人教版六年级下册数学期末必考易错题汇总带习题docx.docx
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人教版六年级下册数学期末必考易错题汇总带习题docx
【易错题1】为了清楚地看出各年级人数应采用（）统计图，需要清楚地看出学校
各年级的人数占全校总人数的百分比情况应采用（）统计图，记录一天气温变化
情况采用（）统计图比较合适。
【错因分析】答案：
扇形,折线,条形。
本题主要考察学生对三种常用统计图的理解情况。
从回答情况看,学生没有理解三种
统计图的特点和用途,不会根据实际情况灵活选择合适的统计图,因此导致出错。
【思路点拨】条形统计图的特点是用直条长短表示各个数量的多少；折线统计图的特
点是能清楚地表示数量增减变化的情况；扇形统计图的特点是表示各部分与总数的百
分比,以及部分与部分之间的关系。
【易错题2】要统计牛奶中各种营养成份所占的百分比情况,你会选用（）。
①条形统计图②折线统计图③扇形统计图④复式统计图
【错因分析】本题主要考察学生对扇形统计图的掌握情况。
学生容易选择其他类型的
统计图。
【思路点拨】应该选择③,扇形统计图能清楚地表示出部分与总体的百分比。
【易错题3】在一个花坛内种了三种花,种花的面积用扇形统计图统计如下,如果改用
条形统计图来表示,各种花占地面积应该是（A）。
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【错因分析】学生关注到了扇形统计图中玫瑰和百合表示的数量相等,月季的数量比
玫瑰和百合多,但是没有根据扇形统计图的意义进行思考,从而没有形成三种花各占总
数的百分之几的数学概念。
【思路点拨】理解“用整个圆的面积表示总数,用圆内各个扇形的大小表示各部分数量
占总数量的百分之几”能够从扇形的大小中估计出部分数量占总数量的百分之几,还可
以看出每一部分之间的关系。
正确答案是D。
【易错题4】最近,某媒体发起了一项关于“背诵古诗文是否有用”的调查,下面是调查得到的统计图。
“背诵古诗文的作用”统计图
.2
（１）不好判断的一项占受访总人数的（
）％。
（２）选择哪一项的人数最多？
选择哪一项的人数最少？
【错因分析】
学生在识图和计算的过程中
容易出错。
【思路点拨】
（１）可以把整个圆看作单位
“１”,已知的三个项目占总数的
37.4％＋
34.8％＋17.3％＝89.5％,则未知的一项所占的百分比为
1－89.5％＝10.5％。
（２）第
二个问题,可以根据数据比较
也可以通过比较扇形面积的大小得出结论：
“值得庆幸,
受益终生”的人数最多,“不好判断”的人数最少。
【易错题5】六
（1）班数学期末测试情况如下：
优秀17人,良好26人,及格5人。
根
据以上情况将统计图补充完整,并回答问题。
六
（1）班数学期末测试情况统计图
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1.
六
（1）班参加数学期末考试的有（
）人。
2.
（）等第的人数最多
（）等第的人数最少
两者相差（
）人。
3.
