统计学作业.docx
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统计学作业
第二章习题（离散程度指标）
1．[习题集P23第9题]某车间有两个小组，每组都是7人，每人日产量数
以下：
第一组：
20、40、60、70、80、100、120；第二组：
67、68、69、70、71、
72、73。
已知两组工人每人均匀日产量件数为
70件，试计算：
（1）R；
（2）A.D；
（3）S.D，并比较哪个组的均匀数代表性大？
要求：
如计算过程有小数，请保存至小数点后两位，余均同。
2．[习题集P23第10题]有两班各20名工人的日产量分组资料以下：
甲组
乙组
日产量（件）
工人数（人）
日产量（件）
工人数（人）
5
3
8
6
7
5
12
7
9
6
14
3
10
4
15
3
13
2
16
1
共计
20
共计
20
试据此分别计算其均匀日产量，并说明哪个班的均匀日产量代表性大？
3．两种不一样的水稻品种分别在五块田块上试种，其产量资料以下：
甲品种
乙品种
播种面积（亩）
产量（斤）
播种面积（亩）
产量（斤）
1.2
1200
1.5
1680
1.1
1045
1.3
1300
1.0
1100
1.3
1170
0.9
810
1.0
1220
0.8
840
0.9
630
5.0
4995
6.0
6000
假定生产条件同样，试计算这两个品种的收获率（产量/播种面积），确立哪一品种拥有较大的稳固性和推行价值。
注意：
播种面积是“f”，而产量等于收获率乘以播种面积，因此是“xf”。
4．[习题集P25第15题]各标记值对随意数的方差为500，而这个随意数与标记值均匀数之差为12，试确立标记值的方差（提示：
方差是离差平方的均匀数。
此题中的500是标记值与随意数的方差，即所测度的离差发生在标记值与某一随意数之间，而所求的方差是标记值与均值之间的方差）。
第二章习题（均匀指标）
1．[习题集P21第2题]某纺织局所属各公司按工人数分组资料以下：
公司按工人数分组（人）各组公司占公司总数的%
50-99
2
100-249
8
250-499
15
500-749
20
750-999
25
1000-1499
20
1500-2000
10
共计
100
试计算该局公司均匀员工人数以及第
20百分位数。
2．[习题集P21第3题]某乡播种2800亩早稻，此中35%的稻田使用良种，均匀亩产750斤，其余的稻田均匀亩产仅480斤。
试问：
（1）所有耕地早稻均匀亩产是多
少？
（2）早稻的所有产量是多少？
3．[习题集P21第4题]某产品分为四个等级，有关资料以下：
产品等级
出厂价钱
产量（吨）
（元/吨）
计划
实质
特级品
460
3000
4000
一级品
420
1200
1300
二级品
370
1200
1400
三级品
330
600
500
共计
—
6000
7200
试计算产品计划与实质的均匀等级和均匀出厂价钱，指出二者间的经济联系（提示：
可对产品等级进行赋值，此后计算）。
4．某地域粮食生产资料以下：
按亩产分组（公斤）
耕地面积（万亩）
375以下
4.2
375-400
8.3
400-425
10.7
425-450
31.5
450-475
10.8
475-500
10.0
500以上
4.5
共计
80.0
依据该资料计算亩产的中位数和众数，并判断其散布态势。
第三章《时间序列剖析》作业
1．[习题集P51第1题]某厂昨年上半年的工人人数和工业总产值资料以下：
月份
1
2
3
4
5
6
月初工人数（人）
1200
1210
1250
1240
1240
1254
工业总产值（万元）
242
240
270
268
275
280
又知该厂7月初的工人数为1270人，前年12月份工业总产值为
235万元。
要求计算该厂昨年上半年的：
