？
（3）从表中观察，讲课开始后，学生的注意力从第几分钟起开始下降？
猜想注意力下降
过程中y与t的关系，并用式子表示出来。
（4）用（3）题中的关系式，求当t=27分时，学生的注意力y的值是多少。
现有一道
数学难题，需要讲解20分钟，为了效果更好，要求学生的注意力最低达到190，
那么老师能否在学生注意力达到所需状态下讲完这道题目，试着说明理由。
数学试卷参考答案及评分标准
一、选择题（每小题3分，共30分）
题号12345678910
答案CBBDACABCA
二、填空题（每小题3分，共15分）
11、
1
5
12、10a4b13、－114、15515、1
三、（每小题6分，共12分）
22
16、解：
（4a3）（144）=
aaa
22
4aaaa⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分
3144
=a1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分
22
当a2时，（4a3）（144）=a1
aaa
=－2－1=－3⋯⋯⋯⋯6分
11
17、解：
依题意得：
ACAB63（厘米）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分
22
11
ADAC31.5（厘米）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分
22
所以BD=AB－AD=6－1.5=4.5（厘米）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分
四、（8分）
1
2
18、解：
（1）单项式：
2m，－abc，a，0，－x
2
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分
多项式：
ab＋c，ax
2＋c，y＋2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分
（2）15°，75°，105°，120°，150°⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分
五、（19题6分，20题5分，共11分）
19、解：
情景一：
两点之间的所有连线中，线段最短；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分
情景二：
A
l
P
B
（需画出图形，并标明P点位置）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分
理由：
两点之间的所有连线中，线段最短．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分
赞同情景二中运用知识的做法。
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分
理由略（根据情况，只要观点无误即可得分）．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分
20、解：
如图
北B
东
C
A
说明：
只要能比较准确的画出题中所述的两个角，并标出C点位置即可得全分（5分）。
六、（8分）
21、解
（1）处在同一行的两个算式，计算结果相等。
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分
（2）相等⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分
（3）
n1n1
（n1）（n1）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分
nn
七、（8分）
22、解：
（1）当a14时，该少年运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是
b⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分
0.8（22014）164.8164
（2）如果一个人的年龄为x岁，他运动时承受的每分钟心跳的最高次数是
0.8（220x）
当这个人的年龄增加10岁时，他运动时承受的每分钟心跳的最高次
数是0.8[220（x10）]
由于0.8[220（x10）]－0.8（220x）=－8⋯⋯⋯⋯5分
所以，当一个人的年龄增加10岁时，他运动中承受的每分钟心跳的
最高次数减少，减少的次数是8次。
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分
（3）当a45时，该人运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是
b0.8（22045）140622132
所以，此时无危险。
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分
八、（8分）
23、解：
（1）讲课开始后第25分钟时学生的注意力更集中；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分
（2）讲课开始后，学生的注意力最集中的时间是10~20分钟；⋯⋯⋯4分
（3）学生的注意力从第20分钟起开始下降，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分
35
y（t20）3807t
240⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分
5
（4）当t=27时，学生的注意力y=191，
所以，学生注意力不低于191的时间是27－5=22分钟。
⋯⋯⋯7分
即学生注意力不低于190的时间远大于20分钟，
所以老师能在学生注意力达到所需状态下讲完这道题目。
⋯⋯8分
（5）
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