本次考试的及格率是（
）%。
【错因分析】本题容易出错的是：
考试的及格率是10.4%。
错误的原因是把扇形统计
图中的及格等第人数占总人数的百分比与及格率混为一谈。
【思路点拨】这是一道综合性较强的题目,考查了学生的读图能力和数据分析能力。
及格率是及格人数占人数的百分比,六
（1）班全部及格,及格率应为100%。
【易错题6】如图,请你把梯形绕A点顺时针旋转900,并画出来。
【问诊】图形旋转有三个关键要素：
一是旋转的中心,即绕哪一个点旋转；二是
旋转的方向,三是旋转的角度。
本题有3种典型错例：
图1旋转的中心点、方向和角度都没有问题,但旋转时把梯形的上底和下底搞混
淆,导致梯形“斜腰”的方向明显出现了错误。
图2乍一看挺有道理,仔细观察会发现
梯形没有绕着A点进行旋转,旋转的中心点发生了错误。
图3“叠加”了图1和图2
的错误,旋转中心点以及梯形的上底和下底在旋转时都出现了偏差。
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【练习】把下图绕O点顺时针旋转90°,并画出来。
【易错题7】做一节底面直径为2分米、长3米的烟囱,至少需要多少平方分米铁
皮？
（得数保留整数）
【问诊】烟囱是“无盖”的。
由于生活经验的缺乏,学生习惯于求标准圆柱体
的表面积,易算成“有盖”的。
因此,本题只要求该圆柱体的侧面积,不需要求圆柱
体的表面积。
另外,粗心的学生还会忽视本题中单位不一致的问题。
烟囱的长是3
米,而直径是用分米做单位,最后要求的面积也是用平方分米作单位的。
因此,在解
答此题时,要将烟囱的长度单位化成分米。
最后的结果要保留整数,要保证铁皮够用,
本题应当采用“进一法”保留近似数,部分学生会误用“四舍五入”保留近似数。
数学上有很多这样的题目要结合生活的原型进行思考。
【练习】长方体火柴盒的长5厘米、宽3厘米、高1厘米。
请你算出制作一个这样的火柴盒至少用硬纸多少平方厘米？
（不算粘贴处）
【易错题8】在比例尺是的地图上,量得一长方形地的长是7.5厘米,宽为
4厘米。
这块地的实际面积是多少平方米？
【问诊】不少学生会用7.5×4=30（平方厘米）求出这块长方形地的图上面积,
再用图上面积30×20xx=60000平方厘米=6平方米,求出实际的占地面积。
这部分同
学忽视了面积的变化规律,如果图上距离：
实际距离=1：
20xx,那么图上面积：
实际
面积应为：
12：
20xx2,而不是1：
20xx。
本题求出图上面积后,应用30×20xx×
20xx=120xx0000平方厘米=120xx平方米求出实际面积；或者也可以先求出实际的
长和宽,再求出实际的占地面积。
【练习】在比例尺为1:
20xx的沙盘上,实际面积为800000平方米的生态公园,
图上的面积是多少平方米？
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【易错题9】用20千克黄豆可榨油千克,平均1千克黄豆可榨油多少千克？
榨1千克油需要多少千克黄豆？
【问诊】此题围绕黄豆和油两个量展开,都运用除法计算,很多同学理不清“20÷
”和“÷20”是哪个量。
为了帮助孩子学会,引导他们学会从多角度分析,有
以下方法：
①估算,确定方向。
“20千克黄豆可榨油千克”,可知估算1千克黄豆
榨不出1千克油,1千克油需要黄豆的重量远远多于1千克。
估算可以确定所求结果的
范围,预防解题中出现严重偏差。
②抓住商,确定被除数。
确定被除数是此类题目解题
技巧。
问题中的商和被除数表示同一种物体的量。
例如：
平均每千克黄豆可榨油多少
千克？
商是“油”,那被除数应该也是“油”。
即用÷20求得每千克黄豆可榨油
千克。
③抓住平均分,确定除数。
确定除数也是技巧之一。
可以从“平均分”
入手,平均每千克油需要多少千克黄豆？
是将油的千克数进行平均分,那除数就是
“油”,即20÷＝（千克）。
【练习】某品牌汽车加了30升92号汽油,共用了189.9元,行驶了500公里。
平均每升汽油多少元？
每升汽油可以行多少公里？
每公里耗油多少升？
【易错题10】小明上山速度为1米/秒,下山速度为3米/秒,则小明上下山的平
均速度是多少?