（1）月均匀工业总产值；
（2）工业总产值的月均匀增添量（从前年
12月份为基期）；
（3）均匀工人人数；
（4）月均匀工人劳动生产率。
2．[习题集P52第2题]某厂昨年生产某产品的产量和成本资料以下：
季度
1
2
3
4
单位成本（元）
30
32
35
36
产品产量（万件）
150
180
200
210
要求：
计算该产品的均匀单位成本。
3．[P52第3题]某公司1996~2000年总增添值实质达成及计划达成程度的有
关资料以下：
年份
1996
1997
1998
1999
2000
总增添值实质达成数
1260
1400
1620
1700
2000
（万元）
计划达成程度（%）
102.0
104.3
98.1
105.7
110.3
试计算该公司这一期间总增添值均匀计划达成程度。
4．[习题集P52第4题]某乡有村民1200户，拥有彩电资料以下：
时间
2000年年
2001年
末
2月底
5月底
9月底
12月底
彩色电视机（台）
150
172
168
180
182
试计算2001年该乡均匀拥有的彩电台数。
5．[习题集P52第5题]某种产品的单位成本水平在“八五”计划期内，计划规定每年比上年的降低率分别为：
5.2%、4.8%、3.8%、3.5%和2.4%。
试计算其均匀每年的降低率。
6．[习题集P53第6题]某地域1985年粮食产量为25万吨。
（1）假定“七五”期间（1986~1990）每年均匀增添4%，此后每年均匀增添4.5%，问2000年将达到什么水平？
第四章《统计指数剖析》作业
1．[习题集P180第1题]今有三种产品单位成本及产量资料以下。
产品名称
单位成本（Z）
产量（Q）
基期
报告期
基期
报告期
甲（件）
350
320
50
60
乙（台）
180
176
50
50
丙（吨）
20
20
150
200
要求：
计算三种产品的总成本指数和产量总指数。
2．[习题集P181第3题]某商铺三种商品销售额及价钱改动资料以下：
产品名称
商品销售额（万元）
价钱改动（%）
基期
报告期
甲
500
650
2
乙
200
200
-5
丙
1000
1200
0
试计算三种商品价钱总指数和销售量总指数。
3．[习题集P181第4题]某工厂三种产品产量及现行价钱改动资料以下：
产品名称
产量
价钱
Q0
Q1
P0
P1
甲（台）
2000
2500
500
600
乙（吨）
5000
5500
1000
1100
丙（件）
1500
1800
200
210
试剖析该工厂三种产品产值的改动状况，并揭露其改动原由。
4．[习题集P181第5题]某公司资料以下：
产品名称
生产花费（万元）
产量增添率（%）
基期
报告期
甲
20
24
25
乙
45
48.5
40
丙
35
48
40
要求：
（1）计算产品产量总指数及因为产量增添而增添的生产花费。
（2）单位成本总指数及因为单位成本降落而节俭的生产花费。
5．[习题集P182第6题]某商铺有以下资料：
商品名称
销售额（万元）
1999年比1998年的价
1998年
1999年
格增添（%）
肥皂
80
117
10
棉布
20
38
5
衬衫
150
187
15
试分别剖析价钱和销售量对销售额的影响。
6．[习题集P182第7题]某公司有以下资料：
产品名称
工人数（人）
月薪资总数
基期
报告期
基期
报告期
技工
300
400
36000
52000
普工
200
600
18000
66000
要求：
（1）剖析该公司工人总均匀薪资的改动及其原由。
（2）剖析该公司工人薪资总数的改动及其原由。
提示：
该题中，只管两个小题反应的都是改动，但前者针对的是整体的均匀薪资；后者针对的工人的薪资总数，所以，应当采纳不一样的指数，并波及到不一样的原由。
第六章《抽样推测》作业
1．[习题集P113第1题]在稳固生产的状况下，某工厂生产的电灯泡使用时
数可以为是听从正态散布，察看20个灯泡的使用时数，测得其均匀寿命为1832
小时，标准差为497小时。
试结构灯泡使用寿命的整体均匀值95%的置信区间。
2．[习题集P113第2题]对某商场营业员的劳动效率进行纯随机不重复抽样，共抽查60人，查得每人每天均匀销售额为300元，其标准差为24.50元。
该商场共有营业员600人，在概率保证程度为95%时，要求：
（1）计算抽样均匀偏差；
（2）推测该商场营业员每天均匀销售额的置信区间。
3．[习题集P113第3题]某灯泡厂对生产的10000只日光灯进行质量查验，随机抽取100只，测得灯管的均匀发光时间为2000小时，发光时间的标准差为50小时。
在95.45%的概率保证下，试预计这批灯管均匀发光时间的范围。
假如要求最大同意偏差不超出15小时，试问这批灯管的均匀发光时间范围又是多少？
其预计的概率保证程度是多大？
4．[习题集P114第6题]某无线电厂想测定某型号收录机的功率，随机抽取
121台该型号的收录机进行测试，获取其均匀功率为1.98瓦，由过去的经验得悉整体标准差为0.3瓦。
试以95%的置信度确立该型号收录机功率的置信区间。
5．[习题集P115第10题]某高校在一项对于逃课原由的研究中，从整体中
随机抽取了200人构成样本，在对其进行问卷检查时，有60人说他们逃课是由
于任课教师授课乏味的原由所致使。
试对因为这类原由此逃课的学生的真实比率结构95%的置信区间。
6．[习题集P118第28题]成数为30%，成数抽样偏差不超出5%，在99.73%
的概率保证下，试问重复抽样确立的样本容量为多少？
假如成数同意偏差减少
40%，样本容量又为多少？
7．[习题集P118第29题]某公司对发往外处的商品包装数目进行开包检查，
随机检查了100包，均匀每包装有99件商品，测得标准差为5件。
试用95.45%
的概率保证程度预计这批货物均匀每包装有商品件数的范围。
假如其余条件不变，
极限偏差减小为本来的1/2，试问此时需抽查多少包？
8．对一养兔场饲养在各个笼内的兔子进行整群抽样，得以下资料：
抽样群序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
均匀每只兔子重量（千克）1.51.61.41.31.81.21.91.51.11.7
若全及整体由600群构成，试以95%的概率保证来推测该场兔子均匀每只重量的范围（非统计专业不做）。
9．某厂有新、老两个车间都生产保温瓶胆。
新车间设施新奇，技术先进，
产量比老车间超出一倍。
现要认识该厂产品的保温时间，依据产量比率分别在新、老两个车间进行抽样查验，抽验60只瓶胆，获得的样本资料以下：
均匀保温小时
样本标准差
新车间产品
26
1.0
老车间产品
23
1.2
试按
95%的概率保证程度推测该厂产品的均匀保温时间
（非统计专业不做）。
第八章《假定查验》作业
1．[习题集P132第8题]某食品厂生产果酱，标准规格是每罐净重
250克，
依据过去经验，标准差是
3克。
此刻该厂生产一批这样的罐头，从中抽取
100
罐进行查验，其均匀净重为
251克，问这批罐头能否符合标准（显着性水平为
0.05）？
2．[习题集P132第9题]某公司生产电池，其寿命近似听从正态散布，该公司宣称：
其特定型号电池的均匀寿命为21.5小时。
在实验室里测试了该公司生产的电池6只，其寿命分别为19、18、22、20、16、25小时。
问这些结果能否
表示这类型号的电池寿命比该公司宣告的更短（显着性水平为0.05）？
3．一种以休闲和娱乐为主题的杂志，宣称其读者群中有80%为女性。
为考证这一说法能否真实，某研究部门抽取了由200人构成的一个随机样本，发现有146个女性常常阅读该杂志。
分别取显着性水平为0.05和0.01，查验该杂志读者群中女性的比率能否为80%。