【问诊】受平均数定义的影响,少数学生误以为“平均速度=（上山的速度+下
山的速度）÷2”,即（1+3）=2（米/秒）。
其实平均速度的定义为：
总路程÷总时间。
本题解法不唯一,由于全程未知,我们可以设上山全程为3米,则平均速度为：
（3×
2）÷（3÷1+3÷3）=1.5（米/秒）。
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【练习】从山脚到山顶的路长36千米,一辆汽车上山,需要4小时到达山顶,下山沿原路返回,只用了2小时到达山脚。
求这辆汽车往返的平均速度。
易错题练习
一、判断题：
1、行同一段路,甲用5小时,乙用4小时,甲乙速度的比是
5:
4。
（）
2、大于90°的角都是钝角。
（
）
3、只要能被
2除尽的数就是偶数。
（
）
4、每年都有
365天。
（
）
5、圆柱的底面积扩大
3倍,体积扩大
3倍。
（）
6、12/15
不能化成有限小数。
（
）
7、能被
3整除的数一定能被
9整除。
（
）
8、a、b和c是三个自然数（且不等于
0）,在a=b×c中
A、b一定是a的约数
（
）
B、c一定是a和b的最大公约数.
（
）
C、a一定是a和b的最小公倍数.
（
）
D、a一定是b和c的公倍数.
（
）
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9、两个锐角之和一定是钝角。
（
）
10、在比例中,如果两个内项互为倒数
那么两个外项也互为倒数。
（
）
11、“光明”牛奶包装盒上有“净含量：
250
亳升”的字样,这个250
毫升是指包装盒的容
积。
（）
12、x+y=ky（k一定）则x、y不成比例。
（
）
13、正方形、长方形、平行四边形和梯形都是特殊四边形。
（
）
14、圆柱体积是圆锥体积的
3倍,这两者一定是等底等高。
（
）
15、比例尺就是前项是1的比。
（
）
16、1千克的金属比
1千克的棉花重。
（
）
17、1/100和1%都是分母为
100的分数,它们表示的意义相同。
（
）
18、圆锥的体积比圆柱体积小2/3。
（
）
19、两条射线可以组成一个角。
（
）
20、把一个长方形木框拉成平行四边形后
四个角的内角和不变
（
）
21、任何长方体,只有相对的两个面才完全相等。
（
）
22、周长相等的两个长方形
它们的面积也一定相等。
（
）
23、一个体积为1
立方分米的物体,它的底面积一定是1
平方分米。
（
）
24、一个体积为1
立方分米的正方体
它的底面积一定是
1平方分米（
）
25、工作效率和工作时间成反比例。
（
）
26、比的前项增加
10%,要使比值不变
后项应乘1.1。
（
）
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27、5千克盐溶解在100千克水中,盐水的含盐率是5%。
（）
28、比例尺大的,实际距离也大。
（）
29、如果一个正方形的周长和一个圆的周长相等,那么这个正方形和圆的面积比是∏∶4。
（）
30、分数值越小,分数单位就越小。
（）
31、7米的1/8与8米的1/7一样长。
（）
32、不相交的两条直线叫做平行线。
（）
33、小王加工99个零件,合格99个,这批零件的合格率是99%。
（）
34、5名工人5小时加工了5个零件,则1名工人1小时加工1个零件。
（）
35、在一个数的末尾添上两个0,原数就扩大100倍。
（）
二、选择题：
1、自然数a除以自然数b,商是10,那么a和b的最大公约数是（）。
A、aB、bC、10
2、一个三角形,经过它的一个顶点画一条线段把它分成两个三角形,其中一个三角形的内角和
是（）。
A、180°B、90°C、不确定
3、从甲地开往乙地,客车要10小时,货车要15小时,客车与货车的速度比是（）。
A、2：
3B、3：
2C、2：
5
4、用3根都是12分米长的铁丝围成长方形、正方形和圆形,则围成的（）面积最大。
A、长方形B、正方形C、圆形
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5、在除法算式m÷n＝a⋯⋯b中,（n≠下0）,面式子正确的是（）。
A、a＞nB、n＞aC、n＞b
6、平行四形的一个点向可以作（）条高。
A、1B、2C、无数
7、用三根同的分成、正方形和方形,（）的面最小。
A、B、正方形C、方形
8、甲数与乙数的比0.4,乙数与甲数的比（）
A.0.4B.2.5C.2/5
9、加工一批零件,有100个合格,不合格的有25个,批零件的合格率是（）
A、75%B、80%C、100%
10、小数点右第三位的数位是（）
A、百分位B、千分位C、0.01D、0.001
11、等底等高的柱体比体体（）
A、大B、大2倍C、小
12、如果4X=3Y,那么X与Y（）
A、成正比例B、成反比例C、不成比例
13、0.7÷0.如3果商是2那么余数是（）
A、1B、0.1C、0.01D、10
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14、做一批零件,如果每人的工效一定,那么工人的人数和用的时间（）
A。
成正比例B。
成反比例C。
不成比例
15、两根同样长的绳子,一根剪去3/7,另一根剪去3/7米,第（）根剪去的长一些。
A、第一根长B、第二根长C、一样长D、无法判断
16、一根绳子,剪成两段,第一段长3/7米,第二段占全长的3/7,第（）段长一些。
A、第一段长B、第二段长C、一样长D、无法判断
三、填空题：
1、长方体货仓1个,长50米,宽30米,高5米,这个长方体货仓最多可容纳8立方米的正方体货箱（）个。
2、有一根20厘米长的铁丝,用它围成一个对边都是4厘米的四边形,这个四边形可能是（）。
3、一项工程,甲乙两队合作20天完成,已知甲乙两队的工作效率之比为4：
5,甲队单独完成这
项工程需要（）天。
4、一座钟的时针长3厘米,它的尖端在一昼夜里走过的路程是（）厘米。
5、在一块长10分米,宽6分米的长方形铁板上,最多能截取（）个直径是2分米的圆形铁板。
6、3/4吨可以看作3吨的（/）,也可以看作9吨的（/）。
7、两个正方体的棱长比为1∶3,这两个正方体的表面积比是（）∶（）,体积比是（）∶（）。
8、一个三角形的底角都是45度,它的顶角是（）度,这个三角形叫做（）三角形。
9、棱长1厘米的小正方体至少需要（）个拼成一个较大的正方体,需要（）个可以拼成一个棱
长1分米的大正方体。
如果把这些小正方体依次排成一排,可以排成（）米。
10、一个数的20%是100,这个数的3/5是（）。
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11、六
（1）班今天出勤48人,有2人因病请假,这天的出勤率是（）%。
12、A除B的商是2,则A∶B=（）∶（）。
13、甲数的5/8等于乙数的5/12,甲数∶乙数=（）∶（）。
14、把4∶15的前项加上2.5,为了要使所得的比值不变,比的后项应加上（）。
15、6/5吨：
350千克,化简后的比是（）,比值是（）。
16、把甲班人数的1/8调入乙班后两班人数相等,原来甲、乙两班人数比是（）。
17、甲走的路程是乙的4/5,乙用的时间是甲的4/5,甲、乙速度比是（）。
18、一个数由500个万,8个千,40个十组成,这个数写作（）,改写成万为单位的数写作（）万,省略万后面的尾数写作（）万。
19、50以内只含有质因数2的数有（）。
20、一根绳子长4米,把它平均分成5段,每段是这根绳子的（）,长（）米,等于1米的（）。
21、3/8的单位是（）,要添上（）个这样的单位是87.5%。
22、在括号里填上一个分母是一位数的分数,3/4＜（）＜4/5。
23、15合5的最小公倍数是最大公约数的（）倍,它们的即时最大公约数的（）倍,这个倍数就是这两个数的（）。
24、用字母表示：
（1）一项工程,甲队独坐a天完成,乙队独坐b天完成。
两队合作,（）天数完成？
（2）a和7所得和的3倍除以5的商是（）。
（3）n除m的商是（）。
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25、一根长2米,横截面直径是6厘米的木棍,截成4段后表面积增加了（）,它原来的体积是