4．[习题集P134第23题]某制造厂生产某装置的均匀工作温度是
190度。
今从一个由16台装置构成的随机样本求得的工作温度的均匀数和标准差分别是194度和8度，可否说明均匀工作温度比制造厂规定的要高呢？
给定显着性水平为0.05，并假定工作温度听从正态散布。
5．[习题集P134第24题]某泊车场管理人员预计周末汽车均匀停靠时间不
超出90分钟。
现抽查100辆汽车，均匀泊车时间为96分钟，标准差为30分钟。
试问这些数据可否说明管理人员预计的正确性？
给定显着性水平0.05。
《有关与回归剖析》习题答案
1．已知X、Y两变量，
Lxy
1.6
，sy是s
的两倍，求有关系数r=
Lxx
x
解：
b
Lxy
r
sxy
sx
1
0.8
1.6
sxsy
b
1.6
Lxx
sy
2
2．某家具厂生产家具的总成本与木材耗用量有关，依据记录资料以下表：
月
份
1
2
3
4
5
6
7
木材耗电量（千米）
2.4
2.1
2.3
1.9
1.9
2.1
2.4
总成本（千元）
3.1
2.6
2.9
2.7
2.8
3.0
3.2
（1）成立以总成本为因变量的回归直线方程。
（2）计算回归方程的预计标准误。
（3）计算有关系数，判断其有关程度。
解：
（1）令总成本为
y，木材耗电量为
x，则
计算得：
b=0.7577
，
a=1.2655
，即回归方程为：
y1.26550.7577x
?
（2）预计标准误：
y2
a
ybxy
0.1559
Syx
n
2
（3）有关系数为：
r=0.7539
3．某种机械设施已使用年限与其每年维修花费资料以下：
已使用年数
223445566689
（年）
年维修花费
4005405206407406008007007609008401080
（元）
问题：
（1）试剖析这类设施已使用年数长短与维修花费多少之间的互相关系方向和种类。
（2）用适合的回归方程加以表述。
（3）当使用年数在11年时，这类机械设施的年维修花费预计是多少？
（4）剖析两个变量之间的亲密程度。
解：
（1）是正有关的直线有关种类。
（2）回归方程：
y?
329.2576.15x。
（3）年维修费的点预计为：
1166.9（元）。
（4）有关系数＝0.89。
08－09
江西财经大学
第二学期期末考试一试卷
试卷代码：
06003A
课程名称：
统计学
试卷命题人
授课课时：
48
合用对象：
挂牌
试卷审查人
一、单项选择题（从以下各题四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号写
在答题纸相应地点处。
答案错选或未选者，该题不得分。
每题1分，共10分）
1．要认识某市国有工业公司生产设施状况，则统计整体是（）
A、该市国有的所有工业公司
B、该市国有的每一个工业公司
C、该市国有的某一台设施
D、该市国有工业公司的所有生产设施
2．抽样检查和重点检查的主要差别是（）
A、获取检查单位的方式不一样
B、检查的目的不一样
C、检查的单位不一样
D、两种检查没有实质差别
3．三个班上学期统计学考试均匀成绩分别是83、87和90分，且一、二班人
数分别占总人数的25%和37%，则三个班统计学的总均匀成绩是（）
A、数据不全，没法计算
B、87.14分
C、86.67分
D、90.21分
4．以下等式中，不正确的选项是（）
A、发展速度＝增添速度＋1
B、定基发展速度＝相应各环比发展速度的连乘积
C、定基增添速度＝相应各环比增添速度的连乘积
D、均匀增添速度＝均匀发展速度－1
5．某种产品报告期与基期比较产量增添26%，单位成本降落32%，则生产费
用支出总数为基期的（）
A、166.32%
B、85.68%
C、185%
D、54%
6．在简单随机重复抽样条件下，假如同意偏差减小为本来的一半，则样本容
量就要增添到本来的（）
A、5倍
B、4倍
C、3倍
D、4.5倍
2
7．（y?
y）是指（）
A、残差平方和
B、回归平方和
C、总离差平方和
D、解说变差
8．标准差系数抽象了（）
A、整体指标数值大小的影响
B、整体单位数多少的影响
C、标记变异的影响
D、均匀水平高低对失散剖析的影响
9．综合指数变形为加权算术均匀数指数，其权数为（）
A、该综合指数的分子
B、该综合指数的分母
C、固定权数
D、视详细状况而定
10．简单算术均匀数和加权算术均匀数的计算结果同样是因为（）
A、权数不等B、权数相等C、不存在权数作用D、变量值的作用
二、判断题（请在答题纸上写明题号后，在正确的命题后打√，在错误的命题后打×。
判断错误者，该题不得分。
每题1分，共10分。
）
1．在均匀指标指数中，假如将组均匀数固定，独自反应结构改动的指数，称
为结构影响指数（）
2．统计资料显示，2008年某国净增添人口100万人，这是逐期增添量指标
（）
3．已知某厂2000~2008年的产值水平，求均匀发展速度应当采纳算术均匀数
计算（）
4．标准差与均匀差的共同点是对正负离差综合均匀的方法同样（）
5．回归剖析和有关剖析同样，所剖析的两个变量均为随机变量（）
6．某现象发展变化的均匀速度是增添的，则该指标的增添量必然年年增添（
7．为了察看现象长久趋向改动，一定对时间序列进行修匀，方法包含时距扩
大法、挪动均匀法、最小平方法、趋向剔除法和季节比率法（）
8．指数系统中，数目指标指数采纳报告期的质量指标作为同胸怀要素（
9．统计分组的重点在于分组标记的选择及组限确实定（）
10．存心识地选择三个乡村点检查农民收入状况，这类检查属于典型检查
（）
）
）
三、简答题（请在答题纸上写明题号后再作答。
每题5分，共10分）
1．请解说整体方差、样本方差和样本均值的方差，以及它们之间的差别？
2．试述预计量的优秀标准，并论述它们的作用。
四、计算题（请在答题纸上写明题号后再解题，要求写出主要计算步骤及结果，最后结果保存二位小数，共45分）
1．某地域年粮食产量以下表所示（单位：
万吨）：
年份
1
2
3
4
5
6
7
8
粮食产量
230
236
241
246
252
257
262
276
年份
9
10
粮食产量
281
286
要求：
（1）检查该地域的粮食生产发展趋向能否靠近于直线型。
（2）假如是直线型，请用最小平方法配合趋向线，并展望第12年的粮食生产水平。
2．某公司对某种商品的包装数目进行开包检查，随机检查了100包，均匀每包装有80件商品，标准差为4件。
试用95%的置信度预计这批货物均匀每包装有商品件数的范围。
若其余条件不变，极限偏差减小为本来的一半，试问此时需抽查多少包？
3．甲乙两厂基期和报告期的总产值（万元）和工人数（人）资料以下：
基期
报告期
总产值
工人数
总产值
工人数
甲工厂
250
50
825
150
乙工厂
200
100
120
50
要求：
（1）计算总均匀劳动生产率指数。
（2）对总均匀劳动生产率改动进行要素剖析。
五、实例剖析题（请在答题纸上写明题号后再解题，最后结果保存两位小数。
共
25分）
检查五位同学统计学的学习时间与成绩，资料以下：
学习时数（小时）
4
6
7
10
13
学习成绩（分）
40
60
50
70
90
问题：
（1）成立以上两个变量的回归方程。
（2）计算预计标准误。
（3）对学习成绩的方差进行分解剖析，指出总离差平方和中有多大比重可由回归方程来解说。
（4）由此计算学习时数与学习成绩之间的有关系数。
答案
一、单项选择题（每题1分，共10分）
1.D2.A3.B4.C5.B6.B7.B8.D9.B10.B
二、判断题答案（每题
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