（）。
四、应用题
1、一根圆柱形的木料长2米,截成相等的3段,表面积增加24平方厘米,原来的木料的体积是多少立方厘米？
2、一个圆锥形麦堆的底面周长12.56米,高1.2米,如果每立方米小麦重500千克。
这堆小麦重多少吨？
3、一个长方形的长8厘米,宽4.56厘米,与这个长方形周长相等的圆的面积是多少？
4、一块三角形地的面积是0.8公顷,它的底是400米,它的高是多少米？
5、一块白布是边长2米的正方形,剪成直角边是2分米的等腰直角三角形小三角巾,最多可以剪多少块？
6、用12.56分米长的铅丝分别围成一个正方形和圆,圆的面积比正方形面积多多少？
7、小红看一本故事书,3天看了54页,照这样计算,要看完162页的这本书,还需几天？
（用比例解）
8、有一个等腰三角形,它的两个角的度数比是1：
2,这个三角形按角分类可能是什么三角形？
9、织布厂加工完成一批布,甲乙合作16天完成,甲单独做20天完成,乙每天织600米,这批布共多少千米。
10、甲乙从同一地点向相反的方向行驶,甲下午6时出发每小时行40000米,乙第二天上午4
时出发,经过10小时后两车相距1080千米。
乙车的时速是多少千米？
11、机床厂制造某种机床,每台用钢材1.5吨,实际每台节约0.25吨。
结果比原计划多制造10台。
原计划造机床多少台？
12、小王按批发价买进一批牙刷,每枝0.35元,零售价每枝0.40元,当还剩下200枝没卖时,小王计算扣除所有成本已获利200元。
商店买来牙刷多少枝？
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13、盐完全溶解在水中变成盐水,已知某种盐水中盐和水的重量比是1：
10。
500克盐要加
水多少千克？
14、修一条公路,前5天修了它的20%,照这样计算,修完这条路一共要多少天？
15、一台洗衣机原价1450元,现降价20%出售,但售价仍比成本高1/9。
这台洗衣机成本多少元？
16、要修建一条新路,实际投资了158.8万元,比原计划节约了21.2万元。
节约了百分之几？
17、单独完成一项工程,甲队要10小时,乙队要15小时。
现在甲队先独做2小时,余下的乙队在参加工作,还需要多少小时完成任务？
18、小林早晨7：
30从家去学校,每分钟走50米。
刚到学校门口发现数学书没有带,立即沿原
路返回,每分钟走70米。
到家正好是7：
54。
小林家离学校多少米？
19、一个长方体仓库从里面量约长9米。
宽6米,高5米。
如果放入棱长为2米的正方体木
箱,至多可以放进多少只？
20、某厂会计发现现金多了273.6元,经查帐发现原来是有一笔支出款的小数点点错了一位。
问这笔款是多少元？
21、某造纸厂开展增户节约运动,每天节约用煤1.44吨,如果3千克煤可供发电7.5度,每天节约的煤可供发电多少度？
22、某数的小数点向左移动一位,比原数少了41.4,原来这个数是多少？
23、一个三角形的面积是18平方厘米,它的底边是12厘米,高是多少厘米？
24、一箱肥皂分发给某车间工人,平均每人可分到12块。
若只分给女工,平均每人可分到20块；若只分给男工,平均每人可分到多少块？
25、一件商品,利润是成本的20%,如果把利润提高到30%,那么售价应提高百分之几？
26、有一油坊榨油,100千克的菜籽可榨油38千克,问榨1千克油需要菜籽多少千克？
1千克菜籽可榨油多少千克？
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27、把长48厘米的铁丝折成三条边的比为3∶4∶5的直角三角形,求这个直角三角形的面积。
28、小红家有一桶油连桶重8千克,用去一半后,连桶还重4.5千克,原有油多少千克？
29、修一条10千米的路,甲队单独修要8天,乙队单独修要12天。
现在两队合修需要几天完成？
30、一个长方形花坛面积是6平方米,如果长增加1/3,宽增加1/4,现在的面积比原来增加多少平方米？
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